2025屆阜陽市重點中學數學八年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆阜陽市重點中學數學八年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖案中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列以a、b、c為邊的三角形中，是直角三角形的是（）A．a＝4，b＝5，c＝6 B．a＝5，b＝6，c＝8C．a＝12，b＝13，c＝5 D．a＝1，b＝1，c＝3．不等式組的非負整數解的個數是（）A．4 B．5 C．6 D．74．若分式方程無解，則m的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．35．為了應用乘法公式計算（x－2y＋1）（x＋2y－1），下列變形中正確的是()A．[x－(2y＋1)]2 B．[x－（2y－1）][x＋(2y－1)]C．[(x－2y)＋1][(x－2y)－1] D．[x＋(2y－1)]26．下列各組數中，勾股數的是（）A．6，8，12 B．0.3，0.4，0.5 C．2,3,5 D．5，12，137．小明家1至6月份的用水量統計如圖所示，關于這組數據，下列說法錯誤的是（）．A．眾數是6噸 B．平均數是5噸 C．中位數是5噸 D．方差是8．下列多項式中能用完全平方公式分解的是()A．x2﹣x+1 B．1﹣2x+x2 C．﹣a2+b2﹣2ab D．4x2+4x﹣19．下列結論正確的是（）A．有兩個銳角相等的兩個直角三角形全等； B．頂角和底邊對應相等的兩個等腰三角形全等C．一條斜邊對應相等的兩個直角三角形全等； D．兩個等邊三角形全等.10．已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（）A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA二、填空題(每小題3分,共24分)11．中是最簡二次根式的是_____．12．的立方根是____．13．解關于x的方程產生增根，則常數m的值等于________．14．在如圖所示的方格中，連接格點AB、AC，則∠1+∠2＝_____度．15．a，b，c為ΔABC的三邊，化簡|a-b-c|-|a+b-c|+2a結果是____.16．如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB、AC于點M、N；②分別以點M、N為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點E；③作射線AE；④以同樣的方法作射線BF，AE交BF于點O，連接OC，則OC＝________.17．已知數據，，，，0，其中正數出現的頻率是_________．18．要使分式有意義，x的取值應滿足______．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡，再求值，其中20．（6分）化簡求值：，其中，21．（6分）解下列方程組：22．（8分）（1）化簡（2）先化簡，再求值，其中x為整數且滿足不等式組．23．（8分）如圖：已知直線經過點，．（1）求直線的解析式；（2）若直線與直線相交于點，求點的坐標；（3）根據圖象，直接寫出關于的不等式的解集．24．（8分）解分式方程：（1）（2）25．（10分）如圖，在中，，于點，平分交于點．（1）求證：；（2）若，，求的長．26．（10分）如圖，在正方形網格中，的三個頂點都在格點上，．結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：(1)直接寫出的面積：(2)請在圖中作出與關于軸對稱的；(3)在(2)的條件下，若，是內部任意一點，請直接寫點在內部的對應點的坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，對各選項判斷即可．【詳解】根據軸對稱圖形的定義可知A、B、C均不是軸對稱圖形，只有D是軸對稱圖形．故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是找出對稱軸從而判段是否是軸對稱圖形．2、C【分析】根據直角三角形的判定，符合a2+b2＝c2即可．【詳解】解：A、因為42+52＝41≠62，所以以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形；B、因為52+62≠82，所以以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形；C、因為122+52＝132，所以以a、b、c為邊的三角形是直角三角形；D、因為12+12≠（）2，所以以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形；故選：C．【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．3、B【分析】先求出不等式組的解集，再求出不等式組的非負整數解，即可得出答案．【詳解】解：∵解不等式①得：解不等式②得：x＜5，∴不等式組的解集為∴不等式組的非負整數解為0，1，2，3，4，共5個，

故選：B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數解，能求出不等式組的解集是解此題的關鍵．4、A【分析】

【詳解】兩邊同乘以(x+3)得：x+2=m，x=m-2，∵方程無解∴x+3=0，即m-2+3=0，∴m=-1，故選A.5、B【解析】分析：根據平方差公式的特點即可得出答案．詳解：（x﹣2y+1）（x+2y﹣1）=[x﹣（2y﹣1）][x+（2y﹣1）]故選B．點睛：本題考查了平方差公式的應用，主要考查學生的理解能力．6、D【解析】根據勾股定理的逆定理分別進行分析，從而得到答案．【詳解】A、∵52+42≠62，∴這組數不是勾股數；B、∵0.32+0.42=0.52，但不是整數，∴這組數不是勾股數；C、∵2,3,5是無理數，∴這組數不是勾股數；D、∵52+122=132，∴這組數是勾股數．故選D．【點睛】此題主要考查了勾股數的定義，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形．7、C【解析】試題分析：根據眾數、平均數、中位數、方差：一組數據中出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數．將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．一般地設n個數據，x1，x2，…xn的平均數為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．數據：3,4,5,6,6,6，中位數是5.5，故選C考點：1、方差；2、平均數；3、中位數；4、眾數8、B【分析】根據完全平方公式：a2±2ab+b2＝（a±b）2可得答案．【詳解】A．x2﹣x+1不能用完全平方公式分解，故此選項錯誤；B．1﹣2x+x2=(1-x)2能用完全平方公式分解，故此選項正確；C．﹣a2+b2﹣2ab不能用完全平方公式分解，故此選項錯誤；D．4x2+4x﹣1不能用完全平方公式分解，故此選項錯誤．故選：B．【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關鍵是熟知完全平方公式的運用．9、B【解析】試題解析：A兩個銳角相等的兩個直角三角形不全等，故該選項錯誤；B中兩角夾一邊對應相等，能判定全等，故該選項正確；

C一條斜邊對應相等的兩個直角三角形不全等，故該選項錯誤；

D中兩個等邊三角形，雖然角相等，但邊長不確定，所以不能確定其全等，所以D錯誤．

故選B．10、B【解析】試題分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個選項逐一分析即可得出答案．解：A、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若AB=AC，則△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合題意；B、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合題意；C、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠B=∠C，則△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合題意；D、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠BDA=∠CDA，則△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合題意．故選B．考點：全等三角形的判定．二、填空題(每小題3分,共24分)11、﹣【分析】根據最簡二次根式的概念即可求出答案．【詳解】解：是最簡二次根式；，不是最簡二次根式，不是二次根式，故答案為：.【點睛】本題考查最簡二次根式，解題的關鍵是正確理解最簡二次根式的概念，屬于基礎題型．12、．【分析】利用立方根的定義即可得出結論【詳解】的立方根是．故答案為：【點睛】此題主要考查了立方根的定義，求一個數的立方根，應先找出所要求的這個數是哪一個數的立方．由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數的立方根．注意一個數的立方根與原數的性質符號相同．一個正數有兩個平方根，并且它們是一對相反數．13、【分析】先通過去分母，將分式方程化為整式方程，再根據增根的定義得出x的值，然后將其代入整式方程即可．【詳解】兩邊同乘以得，由增根的定義得，將代入得，故答案為：．【點睛】本題考查了解分式方程、增根的定義，掌握理解增根的定義是解題關鍵．14、1【分析】根據勾股定理分別求出AD2、DE2、AE2，根據勾股定理的逆定理得到△ADE為等腰直角三角形，得到∠DAE＝1°，結合圖形計算，得到答案．【詳解】解：如圖，AD與AB關于AG對稱，AE與AC關于AF對稱，連接DE，由勾股定理得，AD2＝22+12＝5，DE2＝22+12＝5，AE2＝32+12＝10，則AD2+DE2＝AE2，∴△ADE為等腰直角三角形，∴∠DAE＝1°，∴∠GAD+∠EAF＝90°﹣1°＝1°，∴∠1+∠2＝1°；故答案為：1．【點睛】本題考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．15、2c【分析】根據三角形三邊關系，確定a-b-c，a+b-c的正負，然后去絕對值，最后化簡即可.【詳解】解：∵a，b，c為ΔABC的三邊∴a-b-c=a-（b+c）＜0，a+b-c=（a+b）-c＞0∴|a-b-c|-|a+b-c|+2a=-（a-b-c）-（a+b-c）+2a=b+c-a-a-b+c+2a=2c【點睛】本題考查了三角形三邊關系的應用，解答的關鍵在于應用三角形的三邊關系判定a-b-c，a+b-c的正負.16、．【解析】直接利用勾股定理的逆定理結合三角形內心的性質進而得出答案．【詳解】過點O作OD⊥BC，OG⊥AC，垂足分別為D，G，由題意可得：O是△ACB的內心，∵AB=5，AC=4，BC=3，∴BC2+AC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∴∠ACB=90°，∴四邊形OGCD是正方形，∴DO=OG==1，∴CO=．故答案為．【點睛】此題主要考查了基本作圖以及三角形的內心，正確得出OD的長是解題關鍵．17、0.4【分析】上面五個數中，共有2個正數，故可以求得正數出現的頻率．【詳解】解：∵共五個數中，共有2個正數，∴正數出現的頻率為：2÷5=0.4故答案為：0.4【點睛】考查頻率的計算．熟記公式是解決本題的關鍵．18、x≠1【解析】根據分式有意義的條件——分母不為0進行求解即可得.【詳解】要使分式有意義，則：，解得：，故x的取值應滿足：，故答案為：．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不為0是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、,2【分析】先將括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，將a、b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式當原式=2【點睛】此題考查了分式的化簡求值和二次根式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、-，-【分析】首先把括號里因式通分，然后進行約分化簡，最后代值計算.【詳解】解：原式====-，當時，原式=-．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，把分式化到最簡是解答的關鍵.21、【分析】將②變形得③，然后將③代入①可求得y的值，最后把y的值代入方程③即可求得x的值，進而得到方程組的解．【詳解】解：（1）由②，得，③將③帶入①，得，將代入③，得所以原方程組的解為【點睛】本題主要考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法，正確掌握解題方法是解題的關鍵．22、（1）x+1；（1），當x=﹣1時，原式=1．【分析】（1）根據分式的混合運算順序和運算法則計算可得；（1）先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，解不等式組求出不等式組的整數解，從中找到符合分式的整數，代入計算可得．【詳解】（1）原式=x+1；（1）原式?，解不等式組解不等式①得x＜1；解不等式②得x≥-1；∴不等式組的解集是﹣1≤x＜1，所以該不等式組的整數解為﹣1、﹣1、0、1，因為x≠±1且x≠0，所以x=﹣1，則原式1．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值與解不等式組，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則及解不等式組的能力．23、（1）；（2）點C的坐標為；（3）【分析】（1）將A、B坐標代入解析式中計算解答即可；（2）將兩直線方程聯立求方程組的解即可；（3）根據圖像找出y>0，且直線高于直線部分的x值即可.【詳解】解：（1）因為直線經過點，所以將其代入解析式中有，解得，所以直線的解析式為；（2）因為直線與直線相交于點所以有，解得所以點C的坐標為；（3）根據圖像可知兩直線交點C的右側直線高于直線且大于0，此時x的取值范圍是大于3并且小于5，所以不等式的解集是.【點睛】本題考查的是一次函數綜合問題，能夠充分調動所學知識是解題的關鍵.24、（1）