云南省昭通市名校2025屆數學八上期末達標檢測模擬試題含解析

云南省昭通市名校2025屆數學八上期末達標檢測模擬試題試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一次函數的圖象如圖所示的取值范圍是（）A． B． C． D．2．式子在實數范圍內有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．點P（3，）關于x軸對稱的點的坐標是（）A．（3，） B．（，） C．（3，4） D．（，4）4．下列圖案是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．5．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A．2x（x+3）＝2x2+6x B．24xy2＝3x?8y2C．x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1 D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）6．一個多邊形的內角和等于外角和的兩倍，那么這個多邊形是（）A．三邊形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形7．如圖，在中，，，．沿過點的直線折疊這個三角形，使點落在邊上的點處，折痕為．則的周長是（）A．15 B．12 C．9 D．68．計算的結果是()A．x+1 B． C． D．9．已知，，則代數式的值是（）A．6 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣610．如圖，有下列四種結論：①AB＝AD；②∠B＝∠D；③∠BAC＝∠DAC；④BC＝DC．以其中的2個結論作為依據不能判定△ABC≌△ADC的是()A．①② B．①③ C．①④ D．②③11．在實數（相鄰兩個2中間一次多1個0）中，無理數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個12．有下列五個命題：①如果，那么；②內錯角相等；③垂線段最短；④帶根號的數都是無理數；⑤三角形的一個外角大于任何一個內角．其中真命題的個數為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，共24分）13．函數中，自變量x的取值范圍是．14．如圖，AB=AC，則數軸上點C所表示的數為__________.15．使代數式有意義的x的取值范圍是______________．16．化簡_______．17．=______；18．如圖，有一圓柱，其高為12cm，它的底面半徑為3cm，在圓柱下底面A處有一只螞蟻，它想得到上面B處的食物，則螞蟻經過的最短路程為________cm.（π取3）三、解答題（共78分）19．（8分）為參加八年級英語單詞比賽，某校每班派相同人數的學生參加，成績分別為A、B、C、D四個等級．其中相應等級的得分依次記為10分、9分、8分、7分．學校將八年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖表：班級平均數（分）中位數（分）眾數（分）一班8.76a=b=二班8.76c=d=根據以上提供的信息解答下列問題：（1）請補全一班競賽成績統(tǒng)計圖；（2）請直接寫出a、b、c、d的值；（3）你認為哪個班成績較好，請寫出支持你觀點的理由．20．（8分）如圖，已知，，，．（1）求證：；（2）求證：．21．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC邊上，AE∥BC，AE=BD，求證：AD=CE．22．（10分）某客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質量的行李，當行李質量超過規(guī)定時，需付的行李費y(元）是行李質量x（kg）的一次函數，且部分對應關系如表所示．（kg）…253545…（元）…357…（1）求關于的函數表達式；（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質量；（3）當行李費（元）時，可攜帶行李的質量（kg）的取值范圍．23．（10分）（1）解方程：；（2）解方程：．24．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M在線段OA和射線AC上運動．（1）求直線AB的解析式．（2）求△OAC的面積．（3）是否存在點M，使△OMC的面積是△OAC的面積的？若存在求出此時點M的坐標；若不存在，說明理由．25．（12分）解方程組：（1）（2）．26．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系之后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（5，1）．（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；（2）連接OB、OC，直接寫出△OBC的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】y<0也就是函數圖象在x軸下方的部分，觀察圖象找出函數圖象在x軸下方的部分對應的自變量的取值范圍即可得解．【詳解】根據圖象和數據可知，當y＜0即圖象在x軸下側時，x>2，故選D．【點睛】本題主要考查了一次函數與不等式，數形結合思想，準確識圖是解題的關鍵．2、C【分析】根據二次根式的被開方數必須大于等于0即可確定的范圍．【詳解】∵式子在實數范圍內有意義∴解得故選：C．【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關鍵．3、C【分析】根據點坐標關于x軸對稱的變換規(guī)律即可得．【詳解】點坐標關于x軸對稱的變換規(guī)律：橫坐標相同，縱坐標互為相反數，，點P關于x軸對稱的點的坐標是，故選：C．【點睛】本題考查了點坐標與軸對稱變化，熟練掌握點坐標關于x軸對稱的變換規(guī)律是解題關鍵．4、C【分析】根據軸對稱圖形的性質，分別進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：根據題意，A、B、D中的圖形不是軸對稱圖形，C是軸對稱圖形；故選：C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，解題的關鍵是熟記定義.5、D【分析】根據因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】A、不是因式分解，故本選項不符合題意；B、不是因式分解，故本選項不符合題意；C、不是因式分解，故本選項不符合題意；D、是因式分解，故本選項符合題意；故選D．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內容是解此題的關鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．6、D【解析】根據多邊形的外角和為360°得到內角和的度數，再利用多邊形內角和公式求解即可.【詳解】解：設多邊形的邊數為x，∵多邊形的內角和等于外角和的兩倍，∴多邊形的內角和為360°×2=720°，∴180°（n﹣2）=720°，解得n=6.故選D.【點睛】本題主要考查多邊形的內角和與外角和，n邊形的內角的和等于：（n－2）×180°(n大于等于3且n為整數）；多邊形的外角和為360°.7、B【分析】先根據勾股定理的逆定理判斷△ABC是直角三角形，從而可得B、E、C三點共線，然后根據折疊的性質可得AD=ED，CA=CE，于是所求的的周長轉化為求AB+BE，進而可得答案．【詳解】解：在中，∵，∴是直角三角形，且∠A=90°，∵沿過點的直線折疊這個三角形，使點落在邊上的點處，折痕為，∴B、E、C三點共線，AD=ED，CA=CE，∴BE=BC－CE=15－1=3，∴的周長=BD+DE+BE=BD+AD+3=AB+3=9+3=1．故選：B．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理和折疊的性質，屬于常見題型，熟練掌握上述基本知識是解題關鍵．8、B【解析】按照分式的運算、去分母、通分、化簡即可.【詳解】==.【點睛】此題主要考察分式的運算.9、D【分析】將代數式提公因式，即可變形為，代入對應的值即可求出答案．【詳解】解：==3×（-2）=-6故選：D．【點睛】本題主要考查了因式分解，熟練提公因式以及整體代入求值是解決本題的關鍵．10、A【分析】根據全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL依次對各選項分析判斷即可．【詳解】A、由AB=AD，∠B=∠D，雖然AC=AC，但是SSA不能判定△ABC≌△ADC，故A選項與題意相符；B、由①AB=AD，③∠BAC=∠DAC，又AC=AC，根據SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B選項與題意不符；C、由①AB=AD，④BC=DC，又AC=AC，根據SSS，能判定△ABC≌△ADC，故C選項與題意不符；D、由②∠B=∠D，③∠BAC=∠DAC，又AC=AC，根據AAS，能判定△ABC≌△ADC，故D選項與題意不符；故選A．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．11、B【解析】先根據立方根、算術平方根進行計算，再根據無理數的概念判斷．【詳解】是有理數，，，(相鄰兩個2中間一次多1個0)是無理數，共3個，故選：B．【點睛】本題考查的是無理數的概念、立方根、算術平方根，掌握無限不循環(huán)小數叫做無理數是解題的關鍵．12、A【分析】①根據任何非零數的平方均為正數即得；②根據兩直線平行內錯角相等即得；③根據直線外一點與直線上所有點的連線段中，垂線段最短即得；④根據無理數的定義：無限不循環(huán)小數是無理數即得；⑤根據三角形外角的性質：三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內角即得．【詳解】∵當時，∴命題①為假命題；∵內錯角相等的前提是兩直線平行∴命題②是假命題；∵直線外一點與直線上所有點的連線段中，垂線段最短，簡稱“垂線段最短”∴命題③是真命題；∵有理數∴命題④是假命題；∵在一個鈍角三角形中，與鈍角相鄰的外角是銳角，且這個銳角小于鈍角∴命題⑤是假命題．∴只有1個真命題．故選：A．【點睛】本題考查了平方根的性質，平行線的性質，垂線公理，無理數的定義及三角形外角的性質，正確理解基礎知識的內涵和外延是解題關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、且.【解析】試題分析：求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，根據二次根式被開方數必須是非負數和分式分母不為0的條件，要使在實數范圍內有意義，必須且.考點：1.函數自變量的取值范圍；2.二次根式和分式有意義的條件.14、【解析】分析：根據勾股定理列式求出AB的長，即為AC的長，再根據數軸上的點的表示解答．詳解：由勾股定理得：AB==，∴AC=，∵點A表示的數是﹣1，∴點C表示的數是﹣1．故答案為﹣1．點睛：本題考查了勾股定理，實數與數軸，是基礎題，熟記定理并求出AB的長是解題的關鍵．15、【分析】根據二次根式中被開方數大于等于0得到，再解不等式即可求解．【詳解】解：由二次根式中被開方數大于等于0可知：解得：x≥-1，故答案為：x≥-1．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件及一元一次不等式的解法，屬于基礎題，熟練掌握不等式解法是解決本題的關鍵．16、【分析】設，將等式的兩邊平方，然后根據完全平方公式和二次根式的性質化簡即可得出結論．【詳解】解：設，由算術平方根的非負性可得t≥0，則．故答案為：．【點睛】此題考查的是二次根式的化簡，掌握完全平方公式和二次根式的性質是解題關鍵．17、【分析】分別計算零指數冪和負指數冪，然后把結果相加即可．【詳解】解：==．故答案為：．【點睛】本題考查零指數冪和負指數冪．理解任意非零數的零指數冪都等于0和靈活運用負指數冪的計算公式是解題關鍵．18、15cm．【解析】本題應先把圓柱展開即得其平面展開圖，則A，B所在的長方形的長為圓柱的高12cm，寬為底面圓周長的一半為πr，螞蟻經過的最短距離為連接A，B的線段長，由勾股定理求得AB的長．解：如圖所示，圓柱展開圖為長方形，

則A，B所在的長方形的長為圓柱的高12cm，寬為底面圓周長的一半為πrcm，

螞蟻經過的最短距離為連接A，B的線段長，

由勾股定理得AB===15cm．

故螞蟻經過的最短距離為15cm．（π取3）“點睛”解答本題的關鍵是計算出圓柱展開后所得長方形長和寬的值，然后用勾股定理計算即可．三、解答題（共78分）19、（1）補全一班競賽成績統(tǒng)計圖如圖所示，見解析；（2）a＝9；b＝9；c＝8；d＝10；（3）一班成績比二班好．理由見解析．【分析】（1）設一班C等級的人數為x，根據題意列出方程求解即可；（2）根據已知數據求出中位數、眾數即可；（3）根據平均數和中位數做判斷即可；【詳解】（1）設一班C等級的人數為x，則8.76（6+12+x+5）＝6×10+9×12+8x+5×7，解得：x＝2，補全一班競賽成績統(tǒng)計圖如圖所示：（2）由題可知總共有25人，則可得一班的中位數是9，眾數是9，二班A級人數是11，B級人數是1，C級人數是9，D級人數是4人，故二班中位數是8，眾數是10，∴a＝9；b＝9；c＝8；d＝10；（3）一班的平均分和二班的平均分都為8.76分，兩班平均成績都一樣；一班的中位數9分大于二班的中位數8分，一班成績比二班好．綜上，一班成績比二班好．【點睛】本題主要考查了數據分析的知識點，準確計算是解題的關鍵．20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據垂直的定義和等式的基本性質可得∠EAC=∠BAF，然后利用SAS即可證出；（2）設AB與EC的交點為O，根據全等三角形的性質可得∠AEC=∠ABF，然后根據對頂角相等可得∠AOE=∠BOM，再根據三角形的內角和定理和等量代換即可求出∠OMB=90°，最后根據垂直的定義即可證明．【詳解】解：（1）∵，，∴∠EAB=∠CAF=90°∴∠EAB＋∠BAC=∠CAF＋∠BAC∴∠EAC=∠BAF在△AEC和△ABF中∴（SAS）（2）設AB與EC的交點為O，如下圖所示∵∴∠AEC=∠ABF∵∠AOE=∠BOM∴∠OMB=180°－∠ABF－∠BOM=180°－∠AEC－∠AOE=∠EAB=90°∴【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質、對頂角的性質和垂直的判定，掌握全等三角形的判定及性質、對頂角相等和垂直的定義是解決此題的關鍵．21、見解析【分析】根據已知AB=AC，AE∥BC，AE=BD，即可證明△ABD≌△CAE，AD=CE．【詳解】∵AE∥BC，AB=AC∴∠EAC=∠ACD，∠ABC=∠ACD則∠ABC=∠EAC在△ABD和△CAE中∴△ABD≌△CAE∴AD=CE【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，利用SAS證明三角形全等．22、（1）；（2）最多可免費攜帶行李的質量為10kg；；（3）【分析】（1）由題意可設，然后任意選兩個x、y的值代入求解即可；（2）由（1）可直接進行求解；（3）由（1）及題意可直接進行求解．【詳解】解：（1）由題意設，根據表格可把當x=25時，y=3和當x=35時，y=5代入得：，解得：，∴y與x的關系式為：；（2）由（1）可得：，∴當y=0時，，解得：，∴最多可免費攜帶行李的質量為10kg；（3）由（1）可得當時，則有：，解得：；故答案為．【點睛】本題主要考查一次函數的實際應用，熟練掌握一次函數的應用是解題的關鍵．23、（1）x=-1；（2）無解【分析】（1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；

（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】（1）解：，檢驗：當時，，所以是原方程的根.（2）解：，檢驗：當時，，所以是原方程的增根，原方程無解.【點睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．24、（1）y＝﹣x+6；（2）S△OAC＝12；（3）存在，M的坐標是：M1（1，）或M2（1，5）或M3（﹣1，7）【分析】（1）利用待定系數法即可求得函數的解析式；（2）求得C的坐標，即OC的長，利用三角