高二數(shù)學(xué)周考卷

高二數(shù)學(xué)周考卷一、選擇題（每題5分，共25分）1.設(shè)集合A={x|2＜x＜3}，B={x|x23x+2=0}，則A∩B=（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.?2.已知函數(shù)f(x)=|x1|，則f(2)f(1)的值為（）A.0B.1C.2D.33.在等差數(shù)列{an}中，若a1=1，a3=3，則公差d等于（）A.1B.2C.3D.44.若向量a=(2,3)，b=(1,2)，則2a+3b的坐標(biāo)為（）A.(1,8)B.(8,1)C.(7,8)D.(8,7)5.已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則z的共軛復(fù)數(shù)z的模為（）A.0B.1C.2D.無(wú)法確定二、填空題（每題5分，共25分）6.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，則f(x)在區(qū)間______上單調(diào)遞增。7.若等比數(shù)列{an}滿足a1=2，a3=8，則通項(xiàng)公式為_(kāi)_____。8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。9.已知函數(shù)y=2x24x+3，當(dāng)x=______時(shí)，函數(shù)取得最小值。10.若log?x+log?(2x1)=3，則x的值為_(kāi)_____。三、解答題（每題15分，共75分）11.討論函數(shù)f(x)=x22ax+a2+2（a為實(shí)數(shù)）的奇偶性，并求出其單調(diào)區(qū)間。12.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1+a3+a5=21，求a4的值。13.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+ax+b（a、b為常數(shù)），若f(x)在區(qū)間[1,3]上的最小值為5，最大值為9，求a、b的值。14.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)、B(3,5)、C(4,1)，求直線AB的斜率。15.已知復(fù)數(shù)z滿足|z1|=|z+1|，求復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的幾何位置。四、附加題（共20分）16.設(shè)函數(shù)f(x)=（x22x+3）?2x，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。一、選擇題答案：1.C2.B3.B4.A5.B二、填空題答案：6.[－1，＋∞）7.an=2^n8.(2,3)9.110.2三、解答題答案：11.當(dāng)a=0時(shí)，f(x)為偶函數(shù)；當(dāng)a≠0時(shí)，f(x)為非奇非偶函數(shù)。單調(diào)遞增區(qū)間為(∞,a]，單調(diào)遞減區(qū)間為[a,+∞)。12.a4=1113.a=4，b=514.斜率為2/515.復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的幾何位置為y軸。四、附加題答案：f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[1,+∞)。基礎(chǔ)知識(shí)：1.集合的基本運(yùn)算2.絕對(duì)值函數(shù)的性質(zhì)3.等差數(shù)列的定義與性質(zhì)4.向量的坐標(biāo)運(yùn)算5.復(fù)數(shù)的模與共軛復(fù)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：1.函數(shù)的單調(diào)性2.函數(shù)的最值問(wèn)題3.函數(shù)的奇偶性4.二次函數(shù)的性質(zhì)數(shù)列：1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式幾何：1.平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱2.直線的斜率復(fù)數(shù)：1.復(fù)數(shù)的幾何意義各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：選擇題：1.考察集合的基本運(yùn)算，如交集、并集等。示例：求集合A={1,2,3}和B={2,3,4}的交集。2.考察絕對(duì)值函數(shù)的性質(zhì)。示例：求函數(shù)f(x)=|x1|在x=2和x=1時(shí)的函數(shù)值。3.考察等差數(shù)列的定義與性質(zhì)。示例：已知等差數(shù)列{an}滿足a1=1，a3=3，求公差d。4.考察向量的坐標(biāo)運(yùn)算。示例：已知向量a=(2,3)，b=(1,2)，求2a+3b的坐標(biāo)。5.考察復(fù)數(shù)的模與共軛復(fù)數(shù)。示例：已知復(fù)數(shù)z=2+3i，求z的模及共軛復(fù)數(shù)。填空題：6.考察函數(shù)的單調(diào)性。示例：判斷函數(shù)f(x)=x2在區(qū)間[0,+∞)上的單調(diào)性。7.考察等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。示例：已知等比數(shù)列{an}滿足a1=2，a3=8，求通項(xiàng)公式。8.考察平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱。示例：已知點(diǎn)A(2,3)，求點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)。9.考察函數(shù)的最值問(wèn)題。示例：求函數(shù)f(x)=x24x+3的最小