第6章 一元一次方程試題

第6章一元一次方程6.1從實(shí)際問(wèn)題到方程1．（2023·四川綿陽(yáng)期末）下列所給條件，不能列出方程的是（）.A.某數(shù)比它的平方小6 B.某數(shù)加上3，再乘2等于14C.某數(shù)與它的的差 D.某數(shù)的3倍與7的和等于292．下列方程的解是的有（）.①；②；③；④.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3．［傳統(tǒng)文化］（2023·連云港中考）元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何日追及之？其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先行12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，由題意，得（）.A. B.C. D.4．（2023·福建泉州科技中學(xué)期中）語(yǔ)句“x的3倍比y的大7”用方程表示為_(kāi)_________.5．［傳統(tǒng)文化］（2023·江蘇南通通州區(qū)期末）《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：今有甲發(fā)長(zhǎng)安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長(zhǎng)安.今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長(zhǎng)安.問(wèn)幾何日相逢？譯文：甲從長(zhǎng)安出發(fā)，5日到齊國(guó)；乙從齊國(guó)出發(fā)，7日到長(zhǎng)安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長(zhǎng)安出發(fā)．問(wèn)多久后甲、乙相逢？設(shè)乙出發(fā)x日，甲、乙相逢，則可列方程：____________.6．檢驗(yàn)下列各數(shù)是不是方程的解．（1）； （2）7．“某學(xué)校七年級(jí)學(xué)生人數(shù)為n人，其中男生占45％，女生共有110人”，下列方程能表示上述語(yǔ)句的相等關(guān)系的有（）.①；②；③；④；⑤.A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)8．（2023·白山光華中學(xué)四模）我國(guó)古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩(shī)：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齊足.”其大意是：牧童們?cè)跇?shù)下拿著竹竿高興地玩耍，不知有多少人和竹竿，每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．若設(shè)牧童有x人，根據(jù)題意可列方程為（）.A. B. C. D.9．英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物——紙草書(shū)，這是古代埃及人用象形文字寫(xiě)在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫(xiě)成，這部書(shū)中，記載著這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：“一個(gè)數(shù)，它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”．若設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則可列一元一次方程為_(kāi)__________________.10．［情境創(chuàng)新類問(wèn)題］（2023·松原長(zhǎng)嶺二模）某工藝品車間有20名工人，平均每人每天可制作3個(gè)大花瓶或8個(gè)小飾品，已知1個(gè)大花瓶與4個(gè)小飾品配成一套，為使每天制作的大花瓶和小飾品剛好配套，設(shè)安排x名工人制作大花瓶，則可列方程為_(kāi)__________________.11．［傳統(tǒng)文化］（2023·大連中考）我國(guó)古代著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何.”其大意是：“今有人合伙買雞，每人出9錢，會(huì)多出11錢；每人出6錢，又差16錢．問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各是多少.”設(shè)共有x人合伙買雞，根據(jù)題意，可列方程為_(kāi)__________________.12．檢驗(yàn)括號(hào)中的數(shù)是否為方程的解．（1）； （2）13．在一次植樹(shù)活動(dòng)中，甲班植樹(shù)的株數(shù)比乙班多20％，乙班植樹(shù)的株數(shù)是甲班的一半還多10株，設(shè)乙班植樹(shù)x株．（1）列兩個(gè)不同的含x的代數(shù)式，分別表示甲班植樹(shù)的株數(shù)；（2）根據(jù)題意列出含未知數(shù)x的方程；（3）檢驗(yàn)乙班、甲班植樹(shù)的株數(shù)是不是分別為25株和35株．14．兩人一組，做下面的游戲：每人準(zhǔn)備1份月歷，在各自的月歷上，用一個(gè)正方形任意圈出2×2個(gè)數(shù)（如2、3、9、10），把它們的和告訴對(duì)方，由對(duì)方求出這4個(gè)數(shù)．在上面的游戲中，若所圈出的4個(gè)數(shù)的和是76，這4天分別是幾號(hào)？若設(shè)最小的數(shù)為x，寫(xiě)出可列的方程.（只列方程，不解答）15．（2023·廣東佛山禪城區(qū)期末改編）已知A、B兩地相距10千米，甲騎自行車從A地出發(fā)，每小時(shí)騎行20千米，乙騎自行車從B地出發(fā)，每小時(shí)騎行15千米．（直接寫(xiě)出方程即可，不要求化簡(jiǎn)、求解）（1）兩人同時(shí)出發(fā)，同向而行（沿AB方向），如果設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)后甲追上乙，那么可以列出的方程是什么？（2）兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行．如果設(shè)y小時(shí)后兩人相距2千米，那么可以列出的方程是什么？16．在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，卷面共有25道選擇題，每道題都有四個(gè)選項(xiàng)，而且四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，評(píng)分規(guī)則是：答對(duì)一題給4分，不答或答錯(cuò)一題倒扣1分．請(qǐng)思考一下：小華得了85分，他答對(duì)了幾道題？（只列方程，不解答）17．我們?cè)谇懊嬲鹿?jié)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)知道，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)可以用一個(gè)字母來(lái)表示，例如，可以用a表示3，b表示5，x表示56等，但對(duì)于一個(gè)幾位數(shù)，用組成它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字來(lái)表示它卻不是這樣簡(jiǎn)單的事，比如，用a、b、c分別表示三位數(shù)123的百位、十位和個(gè)位上的數(shù)，不能寫(xiě)成abc，這樣會(huì)誤認(rèn)為是三個(gè)字母所表示的數(shù)相乘了，而要表示成.閱讀以上材料，請(qǐng)解答下面的問(wèn)題：一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小3，若把這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換，所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為165，求原兩位數(shù).設(shè)其十位數(shù)字為x，請(qǐng)列出方程.18．［傳統(tǒng)文化］（2023·成都中考）《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，是《算經(jīng)十書(shū)》之一，書(shū)中記載了這樣一個(gè)題目：今有木，