第3章-正弦交流電路

電工電子技術(shù)基礎(chǔ)（第五版）“十二五”職業(yè)教育國家規(guī)劃教材經(jīng)全國職業(yè)教育教材審定委員會審定正弦交流電路第3章主要內(nèi)容案例照明電路3.1正弦電壓與電流

3.2正弦量的相量表示法3.3交流電路基本元件與基本定律3.4單一參數(shù)的交流電路3.5電阻、電感與電容電路3.6功率與功率因數(shù)3.7諧振電路3.8三相正弦交流電路【案例】照明電路第3章1.電路及工作過程電源是工頻交流220V電源，日光燈支路由鎮(zhèn)流器、啟輝器、日光燈管等組成，白熾燈支路有燈泡。開關(guān)閉合后，日光燈及燈泡會亮。

S1火零～220VS2鎮(zhèn)流器日光燈管啟輝器2.電路元器件日光燈管40W一個與40W燈管配用的鎮(zhèn)流器、啟輝器各一個燈泡220V40W一個開關(guān)兩個220交流電源、連接導(dǎo)線若干【案例】照明電路第3章3.案例實施認(rèn)真檢查元器件，確保元件完好。按電路圖接線，接線后對照電路，檢查無誤后，接上交流220V電源。接通開關(guān)，若日光燈和燈泡不亮，應(yīng)查找故障，直至正常為止?！景咐空彰麟娐返?章4.案例思考？如果啟輝器壞了，如何點亮日光燈？

【案例】照明電路第3章？若燈泡想實現(xiàn)兩地控制。如何接線？

3.1.1正弦交流電三要素

3.1正弦電壓與電流第3章正弦交流電流

恒定直流電流i

t

iOi

t

iO頻率、幅值和初相位稱為正弦交流電的三要素。

幅值周期初相位φIm

i

tOTi1.最大值和有效值2.頻率與周期規(guī)定初相的絕對值不能超過π。

3.初相位3.1.1正弦交流電三要素

3.1正弦電壓與電流第3章【例】已知某正弦交流電壓為求該電壓的最大值、頻率、角頻率、周期和初相位各為多少？3.1.1正弦交流電三要素

3.1正弦電壓與電流第3章電壓u和電流i的相位差為3.1.2相位差

3.1正弦電壓與電流第3章j>0，相位上u比i超前j角，或i比u滯后

j角。u

ij

uj

tOj

iiu同相反相3.1.2相位差

3.1正弦電壓與電流第3章i

tOi2i1i

tOi2i1復(fù)平面上有向線段復(fù)數(shù)的實部復(fù)數(shù)的虛部復(fù)數(shù)的模輻角＋j＋1abrjA3.2.1復(fù)數(shù)

3.2正弦量的表示法第3章復(fù)數(shù)的極坐標(biāo)形式

復(fù)數(shù)的直角坐標(biāo)形式

復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的輻角復(fù)數(shù)的實部復(fù)數(shù)的虛部3.2.1復(fù)數(shù)

3.2正弦量的表示法第3章加減運算實部和虛部分別相加減乘除運算

兩模相乘，輻角相加兩模相除，輻角相減3.2.1復(fù)數(shù)

3.2正弦量的表示法第3章最大值相量有效值相量相量圖jiju3.2.2正弦量的相量表達式3.2正弦量的表示法第3章相量圖jiju3.2.2正弦量的相量表達式3.2正弦量的表示法第3章【例】已知某正弦交流電壓為1.電容元件

電容的單位為法拉（F），常采用微法（μF）和皮法（pF）作為其單位。－＋iuC當(dāng)電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向時電容元件儲存的電場能量為3.3.1交流電路基本元件

3.3交流電路基本元件與基本定律第3章2.電感元件當(dāng)電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向時電感元件儲存的磁場能量為電感單位為亨利（H）。通常還有毫亨（mH）和微亨（μH）。iL＋－u3.3.1交流電路基本元件

3.3交流電路基本元件與基本定律第3章1.基爾霍夫電流定律的相量形式2.基爾霍夫電壓定律的相量形式i1i2i3i4＋－－＋u4u3＋－＋－u1u23.3.2交流電路基本定律的相量形式3.3交流電路基本元件與基本定律第3章1.元件的電壓和電流關(guān)系

設(shè)i則Ru＋－3.4.1純電阻電路

3.4單一參數(shù)的交流電路第3章wt2πuiπ波形圖iu電流有效值相量關(guān)系相量圖IU瞬時功率Owtipui2.電阻元件的功率平均功率3.4.1純電阻電路

3.4單一參數(shù)的交流電路第3章up1.元件上電壓和電流的關(guān)系設(shè)則＋－iuL3.4.1純電感電路

3.4單一參數(shù)的交流電路第3章波形圖wt2πuiπiu電壓、電流的最大值、有效值關(guān)系相量圖U.I.3.4.1純電感電路

3.4單一參數(shù)的交流電路第3章2.感抗

XL與f成正比。在直流電路中，電感元件可視作短路。相量關(guān)系

iu瞬時功率Owtpui3.電感元件的功率

平均功率無功功率

無功功率Q的單位是乏（Var）。表示能量互換的規(guī)模。瞬時功率的最大值定義為無功功率。p3.4.1純電感電路

3.4單一參數(shù)的交流電路第3章【例】把一個電感量為0.35H的線圈，接到電源,求線圈中電流瞬時值表達式。3.4.1純電感電路

3.4單一參數(shù)的交流電路第3章設(shè)則1.元件上電壓和電流的關(guān)系iuC＋－3.4.3純電容電路

3.4單一參數(shù)的交流電路第3章波形圖wt2πuiπiu電壓、電流的最大值、有效值關(guān)系相量圖U.I.3.4.3純電容電路

3.4單一參數(shù)的交流電路第3章2.容抗

XC與f成正反比。在直流電路中，電容可視為開路。相量關(guān)系ui瞬時功率Owtpui3.電容元件的功率平均功率無功功率p3.4.3純電容電路

3.4單一參數(shù)的交流電路第3章

【例】把電容量為40μF的電容器接到交流電源上，通過電容器的電流為，試求電容器兩端的電壓瞬時值表達式。3.4.3純電容電路

3.4單一參數(shù)的交流電路第3章1.RLC串聯(lián)電路電壓電流關(guān)系

ULUCIUULUC＋UR電壓三角形CiuLR＋－3.5.1電阻、電感與電容串聯(lián)電路

3.5電阻、電感與電容電路第3章電抗阻抗阻抗的模阻抗角阻抗三角形RXL-XCφZ2.電路中的阻抗XL＞XC時，X＞0，φ＞0，電路中電流滯后電壓φ角，電路呈感性。XL＜XC時，X＜0，φ＜0，電路中電壓滯后電流φ角，電路呈容性。XL=XC時，X=0，φ=0，電路中電壓與電流同相，電路呈阻性。3.5.1電阻、電感與電容串聯(lián)電路

3.5電阻、電感與電容電路第3章【例】在RLC串聯(lián)電路中，若電源電壓，求電路的電流、電阻電壓、電感電壓和電容電壓。3.5.1電阻、電感與電容串聯(lián)電路

第3章3.5電阻、電感與電容電路ii1iC相量圖ICUI1ICIφφ1uLRC＋－3.5.2電阻、電感與電容并聯(lián)電路

第3章3.5電阻、電感與電容電路兩個復(fù)數(shù)阻抗串聯(lián)兩個復(fù)數(shù)阻抗并聯(lián)iuZ1i1i2＋－Z2u1uZ1u2＋－Z2＋－＋－3.5.3復(fù)數(shù)阻抗的串聯(lián)和并聯(lián)第3章3.5電阻、電感與電容電路1.瞬時功率3.6.1正弦交流電路中的功率第3章3.6電阻、功率與功率因數(shù)cosφ稱為網(wǎng)絡(luò)功率因數(shù)，φ稱為功率因數(shù)角。2.平均功率4.視在功率3.無功功率有功功率，無功功率和視在功率三者之間關(guān)系SPQφ功率三角形

【例】已知電阻R=30Ω，電感L=328mH，電容C=40μF，串聯(lián)后接到電源上，，求電路的P、Q和S。3.6.1正弦交流電路中的功率第3章3.6電阻、功率與功率因數(shù)電路的平均功率電路的無功功率電路的視在功率提高功率因數(shù)常用的方法：在電感性負(fù)載兩端并聯(lián)電容器。功率因數(shù)低下主要會帶來下面兩個問題1）電源設(shè)備的容量不能充分利用2）增加線路的功率及電壓損耗3.6.2功率因數(shù)的提高第3章3.6電阻、功率與功率因數(shù)ICUI1ICIφ2φ1并聯(lián)電容器前有

并聯(lián)電容器后有并聯(lián)電容值iuLRCi1iC＋－

【例】圖示電路中，電壓U=220V，感抗

XL=8Ω，電阻R=6Ω，容抗XC=18Ω。求電流

I1、IC、I，功率因數(shù)cosφ1、cosφ2。iuLRCi1iC＋－3.6.2功率因數(shù)的提高第3章3.6電阻、功率與功率因數(shù)諧振條件

諧振角頻率

諧振頻率改變ω、L或C可以使電路發(fā)生諧振或消除諧振。CiuLR＋－3.7.1串聯(lián)諧振電路

第3章3.7諧振電路

（1）阻抗最小，電流最大，Io=U/R。（2）相量圖諧振電路分析（3）當(dāng)XL=XC>R時，UL和UC都高于電源電壓U。可能超過電源電壓許多倍，所以串聯(lián)諧振也稱電壓諧振。ULUCIUUR3.7.1串聯(lián)諧振電路

第3章3.7諧振電路

品質(zhì)因數(shù)UL或UC與電源電壓U的比值，通常用品質(zhì)因素Q來表示。諧振曲線在RLC串聯(lián)諧振電路中，阻抗隨頻率的變化而改變，在外加電壓不變的情況下，電流也將隨頻率變化，這一曲線稱為電流諧振曲線。

I0OwtI(f)f0f1f2I0【例】在電阻、電感、電容串聯(lián)諧振電路中，L=0.05mH，C=200pF，品質(zhì)因數(shù)Q=100，交流電壓的有效值U=1mV。試求：（1）電路的諧振頻率f0。（2）諧振時電路中的電流I。（3）電容上的電壓UC。（1）電路的諧振頻率3.7.1串聯(lián)諧振電路

第3章3.7諧振電路

（2）品質(zhì)因數(shù)故電流為（3）電容兩端的電壓是電源電壓的Q倍，即RLC并聯(lián)電路RLC并聯(lián)諧振條件

iuLRiRiLCiC3.7.2并聯(lián)諧振電路

第3章3.7諧振電路

諧振電路的總阻抗最大。諧振時電路的總電流最小。諧振時，回路端電壓與總電流同相，電感支路和電容支路的電流遠大于端口總電流，且大小近似相等、相位相反，均為總電流的Q倍。所以并聯(lián)諧振也稱電流諧振。并聯(lián)諧振的特點RL串聯(lián)與C并聯(lián)電路諧振條件

諧振頻率iuLRCi1iC＋－3.7.2并聯(lián)諧振電路

第3章3.7諧振電路

三相交流電的產(chǎn)生就是指三相交流電動勢的產(chǎn)生。三個電動勢的表達式為三相交流電動勢在任一瞬間其三個電動勢的代數(shù)和及相量和為零。3.8.1三相正弦交流電源第3章3.8三相正弦交流電路繞組首端繞組末端＋－uU＋－uV＋－uWU1U2V1V2W1W2三相電壓的解析式3.8.1三相正弦交流電源第3章3.8三相正弦交流電路對應(yīng)的相量形式相量圖UUUVUW1.三相電源的星形連接U1U2V2V1W1W2中點（零點）UVWNN中線（零線）

相線（端線）

＋－uU－＋uV－＋uW＋－uUV＋－uVW－＋uWU相電壓線電壓3.8.2三相電源的連接第3章3.8三相正弦交流電路30°UU相量圖UVWUVUUV-UVUWUWU線電壓超前對應(yīng)的相電壓30°。3.8.2三相電源的連接第3章3.8三相正弦交流電路2.三相電源的三角形連接U1U2V2V1W1W2UW＋－uU＋－uV－＋uW＋－uUV＋－uVW－＋uWUVUU相量圖UVWUVUUVUWUWU三相電源三角形連接只能提供一種電壓。3.8.2三相電源的連接第3章3.8三相正弦交流電路三相電源作三角形聯(lián)接時，三相繞組聯(lián)成一個閉合的回路。所以繞組中的環(huán)流為0。在三相負(fù)載中，如果每相負(fù)載的電阻均相等，電抗也相等（且均為容抗或均為感抗），則稱為三相對稱負(fù)載。3.8.3三相負(fù)載的連接第3章3.8三相正弦交流電路IV－＋UWNIUIW相電流IN線電流中線電流IUIWIV相電壓ZUZVZWWUVN1.三相負(fù)載的星形聯(lián)接三相四線制＋－UUN－＋UVN3.8.3三相負(fù)載的連接第3章3.8三相正弦交流電路負(fù)載的相電壓就等于電源的相電壓。

三相負(fù)載作星形連接時，線電流等于相電流。三相負(fù)載中每相負(fù)載的相電流為中線電流

UU相量圖UVUWIUIVIW三相負(fù)載對稱，三個線電流對稱，中線電流為0。3.8.3三相負(fù)載的連接第3章3.8三相正弦交流電路在三相對稱電路中，當(dāng)負(fù)載采用星形連接時，由于流過中線的電流為零，故三相四線制就可以變成三相三線制供電。如三相異步電動機及三相電爐等負(fù)載，當(dāng)采用星形連接時，電源對該類負(fù)載就不需接中線。通常在高壓輸電時，由于三相負(fù)載都是對稱的三相變壓器，所以都采用三相三線制供電。3.8.3三相負(fù)載的連接第3章3.8三相正弦交流電路若負(fù)載不對稱，則三相電流不對稱，流過中線的電流不為零，如果中線的阻抗不為零，則每相負(fù)載上的電壓不再是三相對稱電壓；若負(fù)載不對稱，且中線斷開，則每相負(fù)載上的電壓也不再是三相對稱電壓，有可能過高超過設(shè)備額定電壓，導(dǎo)致嚴(yán)重的后果；也有可能低于設(shè)備額定電壓，設(shè)備不能正常工作。因此，在三相四線制電路中，除要求中線的阻抗盡可能小，還必須要保證中線可靠的接入電路中。中線上不允許安裝開關(guān)或熔斷器，中線應(yīng)當(dāng)使用機械強度較高的導(dǎo)線。2.三相負(fù)載的三角