【核心素養(yǎng)】北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.4 第3課時(shí) 分式方程的應(yīng)用教案

【核心素養(yǎng)】北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.4第3課時(shí)分式方程的應(yīng)用教案主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.4分式方程的應(yīng)用

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)數(shù)學(xué)班

3.授課時(shí)間：2022年9月20日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握分式方程的解法及其應(yīng)用，能獨(dú)立解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.過(guò)程與方法：通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作探討，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

3.思維與創(chuàng)新：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)新思考，提高學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)情分析八年級(jí)的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面已有了一定的基礎(chǔ)，對(duì)代數(shù)知識(shí)有一定的了解。他們?cè)诜质街R(shí)方面已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式的概念、運(yùn)算和性質(zhì)。然而，學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往難以將理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，對(duì)分式方程的理解和應(yīng)用能力仍有待提高。

此外，學(xué)生在思維能力、創(chuàng)新意識(shí)方面存在差異。部分學(xué)生過(guò)于依賴教師的引導(dǎo)，缺乏自主學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考的習(xí)慣。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，他們需要教師的激勵(lì)和引導(dǎo)，以培養(yǎng)其自主探究和解決問(wèn)題的能力。

針對(duì)學(xué)生的具體情況，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，幫助學(xué)生建立理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題之間的聯(lián)系。通過(guò)設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性和實(shí)際意義的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們主動(dòng)參與課堂討論，提高他們的邏輯思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí)，注重個(gè)體差異，給予每個(gè)學(xué)生充分的關(guān)注和指導(dǎo)，鼓勵(lì)他們發(fā)表自己的見(jiàn)解，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的實(shí)際情況，采用講授法、案例研究和項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法。通過(guò)教師的講解，使學(xué)生掌握分式方程的解法；通過(guò)案例分析，讓學(xué)生體會(huì)分式方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用；通過(guò)項(xiàng)目學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)：

（1）導(dǎo)入新課：通過(guò)生活實(shí)例引入分式方程的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）課堂講解：采用條理清晰的講授法，系統(tǒng)地講解分式方程的解法。

（3）案例分析：選取具有代表性的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生探討并解決，體會(huì)分式方程的應(yīng)用。

（4）項(xiàng)目學(xué)習(xí)：分組進(jìn)行項(xiàng)目研究，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新能力。

3.教學(xué)媒體使用：結(jié)合PPT、教學(xué)軟件和網(wǎng)絡(luò)資源，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)材料，增強(qiáng)課堂教學(xué)的互動(dòng)性和趣味性。同時(shí)，利用多媒體展示案例和項(xiàng)目成果，方便學(xué)生理解和交流。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

同學(xué)們，大家好！今天我們要學(xué)習(xí)的是分式方程的應(yīng)用。在開(kāi)始新課之前，請(qǐng)大家回顧一下我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的分式方程的知識(shí)，想一想如何解決實(shí)際問(wèn)題中的分式方程呢？接下來(lái)，我將給大家?guī)?lái)一個(gè)有趣的實(shí)例，讓我們一起探討如何運(yùn)用分式方程來(lái)解決問(wèn)題。

2.案例分析（15分鐘）

（1）教師展示案例：某商品的原價(jià)為40元，經(jīng)過(guò)八折優(yōu)惠后，售價(jià)為32元。請(qǐng)問(wèn)商品的折扣是多少？

同學(xué)們，請(qǐng)你們嘗試著解決這個(gè)問(wèn)題，看看能否找到一個(gè)合適的方程來(lái)表示這個(gè)問(wèn)題。

（2）學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試列出方程。

（3）教師引導(dǎo)討論：同學(xué)們，我們應(yīng)該如何列出這個(gè)方程呢？請(qǐng)大家分組討論，看看哪一組能找到正確的方程。

（4）各小組展示成果，教師點(diǎn)評(píng)并講解。

（5）總結(jié)規(guī)律：通過(guò)這個(gè)案例，我們可以發(fā)現(xiàn)，解決實(shí)際問(wèn)題中的分式方程，關(guān)鍵是要找到合適的等量關(guān)系，并正確列出方程。

3.項(xiàng)目學(xué)習(xí)（15分鐘）

（1）教師布置項(xiàng)目：請(qǐng)同學(xué)們分組進(jìn)行項(xiàng)目研究，選取一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)的分式方程知識(shí)來(lái)解決。

（2）學(xué)生分組討論，選取問(wèn)題，設(shè)計(jì)解決方案。

（3）各小組展示成果，教師點(diǎn)評(píng)并講解。

（4）總結(jié)規(guī)律：通過(guò)項(xiàng)目學(xué)習(xí)，我們?cè)俅误w會(huì)到了分式方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，同時(shí)也提高了我們的合作和創(chuàng)新能力。

4.課堂練習(xí)（10分鐘）

（1）教師布置練習(xí)題，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。

（2）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師巡回指導(dǎo)。

（3）教師講解答案，分析學(xué)生解題過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題。

5.課堂小結(jié)（5分鐘）

同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了分式方程的解法及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。希望大家能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

6.課后作業(yè)（課后自主完成）

請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合課堂所學(xué)，選取一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用分式方程來(lái)解決。并將解題過(guò)程和答案寫(xiě)在作業(yè)本上，明天上課時(shí)我們將進(jìn)行交流和討論。教學(xué)資源拓展一、拓展資源

1.分式方程的相關(guān)知識(shí)：介紹分式方程的定義、性質(zhì)、解法等基本知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)分式方程有更深入的了解。

2.分式方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：提供一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用分式方程進(jìn)行解決，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

3.分式方程的案例分析：提供一些案例，讓學(xué)生分析和解決，提高學(xué)生的分析和解決問(wèn)題的能力。

4.分式方程的教學(xué)視頻：提供一些教學(xué)視頻，讓學(xué)生通過(guò)視頻學(xué)習(xí)，更好地理解分式方程的知識(shí)。

二、拓展建議

1.讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，搜集更多關(guān)于分式方程的知識(shí)，了解分式方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，豐富自己的知識(shí)儲(chǔ)備。

2.鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或研究性學(xué)習(xí)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，提高自己解決分式方程的能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)故事或數(shù)學(xué)史，了解分式方程的發(fā)展歷程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí)。

4.組織學(xué)生進(jìn)行小組討論或研究，分享各自搜集到的分式方程相關(guān)資料，相互學(xué)習(xí)和交流，提高合作能力。

5.鼓勵(lì)學(xué)生利用課余時(shí)間，參加學(xué)?；蛏鐓^(qū)舉辦的數(shù)學(xué)講座或活動(dòng)，拓寬自己的數(shù)學(xué)視野，提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：《分式方程的應(yīng)用案例》、《分式方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用》等，讓學(xué)生進(jìn)一步了解分式方程的實(shí)際應(yīng)用。

（2）視頻資源：《分式方程解法講解》、《分式方程的實(shí)際應(yīng)用舉例》等，通過(guò)視頻資源讓學(xué)生更直觀地理解分式方程的解法和應(yīng)用。

2.拓展要求：

（1）鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間，自主選擇閱讀材料或觀看視頻資源，進(jìn)行分式方程的深入學(xué)習(xí)。

（2）學(xué)生可以結(jié)合自己的興趣和實(shí)際情況，選擇一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)的分式方程知識(shí)進(jìn)行解決，并將解題過(guò)程和答案寫(xiě)在作業(yè)本上。

（3）學(xué)生可以主動(dòng)向教師請(qǐng)教，尋求解答疑問(wèn)的幫助。教師應(yīng)及時(shí)給予解答和指導(dǎo)，幫助學(xué)生提高解決分式方程的能力。

（4）學(xué)生可以與同學(xué)進(jìn)行交流和討論，分享自己學(xué)習(xí)分式方程的心得和經(jīng)驗(yàn)，互相學(xué)習(xí)和提高。

（5）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或研究性學(xué)習(xí)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，提高自己解決分式方程的能力。

希望同學(xué)們?cè)谡n后能夠積極進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。如有任何問(wèn)題，請(qǐng)隨時(shí)與教師聯(lián)系，教師將竭誠(chéng)為您解答和指導(dǎo)。祝大家學(xué)習(xí)進(jìn)步！反思改進(jìn)措施一、教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實(shí)際問(wèn)題引入：我用了生活實(shí)例來(lái)引入新課，學(xué)生們都很感興趣，這一點(diǎn)我覺(jué)得做得不錯(cuò)。

2.案例分析法：通過(guò)分析具體案例，讓學(xué)生自己嘗試解決問(wèn)題，這樣能更好地讓他們理解分式方程的應(yīng)用。

3.小組項(xiàng)目學(xué)習(xí)：讓學(xué)生們分組解決實(shí)際問(wèn)題，這樣既能培養(yǎng)他們的合作意識(shí)，也能提高他們解決問(wèn)題的能力。

二、存在主要問(wèn)題

1.課堂時(shí)間分配：在案例分析和項(xiàng)目學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，我分配的時(shí)間可能不夠，導(dǎo)致有些學(xué)生沒(méi)有足夠的時(shí)間來(lái)展示他們的成果。

2.學(xué)生參與度：雖然大部分學(xué)生都積極參與了課堂討論，但我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生過(guò)于依賴小組成員，自己的思考不夠。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)：我覺(jué)得現(xiàn)有的評(píng)價(jià)方式可能過(guò)于單一，只注重結(jié)果，而不太關(guān)注過(guò)程和學(xué)生的實(shí)際操作能力。

三、改進(jìn)措施

1.調(diào)整課堂時(shí)間：在未來(lái)的教學(xué)中，我會(huì)更合理地分配課堂時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間來(lái)進(jìn)行。

2.提高學(xué)生參與度：我會(huì)鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生都要積極參與到課堂討論和項(xiàng)目學(xué)習(xí)中，而不是僅僅依賴小組成員。

3.多元化評(píng)價(jià)方式：我會(huì)嘗試采用更多的評(píng)價(jià)方式，比如過(guò)程評(píng)價(jià)、小組評(píng)價(jià)等，以更全面地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

（1）請(qǐng)同學(xué)們完成課后練習(xí)題，鞏固今天課堂上所學(xué)的分式方程解法及其應(yīng)用。

（2）選取一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)的分式方程知識(shí)進(jìn)行解決，并將解題過(guò)程和答案寫(xiě)在作業(yè)本上。

（3）閱讀一篇關(guān)于分式方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用的文章，并寫(xiě)一篇讀后感，分享你的收獲和體會(huì)。

2.作業(yè)反饋：

（1）我將及時(shí)批改同學(xué)們的作業(yè)，并給出具體的評(píng)價(jià)和反饋。對(duì)于正確完成作業(yè)的同學(xué)，我會(huì)給予肯定和鼓勵(lì)；對(duì)于存在問(wèn)題的同學(xué)，我會(huì)指出存在的問(wèn)題，并給出改進(jìn)建議。

（2）在批改作業(yè)的過(guò)程中，我會(huì)關(guān)注學(xué)生的解題思路和方法，以及他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)的表現(xiàn)。如果發(fā)現(xiàn)有同學(xué)在解題過(guò)程中存在困惑或錯(cuò)誤，我會(huì)個(gè)別指導(dǎo)，幫助他們理解和掌握相關(guān)知識(shí)。

（3）針對(duì)同學(xué)們?cè)谧鳂I(yè)中普遍存在的問(wèn)題，我會(huì)在課堂上進(jìn)行講解和解答，以確保每位同學(xué)都能夠理解和掌握所學(xué)知識(shí)。

（4）鼓勵(lì)同學(xué)們相互之間進(jìn)行作業(yè)交流和討論，共同學(xué)習(xí)和提高?？梢曰ハ鄼z查作業(yè)，互相提問(wèn)，共同解決問(wèn)題。

（5）我會(huì)定期收作業(yè)，并及時(shí)反饋?zhàn)鳂I(yè)批改結(jié)果。如果同學(xué)們對(duì)作業(yè)批改結(jié)果有疑問(wèn)或需要進(jìn)一步的解釋?zhuān)梢噪S時(shí)向我提問(wèn)，我會(huì)耐心解答。

希望同學(xué)們能夠認(rèn)真完成作業(yè)，積極反饋問(wèn)題，我將竭誠(chéng)為你們提供幫助和支持。祝大家學(xué)習(xí)進(jìn)步！內(nèi)容邏輯關(guān)系1.分式方程的定義和性質(zhì)

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：分式方程的定義、分式方程的性質(zhì)

詞：分式方程、定義、性質(zhì)

句：分式方程是含有分式未知數(shù)的方程，分式方程具有與整式方程相似的性質(zhì)。

2.分式方程的解法

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：分式方程的解法、求解步驟

詞：分式方程、解法、求解步驟

句：分式方程的解法包括將方程化為整式方程求解、檢驗(yàn)解是否滿足原方程等步驟。

3.分式方程的應(yīng)用

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：分式方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用、解題技巧

詞：分式方程、應(yīng)用、解題技巧

句：分式方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用需要找到合適的等量關(guān)系，運(yùn)用解法求解，并檢驗(yàn)解是否合理。

二、板書(shū)設(shè)計(jì)

1.分式方程的定義和性質(zhì)

板書(shū)關(guān)鍵詞：分式方程、定義、性質(zhì)

板書(shū)內(nèi)容：

-分式方程：含有分式未知數(shù)的方程

-定義：分式方程的定義

-性質(zhì)：分式方程的性質(zhì)

2.