人教版2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊1.2.2　數(shù)軸（習(xí)題課件）

人教版七年級上第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.2數(shù)軸

01基礎(chǔ)題02綜合應(yīng)用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS1.[2024·天津?yàn)I海新區(qū)期中]如圖所示為四名同學(xué)畫的數(shù)軸，

其中正確的是(

D

)ABCD【點(diǎn)撥】D123456789101112131415

A.

沒有原點(diǎn)，故錯(cuò)誤；B.

單位長度不統(tǒng)一，故錯(cuò)誤；

C.

沒有正方向，故錯(cuò)誤；D.

符合數(shù)軸的概念，故正確.2.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)

A

表示的數(shù)是2

024，

OA

＝

OB

，則點(diǎn)

B

表示的數(shù)是(

B

)A.2

024B.

－2

024B1234567891011121314153.

[母題

教材P11練習(xí)T4]在數(shù)軸上點(diǎn)

A

表示的數(shù)為＋2，將

點(diǎn)

A

沿?cái)?shù)軸向左平移3個(gè)單位長度到點(diǎn)

B

，則點(diǎn)

B

所表示

的數(shù)為(

B

)A.3B.

－1C.5D.

－1或3B1234567891011121314154.

[2024·青島市北區(qū)月考]下列說法：①規(guī)定了原點(diǎn)、正方向的直線是數(shù)軸；②數(shù)軸上兩個(gè)不同

的點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù)；③有理數(shù)－11

000在數(shù)軸上

無法表示出來；④任何一個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到與

它對應(yīng)的唯一點(diǎn).其中正確的是(

D

)A.

①②③④B.

②③④C.

③④D.

④123456789101112131415【點(diǎn)撥】

規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線是數(shù)軸，故①

錯(cuò)誤；數(shù)軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)不能表示同一個(gè)有理數(shù)，故②

錯(cuò)誤；有理數(shù)－11

000在數(shù)軸上可以表示出來，故③錯(cuò)

誤；④正確.【答案】D123456789101112131415

A.5B.6C.7D.8【點(diǎn)撥】

B1234567891011121314156.

[易錯(cuò)題](1)數(shù)軸上到表示－2的點(diǎn)的距離等于3的點(diǎn)所表示

的數(shù)是

?.【點(diǎn)撥】

若該點(diǎn)在表示－2的點(diǎn)的左側(cè)，則該點(diǎn)表示的數(shù)是－

5；若該點(diǎn)在表示－2的點(diǎn)的右側(cè)，則該點(diǎn)表示的數(shù)是1.－5或1

123456789101112131415(2)數(shù)軸上點(diǎn)

M

表示的數(shù)是－1，將點(diǎn)

M

平移2個(gè)單位長度

到達(dá)點(diǎn)

N

，則點(diǎn)

N

表示的數(shù)為

?.【點(diǎn)撥】

因?yàn)辄c(diǎn)

M

平移的方向未明確，若向左平移，則點(diǎn)

N

表示的數(shù)是－3，若向右平移，則點(diǎn)

N

表示的數(shù)是1.－3或1

1234567891011121314157.

已知數(shù)軸上的點(diǎn)

A

，

B

，

C

，

D

分別表示－3，－1.5，

0，4.(1)請?jiān)谙旅娴臄?shù)軸上標(biāo)出

A

，

B

，

C

，

D

四點(diǎn)；(2)

B

，

C

兩點(diǎn)之間的距離是

?；1.5

(3)如果把數(shù)軸的原點(diǎn)取在點(diǎn)

B

處，其余條件都不變，那么點(diǎn)

A

，

C

，

D

分別表示的數(shù)是

?

?.－1.5，1.5，5.5

1234567891011121314158.

數(shù)軸上，一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，它先向右爬了4個(gè)單位長

度到達(dá)點(diǎn)

A

，再向右爬了2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)

B

，然后又

向左爬了10個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)

C

.

(1)寫出

A

，

B

，

C

三點(diǎn)表示的數(shù)；【解】點(diǎn)

A

表示的數(shù)是4，點(diǎn)

B

表示的數(shù)是6，點(diǎn)

C

表示的數(shù)是－4.123456789101112131415(2)根據(jù)點(diǎn)

C

在數(shù)軸上的位置，點(diǎn)

C

可以看成是螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，向哪個(gè)方向爬了幾個(gè)單位長度得到的？【解】點(diǎn)

C

可以看成是螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)向左爬了4個(gè)單位長度得到的.1234567891011121314159.

[2024·蘇州高新區(qū)模擬]如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上(數(shù)

軸上1個(gè)單位長度是1

cm)，刻度尺上0

cm對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)

是3，那么刻度尺上6.5

cm對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為(

B

)A.

－2.5B.

－3.5C.

－6D.

－6.5B【點(diǎn)撥】

因?yàn)榭潭瘸呱?.5

cm與0

cm的距離為6.5

cm，刻度尺

上0

cm對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)是3，數(shù)軸上1個(gè)單位長度是1

cm.

所以刻度尺上6.5

cm對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為－3.5.12345678910111213141510.

[情境題生活應(yīng)用]為了有效控制酒后駕車，某市的交警

騎車在一條東西方向的公路上巡邏，公路如圖所示，若

規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，1個(gè)單位長度代表1

km，從

出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程為：＋4，－8，＋5，－5(單位：

km).則下列說法錯(cuò)誤的是(

D

)DA.

單次巡邏過程中的最遠(yuǎn)距離為8

kmB.

第三次的終點(diǎn)距離出發(fā)點(diǎn)最近C.

最終交警停在出發(fā)點(diǎn)的西邊D.

最終交警還需要行駛5

km才能回到出發(fā)點(diǎn)12345678910111213141511.

[2024·杭州采荷中學(xué)月考]如圖，點(diǎn)

A

，

B

，

C

，

O

在數(shù)

軸上，點(diǎn)

O

為原點(diǎn)，點(diǎn)

A

到點(diǎn)

O

的距離等于點(diǎn)

O

到點(diǎn)

B

的距離，點(diǎn)

A

到點(diǎn)

B

的距離等于點(diǎn)

B

到點(diǎn)

C

的距離.若點(diǎn)

A

表示的數(shù)是－3，則點(diǎn)

C

表示的數(shù)是(

)A.9B.6C.

－9D.

－6123456789101112131415【點(diǎn)撥】

因?yàn)辄c(diǎn)

A

表示的數(shù)是－3，所以

AO

＝3.因?yàn)辄c(diǎn)

A

到點(diǎn)

O

的距離等于點(diǎn)

O

到點(diǎn)

B

的距離，所以

OB

＝

OA

＝3，所以點(diǎn)

B

表示的數(shù)是3，

AB

＝6.因?yàn)辄c(diǎn)

A

到點(diǎn)

B

的距離等于點(diǎn)

B

到

點(diǎn)

C

的距離，所以

BC

＝

AB

＝6，所以點(diǎn)

C

表示的數(shù)是9.【答案】A12345678910111213141512.

[新考向·知識情境化]如圖，圓的直徑為1個(gè)單位長度，該

圓上的點(diǎn)

A

與數(shù)軸上表示－1的點(diǎn)重合，將該圓沿?cái)?shù)軸滾

動(dòng)1周，點(diǎn)

A

到達(dá)點(diǎn)

B

的位置，則點(diǎn)

B

表示的數(shù)是(

)A.π－1B.

－π－1C.

－π＋1或－π－1D.π－1或－π－1123456789101112131415【點(diǎn)撥】

因?yàn)閳A的直徑為1個(gè)單位長度，所以這個(gè)圓的周長為π.

因?yàn)樵搱A上的點(diǎn)

A

與數(shù)軸上表示－1的點(diǎn)重合，將該圓沿?cái)?shù)

軸滾動(dòng)1周，點(diǎn)

A

到達(dá)點(diǎn)

B

的位置，所以當(dāng)圓沿?cái)?shù)軸向左滾

動(dòng)一周時(shí)，點(diǎn)

B

表示的數(shù)是－π－1；當(dāng)圓沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一

周時(shí)，點(diǎn)

B

表示的數(shù)是－1＋π，即π－1.所以點(diǎn)

B

表示的數(shù)

是π－1或－π－1.【答案】D12345678910111213141513.

如圖，有一根木棒

MN

放置在數(shù)軸上，它的兩端

M

，

N

分別落在點(diǎn)

A

，

B

處.將木棒在數(shù)軸上水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)

M

移動(dòng)到點(diǎn)

B

時(shí)，點(diǎn)

N

所表示的數(shù)為20，當(dāng)點(diǎn)

N

移動(dòng)到點(diǎn)

A

時(shí)，點(diǎn)

M

所表示的數(shù)為5，則木棒

MN

的長

為

cm.【點(diǎn)撥】

由題意知三根木棒的長是20－5＝15(cm)，則木棒

MN

的長為15÷3＝5(cm).5

12345678910111213141514.

[新考法·折疊操作法]如圖，已知在紙面上有一條數(shù)軸.操作一：(1)折疊紙面，使表示1的點(diǎn)與表示－1的點(diǎn)重

合，則表示－2的點(diǎn)與表示

的點(diǎn)重合.操作二：(2)折疊紙面，使表示－1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重

合，回答以下問題：①表示5的點(diǎn)與表示

的點(diǎn)重合；2

－3

123456789101112131415②若數(shù)軸上

A

，

B

兩點(diǎn)之間的距離為9(

A

在

B

的左側(cè))，

且折疊后

A

，

B

兩點(diǎn)重合，求

A

，

B

兩點(diǎn)表示的數(shù).【解】點(diǎn)

A

表示的數(shù)是－3.5，點(diǎn)

B

表示的數(shù)是5.5.12345678910111213141515.

[新考法·特殊到一般的思想]找規(guī)律.(1)借助數(shù)軸，回答下列問題：①從－1到1有3個(gè)整數(shù)，分別是

?；②從－2到2有5個(gè)整數(shù)，分別是

?

?；③從－100到100有

個(gè)整數(shù)；④從－

n

(

n

為正整數(shù))到

n

有

個(gè)整數(shù)；－1，0，1

－2，－1，0，1，2

201

(2

n

＋1)

(2)根據(jù)以上規(guī)律知，從－3.9到3.9有

個(gè)整數(shù)，從

－10.1到10.1有

個(gè)整數(shù).7

21

123456789101112131415(3)在單位長度是1

cm的數(shù)軸上任意畫一條長