數(shù)學(xué)九年級(jí)華師大上冊(cè)第二十五章隨機(jī)事件的概率章末測試題及解析

PAGEPAGE2隨機(jī)事件的概率章末測試題（A）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.對(duì)“某市明天下雨的概率是80%”這句話，理解正確的是（D）A．某市明天將有80%的時(shí)間下雨B．某市明天將有80%的地區(qū)下雨C．某市明天一定會(huì)下雨D．某市明天下雨的可能性較大下列事件中，必然事件是（D）A．拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)向上B．兩直線被第三條直線所截，同位角相等C．366人中至少有2人的生日相同D．實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)3.阿仁是一名非常愛讀書的學(xué)生．他制作了五張材質(zhì)和外觀完全一樣的書簽，每張書簽上寫有一本書的名稱和作者，分別是：《海底兩萬里》（作者：凡爾納，法國）、《三國演義》（作者：羅貫中）、《西游記》（作者：吳承恩）、《駱駝祥子》（作者：老舍）、《鋼鐵是怎樣煉成的》（作者：尼?奧斯特洛夫斯基，前蘇聯(lián)），從這五張書簽中隨機(jī)抽取一張，則抽到的書簽上的作者是中國人的概率是（C）A．B．C．D．4.書架上有3本小說、2本散文，從中隨機(jī)抽取2本都是小說的概率是（）A． B． C． D．5.為了看圖釘落地后釘尖著地的概率有多大，小明做了大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)釘尖著地的次數(shù)是試驗(yàn)總次數(shù)的40%，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.釘尖著地的頻率是0.4B.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，釘尖著地的頻率穩(wěn)定在0.4附近C.釘尖著地的概率約為0.4D.前20次試驗(yàn)結(jié)束后，釘尖著地的次數(shù)一定是8次6.從分別寫有A，B，C，D，E的五張卡片中任取兩張，這兩張卡片上的字母恰好是按字母順序相鄰的概率是（）A.B.C.D.7.將一枚硬幣連續(xù)擲了三次，“三次都是正面朝上”記為事件M；將三枚硬幣擲出，“三枚硬幣正面都朝上”記為事件N，則P（M）與P（N）的大小關(guān)系為（）A.P（M）＞P（N）B.P（M）=P（N）C.P（M）＜P（N）D.無法比較8.某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下的表格：試驗(yàn)次數(shù)10020030050080010002000頻率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（）A．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃B．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”C．拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是5D．拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率9.在用摸球試驗(yàn)來模擬6人中有2人生肖相同的概率的過程中，有如下不同的觀點(diǎn)，其中正確的是（）A.摸出的球不能放回B.摸出的球一定要放回C.可放回，可不放回D.不能用摸球試驗(yàn)來模擬此事件10.一個(gè)箱子內(nèi)裝有3張標(biāo)號(hào)分別為4，5，6的號(hào)碼牌，已知小南以每次取一張且取后不放回的方式，先后取出2張牌，組成一個(gè)兩位數(shù)，取出第1張牌的號(hào)碼為十位數(shù)，第2張牌的號(hào)碼為個(gè)位數(shù)，則組成的兩位數(shù)為5的倍數(shù)的概率為（）A． B． C． D．二、填空題（每小題4分，共24分）11.學(xué)校組織“中華經(jīng)典詩詞大賽”，共設(shè)有20個(gè)試題，其中有關(guān)“詩句理解”的試題10個(gè)，有關(guān)“詩句作者”的試題6個(gè)，有關(guān)“詩句默寫”的試題4個(gè)，小杰從中任選一個(gè)試題作答，他選中有關(guān)“詩句作者”的試題的概率是________.12.擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，其點(diǎn)數(shù)之和大于10的概率為．13.在“陽光體育”活動(dòng)期間，班主任將全班同學(xué)隨機(jī)分成了4組進(jìn)行活動(dòng)，該班小明和小亮同學(xué)被分在同一組的概率是．14.為了有效保護(hù)環(huán)境，某居委會(huì)倡議居民將生活垃圾進(jìn)行“可回收的”“不可回收的”和“有害的”分類投放．一天，小林把垃圾分裝在三個(gè)袋中，則他任意投放垃圾，把三個(gè)袋子都放錯(cuò)位置的概率是．15.在5瓶飲料中，有2瓶已過了保質(zhì)期，隨機(jī)地從這5瓶飲料中取2瓶，至少有1瓶過保質(zhì)期的飲料的概率為．16.小李攜帶的4把鑰匙中，有2把是開房門的，另外2把是開臥室門的，假設(shè)這些鑰匙的外形相差無幾，黑暗中他回家拿鑰匙開門，一次就能成功打開房門與臥室門的概率是.三、解答題（共66分）17.（8分）一個(gè)袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們除顏色外其他都相同．（1）求從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率；（2）將n個(gè)綠球（與紅、黃球除顏色外其他都相同）放入袋中搖均勻，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)上述過程，共摸了500次，其中60次摸到紅球．請(qǐng)通過計(jì)算估計(jì)n的值．18.（8分）甲、乙、丙三位歌手進(jìn)入“我是歌手”的決賽，他們通過抽簽來決定演唱順序．（1）求甲第一位出場的概率；（2）求甲比乙先出場的概率，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法進(jìn)行分析說明．19.（10分）某中學(xué)計(jì)劃召開“誠信在我心中”主題教育活動(dòng)，需要選拔活動(dòng)主持人，經(jīng)過全校學(xué)生投票推薦，有2名男生和1名女生被推薦為候選主持人．（1）小明認(rèn)為，如果從3名候選主持人中隨機(jī)選拔1名，不是男生就是女生，因此選出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的說法嗎？為什么？（2）如果從3名候選主持人中隨機(jī)選拔2名，請(qǐng)通過列表或畫樹狀圖求選拔的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．20.（10分）16-17（上）北九第5期2版3.1（第3課時(shí)）突破自我21.（10分）有三張卡片（形狀、大小、顏色、質(zhì)地都相同），正面分別寫著x2+1，﹣x2﹣2，3．將這三張卡片背面朝上洗勻，從中任意抽取一張，記卡片上的式子為A，再從剩下的卡片中任意抽取一張，記卡片上的式子為B，于是得到代數(shù)式．（1）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，寫出代數(shù)式所有可能的結(jié)果；（2）求代數(shù)式恰好是分式的概率．22.（10分）甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行排球傳球練習(xí)，球由一個(gè)人隨機(jī)傳給另一個(gè)人，且每位傳球者傳球給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的，由甲開始傳球，共傳三次（每傳一個(gè)人為一次）．（1）請(qǐng)用樹狀圖表示出傳球三次所有等可能的情況；（2）求傳球三次后，球傳給丙的概率．23.（10分）某超市為了答謝顧客，凡在本超市購物的顧客，均可憑購物小票參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)，獎(jiǎng)品是三種瓶裝飲料，它們分別是：綠茶（500ml）、紅茶（500ml）和可樂（600ml），抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：①如圖，是一個(gè)材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，每個(gè)區(qū)域上分別寫有“可”“綠”“樂”“茶”“紅”字樣；②參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)的顧客可進(jìn)行兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”（當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，可獲得指針?biāo)竻^(qū)域的字樣，我們稱這次轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”）；③假設(shè)顧客轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向兩區(qū)域的邊界，顧客可以再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”；④當(dāng)顧客完成一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)后，記下兩次指針?biāo)竻^(qū)域的兩個(gè)字，只要這兩個(gè)字和獎(jiǎng)品名稱的兩個(gè)字相同（與字的順序無關(guān)），便可獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品；不相同時(shí)，不能獲得任何獎(jiǎng)品．根據(jù)以上規(guī)則，回答下列問題：（1）求一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”可獲得“樂”字的概率；（2）有一名顧客憑本超市的購物小票，參與了一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求該顧客經(jīng)過兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”后，獲得一瓶可樂的概率．第23題圖附加題（20分，不計(jì)入總分）24.如圖=1\*GB3①，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．如圖=2\*GB3②，正方形ABCD頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時(shí)針方向連續(xù)跳幾個(gè)邊長．如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時(shí)針連續(xù)跳3個(gè)邊長，落到圈D；若第二次擲得2，就從圈D開始順時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)邊長，落到圈B；…設(shè)游戲者從圈A起跳．（1）嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并判斷她與嘉嘉落回到圈A的可能性是否一樣.=1\*GB3①=2\*GB3②第24題圖隨機(jī)事件的概率章末測試題（A）參考答案一、1.D2.D3.C4.B5.A6.A7.B8.B9.B10.C二、11.12.13.14.15.16.三、17.（1）；（2）根據(jù)題意，得，解得n=20.經(jīng)檢驗(yàn)，n=20是分式方程的根，且符合題意，所以n的值為20．18.（1）；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有6種等可能的結(jié)果，其中甲比乙先出場的結(jié)果有3種，所以P（甲比乙先出場）==．19.解：（1）不同意他的說法．理由如下：因?yàn)橛?名男生和1名女生，所以主持人是男生的概率為，主持人是女生的概率為.而≠，所以不同意他的說法.（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，一共有6種等可能的結(jié)果，其中恰好是1名男生和1名女生的結(jié)果有4種，所以P（恰好是1名男生和1名女生）==．20.21.解（1）畫樹狀圖如下：（2）代數(shù)式所有等可能的結(jié)果共有6種，其中是分式的有4種：，，，，所以其概率為．22.解：（1）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，三次傳球共有8種等可能的結(jié)果.（2）由（1）可知傳球三次后，球傳給丙的概率為．23.（1）；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有25種等可能的結(jié)果，其中經(jīng)過兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”后，獲得一瓶可樂的結(jié)果有2種，所以該顧客經(jīng)過兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”后，獲得一瓶可樂的概率為．24.（1）因?yàn)楣灿?種等可能的結(jié)果，落回到圈A的結(jié)果只有1種，所以P1=；（2）列表如下：12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）由表格知，共有16種等可能的結(jié)果，最后落回到圈A的結(jié)果有4種：（1，3），（2，2）（3，1），（4，4），所以最后落回到圈A的概率P2==，所以她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣．隨機(jī)事件的概率章末測試題（B）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在某次國際乒乓球單打比賽中，甲、乙兩名中國選手進(jìn)入最后決賽，那么下列事件為必然事件的是（）A．冠軍屬于中國選手 B．冠軍屬于外國選手C．冠軍屬于中國選手甲 D．冠軍屬于中國選手乙2.如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，則燈泡發(fā)光的概率是（）A.B.C.D.3.一個(gè)不透明的盒子中裝有6個(gè)大小相同的乒乓球，其中4個(gè)是黃球，2個(gè)是白球．從該盒子中任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是（）A.B.C.D.4.如圖，有一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體，其四個(gè)面上分別畫著圓、等邊三角形、菱形、正五邊形．投擲該正四面體一次，向下的一面的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是（）第4題圖A.1B.C.D.5.如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④⑤中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的概率是（）第6題圖第5題圖第6題圖A.B.C.D.6.某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（）A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C.暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是47.從-3，-1，0，0四個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)，則這兩個(gè)數(shù)的乘積為負(fù)數(shù)的概率為A.B.C.D.8.用2，3，4三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，則排出的數(shù)是偶數(shù)的概率為（）A.B.C.D.9.一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，印發(fā)獎(jiǎng)券1000張，其中一等獎(jiǎng)20張，二等獎(jiǎng)80張，三等獎(jiǎng)200張，那么第一位抽獎(jiǎng)?wù)撸▋H買一張獎(jiǎng)券）中獎(jiǎng)的概率是（）A.B.C.D.10.在一個(gè)不透明的盒子里裝有6個(gè)分別寫有數(shù)字-3，-2，-1，0，1，2，的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字a后不放回，再取出一個(gè)記下數(shù)字b，那么點(diǎn)（a，b）在拋物線y=-x2+1上的概率是（）A.B.C.D.二、填空題（每小題3分，共24分）11.從小明、小聰、小慧和小穎四人中隨機(jī)選取1人參加學(xué)校組織的敬老活動(dòng)，則小明被選中的概率是.第12題圖12.如圖，A，B是固定箭頭的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤.均被分成三個(gè)面積相等的扇形，轉(zhuǎn)盤A上的扇形分別寫有數(shù)字1，6，8，轉(zhuǎn)盤B上的扇形分別寫有數(shù)字4，5，7.如果你和小亮各選擇其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤，同時(shí)將它們轉(zhuǎn)動(dòng)，第12題圖規(guī)定如果轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，箭頭指的數(shù)字較大者獲勝.你認(rèn)為選擇轉(zhuǎn)盤（填A(yù)或B）.13.從-1，-，1這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)，則點(diǎn)Ａ在第二象限的概率是.14.有6張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個(gè)自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是.15.某林業(yè)部門統(tǒng)計(jì)某種幼樹在一定條件下的移植成活率，結(jié)果如下表所示：移植總數(shù)（n）400750150035007000900014000成活數(shù)（m）369662133532036335807312628成活的頻率eq\f(m,n)0.9230.8830.8900.9150.9050.8970.902根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)這種幼樹移植成活的概率為_______（精確到0.1）．16.現(xiàn)有四張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的卡片，它們除數(shù)字外完[全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張后放回，再背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，則兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的概率是.17.甲、乙二人報(bào)名參加運(yùn)動(dòng)會(huì)100m比賽.預(yù)賽分A，B，C三組進(jìn)行，運(yùn)動(dòng)員通過抽簽決定參加哪個(gè)小組.甲、乙恰好分到同一個(gè)組的概率是；恰好都分到A組的概率是.18.有9張卡片，分別寫有這九個(gè)數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張，記卡片上的數(shù)字為a，則關(guān)于x的不等式組有解的概率為_________.三、解答題(共66分)19.（8分）一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)黃球，8個(gè)黑球，7個(gè)紅球.（1）求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個(gè)黑球的概率是eq\f(1,3)，求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)．20.（8分）現(xiàn)有小莉，小羅，小強(qiáng)三個(gè)自愿獻(xiàn)血者，兩人血型為O型，一人血型為A型．若在三人中隨意挑選一人獻(xiàn)血，兩年以后又從此三人中隨意挑選一人獻(xiàn)血，試求兩次所抽血的血型均為O型的概率．（要求：用列表或畫樹狀圖的方法解答）21．（8分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè).（1）先從袋子中取出m(m>1)個(gè)紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A.請(qǐng)完成下列表格：事件A必然事件隨機(jī)事件m的值（2）先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率等于，求m的值.22.（10分）某人的錢包內(nèi)有10元、20元和50元的紙幣各1張，從中隨機(jī)取出2張紙幣．（1）求取出紙幣的總額是30元的概率；（2）求取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率．23.（10分）同學(xué)們，下面我們來做一個(gè)猜顏色的游戲：一個(gè)不透明的小盒中，裝有A，B，C三張除顏色以外完全相同的卡片，卡片A兩面均為紅，卡片B兩面均為綠，卡片C一面為紅，一面為綠.（1）從小盒中任意抽出一張卡片放到桌面上，朝上一面恰好是綠色，請(qǐng)你猜猜，抽出哪張卡片的概率為0？（2）若要你猜（1）中抽出的卡片朝下一面是什么顏色，猜哪種顏色正確率可能高一些？請(qǐng)你列出表格，用概率的知識(shí)予以說明.24.（10分）小穎和小麗做“摸球”游戲：在一個(gè)不透明的袋子中裝有編號(hào)為1—4的四個(gè)球（除編號(hào)外都相同），從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下數(shù)字后放回，再從中摸出一個(gè)球，記下數(shù)字.若兩次數(shù)字之和大于5，則小穎勝，否則小麗勝.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由.25.（12分）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動(dòng)前老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫有如下四個(gè)等式中的一個(gè)等式：=1\*GB3①AB=DC，=2\*GB3②∠ABE=∠DCE，=3\*GB3③AE=DE，=4\*GB3④∠A=∠D.小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機(jī)抽取一張，再從剩下的紙片中隨機(jī)抽取另一張.請(qǐng)結(jié)合圖形解答下列兩個(gè)問題：（1）當(dāng)抽得①和②時(shí)，用①，②作為條件能判定△BEC是等腰三角形嗎？說說你的理由；（2）請(qǐng)你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（用序號(hào)表示），并求以已經(jīng)抽取的兩張紙片上的等式為條件，使△BEC不能構(gòu)成等腰三角形的概率.AADEBC第25題圖附加題（15分，不計(jì)入總分）（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙、丁的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人的某一人．求第二次傳球后球回到甲手里的概率．（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方式給分析過程）（2）如果甲跟另外n（n≥2）個(gè)人做（1）同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是多少？隨機(jī)事件的概率章末測試題（B）參考答案一、1.A2.B3.B4.D5.C6.D7.B8.D9.D10.B二、11.12.A13.14.15.0.916.17.18.三、19.解：（1）因?yàn)榘浊虻膫€(gè)數(shù)為50-1-2-10=37，所以摸不到獎(jiǎng)的概率是.（2）獲得10元的獎(jiǎng)品只