四川省仁壽一中北校區(qū)2025屆高三數(shù)學(xué)9月月考試題文

PAGE12-四川省仁壽一中北校區(qū)2025屆高三數(shù)學(xué)9月月考試題文（考試時間：120分鐘；滿分：150分）選擇題（每小題5分，共60分）1.設(shè)復(fù)數(shù)，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第(B)A．一象限B．二象限C．三象限D(zhuǎn)．四象限2.的直角坐標(biāo)方程（A）A.B.C.D.3.函數(shù)y=|x-4|+|x-6|的最小值為(A)A.2 B.4 C.6 D.104．若，則下列結(jié)論中不恒成立的是(D)A． B． C． D．5曲線在點處的切線方程為(C)A．2x+y+2=0 B．2x+y-2=0C．2x-y+2=0 D．2x-y-2=06．隨著我國經(jīng)濟(jì)實力的不斷提升，居民收入也在不斷增加．抽樣發(fā)覺遂寧市某家庭2024年全年的收入與2024年全年的收入相比增加了一倍，實現(xiàn)翻番．同時該家庭的消費結(jié)構(gòu)隨之也發(fā)生了改變，現(xiàn)統(tǒng)計了該家庭這兩年不同品類的消費額占全年總收入的比例，得到了如圖折線圖，則下列結(jié)論中正確的是(C)A．該家庭2024年食品的消費額是2024年食品的消費額的一半 B．該家庭2024年教化醫(yī)療的消費額是2024年教化醫(yī)療的消費額的1.5倍 C．該家庭2024年休閑旅游的消費額是2024年休閑旅游的消費額的六倍 D．該家庭2024年生活用品的消費額與2024年生活用品的消費額相當(dāng)7.已知a，b為實數(shù)，則“a3＜b3”是“2a＜2b”的(C)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件8.運行右圖所示的程序框圖，假如輸入的n＝2024，則輸出的n＝（A）A.63B.64C.7D.69.已知x>0,y>0,且4xy-x-2y=4,則xy的最小值為(D)A.QUOTE B.2QUOTEC.QUOTE D.210．設(shè)樣本數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)和方差分別為1和4，若（a為非零常數(shù)，，2，…，5），則，，…，的平均數(shù)和方差分別為(C)A．1，4B．，C．，4D．1，11.若在是增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為（A）A.B.C.D.12.已知，函數(shù)，若關(guān)于的不等式在上恒成立，則的取值范圍為(D)A． B． C．D．填空題(本題共4個小題，每小題5分，共20分)13.平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)，0≤θ<2π)，則曲線C的一般方程為。14記函數(shù)f(x)=QUOTE的定義域為D.在區(qū)間[-4,5]上隨機(jī)取一個數(shù)x,則x∈D的概率是____________.15.已知-1<x+y<4,2<x-y<3,則3x+2y的取值范圍是（16．設(shè)函數(shù)，函數(shù)，若對于隨意的，總存在，使得，則實數(shù)m的取值范圍是_____．三、解答題（共70分，其中17-21題為必考題，每個考生都必需作答，22，23為選考題，考生依據(jù)要求作答）17.已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1，其導(dǎo)函數(shù)為f'(x)，不等式f'(x)<0的解集為(2，4)。(1)求a，b的值；(2)求函數(shù)在[0，3]上的最大值和最小值。18．2024年寒假，因為“新冠”疫情全體學(xué)生只能在家進(jìn)行網(wǎng)上學(xué)習(xí)，為了探討學(xué)生網(wǎng)上學(xué)習(xí)的狀況，某學(xué)校隨機(jī)抽取名學(xué)生對線上教學(xué)進(jìn)行調(diào)查，其中男生與女生的人數(shù)之比為，抽取的學(xué)生中男生有人對線上教學(xué)滿足，女生中出名表示對線上教學(xué)不滿足.（1）完成列聯(lián)表，并回答能否有的把握認(rèn)為“對線上教學(xué)是否滿足與性別有關(guān)”；看法性別滿足不滿足合計男生女生合計100（2）從被調(diào)查的對線上教學(xué)滿足的學(xué)生中，利用分層抽樣抽取名學(xué)生，再在這名學(xué)生中抽取名學(xué)生，作線上學(xué)習(xí)的閱歷介紹，求其中抽取一名男生與一名女生的概率.附：.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819．已知函數(shù)在處有極值.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個零點，求的取值范圍.20．流行性感冒（簡稱流感）是流感病毒引起的急性呼吸道感染，是一種傳染性強(qiáng)、傳播速度快的疾病.其主要通過空氣中的飛沫、人與人之間的接觸或與被污染物品的接觸傳播.流感每年在世界各地均有傳播，在我國北方通常呈冬春季流行，南方有冬春季和夏季兩個流行高峰.兒童相對免疫力低，在幼兒園、學(xué)校等人員密集的地方更簡單被傳染.某幼兒園將去年春季該園患流感小摯友依據(jù)年齡與人數(shù)統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：年齡（x）23456患病人數(shù)（y）2222171410（1）求y關(guān)于x的線性回來方程；（2）計算變量x，y的相關(guān)系數(shù)r（計算結(jié)果精確到0.01），并回答是否可以認(rèn)為該幼兒園去年春季患流感人數(shù)與年齡負(fù)相關(guān)很強(qiáng)？（若，則x，y相關(guān)性很強(qiáng)；若，則x，y相關(guān)性一般；若，則x，y相關(guān)性較弱.）參考公式:，相關(guān)系數(shù)參考數(shù)據(jù)：21.已知函數(shù)f(x)＝a·ex＋b在點(0,f(0))處的切線方程為y＝x＋1。(1)求a，b的值；(2)已知函數(shù)y＝g(x)的圖像與y＝f(x)的圖像關(guān)于直線y＝x對稱。若不等式[k·f(x)－1]·x≥g(x)＋1對x>0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍。22．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在直角坐標(biāo)系中，直線過，傾斜角為（）．以為極點，軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．（1