2025屆江蘇省鹽城市中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆江蘇省鹽城市中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列命題中，真命題是()A．同旁內(nèi)角互補 B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行C．相等的角是內(nèi)錯角 D．有一個角是的三角形是等邊三角形2．已知，則的值為（）A．7 B．C． D．3．下列計算中正確的是（）A．（ab3）2＝ab6 B．a(chǎn)4÷a＝a4 C．a(chǎn)2?a4＝a8 D．（﹣a2）3＝﹣a64．下面四個圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．下列分式與分式相等的是（）A． B． C． D．6．已知，現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒在兩射線上，從開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中為第1根小棒，且，若只能擺放9根小棒，則的度數(shù)可以是（）A．6° B．7° C．8° D．9°7．計算的結(jié)果是()A．3 B．±3 C．9 D．±98．不改變分式的值，把它的分子和分母中各項系數(shù)都化為整數(shù)，則所得結(jié)果為（）A． B．C． D．9．兩千多年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得首次運用某種數(shù)學(xué)思想整理了幾何知識，完成了數(shù)學(xué)著作《原本》，歐幾里得首次運用的這種數(shù)學(xué)思想是（）A．公理化思想 B．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 C．抽象思想 D．模型思想10．如圖，已知AD＝CB，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC＝BD B．∠DAB＝∠CBA C．∠CAB＝∠DBA D．∠C＝∠D＝90°11．如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，﹣1），則棋子“炮”的坐標(biāo)為（）A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）12．如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當(dāng)PA=CQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為（）A．0.5 B．1 C．0.25 D．2二、填空題（每題4分，共24分）13．關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是___________．14．計算的結(jié)果等于_______．15．如圖是外周邊緣為正八邊形的木花窗掛件，則這個正八邊形的每個內(nèi)角為_______．16．如圖，∠AOB=30°，點P是它內(nèi)部一點，OP=2，如果點Q、點R分別是OA、OB上的兩個動點，那么PQ+QR+RP的最小值是__________．17．化簡得．18．計算3的結(jié)果是___．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡，再求值：，在0，1，2，三個數(shù)中選一個合適的，代入求值．20．（8分）已知xa＝3，xb＝6，xc＝12，xd＝1．（1）求證：①a+c＝2b；②a+b＝d；（2）求x2a﹣b+c的值．21．（8分）先化簡：，然后從－2，－1，0，1，2中選取一個你喜歡的值代入求值．22．（10分）某地教育局為了解該地八年級學(xué)生參加社會實踐活動情況，隨機(jī)抽查了某縣部分八年級學(xué)生第一學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）___________，并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為___________，請補全條形統(tǒng)計圖．（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)為___________，中位數(shù)為___________．23．（10分）計算：（1）計算：（2）因式分解x2（x-2）+(2-x)24．（10分）已知：如圖，AB，CD相交于點O，AC∥DB，OC＝OD，E，F(xiàn)為AB上兩點，且AE＝BF，求證：CE＝DF．25．（12分）某次學(xué)生夏令營活動，有小學(xué)生、初中生、高中生和大學(xué)生參加，共200人，各類學(xué)生人數(shù)比例見扇形統(tǒng)計圖．(1)參加這次夏令營活動的初中生共有多少人？(2)活動組織者號召參加這次夏令營活動的所有學(xué)生為貧困學(xué)生捐款．結(jié)果小學(xué)生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大學(xué)生每人捐款20元．問平均每人捐款是多少元？(3)在(2)的條件下，把每個學(xué)生的捐款數(shù)額(以元為單位)——記錄下來，則在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是多少？26．如圖，在△ABC中，AB＝50cm，BC＝30cm，AC＝40cm．（1）求證：∠ACB＝90°（2）求AB邊上的高．（3）點D從點B出發(fā)在線段AB上以2cm/s的速度向終點A運動，設(shè)點D的運動時間為t（s）．①BD的長用含t的代數(shù)式表示為．②當(dāng)△BCD為等腰三角形時，直接寫出t的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】分別根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定、內(nèi)錯角的定義和等邊三角形的判定方法逐項判斷即可得出答案．【詳解】解：A、同旁內(nèi)角互補是假命題，只有在兩直線平行的前提下才成立，所以本選項不符合題意；B、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，是真命題，所以本選項符合題意；C、相等的角是內(nèi)錯角，是假命題，所以本選項不符合題意；D、有一個角是的三角形是等邊三角形，是假命題，應(yīng)該是有一個角是的等腰三角形是等邊三角形，所以本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了真假命題的判斷、平行線的性質(zhì)和判定以及等邊三角形的判定等知識，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)得到，代入計算即可.【詳解】∵，∴，∴，故選：C.【點睛】此題考查分式的化簡求值，利用已知條件求出是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】分別根據(jù)積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法運算法則依次計算即可得出答案．【詳解】解：A、（ab3）2＝a2b6≠ab6，所以本選項錯誤；B、a4÷a＝a3≠a4，所以本選項錯誤；C、a2?a4＝a6≠a8，所以本選項錯誤；D、（﹣a2）3＝﹣a6，所以本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了冪的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握冪的運算法則是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】由定義可知，如果將一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形是軸對稱圖形；接下來，根據(jù)上述定義對各選項中的圖形進(jìn)行分析，即可做出判斷.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：選項A、B、D所給的圖形均不是軸對稱圖形，只有選項C的圖形是軸對稱圖形.故選C.【點睛】此題考查軸對稱圖形的判斷，解題關(guān)鍵在于握判斷一個圖形是否為軸對稱圖形的方法.5、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A、是最簡分式，與不相等，故選項錯誤；B、=與相等，故選項正確；C、是最簡分式，與不相等，故選項錯誤；D、=與不相等，故選項錯誤；故選B．【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可得∠A2A1A3=2θ，∠A3A2A4=3θ，……，以此類推，可得擺放第9根小棒后，∠A9A8A10=9θ，，由于只能放9根，則且，求得的取值范圍即可得出答案．【詳解】∵，∴∠AA2A1=∠BAC=θ，∴∠A2A1A3=2θ，同理可得∠A3A2A4=3θ，……以此類推，擺放第9根小棒后，∠A9A8A10=9θ，，∵只能放9根，∴即，解得，故選：D．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握等邊對等角，以及三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和，是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】根據(jù)公式進(jìn)一步計算即可.【詳解】∵，故選：A.【點睛】本題主要考查了二次根式的計算，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.8、A【分析】要將分子分母的系數(shù)都化為正數(shù)，只需分子分母同乘10再約分可.【詳解】，故選A.【點睛】本題考查分式的性質(zhì)，分子分母同乘或同除一個不為0的數(shù)，分式的值不變，掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)歐幾里得和《原本》的分析，即可得到答案.【詳解】解：∵《原本》是公理化思想方法的一個雛形。∴歐幾里得首次運用的這種數(shù)學(xué)思想是公理化思想；故選：A.【點睛】本題考查了公理化思想來源，解題的關(guān)鍵是對公理化思想的認(rèn)識.10、C【分析】由全等三角形的判定可求解．【詳解】當(dāng)AC＝BD時，且AD＝BC，AB＝AB，由“SSS”可證△ABC≌△BAD；當(dāng)∠DAB＝∠CBA時，且AD＝BC，AB＝AB，由“SAS”可證△ABC≌△BAD；當(dāng)∠CAB＝∠DBA時，不能判定△ABC≌△BAD；當(dāng)∠C＝∠D＝90°時，且AD＝BC，AB＝AB，由“HL”可證Rt△ABC≌Rt△BAD；故選C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，靈活運用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．11、C【分析】先根據(jù)棋子“車”的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出棋子“炮”的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，棋子“炮”的坐標(biāo)為（3，﹣2）．故選C．12、A【分析】過P作PM∥BC，交AC于M，則△APM也是等邊三角形，在等邊三角形△APM中，PE是AM上的高，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)知AE=EM；易證得△PMD≌△QCD，則DM=CD；此時發(fā)現(xiàn)DE的長正好是AC的一半，由此得解．【詳解】過P作PM∥BC，交AC于M；∵△ABC是等邊三角形，且PM∥BC，∴△APM是等邊三角形，又∵PE⊥AM，∴；（等邊三角形三線合一）∵PM∥CQ，∴∠PMD=∠QCD，∠MPD=∠Q；又∵PA=PM=CQ，在△PMD和△QCD中，∴△PMD≌△QCD（AAS），∴，∴，故選A．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)；能夠正確的構(gòu)建出等邊三角形△APM是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、且.【分析】方程兩邊同乘以x-1，化為整數(shù)方程，求得x，再列不等式得出m的取值范圍．【詳解】方程兩邊同乘以x-1，得，m-1=x-1，解得x=m-2，∵分式方程的解為正數(shù)，∴x=m-2＞0且x-1≠0，即m-2＞0且m-2-1≠0，∴m＞2且m≠1，故答案為m＞2且m≠1．14、2【分析】先套用平方差公式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算可得．【詳解】原式=（）2﹣（）2=5﹣3=2，考點：二次根式的混合運算15、135°【分析】根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和公式計算即可．【詳解】∵八邊形的內(nèi)角和為（8-2）×180°=1080°，∴正八邊形的每個內(nèi)角為1080°÷8=135°，故答案為：135°．【點睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角和，掌握知識點是解題關(guān)鍵．16、1【分析】先作點P關(guān)于OA,OB的對稱點P′,P″,連接P′P″,由軸對稱確定最短路線問題,P′P″分別與OA,OB的交點即為Q,R,△PQR周長的最小值=P′P″,由軸對稱的性質(zhì),可證∠POA=∠P′OA,∠POB=∠P″OB,OP′=OP″=OP=1,∠P′OP″=1∠AOB=1×30°=60°,繼而可得△OP′P″是等邊三角形,即PP′=OP′=1．【詳解】作點P關(guān)于OA,OB的對稱點P′,P″,連接P′P″,由軸對稱確定最短路線問題,P′P″分別與OA,OB的交點即為Q,R,△PQR周長的最小值=P′P″,由軸對稱的性質(zhì),∠POA=∠P′OA,∠POB=∠P″OB,OP′=OP″=OP=1,所以,∠P′OP″=1∠AOB=1×30°=60°,所以,△OP′P″是等邊三角形,所以,PP′=OP′=1．故答案為:1.【點睛】本題主要考查軸對稱和等邊三角形的判定,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握軸對稱性質(zhì)和等邊三角形的判定.17、.【解析】試題分析：原式=.考點：分式的化簡.18、．【分析】首先化簡二次根式進(jìn)而計算得出答案．【詳解】原式＝32．故答案為．【點睛】本題考查了二次根式的加減，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、，當(dāng)x=1時，原式=．【分析】先將分式的分子分母因式分解，再將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，約分后得到，可通分得，代x值時，根據(jù)分式和除式有意義的條件，必須使分母或被除式不為0，故只能取x=1．【詳解】解：原式=．當(dāng)x=1時，原式=．20、（1）①證明見解析；②證明見解析；（2）1.【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則xa+c＝x2b．xa?xb＝xd．據(jù)此即可證得①a+c＝2b；②a+b＝d；（2）由（1）的結(jié)論①+②得2a+b+c＝2b+d，移項合并即可得原式=xd＝1．【詳解】（1）證明：①∵3×12＝62，∴xa?xc＝（xb）2即xa+c＝x2b，∴a+c＝2b．②∵3×6＝1，∴xa?xb＝xd．即xa+b＝xd．∴a+b＝d；（2）解：由（1）知a+c＝2b，a+b＝d．則有：2a+b+c＝2b+d，∴2a﹣b+c＝d∴x2a﹣b+c＝xd＝1．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、，時，原式=－1．【解析】本題考查了分式的化簡求值，先把括號里面的通分，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法約分化簡，最后選取使分式有意義的x的值代入進(jìn)行計算即可.【詳解】原式∵x=﹣1，0，1，1時分母為0，無意義，∴x只能取﹣1，當(dāng)x=﹣1時，原式=﹣1﹣1=﹣1．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.同時要注意取的數(shù)要使分式有意義.22、（1），，見解析；（2）5天，6天【分析】（1）根據(jù)各部分所占比的和等于1列式可算出a，再用360°乘以所占百分比求出對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，然后用被抽查學(xué)生的人數(shù)乘以8所占百分比可求出8天的人數(shù)，補全條形圖即可；（2）用眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答．【詳解】解：（1），，（人），故補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）參加社會實踐活動5天的人數(shù)最多，所以眾數(shù)是5天；所有人參加社會實踐活動的天數(shù)按照從少到多排列，第300人和第301人都是6天，所以中位數(shù)是6天．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．23、（1）-5；（2）(x-2)(x+1)(x-1)【分析】（1）根據(jù)乘方的意義、立方根的定義和算術(shù)平方根的定義計算即可；（2）先提取公因數(shù)，然后利用平方差公式因式分解即可．【詳解】解：（1）解：原式=1-4-2=-5（2）解：原式=（x-2）(x2-1)=(x-2)(x+1)(x-1)【點睛】此題考查的是實數(shù)的混合運算和因式分解，掌握乘方的意義、立方根的定義、算術(shù)平方根的定義、利用提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵．24、見解析【分析】先根據(jù)AAS證明△AOC≌△BOD，得到AC=BD，再根據(jù)SAS證明△AEC≌△BFD，可證明CE=DF．【詳解】證明：∵AC∥DB∴∠A＝∠B在△AOC和△BOD中∵∴△AOC≌△BOD(AAS)∴AC＝BD在△AEC和△BFD中∵∴△AEC≌△BFD(SAS)∴CE＝DF【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．25、(1)80人；(2)11.5元；(3)10元.【解析】試題分析：（1）參加這次夏令營活動的初中生所占比例是：1﹣10%﹣20%﹣30%=40%，就可以求出人數(shù)．（2）小學(xué)生、高中生和大學(xué)生的人數(shù)為200×20%=40，200×30%=60，200×10%=20，根據(jù)平均數(shù)公式就可以求出平均數(shù)．（3）因為初中生最多，所以眾數(shù)為初中生捐款數(shù)．試