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2024-2025學(xué)年高三第一次質(zhì)量檢測考試7.定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足以下條件:①7.定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足以下條件:①f(-x)-f(x)=0,②對任意x1,x2∈[0,+∞),當(dāng),f(,f(),f(-3)的大小關(guān)系是()πB.fπB.f(π)>f(-)>f(-3)A.f(π)>f(-3)>f(-)C.f(π)<f(-3)<f(-)D.f(π)<f(-)<f(-3)2.函數(shù)y=的定義域?yàn)?)(27)(27)4.下列命題為真命題的是()B.若a>b,c>d,則B.若a>b,c>d,則a-d>b-c1<1<0,則下列不等式正確的是()11a-b>a22<D.若ab,則aa+baba函數(shù)的有()函數(shù)的有() xy xyA.fx=x-1與gx=x+1.x-1B.f(x)=x,則5.若正數(shù)x,y滿足4x+y=483946.函數(shù)f(x)=的圖象大致是()f(x)=與g(x)={,,0D.f(x)=x283946.函數(shù)f(x)=的圖象大致是()11.下列命題是真命題的是()A.已知函數(shù)f(2x+1)的定義域?yàn)閇-1,1],則函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-1,3]B.若y=f(x)是一次函數(shù),滿足f(f(x))=16x+5,則f(x)=4x-1C.函數(shù)y=f(x) P0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.635在y軸左側(cè)的圖象,如圖所示.在y軸左側(cè)的圖象,如圖所示.(1)求集合A;|,且f,(-1)=-1.(2)求函數(shù)f(x)的極值.使用智能輔導(dǎo)系統(tǒng)未使用智能輔導(dǎo)系統(tǒng)合計(jì)入學(xué)測試成績優(yōu)秀202040入學(xué)測試成績不優(yōu)秀402060合計(jì)604019.二次函數(shù)f(x19.二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x-1,且f(0)=2.(2)若x∈[-1,2]時(shí),y=f(x)的圖象恒在y=-x+a圖象的上方,試確定實(shí)數(shù)a的取值范這5人中隨機(jī)抽取2人,記抽取的2人中入學(xué)測試成績優(yōu)秀的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).高三數(shù)學(xué)試卷·第2頁(共3頁)數(shù)學(xué)答案12.“?x∈1,4,使λx2+x-2≤0”13.既非充分又非必要14.[-1,0)(2)(-∞,2]【分析】(1)根據(jù)函數(shù)解析式中被開方數(shù)大于等于零,分母不能為零,列出不等式組,解之即可求解;(2)根據(jù)AB=A得到BA,根據(jù)集合的包含關(guān)系進(jìn)行分類討論,進(jìn)而求解.(2)因?yàn)锳B=A,所以BA,:;綜上所述:實(shí)數(shù)a的取值范圍(-∞,2].16.【小問1詳解】:沒有95%的把握認(rèn)為入學(xué)測試成績優(yōu)秀與使用智能輔導(dǎo)系統(tǒng)相關(guān);【小問2詳解】=2,5-2=3,:5人中2人成績優(yōu)秀,3人成績不優(yōu)秀,X的取值可能為0、1、2,:分布列為:X012P 35 17.【答案】(1)作圖見解析(2)(-1,1)【分析】(1)奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱,據(jù)此補(bǔ)全圖象即可;(23)由圖象寫出單調(diào)遞增區(qū)間和寫出使f(x)<0的x的取值集合即可;【詳解】(1)由題意作出函數(shù)圖象如圖所示.(2)由圖可知,單調(diào)遞增區(qū)間為(-1,1).(3)由圖可知,使f(x)<0的x的取值集合為{x|-2<x<0或x>2}.(2)極大值為,極小值為-【解析】【小問1詳解】x32:f,=x2+2ax.【小問2詳解】由x3+x2-:f,(x)=x2+2x,令f,(x)=0,解得x=-2或x=0,當(dāng)x∈(-∞,-2)時(shí),f,(x)>0,則函數(shù)f(x)單調(diào)遞增;當(dāng)x∈(-2,0)時(shí),f,(x)<0,則函數(shù)f(x)單調(diào)遞減;當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f,(x)>0,則函數(shù)f(x)單調(diào)遞增,故當(dāng)x=-2時(shí),f(x)有極大值為當(dāng)x=0時(shí),f(x)有極小值為.綜上,函數(shù)f(x)的極大值為,極小值為-.【解析】2f(x)=2x-1可求得a,b,即得答案;恒成立,再令g(x)=x2-x+2,x∈[-1,2],求出g(x)min,即可求出參數(shù)的取值范圍.【小問1詳解】由f(x+1)-f(x)=2x-1得a(x+1)2+b(x+1)+c-ax2-bx-c=2x-1,即2ax+a+b=2x-1恒成立,故{-1,則故f(x)=x2-2x+2;,【小問2詳解】[-1,2]時(shí),y=f(x)的圖象恒在y=-x+a圖象的上方,(1)(2,|(1)(2,,7(7)4
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