2024年秋季學(xué)期新人教版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)課件 第一章 有理數(shù) 1.2有理數(shù) 1.2.2數(shù)軸

第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)的大小比較1.2.2數(shù)軸初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊（RJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)數(shù)軸，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.2.會(huì)正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).學(xué)習(xí)重難點(diǎn)掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.會(huì)正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).難點(diǎn)重點(diǎn)在一條東西向的馬路旁，有一個(gè)汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一根交通標(biāo)志桿，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．037.534.8創(chuàng)設(shè)情境新知引入知識(shí)點(diǎn)1數(shù)軸怎樣用數(shù)簡明地表示柳樹、交通標(biāo)志桿、槐樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系（方向、距離）？為了使表達(dá)更清楚，我們規(guī)定向東為正，把汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示.037.5-3-4.8我們把正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表示出來.思考(1)點(diǎn)A表示多少攝氏度？點(diǎn)B呢？點(diǎn)C呢？(2)溫度計(jì)刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的？以什么為基準(zhǔn)？(3)每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點(diǎn)?（4）溫度計(jì)上的刻度是怎樣表示溫度的？（5）你能把溫度計(jì)的刻度畫在紙上嗎？（6）把溫度計(jì)橫放（零上溫度向右），你覺得它像什么？BAC零下0零上刻度你能借鑒溫度計(jì)，用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?畫數(shù)軸的步驟：(1)在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫作原點(diǎn)；(2)通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向，從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向；(3)選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，…;從原點(diǎn)向左，用類似方法依次表示一1，-2，-3，…(1)(2)(3)數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸．特別解讀：1.數(shù)軸是一條直線.2.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度.3.數(shù)軸的三要素缺一不可.在解決具體問題時(shí)可以靈活選定原點(diǎn)的位置、正方向的朝向、單位長度的大小，但一經(jīng)選定后就不能隨意改變.原點(diǎn)將數(shù)軸(原點(diǎn)除外)分成兩部分，其中正方向一的部分叫作數(shù)軸的正半軸;另一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的負(fù)半軸.畫數(shù)軸的注意事項(xiàng)：(1)原點(diǎn)、單位長度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.例題示范例1

下列數(shù)軸表示正確的是(

)D0

-3

-2

-1

1233.如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？如：1.5，-—怎樣表示.23.

.思考：1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在數(shù)軸的負(fù)半軸，哪些數(shù)在數(shù)軸的正半軸，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？新知引入知識(shí)點(diǎn)2數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系歸納：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在數(shù)軸的負(fù)半軸上，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長度．任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.aa

－5－4－3－2－1

012345解:-1－44●●●●●

0注意:①把點(diǎn)標(biāo)在線上；②把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方,以便觀看.例題示范0.5●●30

12-2

-1例3

在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？DCBA

(4)D點(diǎn)表示-1.5.

(1)A點(diǎn)表示2；

(2)B點(diǎn)表示0.25；(3)C點(diǎn)表示-0.75；解:....隨堂練習(xí)1.下面所畫數(shù)軸，畫法正確的是________(填序號(hào))．①④2.下列說法：①數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)；②數(shù)軸是一條線段；③數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù)；④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)，又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)；⑤數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù)．其中正確的有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)A3.數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是－3，將點(diǎn)A在數(shù)軸上平移7個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是(

)A．4B．－4或10C．－10D．4或－10D4.一只螞蟻從水平數(shù)軸上的一點(diǎn)A出發(fā)，爬了7個(gè)單位長度到點(diǎn)B，若點(diǎn)B表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)為

.8或-6解：方法1：畫數(shù)軸如下，得點(diǎn)A表示的數(shù)為8或-6.方法2：計(jì)算1+7=8，1-7=-6.018-6注意：分類思想的運(yùn)用.5.如圖，有幾滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值，寫出墨跡蓋住的整數(shù).0143-8-3-2-129解：-8與-3之間的整數(shù)有：-7，-6，-5，-4；4與9之間的整數(shù)有：5，6，7，8.注意：要有序地找，可以從小到大找.6．一輛貨車從超市出發(fā)，先向東走了3km到達(dá)王彬家，繼續(xù)向東走2.5km到達(dá)王穎家，接著向西走了10km到達(dá)王明家，最后回到超市．(1)以超市為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長度表示1km，在數(shù)軸上表示出王明家、王彬家、王穎家的位置．(2)王明家距王彬家多遠(yuǎn)？(3)若貨車每千米耗油0.5L，則貨車共耗油多少L？解：（1）如圖所示．（2）根據(jù)數(shù)軸可知，王明家距王彬家7.5個(gè)單位長度，因而是7.5km.（3）0.5×(3＋2.5＋10＋4.5)＝0.5×20＝10(L)．答：貨車共耗油10L.拓展提升1.在數(shù)軸上表示-1和2019的兩點(diǎn)分別為A和B，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為()A.2017 B.2018 C.2019 D.2020D2.點(diǎn)O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點(diǎn)，AC＝1，OA＝OB.若點(diǎn)C所表示的數(shù)為a，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為(

)A．－(a＋1)B．－(a－1)

C．a(chǎn)＋1 D．a(chǎn)－1B3.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，若點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)，且A，C兩點(diǎn)之間的距離等于A，B兩點(diǎn)之間的距離，則點(diǎn)C表示的數(shù)為

.0-3-2-1213-4-545AB-64.如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是－4和2，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是________．－15．如圖，已知在紙面上有一條數(shù)軸．

(1)折疊紙面，使表示1的點(diǎn)與表示－1的點(diǎn)重合，則表示－2的點(diǎn)與表示________的點(diǎn)重合．2

(2)折疊紙面，使表示－1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，回答以下問題：①表示5的點(diǎn)與表示________的點(diǎn)重合；②若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離為9(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，且A，B兩點(diǎn)折疊后重合，直接寫出A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)．－3點(diǎn)A表示的數(shù)是－3.5，點(diǎn)B表示的數(shù)是5.5.歸納小結(jié)有理數(shù)數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化數(shù)軸三要素原點(diǎn)正方向單位長度謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，