北京市石景山區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(試題+答案)

石景山區(qū)2021-2022學(xué)年第二學(xué)期初二期末試卷數(shù)學(xué)考生須知：1．本試卷共8頁，共三道大題，28道小題．滿分100分．考試時(shí)間100分鐘．2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)．3．試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．4．考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本題共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.5 B.6 C.7 D.82.在下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A B. C. D.3.如圖，在中，、分別是、邊上的中點(diǎn)，若，則等于（）

A.2 B.4 C.8 D.104.下圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的天安門廣場(chǎng)周圍的景點(diǎn)分布示意圖，若此坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，表示電報(bào)大樓的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示王府井的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則表示下列景點(diǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是（）A.故宮 B.中國國家博物館 C.美術(shù)館 D.前門5.用配方法解一元二次方程，此方程可化為（）A. B. C. D.6.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的8次射擊成績（單位：環(huán)）如下圖所示：甲、乙射擊成績的方差分別為，則與的關(guān)系為（）A. B. C. D.無法確定7.某農(nóng)場(chǎng)2019年的產(chǎn)值為80萬元，通過改進(jìn)技術(shù)，2021年的產(chǎn)值達(dá)到96.8萬元，求該農(nóng)場(chǎng)這兩年產(chǎn)值的年平均增長率．設(shè)該農(nóng)場(chǎng)這兩年產(chǎn)值的年平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程為（）A. B. C. D.8.如圖，用一根長的鐵絲圍成一個(gè)矩形，小石發(fā)現(xiàn)矩形的鄰邊a，b及面積S是三個(gè)變量，下面有三個(gè)說法：①b是a的函數(shù)②S是a的函數(shù)③a是S的函數(shù)．其中所有正確的結(jié)論的序號(hào)是（）A①② B.①③ C.②③ D.①②③二、填空題（本題共16分，每題2分）9.如圖，在中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點(diǎn)，連接AF，CE，只需添加一個(gè)條件即可證明四邊形AFCE是平行四邊形，這個(gè)條件可以是_____________（寫出一個(gè)即可）．10.在平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則k的取值范圍是_____________．11.一元二次方程的解為_____________．12.一組數(shù)據(jù)1，2，1，4方差為______________；13.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，，則________．14.若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為______．15.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)，是一次函數(shù)的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則與的大小關(guān)系為：______（填“>”，“=”或“<”）．16.如圖，正方形的邊長為1，以對(duì)角線為邊作第二個(gè)正方形，再以對(duì)角線為邊作第三個(gè)正方形，…，則第二個(gè)正方形的面積為_____________，第n個(gè)正方形的面積為_____________（用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題（本題共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?8.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD，交DC的延長線于點(diǎn)E.求證：BC=DE19.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象過和兩點(diǎn)．（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式：（2）若該一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則m的值為_____________．20.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出函數(shù)的圖象；（3）若點(diǎn)，則的面積為_____________．21.如圖，四邊形ABCD中，，過點(diǎn)D作交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形EBFD是菱形；（2）若，求四邊形EBFD的面積．22.“中國航天日”是為紀(jì)念中國航天事業(yè)成就，發(fā)揮中國航天精神而設(shè)立的一個(gè)紀(jì)念日，2022年4月24日，第七個(gè)“中國航天日”的主題是“航天點(diǎn)亮夢(mèng)想”．某校為增強(qiáng)學(xué)生的愛國主義情懷，普及航天知識(shí)，弘揚(yáng)航天精神，開展了“弘揚(yáng)航天精神擁抱星辰大海”知識(shí)競賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取了八年級(jí)50名學(xué)生的競賽成績（百分制），整理并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：某校八年級(jí)50名學(xué)生成績頻數(shù)分布表分組/分頻數(shù)頻率40.080.12140.28m80.166n合計(jì)501.00某校八年級(jí)50名學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）在頻數(shù)分布表中，m的值為_____________，n的值為_____________；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖并在圖上標(biāo)出數(shù)據(jù)；（3）若該校八年級(jí)有300名學(xué)生，成績?cè)?0分及以上學(xué)生獲得一等獎(jiǎng)，估計(jì)此次知識(shí)競賽八年級(jí)學(xué)生獲得一等獎(jiǎng)的約為_____________人．23.已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，該方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；（2）如果此方程有一個(gè)根為0，求m的值．24.某種摩托車的油箱加滿油之后，油箱中剩余的油量y（單位：L）與摩托車行駛路程x（單位：km）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫自變量的取值范圍）；（2）該摩托車油箱最多可儲(chǔ)油_____________L；摩托車每行駛消耗_____________L汽油；（3）當(dāng)油箱中剩余油量小于時(shí)，該摩托車將自動(dòng)報(bào)警，摩托車行駛多少千米后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警？25.如圖，在矩形ABCD中，將沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，DE與BC交于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）若，求DF的長．26.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過點(diǎn)（-3，-3）．（1）求這個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式：（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值，直接寫出m的取值范圍．27.在正方形ABCD中，P是射線CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作于點(diǎn)E，射線CE交直線AB于點(diǎn)F，連接BE．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段CB上時(shí)（不與端點(diǎn)B，C重合），①求證：；②求證：；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段CB的延長線上時(shí)（），依題意補(bǔ)全圖2并用等式表示線段EA，EC，EB之間的數(shù)量關(guān)系．28.在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC，其中點(diǎn)，給出如下定義：若點(diǎn)P關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在矩形OABC的內(nèi)部或邊上，則稱點(diǎn)P為矩形OABC關(guān)于直線l的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．例如，圖1中的點(diǎn)D，點(diǎn)E都是矩形OABC關(guān)于直線的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．（1）如圖2，在點(diǎn)中，是矩形OABC關(guān)于直線的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的為_____________；（2）如圖3，點(diǎn)是矩形OABC關(guān)于直線的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，且是等腰三角形，求t的值；（3）若在直線上存在點(diǎn)Q，使得點(diǎn)Q是矩形OABC關(guān)于直線的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出b的取值范圍．

石景山區(qū)2021-2022學(xué)年第二學(xué)期初二期末試卷數(shù)學(xué)考生須知：1．本試卷共8頁，共三道大題，28道小題．滿分100分．考試時(shí)間100分鐘．2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)．3．試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．4．考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本題共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】A二、填空題（本題共16分，每題2分）【9題答案】【答案】（答案不唯一）【10題答案】【答案】k＞0【11題答案】【答案】，【12題答案】【答案】1.5【13題答案】【答案】70【14題答案】【答案】-1【15題答案】【答案】>【16題答案】【答案】①.2②.三、解答題（本題共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．【17題答案】【答案】，．【18題答案】【答案】證明見解析.【19題答案】【答案】（1）（2）2【20題答案】【答案】（1），；（2）見解析（3）10【21題答案】【答案】（1）見解析（2）【22題答案】【答案】（1）12，0.12；（2）見解析（3）84【23題答案】【答案】（1）