初中數(shù)學(xué)浙教課標(biāo)版九年級(jí)下冊(cè)(2013)-2.3-三角形的內(nèi)切圓-公開(kāi)課

浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下第2章直線與圓的位置關(guān)系舟山綠城育華（國(guó)際）學(xué)校程如朋2.3三角形的內(nèi)切圓情境引入1、如圖，村莊中有A，B，C三戶人家想修一水井，為公平起見(jiàn)，要求水井到三戶人家的距離相等，請(qǐng)你幫助這三戶人家確定水井修建的位置。ABCP∴點(diǎn)P即為水井的修建位置2、如圖，現(xiàn)村莊中的A，B，C三戶人家想要在△ABC區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)面積盡可能大的圓形公園，你知道該如何設(shè)計(jì)嗎？ABC探究新知ABC問(wèn)題1：當(dāng)公園的面積最大時(shí)，圓與三角形的各邊有什么位置關(guān)系？和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓;內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形;O問(wèn)題2：關(guān)于三角形的內(nèi)切圓，你想學(xué)習(xí)它的什么知識(shí)？問(wèn)題3：如何確定三角形內(nèi)切圓的圓心和半徑呢？探究新知問(wèn)題4：請(qǐng)嘗試作出△ABC的內(nèi)切圓⊙O.作角平分線定圓心作垂直定半徑EDOFCAB嘗試應(yīng)用探索1：如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是內(nèi)心，∠ABC=50°，∠ACB＝70°，求∠BOC的度數(shù)。OA243BC1變式1：在△ABC中，點(diǎn)O是內(nèi)心，∠BAC=50°，求∠BOC的度數(shù)。變式2：在△ABC中，點(diǎn)O是內(nèi)心，

∠BOC=120°，求∠BAC的度數(shù)。變式3：在變式2的基礎(chǔ)上，若點(diǎn)E是△ABC的外心，則∠BEC的度數(shù)為

.E120°嘗試應(yīng)用探索2：求邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形的內(nèi)切圓半徑r.CABrODEF探索3：如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn).嘗試應(yīng)用ABCO●FED（1）你能找出圖中哪些相等的線段？（2）若△ABC是Rt△，∠C=90°，AC=4，BC=3，則BE的長(zhǎng)是多少？O●ABCFED⊙O的半徑是多少？AE=AFBF=BDCD=CEabc你能用含a、b、c的代數(shù)式表示⊙O的半徑r嗎？嘗試應(yīng)用應(yīng)用2：已知等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑為

cm.ABCO●FED規(guī)律探索：如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，若△ABC的周長(zhǎng)是l，面積是S，內(nèi)切圓的半徑是r，你能找到S、l、r滿足的關(guān)系式嗎？應(yīng)用1：已知△ABC的面積為10cm2，周長(zhǎng)為24cm，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑為

cm.課堂小結(jié)名稱(chēng)確定方法性質(zhì)輔助線構(gòu)造外心：內(nèi)心：三角形三邊中垂線的交點(diǎn)外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等三角形三條角平分線的交點(diǎn)1.內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；