2024年秋季學(xué)期新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 第三章 代數(shù)式 3.1代數(shù)式（第3課時） 反比例關(guān)系

第三章代數(shù)式3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系第3課時

反比例關(guān)系初中數(shù)學(xué)七年級上冊（RJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)

會用代數(shù)式表示實際問題中的反比例關(guān)系.學(xué)習(xí)重難點

熟練運用代數(shù)式表示實際問題中的反比例關(guān)系.熟練運用代數(shù)式表示實際問題中的反比例關(guān)系.難點重點回顧復(fù)習(xí)

1.用字母表示數(shù)，字母可以和數(shù)一樣參與運算，從而可以用代數(shù)式把數(shù)量或數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，更具有一般性.（1）要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；（2）理清語句層次明確運算順序；（3）牢記一些概念和公式．

2.列代數(shù)式時的注意事項：（1）數(shù)與字母、字母與字母相乘，乘號可以省略不寫或用“·”表示；數(shù)字在字母前；相同字母相乘時應(yīng)寫成冪的形式；（2）當(dāng)“1”與字母相乘時,

“1”常省略不寫；當(dāng)“-1”與字母相乘時,只需在那個字母前加上“-”號；（3）式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫；（4）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；（5）帶單位時，適當(dāng)加括號.情景引入（接第一課時）智能機器人的廣泛應(yīng)用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展趨勢之一.某品牌蘋果采摘機器人可以1s完成5m2范圍內(nèi)蘋果的識別，并自動對成熟的蘋果進行采摘，它的一個機械手8s可以采摘一個蘋果.根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：

該機器人10s能識別多大范圍內(nèi)的蘋果？60s呢？ts呢？發(fā)現(xiàn)：機器人能識別的范圍與所用時間是成正比例的量，它們成正比例關(guān)系.一般地，對于工程問題，當(dāng)工作效率保持不變，工作量與工作時間是成正比例的量，它們成正比例關(guān)系.那工作量保持不變，工作時間與工作效率之間又有怎樣的關(guān)系呢？

525040解：（2）造雪天數(shù)隨著每天造雪量的變大而變小，而且造雪天數(shù)與造雪量的乘積一定，總是260000.

像這樣，兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨著變化，且這兩個量的乘積一定，這兩個量就叫作成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫作反比例關(guān)系.

如果用字母x和y表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（k是一個確定的值，且k≠0），反比例關(guān)系可以用xy=k來表示.例題詳解例已知四個圓柱形容器內(nèi)部的底面積分別為10cm2,20cm2,30cm2,60cm2.分別往這四個容器中注入300cm3的水.（1）四個容器中水的高度分別是多少厘米？（2）分別用x（單位：cm2）和y（單位：cm）表示容積內(nèi)部的底面積與水的高度，用式子表示y與x的關(guān)系，y與x成什么比例關(guān)系？解：隨堂練習(xí)1.汽車從甲地駛往乙地，汽車行駛的平均速度與時間是否成反比例關(guān)系？為什么？解：成反比例關(guān)系.路程一定，路程=速度×?xí)r間，時間隨速度的增大而減小.2.長方體的體積一定，長方體的底面積與高是否成反比例關(guān)系？為什么？解：成反比例關(guān)系.體積一定，體積=底面積×高，高隨底面積的增大而減小.拓展提升1.某運輸公司計劃運輸一批貨物，每天運輸?shù)膰崝?shù)與運輸?shù)奶鞌?shù)之間的關(guān)系如下表：（1）這批貨物共有多少噸？（2）運輸?shù)奶鞌?shù)是怎樣隨著每天運輸?shù)膰崝?shù)的變化而變化的？（3）用t表示運輸?shù)奶鞌?shù)，用a表示每天運輸?shù)膰崝?shù)，用式子表示t與a的關(guān)系.t與a成什么比例關(guān)系？每天運輸?shù)膰崝?shù)50025010050...運輸?shù)奶鞌?shù)12510...解：（1）這批貨物共有500噸；（2）運輸?shù)奶鞌?shù)隨著每天運輸?shù)膰崝?shù)的減少而增加；（3）500=at，成反比例關(guān)系.歸納小結(jié)

兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨著變化，且這兩個量的乘積一定，這兩個量就叫作成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫作反比例關(guān)系.

如果用字母x和y表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（k是一個確定的值，且k≠0），反比例關(guān)系可以用xy=k來表示.謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下