高考物理備考基礎提升系列練習含光學+電磁波+相對論

高考物理備考基礎提升系列練習含解析：光學+電磁波+相對論

17光學電磁波相對論

第一部分名師綜述

綜合分析近幾年的高考物理試題發(fā)現(xiàn)，試題在考查主干知識的同時，注重考宜基本概念和基本規(guī)律。

考綱要求

(1)理解折射率的概念，掌握光的折射定律；掌握全反射的條件，會進行有關簡單的計算.

(2)理解光的干涉現(xiàn)象，掌握雙縫干涉中出現(xiàn)明暗條紋的條件；理解光的衍射現(xiàn)象，知道發(fā)生明顯衍射的

條件；知道光的偏振現(xiàn)象，了解偏振在日常生活中的應用

(3)知道電磁波是橫波：了解電磁波的產生、傳播、發(fā)射和接收，熟記電磁波譜；了解狹義相對論的基本

假設和幾個重要結論.

命題規(guī)律

(1)分析幾何光學中的折射、全反射和臨界角問題時，應注意與實際應用的聯(lián)系，作出正確的光路圖，可

能出現(xiàn)計算題和作圖題。

(2)光的干涉、衍射和偏振部分，以考查基本概念及對規(guī)律的簡單理解為主，主要是以選擇題和填空題為

主

(3)電磁波和相對論部分，以考查基本概念及對規(guī)律的簡單理解為主，主要是以選擇題為主

第二部分知識背一背

(1)折射現(xiàn)象

①折射定律：當sinAL=〃.

sin^2

②在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的.

③折射率：定義式：〃=任計算公式：H=-,因為火C,所以任何介質的折射率都大于1

sm02v

④當光從真空(或空氣)射入某種介質時，入射角大于折射角；當光由介質射入真空(或空氣)時，入射角小

于折射角.

(2)全反射現(xiàn)象

①條件：(a)光從光密介質射入光疏介質:(b)入射角大于或等于臨界角。

②現(xiàn)象：折射光完全消失，只剩下反射光.

③臨界角：折射角等于90°時的入射角，用C表示，sinC=-

n

(3)光的色散

①光的色散現(xiàn)象：含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象.

②光譜：含有多種顏色的光被分解后，各種色光按其波長的有序排列.

③光的色散現(xiàn)象說明：白光為復色光；同一介質對不同色光的折射率不同，頻率越大的色光折射率越大；

不同色光在同一介質中的傳播速度不同，波長越短，波速越慢.

（4）光的干涉

①定義：兩列頻率相同、振動情況相同的光波相疊加，某些區(qū)域出現(xiàn)振動加強，某些區(qū)域出現(xiàn)振動減弱，

并且加強區(qū)域和減弱區(qū)域總是相互間隔的現(xiàn)象叫光的干涉現(xiàn)象。

②相干條件：只有相干光源發(fā)出的光疊加，才會發(fā)生干涉現(xiàn)象.相干光源是指頻率相同、相位相同（振動情

況相同）的兩列光波。

③雙縫干涉：由同一光源發(fā)出的光經雙縫后，在屏上出現(xiàn)明暗相間的條紋.白光的雙縫干涉的條紋是中央

為白色條紋，兩邊為彩色條紋，單色光的雙縫干涉中相鄰亮條紋間距離為故二,4。

d

④薄膜干涉：利用薄膜（如肥皂液薄膜）前后兩面反射的光相遇而形成的.圖樣中同一條亮（或暗）條紋上所

對應的薄膜厚度相同.

（5）光的衍射

①定義：光離開直線路徑繞到障礙物陰影區(qū)的現(xiàn)象叫光的衍射，衍射產生的明暗條紋或光環(huán)叫衍射圖樣.

（2）發(fā)生明顯衍射的條件：只有當障礙物的尺寸跟光的波長相差不多，甚至比光的波長還小的時候，衍射現(xiàn)

象才會明顯.

③衍射圖樣：

（a）單縫衍射:明暗相間的不等距條紋，中央亮紋最寬最亮，兩惻條紋具有對稱性。

（b）圓孔衍射：明暗相間的不等距圓環(huán)，圓環(huán)面積遠遠超過孔的直線照明的面積。

（c）圓盤衍射：明暗相間的不等距圓環(huán)，中心有一亮斑稱為泊松亮斑。

（6）光的偏振

①偏振：光波只沿某一特定的方向振動，稱為光的偏振.

②自然光：太陽、電燈等普通光源發(fā)出的光，包含著在垂直于傳播方向上沿一切方向振動的光，而且沿各

個方向振動的光波的強度都相同，這種光叫做自然光.

③偏振光：在垂直于傳播方向的平面上，只沿某個特定方向振動的光，叫做偏振光.光的偏振證明光是橫

波.自然光通過偏振片后，就得到了偏振光.

（7）電磁波的特性

①電磁波的傳播不需要介質，可在真空中傳播。

②不同頻率的電磁波，在同一介質中傳播，其速度是不同的，頻率越高，波速越小，但在真空中不同頻率

的電磁波傳播速度是相同的（都等于光速）。

③電磁波的頻率A波長A和波速『的關系：v=Xf.

④電磁波是橫波，具有波的特性，能產生干涉、衍射等現(xiàn)象.

（8）電磁波的發(fā)射與接收

①電磁振蕩（/C電路）的周期丁=24，無，頻率/=—i=.

2￡LC

②發(fā)射電磁波的條件：振蕩電路要有足夠高的頻率；振蕩電路應采用開放電路。

發(fā)射電磁波需經過調制過程，調制的方法分為調頻和調幅.接收電磁波需經過解調過程，解調是調制的逆

過程.

（9）狹義相對論

①狹義相對論的基本假設：在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的；真空中的光速在不同的慣

性參考系中都是相同的。

②時間間隔的相對性z=,z

③長度的相對性/=

//4-v

④相對論的速度變換公式〃=——-

1+-T

C~

⑤相對論質量加=/°一

⑥質能方程￡=卬/

第三部分技能+方法

一、確定光線的方法

①先確定光線在界面上的入射點，然后再找光線通過的另外一個點，通過兩點確定光線。

②根據(jù)折射定律計算折射角，確定折射光線.當光由光密介質射向光疏介質時，應注意是否發(fā)生全反射。

二、解決光的折射問題的一般方法：

①根據(jù)題意畫出正確的光路圖：準確、規(guī)范地畫出光路圖是解決幾何光學問題的前提和關鍵。

（2）

②利用幾何關系確定光路中的邊、角關系，確定入射角和折射角：從光路圖上找準入射角和折射角。

③利用折射定律建立方程進行求解：應用數(shù)學知識求出它們的正弦值.必要時可利用光路可逆原理輔助解

題。

三、全反射現(xiàn)象的理解與應用

①在光的反射和全反射現(xiàn)象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的。

②當光射到兩種介質的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射,

不發(fā)生折射.當折射角等于90°時，實際上就已經沒有折射光了。

③全反射現(xiàn)象可以從能量的角度去理解：當光由光密介質射向光疏介質時，在入射角逐漸增大的過程中，

反射光的能量逐漸增強，折射光的能量逐漸減弱，當入射角等于臨界角時，折射光的能量已經減弱為零，

這時就發(fā)生了全反射。

④解答這一類問題要抓住折射定律和發(fā)生全反射的條件這個關鍵.在分析、研究光路時，常要假設某一條

光線恰能符合題意要求，再據(jù)此畫出其反射、折射或全反射的光路圖，作出推斷或求解。

四、兩束振動情況相同的光源產生的光相互疊加時：

雙縫干涉中出現(xiàn)象、暗條紋是由屏上某點夕到兩縫的光程差來決定的，而條紋間距則由雙縫到屏的距離、

雙縫之間的距離和光的波長共同決定.明確雙縫干涉中條紋特點和分布情況、掌握出現(xiàn)明條紋和暗條紋的

條件是解決這類問題的關鍵。

①出現(xiàn)明條紋的條件是屏上某點P到兩個相干光源S和￡的路程差等于波長的整數(shù)倍或半波長的偶數(shù)倍，

即歸5「&2|=以=（2幻（勺（（女=0,L2,3…）；當*=0時，即可=做，此時2點處的明條紋叫做中央

亮條紋。

②出現(xiàn)暗條紋的條件是屏上某點夕到兩個相干光源$和￡的路程差等于半波長的奇數(shù)倍，即

塔-尸邑|=以=（2々+1）弓）（（A-=0,l,2,3-）;

五、衍射與干涉的比較

比較項廣單縫衍射雙縫干涉

條紋寬度條紋寬度不等，中央最寬條紋寬度相等

不同點條紋間距各相鄰條紋間距不等各相鄰條紋等間距

亮度情況中央條紋最亮，兩邊變暗條紋清晰，亮度基本相等

干涉、衍射都是波特有的現(xiàn)象，屬于波的疊加；干涉、衍

相同點

射都有明暗相間的條紋

六、偏振光的產生方式

①自然光通過起偏器：通過兩個共軸的偏振片觀察自然光，第一個偏振片的作用是把自然光變成偏振光，

叫起偏器.第二個偏振片的作用是檢驗光是否為偏振光，叫檢偏器.

②自然光射到兩種介質的交界面上，如果光入射的方向合適，使反射光和折射光之間的夾角恰好是90°時,

反射先和折射光都是偏振光，且偏振方向相互垂直.

特別提醒不能認為偏振片就是刻有狹縫的薄片，偏振片并非刻有狹縫，而是具有一種特征，即存在一個

偏振方向，只讓平行于該方向振動的光通過，其他振動方向的光被吸收了.

七、偏振光的理論意義及應用

①理論意義：光的干涉和衍射現(xiàn)象充分說明了光是波，但不能確定光波是橫波還是縱波.光的偏振現(xiàn)象說

明了光波是橫波.

②應用：照相機鏡頭、立體電影、消除車燈眩光等.

八、電磁波譜分析及電磁波的應用

①波長不同的電磁波，表現(xiàn)出不同的特性.其中波長較長的無線電波和紅外線等，易發(fā)生干涉、衍射現(xiàn)象;

波長較短的紫外線、才射線、丁射線等，穿透能力較強。

②電磁波譜中，相鄰兩波段的電磁波的波長并沒有很明顯的界線，如紫外線和X射線、I射線和7射線都有

重疊，但它們產生的機理不同。

九、狹義相對論的理解

①慣性系：如果牛頓運動定律在某個參考系中成立，這個參考系叫做慣性系，在不同的慣性參考系中，一

切物理規(guī)律都是相同的，即對于一切物理現(xiàn)象的描述來說，所有的慣性系都是等效的。

②光速的大小與選取的參考系無關，，真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的，與光源的運動和

觀察者的運動無關。。

IY1

③狹義相對論認為物體的質量m與物體的速度v有關，其關系式為⑤相對論質量m=7。一

第四部分基礎練+測

1.下列說法正確的是

A.當觀察者向靜止的聲源運動時，觀察者接收到的聲波的頻率高于聲源的頻率

B.通過小縫隙觀察日光燈，可以看到彩色條紋，這是光的衍射現(xiàn)象

C.拍攝玻璃櫥窗內的物品時，在鏡頭前加一個偏振片可以增加透射光的強度

D.用紅光代替黃光在同一裝置上做雙縫干涉實驗形成的干涉條紋中相鄰兩亮（暗）條紋間距變大

E.兩個完全相同的日光燈發(fā)出的光相遇時，一定可以發(fā)生干涉

【答案】ABD

【解析】

【詳解】

A：由多普勒效應可知，當波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的波的頻率變高。故A項正確。

B：小縫隙的間隙與光的波長相差不大，通過小縫隙觀察日關燈，光發(fā)生衍射，可以看到彩色條紋。故B項

正確。

C：在鏡頭前加一個偏振片，可以減小反射光的影響，應用了光的偏振現(xiàn)象；加一個偏振片不能增加透射光

的強度。故C項錯誤。

D：紅光波長大于黃光波長，同樣的裝置，光的波長越長，雙縫干涉實驗形成的干涉條紋中兩相鄰亮（暗）條

紋間距越大。故D項正確。

E：兩個完全相同的日光燈發(fā)出的光不是相干光，不能形成干涉。故E項錯誤。

2.2018年央視春節(jié)晚會大量使用激光，為觀眾提供了一場視覺盛宴.下列關于光的應用說法正確的是

A.光學鏡頭的增透膜是利用光的衍射原理

B.全息照相主要是利用激光的相干性好的特點

C.光的偏振現(xiàn)象說明了光是一種橫波

D.用透明的標準平面樣板檢查平面的平整度是利用光的偏振

E.光導纖維傳遞信息是利用了光的全反射

【答案】BCE

【解析】

【詳解】

光學鏡頭的增透膜是利用光的干涉原理，故A錯；激光的相干性比較好，所以全息照相主要是利用激光的

相干性好的特點，故B對；只有橫波才有偏振現(xiàn)象，所以光的偏振現(xiàn)象說明了光是一種橫波，故C對；用

透明的標準平面樣板檢查平面的平整度是利用光的干涉原理，故D錯；光在纖維中傳播發(fā)生全發(fā)射，由近

到遠傳播信號，所以光導纖維傳遞信息是利用了光的全反射，故E對；

故選BCE

3.（加試題）波長為L和入2的兩束可見光入射到雙縫，在光屏上觀察到干涉條紋，其中波長為L的光的

條紋間距大于波長為L的條紋間距。則（下列表述中，腳標“1”和“2”分別代表波長為L和入2的光所

對應的物理量）

A.這兩束光的光子的動量Pl>P2

B.這兩束光從玻璃射向真空時，其臨界角C>C2

C.這兩束光都能使某種金屬發(fā)生光電效應，則遏止電壓，>U2

D.這兩束光由氫原子從不同激發(fā)態(tài)躍遷到n=2能級時產生，則相應激發(fā)態(tài)的電離能△EI>^E2

【答案】BD

【解析】

【詳解】

A.根據(jù)雙峰干涉的條紋間距的表達式=可知人〉入2，由=可知P《P2,選項A錯誤；

B.光1的折射率m小于光2的折射率Fh,則根據(jù)sinC=l/n可知這兩束光從玻璃射向真空時，其臨界角G

>C2,選項B正確；

C.光1的頻率尢小于光2的頻率fz,則這兩束光都能使某種金屬發(fā)生光電效應，則根據(jù)=：2=—次招>可

知，遏止電壓UKU2,選項C錯誤；

0.這兩束光由氫原子從不同激發(fā)態(tài)躍遷到n=2能級時產生，可知1光所處的激發(fā)態(tài)的能級較低，相應激

發(fā)態(tài)的電離能較大，即△EI>^E2,選項D正確.

4.△〃，施,為玻璃等腰三棱鏡的橫截面。小。兩束可見單色光從空氣垂直射入棱鏡底面.機W兩束光關于a

對稱），在棱鏡側面〃從根,上反射和折射的情況如圖所示，則下列說法正確的是

A.在玻璃棱鏡中，a光由面射向做7面的傳播時間大于b光由,眥面射向陽面的傳播時間

B.在玻璃棱鏡中，a光的傳播速度大于力光的傳播速度

C.若光束從玻璃棱鏡中射向空氣，則光束方的臨界角比光束a的臨界角小

0.用同樣的裝置做“雙縫干涉”實驗，a光的條紋間距小

E.用外方照射同一狹縫，a光衍射現(xiàn)象更明顯

【答案】BCE

【解析】

【詳解】

AB：由圖可知，a、b兩單色光以相同的入射角分別射向0M、0N兩界面，b光發(fā)生全反射，而a光發(fā)生折射,

所以a光的折射率小于b光的折射率，a光的傳播速度大于b光的傳播速度，a光在玻璃棱鏡中的運動時間

短。故A項錯誤，B項正確。

C：由臨界角公式C=arcsinf知,折射率大的光臨界角小,則光束”的臨界角比光束a的臨界角小。故C項

正確。

D：a光的折射率小，a光頻率小，波長大，用同樣的裝置做“雙縫干涉”實驗，a光的條紋間距大。故D項

錯誤。

E：a光波長大，照射同一狹縫，a光衍射現(xiàn)象更明顯。故E項正確。

5.在信息技術迅猛發(fā)展的今天，光盤是存儲信息的一種重要媒體。光盤上的信息通常是通過激光束來讀取

的。若激光束不是垂直入射到盤面上，則光線在通過透明介質層時會發(fā)生偏折而改變行進的方向。如圖所

示為一束激光（紅、藍混合）入射到光盤面上后的折射情況。則下列說法中正確的是（）

A.圖中光束①是紅光，光束②是藍光

B.光束①的光子動量比光束②的光子動量大

C.若光束①、②先后通過同一雙縫干涉裝置，光束①條紋寬度比光束②的寬

D.若光束①、②都能使某種金屬發(fā)生光電效應，則光束①照射下逸出的光電子的最大初動能較大

【答案】BD

【解析】

【詳解】

A.由圖可知①光的偏折程度較大，則折射率較大，藍光的折射率大于紅光的折射率，所以①光是藍光，②

是紅光。故A錯誤。

B.紅光波長較長，則根據(jù)=可知，紅光動量較小，光束①的光子動量比光束②的光子動量大，選項B正確；

C.藍光的波長小于紅光的折射率波長，干涉條紋的間距與波長成正比，則若①光、②光先后通過同一雙縫

干涉裝置，前者得到的條紋比后者的窄，故C錯誤。

D.①光是藍光，頻率大，則若光束①、②都能使某種金屬發(fā)生光電效應，則光束①照射下逸出的光電子的

最大初動能較大；故D正確。

6.以下關于原子、原子核的說法正確的是（）

A.只要空間中某區(qū)域有均勻變化的電場或均勻變化的磁場就能產生電磁波

B.振蕩電路中，在電容器的放電過程中，振蕩電流逐漸增大

C.各種氣體原子的能級不同，躍遷時發(fā)射光子的能量各異，因此利用不同氣體可以制作五顏六色的霓虹燈

D.B衰變方程：嗡一卷+_%因為啜和的核子數(shù)均為234,所以這兩個原子核的結合能相等.

【答案】BC

【解析】

【詳解】

A.均勻變化的電場產生恒定的磁場，均勻變化的磁場產生恒定的電場，則如果空間中某區(qū)域有均勻變化的

電場或均勻變化的磁場不能產生電磁波，選項A錯誤；

B.振蕩電路中，在電容器的放電過程中，振蕩電流逐漸增大，選項B正確；

C.根據(jù)玻爾理論，各種氣體原子的能級不同，不同的能級之間躍遷，可產生不同頻率的光，故C正確；

D.B衰變：2居-2黑+，會釋放能量，雖然/和魯?shù)暮俗訑?shù)均為234,但前者比后者的結合能小，故D錯

誤。

7.下列說法正確的是o

A.單擺在周期性外力作用下做受迫振動，其振動周期與單擺的擺長無關

B.在干涉現(xiàn)象中，振動加強點的位移總比減弱點的位移要大

C.火車鳴笛向我們駛來，我們聽到的笛聲頻率比聲源發(fā)聲的頻率高

D.用兩束單色光A、B,分別在同一套裝置上做雙縫干涉實驗，若A光的條紋間距比B光的大，則說明A光

波長大于B光波長

E.當水波通過障礙物時，若障礙物的尺寸與波長差不多，或比波長大的多時，將發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象

【答案】ACD

【解析】

【詳解】

A.單擺在周期性外力作用下做受迫振動，單擺的周期與驅動力的周期相等，與固有周期無關，與單擺的擺

長無美，故力正確

B.在干涉現(xiàn)象中，振動加強點振幅最大，位移在變化，所以振動加強點的位移不是總比減弱點的位移大，

故6錯誤；

C.火車鳴笛向我們駛來時，根據(jù)多普勒效應知，我們聽到的笛聲頻率大于聲源發(fā)出的頻率，故。正確；

D.根據(jù)=知，力光的條紋間距比8光的條紋間距大，則月光的波長大于8光的波長，故D正確；

E.當水波通過障礙物時，若障礙的尺寸與波長差不多，或比波長小的多時，將發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故E

錯誤；

8.光是人出生第一眼見到的物質，可是迄今為止人們還不能說對光有了深入的了解。下列對光的認為正確

的是________?>

A.光垂宜界面射入另一種介質時仍沿直線傳播，因此其傳播速度也不變

B.海市蜃樓等現(xiàn)象使人們有時眼見也不為實

C.由于同種介質對不同顏色的光的折射率不同，導致復色光通過三棱鏡時發(fā)生色散現(xiàn)象

0.光的干涉說明光具有波動性

E.材料的折射率越大，全反射的臨界角越大

【答案】BCD

【解析】

【詳解】

光垂宜界面射入另一種介質時雖然仍沿直線傳播，但其傳播速度一定發(fā)生變叱，且變化遵循折射規(guī)律，選

項A錯；海市蜃樓是由于光的折射引起的，不是實際情景，B正確：由于同種介質對不同色光的折射率不同。

導致復色光通過三棱鏡時，不同色光的折射角不同而分離發(fā)生色散，選項C正確；干涉是波的特性，因此

光的干涉說明光具有波動性，選項D正確；由=；可知材料的折射率越大，全反射的臨界角越小，E錯誤。

9.下列說法正確的是

A.當聲源相對于觀察者遠離時，觀察者聽到的聲音頻率會變低

B.光導纖維中內層的折射率小于外層的折射率

C.泊松亮斑是光的衍射現(xiàn)象，玻璃中的氣泡特別明亮是光的全反射現(xiàn)象

D.雷達是利用電磁波中的長波來測定物體位置的無線電設備

E.真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的，與光源的運動和觀察者的運動無關

【答案】ACE

【解析】

【分析】

根據(jù)觀察者與聲源間距離變化，分析多普勒效應，對照全反射條件分析光導纖維中內層和外層的折射率關

系；泊松亮斑是光的衍射現(xiàn)象，玻璃中的氣泡特別明亮是光的全反射現(xiàn)象，雷達是利用電磁波中的微波來

測定物體位置的無線電設備；

【詳解】

A、當聲源相對于觀察者遠離時，產生多普勒效應，觀察者聽到的聲音頻率會降低，故A正確；

B、光導纖維利用的是全反射原理，對照全反射條件知，光導纖維中內層的折射率大于外層的折射率，故B

錯誤；

C、泊松亮斑是光的衍射現(xiàn)象，玻璃中的氣泡特別明亮是光的全反射現(xiàn)象，故C正確；

D、雷達是利用電磁波中的微波來測定物體位置的無線電設備，故D錯誤；

E、根據(jù)相對論的基本原理知，真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的，與光源的運動和觀察者的

運動無關，故E正確；

故選ACEo

10.下列說法正確的是（）（填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分；

每選錯1個扣3分，最低得分為。分）

A.做簡諧運動的物體，其振動能量與振幅無關

B.肥皂泡呈現(xiàn)的彩色是光的干涉現(xiàn)象，通過狹健看太陽光呈現(xiàn)的彩色是光的衍射現(xiàn)象

C.照相機鏡頭上會鍍一層增透膜，是為了增強光的透射，利用光的干涉原理

D.波長越短的電磁波，越容易繞過障礙物，便于遠距離傳播

E.在真空中傳播的電磁渡，當它的頻率增加時，它的傳播速度不變，波長變短

【答案】BCE

【解析】

【分析】

根據(jù)光的干涉產生原理；結合相對論原理：在運動方向，長度變短；根據(jù)公式==,確定波長與波速的關

系，從而即可求解；

【詳解】

A、做簡諧運動的物體，其振動能量與振幅有關，即最大勢能，故A錯誤；

B、肥電泡呈現(xiàn)的彩色是光的等厚干涉現(xiàn)象，通過狹縫看太陽光呈現(xiàn)的彩色是光的衍射現(xiàn)象，故B正確；

C、照相機鏡頭上會鍍一層膜，為增透膜，這是為了增強光的透射程度，故C正確；

D、波長越短的電磁波，衍射本領越弱，越不容易繞過障礙物，不便于遠距離傳播，故D錯誤；

E、在真空中傳播的電磁波，波速不變，根據(jù)=可知，當它的頻率增加時，波長變短，故E正確；

故選BCEo

11.有一截面為正方形物體ABCD靜止浮在水面上，剛好在一半在水下，正方形邊長1=1.2m,AB側前方j=0.8

處有一障礙物。一潛水員在障礙物前方2=3%處下潛到深度為j的P處時，看到A點剛好被障礙物擋住。己

知水的折射率=:。求：

I)

(1)深度J;

(2)繼續(xù)下潛2恰好能看見CD右側水面上方的景物，則2為多少？

【答案】①]=4;②2~1.C

【解析】

【詳解】

解：①設過A點光線，恰好障礙物擋住時，入射角、折射角分別為、，則：s=告。

②潛水員和C點連線與水平方向夾角剛好為臨界角C,則：=」=資

tan=

由④⑤解得：2*"

12.如圖所示一半徑為R、由透明介質制成的球體，左側有一沿豎直方向且與球體相切的墻面，圖中過圓心

的水平線段為球體的直徑，在該直徑的最右側S點沿不同的方向發(fā)射出兩束光，其中射到A點的光經折射

后垂直于墻面到達M點，而射到B點的光恰好在球體的表面發(fā)生全反射，/=為,求：

(1)該透明介質的折射率；

(2)S點發(fā)出的光在傳播過程中，經過SA與AM所用的時間的比值；

(3九點至1」50的距離。

【答案】(1)=等=百；(2)；=椀(3)=半

sina3

【解析】

【詳解】

(1)已知NOSA=W,由幾何關系知光在A點的入射角=刈。，折射角=60°

則該透明介質的折射率=粵=V3

sin

(2)光在球體中的傳播速度=

光由S點傳到A點的時間：==史”=.

光由A點傳到M點的時間2==—=：

解得/=6

a

(3)由迤意可知臨界角C=NOBS，

又sin=±=5，則cos=—

B點到SO的距離=xsin=2cosXsin=爹

13.力圖，玻璃柱的橫截面為半徑廬20.0cm的半圓，。點為圓心。光屏CD緊靠在玻璃柱的右側，且與截

面底邊MN垂直。一光束沿中半徑方向射向0點，光束和MN的夾角為

,在光屏CD上出現(xiàn)兩個光斑。己知玻璃的折射率為斤VX

,V

(i)若

=60。，求兩個光斑間的距離；

(ii)屏上兩個光斑間的距離會隨

大小的變化而改變，求兩光斑間的最短距離。

【答案】(i)苧m：(ii)20V3cm

【解析】

【詳解】

(i)光束在MN界面上一部分反射，設反射光與光屏CD的交點為C,另一部分折射，設折射光與光屏的交

點為D,入射角為八折射角為了,光路圖如圖所示，由幾何關系得：尸90°-。=30。

得：==V3

根據(jù)折射定律得=

可得，；=60°

則=="

3

所以兩個光斑間的距離=容

(ii)屏上兩個光斑間的距離會隨，的減小而變短，當光線在MN就要發(fā)生全反射時，兩光斑間距離最短,

由臨界角公式==得：=耳

所以兩光斑間的最短距離

ZmiL

聯(lián)立解得心產20傷01

14.一個儲油桶的底面半徑與高均為&如圖a所示，當桶內沒有油時，從力點恰能看到桶底邊緣8點；如

圖。所示，當桶內油的深度等于桶高的一半時，仍沿力8方向看去，恰能看到桶底上的C點。C、8兩點相距

二，光在真空中的傳播速率為c。求：

「?A

“'TTI

BBC

（1）油的折射率；

（2）光在油中傳播的速度

【答案】（1）油的折射率坐；（2）光在油中傳播的速度是華

54

【解析】

【詳解】

（1）由題意知，底面半徑與桶高相等，圖中入射角折射角為T

由幾何關系得：

szni=T-^一

/2-2

所以油的折射率為

rp

2)由

rp

得光在油中傳播的速度為

=-c

4

15.如圖所示，一透明玻璃磚橫截面的上半部分是半徑為R的半圓，下半部分是邊長為2R的正方形，在玻

璃磚的左側距離為R處，有一和玻璃磚側面平行的足夠大的光屏。一束單色光沿圖示方向從光屏上的P點

射出，從M點射入玻璃磚，恰好經過半圓部分的圓心0,且NM0A=45°,已知玻璃磚對該單色光的折射率

n=S光在真空中的傳播速度為c。

J

①求該單色光在玻璃磚中發(fā)生全反射的臨界角的正弦值。

②從M點射入玻璃磚到第一次射出玻璃磚，求該單色光在玻璃病內傳播的時間。

【答案】（D,（2）也誓

53

【解析】

【詳解】

（1）設單色光在玻璃磚中發(fā)生全反射的臨界角為C,則有=工

解得：sin=A

（2）單色光射到玻璃磚的平面上時的入射角均為=45

sin45>sin則單色光在玻璃磚內射到平面上時會發(fā)生全反射，其光路圖如圖所示

單色光在玻璃瓶內傳播的距離為：2=人。+N

傳播運度為==5

傳播時間為2=也衿。

16.如圖所示,某透明介質的橫截面由半徑為"的:的圓和一銳角為勁的直角三角形構成,一細束激光從圓

弧上的A點平行于，如邊射入透明介質，且入射點A與，郎的距離=三，已知該透明介質對激光的折射率

仁激光第一次射到八尸邊時能否射出透明介質？請說明理由。

②第一次從，妒邊射出的激光與.如邊所成的夾角（銳角）為多大？

【答案】@第一次射到AP的光束不能射出透明介質；

至第一次有，如射出的光線與?四的夾角應為耐。

【解析】

【詳解】

仁畫出光路圖如圖。由幾何知識得：=Z

C\

0

由sin/=,解得：/=6。

在力點，由折射定律得=5

sin

解得：=密

根據(jù)幾何知識可得光線第一次射到上時入射角/I=盼;

設介質全反射臨界角為C,則sin=2

而sinZ5°="與可得

所以先線,，W上發(fā)生全反射，不能射出透明介質;

至光線射到必上時入射角N2=46<

所以光線第一次由?伊射出，由折射定律有=當?shù)谩?=第

SUI/

所以第一次由J0射出的光線與?卯間的夾角為砂。

17.如圖所示，AABC為一直角三棱鏡的截面，其一個底角為30°,一束單色平行光束斜射向AB面，經三

棱鏡折射后在AC面平行于BC射出。

①以圖中三條光線代表光束，畫出三條光線經棱鏡折射的光路示意圖；

②若棱鏡的折射率為b，求入射光線與AB面的夾角0。

答案】①光路圖如圖所示

【解析】

【詳解】

解：①光路圖如圖甲所示。

②由乙可知史=,

又=百，解得=30

由圖中幾何關系可知=30

同理我=,解得二面

sin

則=34

18.如圖所示，。是半球形玻璃磚的球心，MN是其中心軸，玻璃磚半徑為R.兩束與中心軸平行的同種單色

光a、b分居在中心軸的兩側，當a光與中心軸MN的距離是R/2時.單色光a從玻璃磚上C點射出，出射

光線與中心軸M5I交于F點.當b光