湘教版七年級上冊數(shù)學期末考試試卷含答案

湘教版七年級上冊數(shù)學期末考試試題一、單選題1．如果向右走5步記為＋5，那么向左走3步記為（）A．＋3B．－3C．＋D．－2．月球白天的溫度可達127℃，夜晚可降到-183℃，那么月球表面白天氣溫比晚上高（）A．310℃B．-310℃C．56℃D．-56℃3．下列說法中，正確的是（

）A．單項式?jīng)]有系數(shù)B．的次數(shù)是3C．與是同類項D．多項式的項是和14．下列運算中，結果正確的是（

）A．B．C．D．5．下列方程中，解為的是（

）A．B．C．D．6．如圖所示幾何圖形中，是棱柱的是（）A．B．C．D．7．在如圖所示四幅圖中，符合“射線PA與射線PB表示同一條射線”的圖形是（

）A．B．C．D．8．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（

）A．了解湖南衛(wèi)視“快樂大本營”的收視率B．了解洪山竹海中竹蝗的數(shù)量C．了解全國快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量D．了解某班同學“跳繩”的成績9．如圖，線段AB＝22cm，C是AB上一點，且AC＝14cm，O是AB的中點，線段OC的長度是（）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm10．按照如圖所示的計算程序，若x=3，則輸出的結果是（

）A．1B．9C．D．二、填空題11．2021的倒數(shù)是___________．12．數(shù)據(jù)4400000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為_________．13．若一個多項式與的和等于2m，則這個多項式是_______．14．當________時，代數(shù)式的值為．15．為了做一個試管架，在長為a（cm）（a＞6）的木板上鉆3個小孔（如圖）每個小孔的直徑為2cm，則x等于_____cm．16．如圖是根據(jù)某市2017年至2021年的各年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制而成的折線統(tǒng)計圖，則比上年增長額最大的年份是___________年．17．關于m、n的單項式﹣2manb與3n的和仍為單項式，則這兩個單項式的和為___．18．如圖，點C為線段AB的中點，點D在線段CB上，AB＝10，DB＝4，則CD＝________．三、解答題19．比較下列各數(shù)的大小，并用“＜”號連接起來：，，3，，，0．20．計算：21．先化簡，再求值：，其中，．22．解方程：（1）3（x+1）＝2（4x﹣1）；（2）．23．為了解某中學學生對“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”主題活動的參與情況，小強就某日午餐浪費飯菜情況進行了調(diào)查，隨機抽取了若干名學生，將調(diào)查內(nèi)容分為四組：A．飯和菜全部吃完；B．有剩飯但菜吃完；C．飯吃完但菜有剩；D．飯和菜都有剩．根據(jù)調(diào)查結果，繪制了如圖所示兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖：回答下列問題：(1)這次調(diào)查的樣本容量是________﹔(2)已知該中學共有學生2500人，請估計這日午餐飯和菜都有剩的學生人數(shù)；若按平均每人剩10克米飯計算．這日午餐將浪費多少千克米飯?24．5名老師帶領若干名學生旅游（旅游費統(tǒng)一支付）他們聯(lián)系了標價相同的兩家旅行社，經(jīng)洽談，旅行社給的優(yōu)惠條件是教師全額付款，學生按七折付款，旅行社給的優(yōu)惠條件是全體師生按八折付款．(1)若兩家旅行社的標價都是每人（）元，學生有人，請用含，的代數(shù)式分別表示選擇，家旅行社時他們的旅游費用；(2)學生有多少人時，兩家旅行社的收費相同？(3)現(xiàn)有學生20人，那么他們選擇哪家旅行社旅游費用少？25．如圖，現(xiàn)有兩條鄉(xiāng)村公路，長為1200米，長為1600米，一個人騎摩托車從處以20米/秒的速度勻速沿公路向處行駛；另一人騎自行車從處以5米/秒的速度勻速沿公路向處行駛，并且兩人同時出發(fā)．（1）求經(jīng)過多少秒摩托車追上自行車？（2）求兩人均在行駛途中時，經(jīng)過多少秒兩人在行進路線上相距150米？26．直線與相交于點，平分于．(1)圖中與互余的角是________．(2)求的度數(shù)．27．閱讀材料：在數(shù)軸上，如果把表示數(shù)1的點稱為基準點，記作點P．對于兩個不同的點M和N，若點M、N到點P的距離相等，則稱點M與點N互為基準變換點．如圖，點M表示數(shù)，點N表示數(shù)3，它們與表示數(shù)1的點P的距離都是2個單位長度，則點M與點N互為基準變換點．解決問題：(1)若點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，且點A與點B互為基準變換點．利用上述規(guī)定解決下列問題：①畫圖說明，當a=0、4、－3時，b的值分別是多少？②利用（1）中的結論，探索a與b的關系，并用含a的式子表示b；③當a＝2021時，求b的值．對點A進行如下操作：先把點A表示的數(shù)乘以，再把所得的數(shù)表示的點沿數(shù)軸向左移動3個單位長度得到點B，若點A與點B互為基準變換點，求點A表示的數(shù)．參考答案1．B2．A3．C4．D5．A6．B7．C8．D9．B10．C11．【詳解】2021的倒數(shù)是故答案為：．12．【詳解】解：4400000000=，故答案為：．13．【分析】已知一個加式與和求另一個加式，用減法，所以可得這個多項式是再去括號，合并同類項即可得到答案．【詳解】解：一個多項式與的和等于2m，這個多項式是故答案為：14．【分析】根據(jù)題意可得，解出即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：．故答案為：15．．【分析】根據(jù)題意可知4x加上三個圓的直徑（6cm）的和是acm，列方程得到4x+3×2＝a，然后解關于x的一元一次方程即可．【詳解】根據(jù)題意得4x+3×2＝a，解得x＝，故答案為.16．2021【分析】折線統(tǒng)計圖中越陡說明增長的幅度越大，從圖中看出2021年的折線最陡，所以增長額最大，進而知道增長額最大年份.【詳解】解：從圖中看出2021年的折線最陡，所以增長額最大，∴2021年比上年增長額最大故答案為：2021.【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，了解圖形的變化情況是解決問題的關鍵.17．m2n．【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求出a，b的值，再代入代數(shù)式計算即可．【詳解】∵﹣2manb與3m2（a﹣1）n的和仍為單項式，∴﹣2manb與3m2（a﹣1）n是同類項，∴a＝2（a﹣1），b＝1，∴a＝2a﹣2，b＝1，∴a＝2，b＝1，∴﹣2manb+3m2（a﹣1）n＝﹣2m2n+3m2n＝m2n．故答案為：m2n．18．1【分析】先根據(jù)線段中點的定義可得，再根據(jù)即可得．【詳解】解：點為線段的中點，且，，，，故答案為：1．【點睛】本題考查了與線段中點有關的計算，熟練掌握線段之間的運算是解題關鍵．19．【分析】先把每個數(shù)進行化簡，再根據(jù)有理數(shù)的大小排列起來即可．【詳解】解：，，∵，∴．【點睛】本題考查比較數(shù)的大小，準確的把每個數(shù)進行化簡是解題的關鍵．20．-22【分析】根據(jù)有理數(shù)的四則混合運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號．【詳解】原式【點睛】本題考查了有理數(shù)的四則混合運算，掌握四則運算順序是解題的關鍵．21．，【分析】把整式去括號、合并同類項后，然后把和的值代入計算即可得出結果．【詳解】解：原式，當，時，原式.【點睛】本題考查了整式的加減—化簡求值．去括號、合并同類項把整式正確化簡是解題的關鍵．22．（1）x＝1；（2）x＝2．【分析】（1）先去括號，然后移項合并，再系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）先去分母、去括號，然后移項合并，再系數(shù)化為1，即可得到答案；【詳解】解：（1）3（x+1）＝2（4x﹣1），去括號，得3x+3＝8x﹣2，移項，得3x﹣8x＝﹣2﹣3，合并同類項，得﹣5x＝﹣5，系數(shù)化為1，得x＝1；（2），去分母，得5（3x﹣2）﹣2（2﹣x）＝10x，去括號，得15x﹣10﹣4+2x＝10x，移項，得15x+2x﹣10x＝10+4，合并同類項，得7x＝14，系數(shù)化為1，得x＝2．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是掌握解一元一次方程的方法．23．(1)120(2)這日午餐飯和菜都有剩的學生人數(shù)是250人；若按平均每人剩10克米飯計算，這日午餐浪費了7.5千克的米飯【分析】（1）用A組人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總人數(shù)；（2）先求出這日午飯有剩飯的學生人數(shù)為：2500×（1-60%-10%）=750（人），再用人數(shù)乘每人平均剩10克米飯，把結果化為千克．（1）解：這次調(diào)查的樣本容量=72÷60%=120（人），故答案為120；（2）解：（人）；（克）＝7.5千克，答：這日午餐飯和菜都有剩的學生人數(shù)是250人；若按平均每人剩10克米飯計算，這日午餐浪費了7.5千克的米飯．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，從扇形圖上可以清楚地看出各部分數(shù)量和總數(shù)量之間的關系．也考查了用樣本估計總體．24．(1)旅行社：，旅行社：(2)10人(3)旅行社【分析】（1）根據(jù)學生人數(shù)和票價直接寫出關系式即可；（2）根據(jù)收費相同，列出方程，解方程即可；（3）算出A、B兩個旅行社需要的費用進行對比即可．(1)解：A旅行社：，旅行社：；(2)根據(jù)題意得：，解得：，答：學生10人時，兩家旅行社的收費相同；(3)當學生有20人時，A旅行社的費用為：，旅行社的費用為：，∵，∴，∴選擇A旅行社的費用少．25．（1）經(jīng)過80秒摩托車追上自行車；（2）經(jīng)過70秒或90秒兩人在行進路線上相距150米【分析】（1）首先設經(jīng)過x秒摩托車追上自行車，然后根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）首先設經(jīng)過y秒兩人相距150米，然后分兩種情況：摩托車還差150米追上自行車時和摩托車超過自行車150米時，分別列出方程求解即可.【詳解】（1）設經(jīng)過x秒摩托車追上自行車,列方程得20x=1200+5x，解得x=80，答：經(jīng)過80秒摩托車追上自行車；（2）設經(jīng)過y秒兩人相距150米，第一種情況：摩托車還差150米追上自行車時，20y=1200+5y-150，解得y=70；第二種情況：摩托車超過自行車150米時，20y=150+5y+1200，解得y=90；綜上，經(jīng)過70秒或90秒兩人在行進路線上相距150米.【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是理解題意，列出方程.26．(1)∠DOE和∠BOE；(2)【分析】（1）根據(jù)余角定義：如果兩個角的和等于（直角），就說這兩個角互為余角可得答案；（2）首先計算出∠BOE的度數(shù)，再計算出∠BOF的度數(shù)，再求和即可．（1）∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠DOE，∵OF⊥CD，∴∠DOF=，∴∠EOF+∠DOE=，∠EOF+∠BOE=，∴圖中與互余的角是∠DOE和∠BOE；故答案為：∠DOE和∠BOE；（2）∵直線AB、CD相交于點O，∠AOC=，∴∠BOD=，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=，∵OF⊥CD，∴∠BOF=，∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=．【點睛】此題主要考查了角的計算，以及余角，關鍵是掌握余角定義，理清圖形中角的關系．27．(1)①畫圖見解析，2，－2，5；②；③－2019；(2)．【分析】（