人教版新教材 物理必修第二冊 第二章勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系

2.2勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系

劃重點之初升高暑假預(yù)習(xí)強化精細講義

知識點1：勻變速直線運動

1.定義及特點

沿著一條直線，且加速度不變的運動,叫作勻變速直線運動.即勻變速直線運

動在任意相等時間內(nèi)速度的變化量相等(速度均變化)，包=常量，即加速度

△t

恒定不變,這里的不變指大小和方向均不變。

目

物體做勻變速直線運動的條件:加速度恒定，且其與速度方向在一條直線上。

2.分類

U

(1)勻加速直線運動:a、v同向時，速度隨著時間均增加，這種運動叫作勻

加速直線運動.如圖所示,小車啟動后,a、v均向右，若規(guī)定向右為正方向,a、v均

為正，若規(guī)定向左為正方向,a、v均為負。

(2)勻減速直線運動:a、v反向時，速度隨著時間均勻減小的直線運動，叫

作勻減速直線運動.如圖所示,小車剎車時,a、v方向相反，若規(guī)定向右為正方向,

則a為負.

——???

(1)勻減速運動中可反向運動的情形:物體速度減小到零后，由于加速度的大

小和方向始終不變，故物體會反向加速，整個過程中物體做的是先減速后加速的勻

變速直線運動，而勻減速直線運動僅是物體運動的第一個過程.例如，豎直向上拋

出的小球的運動；

(2)單向減速情形物體的速度減為零就不再繼續(xù)運動的剎車類問題，例如，

汽車剎車、火車進站過程。

3.v-t圖像

以時間t為橫軸速度為縱軸建立v-t圖像，如圖所示，圖像表示a=0物體做

速度為vo的勻速直線運動.

勻變速直線運動的v-t圖像是一條傾斜的直線

(1)勻加速直線運動的速度隨時間均勻增加,v-t圖像是一條向上傾斜的直

線如圖甲所示.

IXr=l'l

甲

①截距:圖線的縱截距表示初速度,b的初速度為零,a的初速度為vi,圖線的橫

截距表示物體速度為零的時刻,c在O~ti時間內(nèi)速度為零。

②交點:兩條圖線的交點表示速度相等,a、b在ti時刻速度均為V2.

(2)勻減速直線運動的速度隨時間均勻減小，v-t圖線是一條向下傾斜的直

線如圖乙、丙所示。

汽車剎車類單向減速的v-t圖像如圖乙所示，可反向運動的v-t圖像如圖丙

所示，注意ti時刻后速度反向增加.

知識點2：勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系

1.速度與時間關(guān)系式的推導(dǎo)

如圖所示'由加速度的定義式"詈=■=笊,整理得進

一步可推得物體做勻變速直線運動時,任意時間間隔內(nèi)，有"=%+皿。

0

2.速度-時間公式v=%+atx

公式中有四個物理量，知道其中任意三個，就可以求出另一個物理量。vo、V、

a皆為矢量，題目中沒有特別說明的情況下，一般規(guī)定vo方向為正方向。

(1)已知vo、a、t,利用v=%+劭求t時刻速度。

(2)已知vo、v、t,利用a=—為■求加速度。

t

(3)已知vo、v、a,利用，=匕為求時間。

a

(4)已知v、a、t,利用%=□+〃求初速度。

(1)u=%+at和a=-—―適用條件

公式u=%+R雖然是由加速度定義式a=變形得到的,但兩式的適用

條件是不同的:①v=%+af只適用于勻變速直線運動；②“二三殳適用于任何

運動形式，可以是平均加速度.

(2)對勻減速直線運動問題常用處理方法

①矢量法，設(shè)vo方向為正方向，將a直接用負值代入,則公式不變；

②代數(shù)法，將a的大小代入，則公式變形為u=%-3。

(3)剎車問題中求速度

要注意計算剎停時間，若所給時間小于剎停時間，可直接應(yīng)用速度公式，若所

給時間大于或等于剎停時間，則所求速度為零。

國典例分缶

【典例1］下列關(guān)于勻變速直線運動的說法中正確的是（）

A.勻加速直線運動的加速度是不斷增大的

B.做勻變速直線運動的物體，它的加速度方向和速度方向總是相同的

C.相同時間內(nèi)加速度的變化相同且不為零

D.任意時刻速度的變化率相同

【典例2】如圖所示，汽車從制動到停止共用了5s,這段時間內(nèi)，汽車每1s前

進的距離分別是、、、、則該汽車（）

9m7m5m3mlmo

A.這5s內(nèi)一定做勻減速直線運動

B.全程的平均速度大于前4s內(nèi)的平均速度

C.第1s內(nèi)的平均速度比汽車剛制動時的瞬時速度略小

D.最初2s內(nèi)的平均速度比汽車剛制動時的瞬時速度略大

【典例3】物體做初速度為零的勻加速直線運動，在1s末、2s末、3s末的速度

大小之比是（）

A.1:2:3B.1:3:5

C.1:1:1D.1:4:9

【典例4】物體以2向小的加速度做勻加速直線運動，那么（）

A.在任意的1秒內(nèi)，物體的末速度一定是初速度的2倍

B.在任意的1秒內(nèi)，物體的末速度一定比初速度大2m/s

C.第n秒末的速度一定比第(〃-1)秒初的速度大4m/s

D.第n秒初的速度一定比第(〃-1)秒末的速度大2m/s

蜃出點理嵬

重難點1：由v-t圖像描述勻變速直線運動

1.對v-t圖像的理解

勻變速直線運動的v-t圖像是一條傾斜的直線,描述速度隨時間變化的規(guī)律

如圖所示。

(1)直線a：速度隨著時間是均勻增加的，為初速度不為零的勻加速直線運

動的圖像.

(2)直線b:速度隨著時間是均勻減小的，為初速度不為零的勻減速直線運

動的圖像.

(3)直線c:速度先隨著時間均勻減小，后反方向均勻增加，由于加速度不變,

整個運動過程也是勻變速直線運動.

2.v-t圖像的深入分析

(1)從v-t圖像中直接獲得的信息:物體的瞬時速度兩圖線的交點表示在這

一時刻速度相同，但不表示相遇.圖線與橫軸的交點表示該時刻速度為零,這一時

刻前后的速度方向相反.

(2)斜率

①圖像的切線斜率代表物體的加速度。若圖線傾斜向上,k>0,表示物體的加

速度a>0,如圖甲中過A點的切線①：若圖線傾斜向下,kVO,表示物體的加速度

aVO；若圖線與t軸平行,k=0,表示物體的加速度始終為0,即物體做勻速直線運動

或靜止；

②v-t圖像的割線斜率代表該過程中物體運動的平均加速度.如圖甲中割線

②.

③v-t圖像的割線斜率越大，說明相同時間內(nèi)速度變化量越大，即速度變化快；

割線斜率越小，說明相同時間內(nèi)速度變化量越小，即速度變化慢.

/②'

L----------------?0,----------------------?

0I,

甲乙

(3)拐點:v-t圖像的拐點代表加速度發(fā)生突變，如圖乙所示，拐點C代表物體

運動的加速度大小發(fā)生突變;拐點D代表物體的加速度大小和方向都發(fā)生突變。

3.v-t圖像的注意事項

(1)因為速度是矢量，既有大小又有方向，物體做直線運動時，只可能有兩個

運動方向，規(guī)定了一個為正方向時，另一個便為負方向,所以可用正、負號描述整個

過程的運動方向.當(dāng)物體做曲線運動時，速度方向各不相同，不可能僅用正、負號表

示所有的方向，不能畫出V-t圖像.所以，只有物體做直線運動時才能用v-t圖像描述,

任何v-t圖像反映的也一定是物體做直線運動的規(guī)律。

(2)圖線只代表物體速度隨時間變化的規(guī)律，不代表軌跡

重難點2：變加速直線運動的v-t圖像

1.如圖甲所示，速度隨時間增加的變加速直線運動的v-t圖像是一條曲線。

甲

(1)加速度特點

曲線B對應(yīng)的加速度逐漸增大，曲線A對應(yīng)的加速度逐漸減小，方向均與正

方向相同。

(2)運動特點

ti時刻VA>VB,但aA〈aB,AB對應(yīng)的均是物體沿正方向運動的變加速直線運

動。

2.如圖乙所示，速度隨時間減小的變加速直線運動的v-t圖像是一條曲線。

(1)加速度特點

曲線A對應(yīng)的加速度逐漸增大，曲線B對應(yīng)的加速度逐漸減小，方向均與正

方向相反.

(2)運動特點

ti時刻VAVVB,但aA〈aB,A、B對應(yīng)的均是物體沿正方向運動的變減速直線

運動。

典偏9市

【典例1】物體做直線運動，它的v—t圖像如圖所示，規(guī)定向東方向為坐標(biāo)軸正

方向，則下列說法正確的是（）

A.物體先1s向東，接著1s向西…最后停在坐標(biāo)原點

B.物體先1s向東，接著1s向西…最后停在坐標(biāo)原點以東

C.物體先1s加速，接著1s減速…一直向東運動

D.物體先1s加速，接著1s減速…最后停在坐標(biāo)原點

【典例2】一物體做直線運動，其—圖像如圖所示，從圖中可以看出，以下說

法正確的是（）

A.只有0~2s內(nèi)加速度與速度方向相同

B.5~6s內(nèi)物體的加速度為3m/s2

C.4~6s內(nèi)物體的速度一直在減小

D.0~2s和5-6s內(nèi)加速度的方向與速度方向均相同

【典例3】物體做直線運動的VT圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A.在Of時間內(nèi)，物體的加速度增大

B.在a時刻，物體的加速度發(fā)生突變

C.在％時間內(nèi)，物體向負方向運動

D.在時間內(nèi)，物體保持靜止

【典例4】如圖為某物體做直線運動的v-t圖像，關(guān)于物體在前4s的運動情況,

下列說法正確的是（）

A.物體始終向同一方向運動

B.物體的加速度大小不變，方向與初速度方向相同

C.物體在前2s內(nèi)做勻減速運動

D.物體在前2s內(nèi)做勻加速運動

【典例5】甲、乙兩車沿平直公路同向行駛，f=O時兩車并排，甲車前5s勻速之

后勻減速，乙車勻減速直至停止，UT圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A.兩車位移之比/：生=4:5

B.兩車減速過程中的加速度之比寄：%=2:1

C.f=20s時兩車間的距離最大，最大距離為50m

D.f=5s時兩車間距離最大，最大距離為12.5in

現(xiàn)固縛3

1.關(guān)于勻變速直線運動，下列說法正確的是（）

A.勻變速直線運動的速度隨時間均勻變化

B.勻減速直線運動就是加速度為負值的運動

C.勻加速直線運動的速度一定與時間成正比

D.速度先減小再增大的運動一定不是勻變速直線運動

2.下列有關(guān)勻變速直線運動的認識，其中正確的是（）

A.勻變速直線運動的速度變化量是一個恒量

B.勻變速直線運動的速度變化率是一個恒量

C.在相等的時間內(nèi)，勻變速直線運動的位移大小相等

D.勻變速直線運動的速度方向一定不變

3.一輛摩托車由靜止開始做直線運動，它的速度一時間圖象如圖所示（圖中的

曲線為拋物線的一部分），則（）

A.ti時刻摩托車的速度最大，加速度也最大

B.O~ti內(nèi)摩托車做勻加速運動

C.摩托車在t「t2內(nèi)運動的速度與位移同向，速度與加速度反向

D.摩托車在O~ti內(nèi)速度、加速度與位移反向

4.甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)沿同一直線運動，兩物體運動的v-t圖像如圖所

示，下列判斷正確的是（）

A.甲做勻速直線運動，乙做勻變速直線運動

B.兩物體兩次速度相同的時刻分別在1s末和4s末

C.乙在0~2s內(nèi)做勻減速直線運動，2~6s做勻加速直線運動

D.2s后，甲、乙兩物體的速度方向相反

5.如圖所示，一汽車裝備了具有“全力自動剎車”功能的城市安全系統(tǒng)，系統(tǒng)以

50Hz的頻率監(jiān)視前方的交通狀況。當(dāng)車速uq28.8km/h、且與前方靜止的障礙物之

間的距離接近安全距離時，如果司機未采取制動措施，系統(tǒng)就會立即啟動“全力

自動剎車〃，使汽車避免與障礙物相撞。在上述條件下，若該車在不同路況下的“全

力自動剎車”的加速度取4-6m/s2之間的某一值，則"全力自動剎車”的最長時間為

（）

A.1.33sB.2s

C.4.8sD.7.2s

6.如圖甲所示，物塊在f=0時刻從斜面底端滑上固定斜面，選取沿斜面向上為

正方向，其前3s運動的VT圖像如圖乙所示，重力加速度取g=10m/s2,則物塊

從出發(fā)到返回斜面底端的時間為（）

A.3sC.1.5sD.75s

7.如圖所示是兩個質(zhì)點做勻變速直線運動的vt圖像，兩條線交點的橫、縱坐

標(biāo)分別為4、％,關(guān)于這兩個質(zhì)點的運動，以下說法正確的是（）

A.由于A、B的初速度以＜0,%＞。所以以＜乙

B.兩個質(zhì)點均做速度一直增大的勻加速直線運動

C.2時刻兩質(zhì)點相遇

D.若0時刻兩質(zhì)點從同一地點出發(fā)，則時刻，B質(zhì)點位移比A大，兩質(zhì)點速

度相等

二、多選題

8.列車出站時能在150s內(nèi)勻加速到180km/h,然后正常行駛，某次因意外列車

以加速時的加速度大小將車速減至108km/h。以初速度方向為正方向，下列說法

正確的是（）

A.列車加速時的加速度大小為:m/s?

B.列車減速時，若運用丫=%+，〃計算瞬時速度，其中a=-gm/s2

C.若用—圖像描述列車的運動，減速時的圖線在時間軸t軸的下方

D.列車由靜止加速，lmin內(nèi)速度可達20m/s

9.甲、乙、丙三個物體做勻變速直線運動，通過A點時，物體甲的速度是6m/s,

加速度是lm/s2；物體乙的速度是2m/s,加速度是6m/s2；物體丙的速度是Tm/s,

加速度是2m/s2,則下列說法中正確的是（）

A.通過A點，物體甲最快，丙最慢

B.通過A點前1s時，物體丙最快，乙最慢

C.通過A點后1s時，物體乙最快，丙最慢

D.2s后，甲乙丙的運動方向均相同

三、解答題

10.質(zhì)點從靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)4=4s后速度達到匕=20m/s,然后勻

速運動了4=。，接著經(jīng)G=5s勻減速運動后靜止。求：

（1）質(zhì)點在加速運動階段的加速度4;

（2）質(zhì)點在第16s末的速度匕。

參考答案

2.2勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系

——劃重點之初升高暑假預(yù)習(xí)強化精細講義

知識點1：勻變速直線運動

1.定義及特點

沿著一條直線，且加速度不變的運動,叫作勻變速直線運動.即勻變速直線運

動在任意相等時間內(nèi)速度的變化量相等（速度均變化），生=常量，即加速度

2

恒定不變,這里的不變指大小和方向均不變。

HI

物體做勻變速直線運動的條件:加速度恒定，且其與速度方向在一條直線上。

2.分類

(1)勻加速直線運動:a、v同向時，速度隨著時間均增加，這種運動叫作勻

加速直線運動.如圖所示,小車啟動后,a、v均向右，若規(guī)定向右為正方向,a、v均

為正，若規(guī)定向左為正方向,a、v均為負。

(2)勻減速直線運動:a、v反向時，速度隨著時間均勻減小的直線運動，叫

作勻減速直線運動.如圖所示,小車剎車時,a、v方向相反，若規(guī)定向右為正方向,

則a為負.

(1)勻減速運動中可反向運動的情形:物體速度減小到零后，由于加速度的大

小和方向始終不變，故物體會反向加速，整個過程中物體做的是先減速后加速的勻

變速直線運動，而勻減速直線運動僅是物體運動的第一個過程.例如，豎直向上拋

出的小球的運動；

(2)單向減速情形物體的速度減為零就不再繼續(xù)運動的剎車類問題，例如，

汽車剎車、火車進站過程。

3.v-t圖像

以時間t為橫軸速度為縱軸建立v-t圖像，如圖所示，圖像表示a=0物體做

速度為vo的勻速直線運動.

勻變速直線運動的v-t圖像是一條傾斜的直線

(1)勻加速直線運動的速度隨時間均勻增加,v-t圖像是一條向上傾斜的直

線如圖甲所示.

,b

甲

①截距:圖線的縱截距表示初速度,b的初速度為零,a的初速度為vi,圖線的橫

截距表示物體速度為零的時刻,c在O~ti時間內(nèi)速度為零。

②交點:兩條圖線的交點表示速度相等,a、b在ti時刻速度均為V2.

(2)勻減速直線運動的速度隨時間均勻減小，v-t圖線是一條向下傾斜的直

線如圖乙、丙所示。

為

汽車剎車類單向減速的v-t圖像如圖乙所示，可反向運動的v-t圖像如圖丙

所示，注意tl時刻后速度反向增加.

知識點2：勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系

1.速度與時間關(guān)系式的推導(dǎo)

如圖所示，由加速度的定義式。=包=乜二為==二加，整理得力=%+劭,進

△tG—06

一步可推得物體做勻變速直線運動時，任意時間間隔內(nèi)，有v=%+at,o

2.速度-時間公式u=%+劭

公式中有四個物理量，知道其中任意三個，就可以求出另一個物理量。V0、V、

a皆為矢量，題目中沒有特別說明的情況下，一般規(guī)定vo方向為正方向。

(1)已知vo、a、t,利用u=%+M求t時刻速度。

(2)已知vo、v、t,利用。―為■求加速度。

t

(3)已知vo、v、a,利用/=匕以求時間。

a

(4)已知v、a、t,利用％求初速度。

???

(1)u=%+at和a=-~—適用條件

公式u=%+必雖然是由加速度定義式。=\殳變形得到的,但兩式的適用

條件是不同的:①u=%+ar只適用于勻變速直線運動；②。=三%適用于任何

運動形式，可以是平均加速度.

(2)對勻減速直線運動問題常用處理方法

①矢量法，設(shè)vo方向為正方向，將a直接用負值代入,則公式不變；

②代數(shù)法，將a的大小代入,則公式變形為v=%-ar。

(3)剎車問題中求速度

要注意計算剎停時間，若所給時間小于剎停時間，可直接應(yīng)用速度公式，若所

給時間大于或等于剎停時間，則所求速度為零。

目■例少市

【典例11下列關(guān)于勻變速直線運動的說法中正確的是()

A.勻加速直線運動的加速度是不斷增大的

B.做勻變速直線運動的物體，它的加速度方向和速度方向總是相同的

C.相同時間內(nèi)加速度的變化相同且不為零

D.任意時刻速度的變化率相同

【答案】D

【詳解】ACD.勻加速直線運動的加速度不變，速度的變化率等于加速度，所以

任意時刻速度的變化率相同，A、C錯誤，D正確；

B.加速度的方向與速度方向可能相同，可能相反，如物體做勻減速直線運動時

速度方向和加速度方向相反，故B錯誤。

故選D。

【典例2】如圖所示，汽車從制動到停止共用了5s,這段時間內(nèi)，汽車每1s前

進的距離分別是、、、、則該汽車（）

9m7m5m3mlmo

A.這5s內(nèi)一定做勻減速直線運動

B.全程的平均速度大于前4s內(nèi)的平均速度

C.第1s內(nèi)的平均速度比汽車剛制動時的瞬時速度略小

D.最初2s內(nèi)的平均速度比汽車剛制動時的瞬時速度略大

【答案】C

【詳解】A.在相同的時間內(nèi)，汽車的位移逐漸減小，只能說明汽車做減速運動,

但并不能說明汽車一定做勻減速直線運動，A錯誤；

B.全程的平均速度為

前4s內(nèi)的平均速度為

可知全程的平均速度小于前4s內(nèi)的平均速度，B錯誤;

C.由于汽車做減速運動，可知第1s內(nèi)的平均速度比汽車剛制動時的瞬時速度略

小，C正確；

D.由于汽車做減速運動，可知最初2s內(nèi)的平均速度比汽車剛制動時的瞬時速度

略小，D錯誤。

故選C。

【典例3】物體做初速度為零的勻加速直線運動，在1s末、2s末、3s末的速度

大小之比是（）

A.1:2:3B.1:3:5

C.1:1:1D.1:4:9

【答案】A

【詳解】根據(jù)

v—at

可知，物體做初速度為零的勻加速直線運動，在1s末、2s末、3s末的速度大小

之比是

Vj：v2:v3=1:2:3

故選Ao

【典例4】物體以Zm/s2的加速度做勻加速直線運動，那么（）

A.在任意的1秒內(nèi)，物體的末速度一定是初速度的2倍

B.在任意的1秒內(nèi)，物體的末速度一定比初速度大2m/s

C.第n秒末的速度一定比第5-1）秒初的速度大4m/s

D.第n秒初的速度一定比第（〃-1）秒末的速度大2m/s

【答案】BC

【詳解】AB.做勻加速直線運動的物體的加速度為2m/s2,可知某1s末的速度

比該Is初的速度總是大2m/s,不一定是初速度的2倍，故B正確，A錯誤;

C.第n秒末與第(n-1)秒初時間間隔是2s,所以速度的差值

△v=at=2x2m/s=4m/s

即第n秒末的速度一定比第(〃-1)秒初的速度大4m/s,故C正確；

D.第n秒初與第(n-l)秒末是同一時刻，速度相等，故D錯誤。

故選BCo

量出點理嵬

重難點1：由v-t圖像描述勻變速直線運動

1.對v-t圖像的理解

勻變速直線運動的v-t圖像是一條傾斜的直線,描述速度隨時間變化的規(guī)律

如圖所示。

(1)直線a：速度隨著時間是均勻增加的，為初速度不為零的勻加速直線運

動的圖像.

(2)直線b:速度隨著時間是均勻減小的，為初速度不為零的勻減速直線運

動的圖像.

(3)直線c:速度先隨著時間均勻減小，后反方向均勻增加，由于加速度不變,

整個運動過程也是勻變速直線運動.

2.v-t圖像的深入分析

(1)從v-t圖像中直接獲得的信息:物體的瞬時速度兩圖線的交點表示在這

一時刻速度相同，但不表示相遇.圖線與橫軸的交點表示該時刻速度為零,這一時

刻前后的速度方向相反.

(2)斜率

①圖像的切線斜率代表物體的加速度。若圖線傾斜向上,k>0,表示物體的加

速度a>0,如圖甲中過A點的切線①：若圖線傾斜向下,kVO,表示物體的加速度

aVO；若圖線與t軸平行,k=0,表示物體的加速度始終為0,即物體做勻速直線運動

或靜止；

②v-t圖像的割線斜率代表該過程中物體運動的平均加速度.如圖甲中割線

②.

③v-t圖像的割線斜率越大，說明相同時間內(nèi)速度變化量越大，即速度變化快；

割線斜率越小，說明相同時間內(nèi)速度變化量越小，即速度變化慢.

/②'

L----------------?0,----------------------?

0I,

甲乙

(3)拐點:v-t圖像的拐點代表加速度發(fā)生突變，如圖乙所示，拐點C代表物體

運動的加速度大小發(fā)生突變;拐點D代表物體的加速度大小和方向都發(fā)生突變。

3.v-t圖像的注意事項

(1)因為速度是矢量，既有大小又有方向，物體做直線運動時，只可能有兩個

運動方向，規(guī)定了一個為正方向時，另一個便為負方向,所以可用正、負號描述整個

過程的運動方向.當(dāng)物體做曲線運動時，速度方向各不相同，不可能僅用正、負號表

示所有的方向，不能畫出V-t圖像.所以，只有物體做直線運動時才能用v-t圖像描述,

任何v-t圖像反映的也一定是物體做直線運動的規(guī)律。

(2)圖線只代表物體速度隨時間變化的規(guī)律，不代表軌跡

重難點2：變加速直線運動的v-t圖像

1.如圖甲所示，速度隨時間增加的變加速直線運動的v-t圖像是一條曲線。

甲

(1)加速度特點

曲線B對應(yīng)的加速度逐漸增大，曲線A對應(yīng)的加速度逐漸減小，方向均與正

方向相同。

(2)運動特點

ti時刻VA>VB,但aA〈aB,AB對應(yīng)的均是物體沿正方向運動的變加速直線運

動。

2.如圖乙所示，速度隨時間減小的變加速直線運動的v-t圖像是一條曲線。

(1)加速度特點

曲線A對應(yīng)的加速度逐漸增大，曲線B對應(yīng)的加速度逐漸減小，方向均與正

方向相反.

(2)運動特點

ti時刻VAVVB,但aA〈aB,A、B對應(yīng)的均是物體沿正方向運動的變減速直線

運動。

典偏9市

【典例1】物體做直線運動，它的v-t圖像如圖所示，規(guī)定向東方向為坐標(biāo)軸正

方向，則下列說法正確的是（）

A.物體先1s向東，接著1s向西…最后停在坐標(biāo)原點

B.物體先1s向東，接著1s向西…最后停在坐標(biāo)原點以東

C.物體先1s加速，接著1s減速…一直向東運動

D.物體先1s加速，接著1s減速…最后停在坐標(biāo)原點

【答案】C

【詳解】根據(jù)圖像可知，速度一直為正值，表明物體一直向東運動，由于速度時

間圖像的斜率表示加速度，可知物體在第一秒內(nèi)做勻加速直線運動，第二秒內(nèi)做

勻減速直線運動，隨后重復(fù)先前的運動，因此可知物體先1S加速，接著1S減速…

一直向東運動。

故選C。

【典例2】一物體做直線運動，其uT圖像如圖所示，從圖中可以看出，以下說

法正確的是（）

A.只有0~2s內(nèi)加速度與速度方向相同

B.5~6s內(nèi)物體的加速度為3m/s2

C.4~6s內(nèi)物體的速度一直在減小

D.0~2s和5~6s內(nèi)加速度的方向與速度方向均相同

【答案】D

【詳解】AD.只要速度增大，加速度的方向與速度的方向就相同，由題圖可知

0~2s和5~6s內(nèi)加速度的方向與速度方向均相同，故A錯誤，D正確;

B.根據(jù)u-f圖像的斜率表示加速度，則5~6s內(nèi)物體的加速度為

“=生=±2m/s2=-3m/s2

Ar1

故B錯誤;

C.根據(jù)—圖像可知，4~6s內(nèi)物體的速度先減小后反向增大，故C錯誤。

故選Do

【典例3】物體做直線運動的VT圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A.在0~4時間內(nèi)，物體的加速度增大

B.在4時刻，物體的加速度發(fā)生突變

C.在％時間內(nèi)，物體向負方向運動

D.在弓~，3時間內(nèi)，物體保持靜止

【答案】B

【詳解】AB.圖像的斜率表示加速度大小，在Of時間內(nèi)，圖像的斜率減小,

所以物體的加速度減小，在4時刻，物體的加速度發(fā)生突變，故A錯誤，B正確;

CD.PT圖像的縱坐標(biāo)表示物體運動的速度大小和方向，在彳~，2時間和時

間內(nèi)，物體的速度均為正值，故其向正方向運動，故C、D錯誤。

故選Bo

【典例4】如圖為某物體做直線運動的v-t圖像，關(guān)于物體在前4s的運動情況,

下列說法正確的是（）

A.物體始終向同一方向運動

B.物體的加速度大小不變，方向與初速度方向相同

C.物體在前2s內(nèi)做勻減速運動

D.物體在前2s內(nèi)做勻加速運動

【答案】C

【詳解】A.由圖像可看出，在前2s內(nèi)，物體沿負方向運動，在后2s內(nèi)，物體

沿正方向運動，運動方向發(fā)生了改變，故A錯誤;

B.v-t圖線的斜率表示加速度，圖線的斜率不變，說明物體的加速度大小和方向

都不變，加速度始終沿正方向，而物體的初速度沿負方向，所以加速度方向與初

速度方向相反，故B錯誤；

CD.物體在前2s內(nèi)速度沿負方向且加速度方向與速度方向相反，則沿負方向做

勻減速運動，故C正確，D錯誤。

故選C。

【典例5】甲、乙兩車沿平直公路同向行駛，f=0時兩車并排，甲車前5s勻速之

后勻減速，乙車勻減速直至停止，Vt圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A.兩車位移之比與：々=4：5

B.兩車減速過程中的加速度之比寄：%=2:1

C.f=20s時兩車間的距離最大，最大距離為50m

D.,=5s時兩車間距離最大，最大距離為12.5m

【答案】C

【詳解】AB.v-f圖像中圖線與時間軸圍成的面積表示位移，而圖線的斜率表示

加速度，由圖像可知兩車的位移之比理:電=3：4,兩車減速過程中的加速度之比

。甲：&,=3:2,故AB錯誤;

CD.0~5s的時間內(nèi)乙車的速度始終大于甲車的速度，甲乙兩車之間的距離一直

在增大，5s~20s時間內(nèi)，兩車都做減速運動，但甲車做減速運動的加速度大于

乙車做減速運動的加速度，因此任意時刻乙車的速度都大于甲車的速度，綜合可

知整個運動過程中乙車的速度都大于甲車的速度，故在"20s時兩車間的距離最

大，且最大距離為50m,故C正確D錯誤。

故選C。

爾國統(tǒng)5

1.關(guān)于勻變速直線運動，下列說法正確的是（）

A.勻變速直線運動的速度隨時間均勻變化

B.勻減速直線運動就是加速度為負值的運動

C.勻加速直線運動的速度一定與時間成正比

D.速度先減小再增大的運動一定不是勻變速直線運動

【答案】A

【詳解】A.勻變速直線運動的加速度保持不變，速度隨時間均勻變化，A正確;

B.若速度為負值，則做加速度運動，B錯誤；

C.由

v=v0+at

若初速度不為零，速度與時間不成正比，C錯誤；

D.豎直上拋運動的速度先減小后增大，但加速度保持不變，是勻變速直線運動,

D錯誤。

故選Ao

2.下列有關(guān)勻變速直線運動的認識，其中正確的是（）

A.勻變速直線運動的速度變化量是一個恒量

B.勻變速直線運動的速度變化率是一個恒量

C.在相等的時間內(nèi)，勻變速直線運動的位移大小相等

D.勻變速直線運動的速度方向一定不變

【答案】B

【詳解】A.對于不同時間，勻變速直線運動的速度變化量不同，選項A錯誤；

B.勻變速直線運動的加速度即速度變化率不變，選項B正確；

C.勻變速直線運動的速度時刻在變，在相等的時間內(nèi)位移大小不相等，選項C

錯誤；

D.勻變速直線運動的加速度方向一定不變，速度方向可能變化，選項D錯誤。

故選Bo

3.一輛摩托車由靜止開始做直線運動，它的速度一時間圖象如圖所示（圖中的

曲線為拋物線的一部分），則（）

A.卜時刻摩托車的速度最大，加速度也最大

B.0~ti內(nèi)摩托車做勻加速運動

C.摩托車在t「t2內(nèi)運動的速度與位移同向，速度與加速度反向

D.摩托車在0~ti內(nèi)速度、加速度與位移反向

【答案】C

【詳解】A.ti時刻摩托車的速度最大，斜率為0,則加速度也為0,A錯誤；

B.0~卜內(nèi)摩托車做加速度減下的加速度運動，B錯誤；

C.tl~t2內(nèi)速度方向不變，與位移同向，由于做減速運動，則速度與加速度反向，

C正確；

D.摩托車在0~匕內(nèi)做加速度運動，速度、加速度與位移同向，D錯誤。

故選C。

4.甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)沿同一直線運動，兩物體運動的v-t圖像如圖所

示，下列判斷正確的是（）

A.甲做勻速直線運動，乙做勻變速直線運動

B.兩物體兩次速度相同的時刻分別在1s末和4s末

C.乙在0~2s內(nèi)做勻減速直線運動，2~6s做勻加速直線運動

D.2s后，甲、乙兩物體的速度方向相反

【答案】B

【詳解】AC.由v-t圖像知，甲以2m/s的速度做勻速直線運動，根據(jù)速度時間

圖像斜率表示加速度，可知乙在0~2s內(nèi)做勻加速直線運動，加速度ai=2m/s2,

2~6s內(nèi)做勻減速直線運動，加速度a2=-lm/s2,A錯誤，C錯誤；

B.由圖可知，t=ls和t=4s時二者速度相同，B正確;

D.0~6s內(nèi)甲、乙的速度方向都沿正方向，D錯誤。

故選Bo

5.如圖所示，一汽車裝備了具有“全力自動剎車”功能的城市安全系統(tǒng)，系統(tǒng)以

50Hz的頻率監(jiān)視前方的交通狀況。當(dāng)車速vW28.8km/h、且與前方靜止的障礙物之

間的距離接近安全距離時，如果司機未采取制動措施，系統(tǒng)就會立即啟動“全力

自動剎車”，使汽車避免與障礙物相撞。在上述條件下，若該車在不同路況下的“全

力自動剎車”的加速度取4-6m/s2之間的某一值，則“全力自動剎車”的最長時間為

()

A.1.33sB.2s

C.4.8sD.7.2s

【答案】B

【詳解】車速yV28.8km/h=8m/s,剎車時加速度最小時，剎車時間最長，當(dāng)

a=4m/s2

由運動學(xué)公式可得

Z=-=2s

a

故選Bo

6.如圖甲所示，物塊在r=0時刻從斜面底端滑上固定斜面，選取沿斜面向上為

正方向，其前3s運動的VT圖像如圖乙所示，重力加速度取g=10m/s2,則物塊

從出發(fā)到返回斜面底端的時間為()

A.3sB.(1+75)sC.1.5sD.6

【答案】B

【詳解】根據(jù)廣，圖像可知物塊上滑過程的位移為

x.=-xlOxlm=5m

上2

下滑過程的加速為

Av士^m/s2=-2m/s?

△t

物塊下滑過程有

=x12

%下1.=5"

物塊從出發(fā)到返回斜面底端的時間為

則物塊從出發(fā)到返回斜面底端的時間為

（1+8S

故選B。

7.如圖所示是兩個質(zhì)點做勻變速直線運動的Vt圖像，兩條線交點的橫、縱坐

標(biāo)分別為“、%，關(guān)于這兩個質(zhì)點的運動，以下說法正確的是（）

A.由于A、B的初速度以＜0,%＞。所以以＜乙

B.兩個質(zhì)點均做速度一直增大的勻加速直線運動

C.2時刻兩質(zhì)點相遇

D.若0時刻兩質(zhì)點從同一地點出發(fā)，則時刻，B質(zhì)點位移比A大，兩質(zhì)點速

度相等

【答案】D

【詳解】A.由于A、B的初速度以＜。，%＞。，正負表示速度方向，可知速度方

向相反，由圖像可知巳＞%,故A錯誤；

B.A質(zhì)點速度先減小再增大，B質(zhì)點做速度一直增大的勻加速直線