冀教版2024-2025學年五年級數(shù)學上冊5.1四則混合運算（二）分層練習（答案+解析）

冀教版2024-2025學年五年級數(shù)學上冊5.1四則混合運算（二）分層練習學校:___________姓名：___________班級：___________一、選擇題1．一個半圓形花壇的直徑是10米，周圍要圍上籬笆，籬笆的總長是（

）米。A．25.7 B．39.25 C．15.7 D．49.252．計算43.5÷0.36，當商是120時，余數(shù)是（

）。A．30 B．3 C．0.3 D．0.033．下圖是勵家小學校園門口“禁止駛?cè)搿钡慕煌酥?，標志中有一個長60cm、寬12cm的白色長方形，其余部分是藍色。計算這個交通標志中藍色部分的面積，下面列式正確的是（

）。A． B．（80÷2）2×3.14－60×12C． D．802×3.14－60×124．下列算式中，運算順序是“加→乘→除”的是（

）。A．125÷（5＋12×3） B．（8＋80）×25÷4C．40×3＋50÷2 D．200×[（28＋72）÷25]5．元旦放假期間，媽媽教奇思和妹妹包餃子。奇思9分鐘包了6個餃子，妹妹8分鐘包了5個餃子。奇思包餃子的速度比妹妹（

）。A．快 B．慢 C．無法確定二、填空題6．華氏溫度（°F）和攝氏溫度（°C）的換算公式：華氏溫度＝攝氏溫度×1.8＋32，今天的氣溫是80.6°F，相當于()°C；昨天的氣溫是30°C，相當于()°F。7．從一個長8分米、寬6分米的長方形木板上鋸下一個最大的圓，圓的面積是()平方分米，剩下的面積是()平方分米。8．周末，軍軍一家去公園游玩，軍軍發(fā)現(xiàn)停車場上兩輪電動車和四輪汽車共停了25輛，共有86個輪子。停車場上的兩輪電動車有()輛，四輪汽車有()輛。9．火車從某城市到北京用了12小時，平均每小時行145千米。某城市到北京一共有多少千米？請根據(jù)題目和豎式回答。10．5千克櫻桃和9千克桑葚共計237元，2千克櫻桃和9千克桑葚共計192元。櫻桃每千克()元，桑葚每千克()元。11．將1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)字分成A、B、C三組，每組數(shù)的總和相等。若從A組拿一個數(shù)到B組，則A組剩下的數(shù)之和與B組所有數(shù)的總和之比為3∶7；若從B組拿一個數(shù)到C組，則B組剩下的數(shù)之和與C組所有數(shù)的總和之比為11∶19。原來A組中所有數(shù)的乘積最大是。12．我們已經(jīng)學過了加、減、乘、除的運算，在許多情況下，我們又常把“有多步含加、減、乘、除的運算”用某種新的符號表示，即定義了新的運算。見到了這種新的符號所定義的運算后，就按它所規(guī)定的“運算程序”進行運算，直到得出最后結(jié)果。例如，設(shè)A和B表示非0的整數(shù)，如果定義符號“*”表示的運算如下：A*B＝3×A＋4×B，那么根據(jù)新運算“*”的定義，就可以計算6*5，如：6*5＝3×6＋4×5＝38如果定義符號“*”表示的運算如下：A*B＝A÷B×2＋3×A－2，那么根據(jù)新運算“*”的定義，就可以計算。6*3＝6÷3×2＋3×6－2＝2×2＋18－2＝20通過閱讀，你是不是有所發(fā)現(xiàn)了呢，請用你的發(fā)現(xiàn)試試計算下面的題：(1)設(shè)：A*B＝3×A－B，試計算（4*6）÷2＝()(2)設(shè)：A*B＝A×B－A－B＋1，試計算（2*6）＋（3*4）＝()。三、判斷題13．2.1-2.1÷2.1+2.1=0。()14．0.78＋0.22÷5＝0.2。()15．160－1.6×7與2.15＋8.4×9的運算順序相同。()16．一堆煤重68噸，第一次運走17.9噸，第二次運走15.7噸，剩下的要兩次運完，平均每次運17.2噸．()17．300÷5÷6和300÷（5×6）的結(jié)果一樣。()四、計算題18．選擇合適的方法計算。－－

54.3×2.35＋54.3×7.6512.5×8÷12.5×8

（1＋）÷（1－）五、解答題19．某工程隊修一條公路，前5天每天修15千米，后3天共修了69千米。這支工程隊平均每天修路多少千米？20．小明與爸爸進行跳繩比賽。爸爸2分跳了270下，小明3分鐘跳了303下，他倆誰跳得快？21．小紅騎車從甲地去乙地，小明步行從乙地去甲地，兩人同時出發(fā)。當兩人相遇時，小明走了全程的。相遇后兩人繼續(xù)前行，當小紅到達乙地后，小明離甲地還有12千米。甲乙兩地相距多少千米？22．一位粗心的營業(yè)員在結(jié)賬時發(fā)現(xiàn)賬面多了31元9角5分，經(jīng)復查，原來是把一筆錢的小數(shù)點點錯了一位，記錯的這筆錢實際應(yīng)該是多少元？1．A【分析】籬笆的總長＝半圓的周長＋一條直徑，根據(jù)圓的周長＝πd，計算出半圓的周長，再加上一條直徑的長度，即為籬笆的總長?！驹斀狻?.14×10÷2＋10＝31.4÷2＋10＝15.7＋10＝25.7（米）因此籬笆的總長是25.7米。故答案為：A2．C【分析】已知43.5÷0.36的商是120，根據(jù)除法中各部分的關(guān)系：余數(shù)＝被除數(shù)－商×除數(shù)，代入數(shù)據(jù)計算，即可求出余數(shù)?！驹斀狻?3.5－120×0.36＝43.5－43.2＝0.3余數(shù)是0.3。故答案為：C3．B【分析】觀察圖形可知，這個交通標志中藍色部分的面積＝直徑為80cm圓的面積－白色長方形的面積，根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，長方形的面積公式S＝ab，據(jù)此列式?！驹斀狻浚?0÷2）2×3.14－60×12＝402×3.14－720＝1600×3.14－720＝5024－720＝4304（cm2）這個交通標志中藍色部分的面積是4304cm2。下面列式正確的是（80÷2）2×3.14－60×12。故答案為：B4．B【分析】根據(jù)四則混合運算的運算順序，有小括號的先計算括號里面的，有乘除又有加減的，先計算乘除再計算加減，據(jù)此判斷出每個算式的運算順序，從而得出是加到乘再到除的算式，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．運算順序為乘法到加法再到除法；B．運算順序為加法到乘法再到除法；C．運算順序為先算乘法再算除法最后算加法；D．先算中括號里面的小括號的加法，再算除法，最后算乘法。所以運算順序是“加→乘→除”的是：（8＋80）×25÷4。故答案為：B5．A【分析】用6除以9，5除以8分別計算出奇思和妹妹包餃子的速度，比較兩個算式的計算結(jié)果，結(jié)果較大的說明包餃子的速度快?！驹斀狻科嫠迹海▊€/分鐘）妹妹：（個/分鐘）因為，所以奇思包餃子的速度比妹妹快。故答案為：A6．2786【分析】由華氏度與攝氏度的換算公式是：華氏溫度＝攝氏溫度×1.8＋32，則攝氏度＝（華氏度－32）÷1.8，據(jù)此計算解答。.【詳解】（80.6－32）÷1.8＝48.6÷1.8＝27（℃）30×1.8＋32＝54＋32＝86（°F）華氏溫度（°F）和攝氏溫度（°C）的換算公式：華氏溫度＝攝氏溫度×1.8＋32，今天的氣溫是80.6F，相當于27℃；昨天的氣溫是30°C，相當于86°F。7．28.2619.74【分析】在長方形上鋸下一個最大的圓，則圓的直徑相當于長方形的寬，直徑除以2就得到半徑，根據(jù)圓面積公式：S＝πr2，代入數(shù)據(jù)即可求出圓的面積，然后根據(jù)長方形的面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)求出長方形的面積，最后用長方形的面積減去圓的面積，即可求出剩下的面積?！驹斀狻?.14×（6÷2）2＝3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方分米）6×8－28.26＝48－28.26＝19.74（平方分米）圓的面積是28.26平方分米，剩下的面積是19.74平方分米。8．718【分析】根據(jù)雞兔同籠問題，假設(shè)25輛全是兩輪電動車，則應(yīng)該有（25×2）個輪子，比實際的輪子少，因為一輛兩輪電動車比一輛四輪汽車少（4－2）個輪子，用實際的輪子個數(shù)減去應(yīng)該有的個數(shù)，再除以（4－2）即可求出有幾輛四輪汽車，用25減去四輪汽車的輛數(shù)，即可求出兩輪電動車的輛數(shù)?！驹斀狻浚?6－25×2）÷（4－2）＝（86－50）÷2＝36÷2＝18（輛）25－18＝7（輛）停車場上的兩輪電動車有7輛，四輪汽車有18輛。9．2；145；10；1740；12【分析】根據(jù)路程＝速度×時間，145×12就計算出了某城市到北京共多少千米。根據(jù)整數(shù)乘法的意義及整數(shù)乘法的運算法則可知：145與12個位上的2的積，表示2小時一共行駛的路程是290千米；12十位上的1乘145的積表示10小時行駛的路程，最后的得數(shù)表示12小時一共行駛了多少路程。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：290表示2小時行駛的路程；第二行填寫的“145”（其實是1450千米）表示10小時行駛的路程；最后的得數(shù)1740表示12小時行駛的路程；145×12＝1740（千米）某城市到北京一共有1740千米。10．1518【分析】根據(jù)題意，用5千克櫻桃和9千克桑葚的總錢數(shù)減去2千克櫻桃和9千克桑葚的總錢數(shù)，求出3千克櫻桃需要的錢數(shù)，再除以3，即可求出每千克櫻桃的價格；用2千克櫻桃和9千克桑葚的總錢數(shù)減去2千克櫻桃的總錢數(shù)，求出9千克桑葚的總錢數(shù)，再除以9，即可求出每千克桑葚的價格?！驹斀狻繖烟遥海?37－192）÷（5－2）＝45÷3＝15（元）桑葚：192－2×15＝192－30＝162（元）162÷9＝18（元）櫻桃每千克15元，桑葚每千克18元。11．90【分析】根據(jù)題意可知，用九個數(shù)字之和除以3，即可求出原來每組數(shù)的和，通過計算可知，原來每組數(shù)的和是15；用每組數(shù)的和×2即可求出原來A、B兩組數(shù)的和；已知若從A組拿一個數(shù)到B組，則A組剩下的數(shù)之和與B組所有數(shù)的總和之比為3∶7，根據(jù)分數(shù)和比的關(guān)系，可知A組剩下的數(shù)之和是兩組數(shù)之和的，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用A、B兩組數(shù)的和×即可求出A組剩下的數(shù)之和，也就是9；然后用原來每組數(shù)的和減去A組剩下的數(shù)之和，即可求出從原來A組中拿出的數(shù)，通過計算可知A組含有6；又已知從B組拿一個數(shù)到C組，則B組剩下的數(shù)之和與C組所有數(shù)的總和之比為11∶19，同理可知，B組含有數(shù)4；說明原來A組中不包含數(shù)4，在1、2、3、5、7、8、9中，選出的數(shù)的和為9，9＝1＋8＝2＋7＝1＋3＋5，要使原來A組中所有數(shù)的乘積最大，則每個數(shù)之間的差盡量小，所以A組選擇1、3、5和6時，原來A組中所有數(shù)的乘積最大?！驹斀狻棵拷M數(shù)的和：（1＋2＋3＋…＋9）÷3＝45÷3＝15A組剩下的數(shù)之和是：15×2×＝15×2×＝9A組含有數(shù)：15－9＝6B組剩下的數(shù)之和是：15×2×＝15×2×＝11B組含有數(shù)：15－11＝49＝1＋8＝2＋7＝1＋3＋5要使原來A組中所有數(shù)的乘積最大，則每個數(shù)之間的差盡量小，所以A組選擇1、3、5和6時，原來A組中所有數(shù)的乘積最大；6×1×3×5＝90原來A組中所有數(shù)的乘積最大是90。【點睛】本題主要考查了平均數(shù)的求法以及比的應(yīng)用，可將題目轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法應(yīng)用題進行解答。12．(1)3(2)11【分析】（1）設(shè)：A*B＝3×A－B，那么4*6＝3×4－6，再代入（4*6）÷2中可得（3×4－6）÷2，先算小括號里面的乘法，再算括號里面的減法，最后算括號外面的除法。（2）設(shè)：A*B＝A×B－A－B＋1，那么2*6＝2×6－2－6＋1，3*4＝3×4－3－4＋1，再代入（2*6）＋（3*4）中可得（2×6－2－6＋1）＋（3×4－3－4＋1），分別計算括號里面的乘法，再分別計算括號里面的減法，最后分別計算括號里面的加法，最后再計算括號外面的加法?！驹斀狻浚?）設(shè)：A*B＝3×A－B，試計算：（4*6）÷2＝（3×4－6）÷2＝（12－6）÷2＝6÷2＝3（2）設(shè)：A*B＝A×B－A－B＋1，試計算：（2*6）＋（3*4）＝（2×6－2－6＋1）＋（3×4－3－4＋1）＝（12－2－6＋1）＋（12－3－4＋1）＝（10－6＋1）＋（9－4＋1）＝（4＋1）＋（5＋1）＝5＋6＝11【點睛】本題關(guān)鍵是先明確符號“*”表示的運算方法，再進行解答。計算時要注意運算順序。13．×【分析】觀察運算符號，此題要先算除法，再算減法，最后算加法，根據(jù)運算順序計算即可?！驹斀狻?.1-2.1÷2.1+2.1=2.1-1+2.1=3.2故答案為：×14．×【分析】整數(shù)的運算順序在小數(shù)中同樣適用，根據(jù)小數(shù)四則混合運算的順序，計算0.78＋0.22÷5時，要先算除法，再算加法。【詳解】0.78＋0.22÷5＝0.78＋0.044＝0.824所以原題干說法錯誤。故答案為：×15．√【分析】小數(shù)四則運算法則：先乘除后加減，有括號先算括號里面的。據(jù)此解題?！驹斀狻俊?60－1.6×7”先算乘法，再算減法?！?.15＋8.4×9”先算乘法，再算加法。所以160－1.6×7與2.15＋8.4×9的運算順序相同。故答案為：√16．正確【詳解】用這堆煤的重量減去兩次運走的重量，求出剩下的重量，用剩下的重量除以2即可求出平均每次運的重量．(68-17.9-15.7)÷2=34.4÷2=17.2(噸)原題說法正確．故答案為正確．17．√【分析】300÷5÷6從左到右順序計算，300÷（5×6）先算小括號里面的乘法，再算括號外面的除法。據(jù)此分別求出兩個算式的結(jié)果，再進行判斷?！驹斀狻?00÷5÷6＝60÷6＝10300÷（5×6）＝300÷30＝10300÷5÷6和300÷（5×6）的結(jié)果一樣。說法正確。故答案為：√18．；54364；7【分析】－－，根據(jù)減法的性質(zhì)，將后兩個數(shù)先加起來再計算；54.3×2.35＋54.3×7.65，利用乘法分配律進行簡算；12.5×8÷12.5×8，交換中間乘數(shù)和除數(shù)的位置，結(jié)合成（12.5÷1.25）×（8×8），同時算出兩邊小括號里的，再算1×64；（1＋）÷（1－），同時算出兩邊小括號里的，最后算除法，除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。【詳解】－－＝－（＋）＝－1＝54.3×2.35＋54.3×7.65＝54.3×（2.35＋7.65）＝54.3×10＝54312.5×8÷12.5×8＝（12.5÷1.25）×（8×8）＝1×64＝64（1＋）÷（1－）＝÷＝×4＝719．18千米【分析】首先求出前5天共修了多少千米，即15×5＝75千米，再求出一共修了多少千米，繼而根據(jù)“工作總量÷工作時間＝工作效率”即可求出。【詳解】（15×5＋69）÷（5＋3）＝（75＋69）÷8＝144÷8＝18（千米）答：這支工程隊平均每天修路18千米。20．爸爸【詳解】270÷2=135（下）303÷3=101（下）135>10121．18千米【分析】把甲乙兩地的距離看作單位“1”，小明走了全程的，則小紅走了全程的1－＝，