《分?jǐn)?shù)除法（三）》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

《分?jǐn)?shù)除法（三）》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版主備人備課成員教材分析《分?jǐn)?shù)除法（三）》是北師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材中的一個(gè)重要章節(jié)，緊承前兩章節(jié)的內(nèi)容，深入探討分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用與拓展。本章通過(guò)實(shí)際情境的引入，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算規(guī)則，并能在實(shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用。教材內(nèi)容貼近學(xué)生生活，注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)高級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)《分?jǐn)?shù)除法（三）》教學(xué)旨在提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，特別是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力和問(wèn)題解決能力。通過(guò)本章學(xué)習(xí)，學(xué)生能深入理解分?jǐn)?shù)除法的本質(zhì)，形成正確的分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算觀念，提高準(zhǔn)確進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的能力；同時(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系的感知，為形成終身學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容包括：

-分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算規(guī)則及其應(yīng)用；

-能夠在實(shí)際問(wèn)題中正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法進(jìn)行計(jì)算；

-掌握分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的關(guān)系，理解分?jǐn)?shù)除法的本質(zhì)。

例如，學(xué)生需掌握“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)”的規(guī)則，并能夠應(yīng)用于計(jì)算中。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容主要包括：

-分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算中倒數(shù)概念的理解；

-在復(fù)雜問(wèn)題中，如何將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除法進(jìn)行求解；

-對(duì)分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算過(guò)程中各步驟的理解和運(yùn)用。

例如，學(xué)生在解決“一個(gè)人用一定時(shí)間走完一段路程，如果速度減少一半，走同樣路程需要的時(shí)間是多少？”這類問(wèn)題時(shí)，難點(diǎn)在于將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除法，理解速度減少一半即為原速度的1/2，走同樣路程所需時(shí)間即為原時(shí)間的2倍，這是分?jǐn)?shù)除法中倒數(shù)的應(yīng)用。教師需通過(guò)具體實(shí)例和圖示，幫助學(xué)生突破這一難點(diǎn)。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.針對(duì)本章節(jié)內(nèi)容，采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法。通過(guò)講解分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算規(guī)則和具體案例，引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的概念和運(yùn)算步驟。結(jié)合小組討論，讓學(xué)生在交流中深化認(rèn)識(shí)，互相啟發(fā)思考。

2.設(shè)計(jì)具體教學(xué)活動(dòng)，如分?jǐn)?shù)除法接龍游戲、情景模擬等，激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)生參與度。通過(guò)角色扮演，讓學(xué)生在實(shí)際情境中運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性。

3.教學(xué)媒體使用方面，運(yùn)用多媒體課件、教具和實(shí)物等輔助教學(xué)，直觀展示分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算過(guò)程，幫助學(xué)生形象地理解倒數(shù)等難點(diǎn)。同時(shí)，利用互動(dòng)式白板等設(shè)備，提高課堂互動(dòng)性，實(shí)時(shí)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)策略。教學(xué)過(guò)程第一課時(shí)：分?jǐn)?shù)除法的概念與運(yùn)算

一、課堂導(dǎo)入（5分鐘）

1.復(fù)習(xí)引入

同學(xué)們，我們?cè)谇懊娴恼n程中學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的前兩個(gè)章節(jié)，大家還記得分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算規(guī)則嗎？誰(shuí)能來(lái)給大家分享一下？

（請(qǐng)一位同學(xué)回答，給予肯定和鼓勵(lì)）

是的，分?jǐn)?shù)除法就是將一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用與拓展。

二、新課內(nèi)容探究（15分鐘）

1.案例分析

請(qǐng)大家翻到教材第幾頁(yè)（具體頁(yè)碼），看看例題1。

（給學(xué)生一定時(shí)間閱讀例題，然后提問(wèn)）

誰(shuí)能告訴我，這個(gè)例題中要解決的問(wèn)題是什么？

（請(qǐng)一位同學(xué)回答）

很好，這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上就是一個(gè)分?jǐn)?shù)除法的問(wèn)題。那么，我們應(yīng)該如何來(lái)解決它呢？

（引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，逐步解答）

2.分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算步驟

（1）確定被除數(shù)和除數(shù)；

（2）將除數(shù)轉(zhuǎn)化為倒數(shù)；

（3）將被除數(shù)與倒數(shù)相乘；

（4）化簡(jiǎn)結(jié)果，得到最終答案。

下面我們來(lái)一起完成教材第幾頁(yè)的練習(xí)題（具體頁(yè)碼），大家試著自己解決這些問(wèn)題。

（給學(xué)生一定時(shí)間做題，然后討論答案）

三、課堂實(shí)踐（10分鐘）

1.小組討論

現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們分成小組，討論一下你們?cè)诰毩?xí)題中遇到的問(wèn)題，看看哪個(gè)小組能夠找出解決問(wèn)題的最佳方法。

（學(xué)生分組討論，教師巡回指導(dǎo)）

2.分組匯報(bào)

討論時(shí)間到，哪個(gè)小組愿意分享一下你們討論的結(jié)果？

（請(qǐng)幾個(gè)小組依次匯報(bào)，給予評(píng)價(jià)和指導(dǎo)）

四、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.課堂練習(xí)

根據(jù)我們剛才的學(xué)習(xí)，下面我們來(lái)完成一些課堂練習(xí)。請(qǐng)大家翻到教材第幾頁(yè)（具體頁(yè)碼），完成練習(xí)題。

（給學(xué)生一定時(shí)間做題，然后討論答案）

2.互動(dòng)提問(wèn)

在學(xué)生做題過(guò)程中，我會(huì)隨機(jī)抽取一些同學(xué)回答問(wèn)題，了解他們對(duì)分?jǐn)?shù)除法的掌握程度，并及時(shí)給予指導(dǎo)。

五、課堂小結(jié)（5分鐘）

今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用與拓展，大家要學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除法進(jìn)行求解。通過(guò)今天的課程，希望大家能夠更好地理解分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算規(guī)則，并在實(shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用。

六、課后作業(yè)（課后自主完成）

為了鞏固今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，我給大家布置了以下課后作業(yè)：

1.教材第幾頁(yè)的練習(xí)題（具體頁(yè)碼）；

2.結(jié)合生活實(shí)際，編寫(xiě)一道分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用題，并與同學(xué)分享。

第二課時(shí)：分?jǐn)?shù)除法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

（教學(xué)過(guò)程同第一課時(shí)，重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生將分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，強(qiáng)化實(shí)踐操作和問(wèn)題解決能力）教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-數(shù)學(xué)故事書(shū)：《分?jǐn)?shù)王國(guó)》等，通過(guò)趣味故事讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的概念。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如分?jǐn)?shù)除法卡片游戲、接龍游戲等，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算的興趣和熟練度。

-實(shí)物操作材料：準(zhǔn)備一些教具，如水果、剪刀、尺子等，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)理解分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用。

-生活案例：收集一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物打折、烹飪中食材分配等，讓學(xué)生感受分?jǐn)?shù)除法在生活中的重要性。

2.拓展建議

-鼓勵(lì)學(xué)生在家中與家長(zhǎng)一起探討分?jǐn)?shù)除法在日常生活中的應(yīng)用，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際相結(jié)合。

-建議學(xué)生嘗試編寫(xiě)自己的分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題，與同學(xué)進(jìn)行交流，提高問(wèn)題解決能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。

-組織課后學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生在小組內(nèi)互相講解分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算方法和解題技巧，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和邏輯思維能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加學(xué)?；蛏鐓^(qū)組織的數(shù)學(xué)競(jìng)賽或活動(dòng)，通過(guò)競(jìng)賽形式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的積極性，提高他們的數(shù)學(xué)能力。

-利用課堂時(shí)間或課后時(shí)間，讓學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際操作練習(xí)，如制作分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算卡片，進(jìn)行快速計(jì)算練習(xí)，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)

-學(xué)生在課堂上的參與度是評(píng)價(jià)的重要指標(biāo)，包括積極回答問(wèn)題、主動(dòng)提問(wèn)和與同學(xué)互動(dòng)的情況。

-觀察學(xué)生在課堂上的專注程度，是否能夠緊跟教師的教學(xué)思路，對(duì)分?jǐn)?shù)除法的概念和運(yùn)算規(guī)則有較好的理解。

2.小組討論成果展示

-評(píng)價(jià)各小組在討論中的合作程度，包括分工是否合理、討論是否深入、成果展示是否清晰。

-關(guān)注學(xué)生在小組討論中能否提出有價(jià)值的觀點(diǎn)，以及他們解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新思維。

3.隨堂測(cè)試

-設(shè)計(jì)與課堂內(nèi)容相關(guān)的隨堂測(cè)試，包括選擇題、填空題和簡(jiǎn)答題，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。

-通過(guò)測(cè)試結(jié)果分析學(xué)生的知識(shí)盲點(diǎn)和常見(jiàn)錯(cuò)誤類型，為后續(xù)教學(xué)提供參考。

4.課后作業(yè)完成情況

-檢查學(xué)生課后作業(yè)的完成質(zhì)量，評(píng)估他們對(duì)分?jǐn)?shù)除法的理解和應(yīng)用能力。

-對(duì)作業(yè)中的共性問(wèn)題進(jìn)行集中講解，個(gè)別問(wèn)題給予個(gè)別指導(dǎo)。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋

-教師在課后對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，包括知識(shí)掌握、技能運(yùn)用、情感態(tài)度等方面。

-給予學(xué)生正面的鼓勵(lì)和建設(shè)性的反饋，幫助他們認(rèn)識(shí)到自己的進(jìn)步和需要改進(jìn)的地方。

-根據(jù)學(xué)生的評(píng)價(jià)結(jié)果調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)內(nèi)容和方法更加符合學(xué)生的實(shí)際需求。內(nèi)容邏輯關(guān)系①知識(shí)點(diǎn)闡述

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法的概念、運(yùn)算規(guī)則、實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)除法、倒數(shù)、運(yùn)算步驟、實(shí)際問(wèn)題、應(yīng)用。

-重點(diǎn)句：分?jǐn)?shù)除法就是將一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

②知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系

-分?jǐn)?shù)除法的概念：理解分?jǐn)?shù)除法的基礎(chǔ)，是進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算的前提。

-運(yùn)算規(guī)則：掌握分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算規(guī)則，能夠正確進(jìn)行計(jì)算。

-實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：將分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，強(qiáng)化知識(shí)的實(shí)踐性。

③板書(shū)設(shè)計(jì)

-板書(shū)應(yīng)條理清楚，分為三個(gè)部分：

1.分?jǐn)?shù)除法的概念與運(yùn)算規(guī)則；

2.分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算步驟；

3.分?jǐn)?shù)除法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-重點(diǎn)突出，每個(gè)部分的關(guān)鍵詞和公式要用不同顏色或字體標(biāo)出，如：

-概念：分?jǐn)?shù)除法=乘以倒數(shù)

-運(yùn)算步驟：確定被除數(shù)、除數(shù)→轉(zhuǎn)化倒數(shù)→相乘→化簡(jiǎn)結(jié)果

-實(shí)際應(yīng)用：案例分析、練習(xí)題展示

-簡(jiǎn)潔明了，避免冗余，確保學(xué)生能夠通過(guò)板書(shū)快速回顧和記憶重點(diǎn)知識(shí)。典型例題講解例題1：

計(jì)算：3/4÷2/3

解答：

將除法轉(zhuǎn)化為乘法：

3/4÷2/3=3/4×3/2

相乘得到：

=(3×3)/(4×2)

=9/8

例題2：

小華用5小時(shí)走完了10公里，如果他想以相同的速度走完15公里，他需要多少時(shí)間？

解答：

首先計(jì)算小華的速度：

速度=路程÷時(shí)間

速度=10公里÷5小時(shí)

速度=2公里/小時(shí)

然后計(jì)算走15公里所需的時(shí)間：

時(shí)間=路程÷速度

時(shí)間=15公里÷2公里/小時(shí)

時(shí)間=7.5小時(shí)

例題3：

小明有一塊巧克力，他先吃掉了這塊巧克力的1/3，然后又吃掉了剩下的1/2。請(qǐng)問(wèn)小明還剩下多少巧克力？

解答：

先計(jì)算小明吃掉1/3后剩下的巧克力：

剩下的巧克力=1-1/3

=2/3

然后計(jì)算再吃掉剩下的1/2后剩下的巧克力：

剩下的巧克力=2/3×1/2

=1/3

例題4：

如果一個(gè)水池的水泵每分鐘可以抽出1/4個(gè)立方米的水，那么需要多少分鐘才能抽出3個(gè)立方米的水？

解答：

將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除法：

時(shí)間=水量÷每分鐘抽水量

時(shí)間=3立方米÷1/4立方米/分鐘

時(shí)間=3×4

時(shí)間=12分鐘

例題5：

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是5厘米，如果長(zhǎng)和寬都增加1/4，新的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？

解答：

長(zhǎng)增加1/4：

新長(zhǎng)=10厘米+10厘米×1/4

=10厘米+2.5厘米

=12.5厘米

寬增加1/4：

新寬=5厘米+5厘米×1/4

=5厘米+1.25厘米

=6.25厘米教學(xué)反思與改進(jìn)在教學(xué)結(jié)束后，我會(huì)進(jìn)行一次反思活動(dòng)，以評(píng)估教學(xué)效果并識(shí)別需要改進(jìn)的地方。首先，我會(huì)回顧整個(gè)教學(xué)過(guò)程，思考以下問(wèn)題：

1.學(xué)生是否能夠理解分?jǐn)?shù)除法的概念和運(yùn)算規(guī)則？

2.學(xué)生在小組討論中的參與度和合作程度如何？

3.學(xué)生在課堂練習(xí)和隨堂測(cè)試中的表現(xiàn)如何？

4.學(xué)生是否能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)除法應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題？

5.教學(xué)方法和活動(dòng)是否有效促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)？

除了反思教學(xué)效果，我還會(huì)考慮教學(xué)方法和活動(dòng)的設(shè)計(jì)是否有效。如果發(fā)現(xiàn)某些教學(xué)方法或活動(dòng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的影響不明顯，我會(huì)考慮嘗試新的教學(xué)方法和活動(dòng)，或者對(duì)現(xiàn)有的教學(xué)方法進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。例如，如果發(fā)現(xiàn)講授式教學(xué)方法對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果