滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案

滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是（）A．1B．C．±1D．±1和02．下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．－(＋3)與＋(－3)B．－(－4)與|－4|C．－32與(－3)2D．－23與(－2)23．將12000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．1.2×106B．1.2×105C．12×107D．1.2×1074．下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)的是（

）A．4x2y與-5x2yB．2與-9C．與-6b2c3aD．1與-85．近似數(shù)2.19×105精確到（）A．百分位B．十分位C．千位D．百位6．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＜0C．a(chǎn)＞0或a=0D．a(chǎn)＜0或a=07．下列各式添括號后正確的是（）A．a(chǎn)-b+c=a+(b-c)B．a(chǎn)-b-c=a-(b+c)C．a(chǎn)+b-c=a-(b-c)D．a(chǎn)+b-c=a-（b+c）8．已知x－2y=－2，則3+2x－4y的值是（

）A．0B．-1C．3D．59．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，計(jì)算的結(jié)果為（）A．B．C．D．10．若，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，則的值是（

）A．0B．C．或0D．2二、填空題11．若,則＝__________.12．單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則__________．13．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差是______．14．如圖，一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，……，則第2021個(gè)圖案中由___________個(gè)基礎(chǔ)圖形組成．15．在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為2，那么到點(diǎn)A的距離等于3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是____．三、解答題16．計(jì)算（1）

（2）（3）

（4）-2(2x2-x+4)+3（x2-2x+3）（5）x+2（-1-x）-2(2x-4)

（6）a+(5a-3b)-2(a-2b)17．先化簡，再求值：，其中x=1，y=2．18．已知，．（1）求B的值；（2）若的值與a的取值無關(guān)，求b的值．19．觀察下列算式：①②③④______________________…（1）請你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式．（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來．20．當(dāng)k取何值時(shí)，x2-kxy與y2+3xy-5的差中不含有xy項(xiàng)21．某公園準(zhǔn)備修建一塊長方形草坪，長為a米，寬為b米，并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬為2米．（1）用含a、b的代數(shù)式表示修建的十字路的面積．（2）當(dāng)a＝40，b＝30時(shí)，求修建的十字路的面積．22．某市居民使用電按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，若每戶月使用電不超過100度，則按元/度收取，超過100度，但不超過140度，則超過部分按每度1.2a元/度收取，若超過140度，則超過部分按每度1.5a元/度收取（1）根據(jù)表中用電量x的值，把相應(yīng)的收費(fèi)金額填在下表中：戶月用電量/度80130150收費(fèi)金額/元（2）若某戶月使用電x（x＞140）度，則收費(fèi)金額是多少？23．將連續(xù)的正偶數(shù)2，4，6，8…，排成下表：（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和是中間的數(shù)16的幾倍？（2）若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五個(gè)數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和；（3）這五個(gè)數(shù)的和能等于2010嗎？如能，寫出這五個(gè)數(shù)，如不能，說明理由．24．暑假期間，學(xué)校組織學(xué)生去某景點(diǎn)游玩，甲旅行社說：“如果帶隊(duì)的一名老師購買全票，則學(xué)生享受半價(jià)優(yōu)惠”；乙旅行社說：“所有人按全票價(jià)的六折優(yōu)惠”．已知全票價(jià)為a元，學(xué)生有x人，帶隊(duì)老師有1人．(1)試用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收費(fèi)；(2)若有30名學(xué)生參加本次活動(dòng)，請你為他們選擇一家更優(yōu)惠的旅行社．參考答案1．C【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可.【詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為a,由題意知，a=,即a2=1.解得a=±1.故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的定義，同時(shí)要著重注意0沒有倒數(shù).2．C【解析】【分析】利用絕對值的計(jì)算和有理數(shù)乘方的計(jì)算把選項(xiàng)中的數(shù)進(jìn)行化簡，判斷得到的結(jié)果是否互為相反數(shù)．【詳解】解：A選項(xiàng)，，，不互為相反數(shù)；B選項(xiàng)，，，不互為相反數(shù)；C選項(xiàng)，，，互為相反數(shù)；C選項(xiàng)，，，不互為相反數(shù)；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的計(jì)算和有理數(shù)乘方的計(jì)算．3．D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：12000000=1.2×107，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．C【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【詳解】解：A、4x2y與5x2y是同類項(xiàng)，故A不符合題意；B、2與9是同類項(xiàng)，故B不符合題意；C、與-6b2c3a不是同類項(xiàng)，故C符合題意；D、1與8是同類項(xiàng)，故D不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．5．C【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度解答．【詳解】解：2.19×105=219000，此時(shí)精確到千位．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．6．D【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵|a|≥0，且|a|=-a，∴-a≥0，∴a＜0或a=0故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的類型是：|a|=-a時(shí)，a≤0．此類題型的易錯(cuò)點(diǎn)是漏掉0這種特殊情況．規(guī)律總結(jié)：|a|=-a時(shí)，a≤0；|a|=a時(shí)，a≥0．7．B【解析】【分析】根據(jù)添括號法則對四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．【詳解】解：A、ab+c=a+(b+c)，故A錯(cuò)誤；B、abc=a(b+c)，故B正確；C、a+bc=a(b+c)，故C錯(cuò)誤；D、a+bc=a（b+c），故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查去括號和添括號的方法：去括號時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；括號前是“”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號．添括號時(shí)，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；若括號前是“”，添括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號．8．B【解析】【分析】將3+2x－4y化為3+2(x－2y)，再將x－2y的值整體代入求值即可．【詳解】3+2x－4y=3+2(x－2y)=3+2×(－2)=－1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，整體代入求值是解題關(guān)鍵．9．C【解析】【詳解】由圖可知a＜0，b＞0．所以a-b＜0．為的相反數(shù)，故選C．10．B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)求出式子的值代入計(jì)算即可；【詳解】∵，互為相反數(shù)，∴，∵，互為倒數(shù)，∴，∵是最大的負(fù)整數(shù)，∴，∴．故答案選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，結(jié)合相反數(shù)，倒數(shù)的性質(zhì)計(jì)算是解題的關(guān)鍵．11．0【解析】【詳解】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.解：由題意得，a-1=0，b+1=0，解得a=1，b=-1，∴原式=12004+（-1）2005=1-1=0.故答案為0.12．5【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)即可求得m,n的值，即可求解.【詳解】∵單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)∴m=3,n=2∴5故答案為5.【點(diǎn)睛】此題主要考查同類項(xiàng)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同類項(xiàng)的定義.13．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差是：．故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確掌握多項(xiàng)式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．14．6064【解析】【分析】設(shè)第n個(gè)圖案由an個(gè)基礎(chǔ)圖形組成（n為正整數(shù)），觀察圖形，由各圖案中基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)的變化，可找出變化規(guī)律“an=3n+1（n為正整數(shù)）”，再代入n=2021即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)第n個(gè)圖案由an個(gè)基礎(chǔ)圖形組成（n為正整數(shù)），觀察圖形，可知：a1=4=3×1+1，a2=7=3×2+1，a3=10=3×3+1，…，∴an=3n+1（n為正整數(shù)），∴a2021=3×2021+1=6064．故答案為：6064．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖案中基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)的變化，找出變化規(guī)律“an=3n+1（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．15．－1或5##5或-1【解析】【詳解】解：2-3=-1，2+3=5，所以到點(diǎn)A的距離等于3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是-1或5，故答案為：-1或5．16．（1）0；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方、括號內(nèi)的運(yùn)算，再計(jì)算乘法和運(yùn)算，即可得到答案；（2）利用乘法分配率的逆運(yùn)算，即可求出答案；（3）先由乘法分配率進(jìn)行計(jì)算，再計(jì)算減法運(yùn)算，即可得到答案；（4）先去括號，然后合并同類項(xiàng)，即可得到答案；（5）先去括號，然后合并同類項(xiàng)，即可得到答案；（6）先去括號，然后合并同類項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】解：（1）====0；（2）====；（3）====；（4）==；（5）==；（6）==．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減乘除混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，運(yùn)算律的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行解題．17．，10【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：當(dāng)x=1，y=2時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（1）;（2）b=1．【解析】【分析】（1）把A和B代入后化簡求解；（2）根據(jù)題意可得A+3B=（2b-2）a-6與a的取值無關(guān)，即化簡之后a的系數(shù)為0，據(jù)此求b值即可．【詳解】解：（1）==;（2）∵A+3B=（3a2-ab-2a）+3（-a2+ab-2）=3a2-ab-2a-3a2+3ab-6=2ab-2a-6=（2b-2）a-6與a的取值無關(guān)，∴2b-2=0，解得b=1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號法則以及合并同類項(xiàng)法則．19．（1）;（2）（為正整數(shù)）．【解析】【分析】（1）根據(jù)①，②，③的算式中，變與不變的部分，找出規(guī)律，寫出新的算式；（2）將（1）中，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，由特殊到一般，得出結(jié)論；進(jìn)一步利用整式的混合運(yùn)算方法加以證明．【詳解】解：（1）第4個(gè)算式為：4×6-52=24-25=-1；（2）用含字母n的式子表示出來為（為正整數(shù)）；理由：=n2+2n-n2-2n-1=-1．故成立．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，關(guān)鍵是由特殊到一般，得出一般規(guī)律，運(yùn)用整式的運(yùn)算進(jìn)行檢驗(yàn)．20．．【解析】【分析】先求出兩個(gè)多項(xiàng)式的差，然后確定xy項(xiàng)的系數(shù)，再令其為0即可．【詳解】解：根據(jù)題意，，∵不含有xy項(xiàng)，∴，∴；∴k的值為．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握在多項(xiàng)式中，不含哪項(xiàng)，即哪項(xiàng)的系數(shù)為0．21．（1）（2a+2b﹣4）米2；（2）136平方米【解析】【分析】（1）根據(jù)題意表示出十字路的面積即可；（2）根據(jù)（1）表示出的式子，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：（2a+2b﹣4）米2；（2）當(dāng)a＝40，b＝30時(shí)，原式＝2×40+2×30﹣4＝136（平方米），答：修建十字路的面積為136平方米．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，以及列代數(shù)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22．（1）；；；（2）元．【解析】【分析】（1）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合戶月用電量，即可完成表格中的數(shù)據(jù)；（2）分x≤100、100＜x≤140及x＞140三種情況，找出繳費(fèi)金額與x之間的關(guān)系，然后進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意：當(dāng)時(shí)，電費(fèi)為：（元）；當(dāng)時(shí)，電費(fèi)為：（元）；當(dāng)時(shí)，電費(fèi)為：（元）；如圖所示：戶月用電量/度80130150收費(fèi)金額/元故答案為：；；；（2）根據(jù)題意，某戶月使用電x（x＞140）度，則收費(fèi)金額是：（元）；【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是正確理解按段收取電費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．23．（1）5倍．（2）5x；（3）框住的5個(gè)數(shù)是402、406、404、394、414．【解析】【分析】（1）用十字框框