2024-2025學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2024-2025學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）已知三角形的三邊為2、3、4，該三角形的面積為()A． B． C． D．2、（4分）如果解關(guān)于x的方程x-6x-5+1＝mx-5（m為常數(shù)）時產(chǎn)生增根，那么A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣23、（4分）已知直線y＝2x﹣4，則它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（）A．2 B．3 C．4 D．54、（4分）二次根式中字母a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)≤0 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)≤﹣25、（4分）下列從左到右的變形中，是因式分解的是()A．m2－9＝(x－3) B．m2－m＋1＝m(m－1)＋1 C．m2＋2m＝m(m＋2) D．(m＋1)2＝m2＋2m＋16、（4分）下列說法中錯誤的是（）A．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半B．等底等高三角形的面積相等C．三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半D．如果三角形兩條邊的長分別是a、b，第三邊長為c，則有a2+b2=c27、（4分）下列分解因式正確的是A． B．C． D．8、（4分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B都是格點(diǎn)，則線段AB的長度為（）A．5 B．6 C．7 D．25二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，且BC∥x軸．若點(diǎn)C橫坐標(biāo)為3，△ABC的面積為，則k的值為______．10、（4分）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________．11、（4分）如圖，菱形ABCD對角線AC=6cm，BD=8cm，AH⊥BC于點(diǎn)H，則AH的長為_______．12、（4分）當(dāng)x=______時，分式的值是1．13、（4分）一組數(shù)據(jù)3，5，a，4，3的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差為______．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個交點(diǎn)為.(1)求反比例函數(shù)函數(shù)表達(dá)式;(2)根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)時，的取值范圍.15、（8分）如圖，在正方形中，，分別是，上兩個點(diǎn)，.（1）如圖1，與的關(guān)系是________；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請進(jìn)行證明；若不成立，說明理由；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時，求證：.16、（8分）閱讀下列材料：在學(xué)習(xí)“可化為一元一次方程的分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個問題：若關(guān)于x的分式方程ax-a=1的解為正數(shù)，求a經(jīng)過獨(dú)立思考與分析后，小杰和小哲開始交流解題思路如下：小杰說：解這個關(guān)于x的分式方程，得x=a+1．由題意可得a+1＞0，所以a＞﹣1，問題解決．小哲說：你考慮的不全面，還必須保證x≠1，即a+1≠1才行．（1）請回答：的說法是正確的，并簡述正確的理由是；（2）參考對上述問題的討論，解決下面的問題：若關(guān)于x的方程mx-3-x17、（10分）如圖,在中，，（1）作邊的垂直平分線，與、分別相交于點(diǎn)(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；（2）在（1）的條件下,連結(jié)，若，求的度數(shù)．18、（10分）兩個全等的直角三角形重疊放在直線l上，如圖①所示，AB＝6cm，AC＝10cm，∠ABC＝90°，將Rt△ABC在直線l上左右平移(如圖②)．(1)求證：四邊形ACFD是平行四邊形．(2)怎樣移動Rt△ABC，使得四邊形ACFD的面積等于△ABC的面積的一半？(3)將Rt△ABC向左平移4cm，求四邊形DHCF的面積．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE（其中點(diǎn)B恰好落在AC延長線上點(diǎn)D處，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處），連接BD，則四邊形AEDB的面積為______．20、（4分）如圖，在ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，若∠AEF=52°，則∠B的度數(shù)是________.21、（4分）已知一次函數(shù)y＝﹣2x+4，完成下列問題：（1）在所給直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)函數(shù)圖象回答：方程﹣2x+4＝0的解是______________；當(dāng)x_____________時，y＞2；當(dāng)﹣4≤y≤0時，相應(yīng)x的取值范圍是_______________．22、（4分）如圖是兩個一次函數(shù)y1＝k1x+b1與y2＝k2x+b2的圖象，已知兩個圖象交于點(diǎn)A（3，2），當(dāng)k1x+b1＞k2x+b2時，x的取值范圍是_____．23、（4分）若分式的值為0，則的值為____．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來。25、（10分）如圖①，中，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，于點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)，≌.（1）求證：；（2）求的大小；（3）如圖②，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，求證：四邊形為矩形.26、（12分）計(jì)算：（1）﹣；（2）

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

如圖所示：過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，利用勾股定理得出BD的長，進(jìn)而利用三角形面積求法得出答案．【詳解】如圖所示：過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，

設(shè)BD=x，CD=y，

則AD=4-y，在Rt△BDC中，x2+y2=32，

在Rt△ABD中，x2+（4-y）2=22，

故9+16-8y=4，解得：y=，

∴x2+（）2=9，解得：x=故三角形的面積為：故選：D．本題考查勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意得出三角形的高的值是解題關(guān)鍵．2、A【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x﹣5=0，求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】方程兩邊都乘以x﹣5，得：x﹣6+x﹣5=m．∵方程有增根，∴x=5，將x=5代入x﹣6+x﹣5=m，得：m=﹣1．故選A．本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．3、C【解析】

先根據(jù)坐標(biāo)軸的坐標(biāo)特征分別求出直線y＝2x﹣1與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算．【詳解】令y＝0，則2x﹣1＝0，解得：x＝2，所以直線y＝2x﹣1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）；令x＝0，則y＝﹣1，所以直線y＝2x﹣1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣1），所以此直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積2×|﹣1|＝1．故選C．本題考查了一次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y＝kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象為直線，此直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形面積公式．4、B【解析】

根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】由題意，得﹣2a≥1，解得a≤1．故選B．本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式的被開方數(shù)是是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項(xiàng)式因式分解，也叫分解因式，根據(jù)以上內(nèi)容逐個判斷即可．【詳解】把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，叫把這個多項(xiàng)式因式分解，也叫分解因式，A、等號前后的字母不一樣，故本選項(xiàng)錯誤；B、不是因式分解，故本選項(xiàng)錯誤；C、左右相等，且是因式分解，故本選項(xiàng)正確；D、不是因式分解，故本選項(xiàng)錯誤；故選C．本題考查了因式分解的定義的應(yīng)用，能理解因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項(xiàng)式因式分解，也叫分解因式．6、D【解析】

根據(jù)三角性有關(guān)的性質(zhì)可逐一分析選項(xiàng)，即可得到答案.【詳解】A項(xiàng)正確，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；B項(xiàng)正確，等底等高三角形的面積相等；C項(xiàng)正確，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；D項(xiàng)錯誤如果三角形兩條邊的長分別是a、b，第三邊長為c，則不一定是a2+b2=c2，有可能不是直角三角形.本題考查了三角形的的性質(zhì)、三角形的面積及勾股定理相關(guān)的知識，學(xué)生針對此題需要認(rèn)真掌握相關(guān)定理，即可求解.7、C【解析】

根據(jù)因式分解的方法（提公因式法，運(yùn)用公式法），逐個進(jìn)行分析即可.【詳解】A.，分解因式不正確；B.，分解因式不正確；C.，分解因式正確；D.2，分解因式不正確.故選：C本題考核知識點(diǎn)：因式分解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握因式分解的方法.8、A【解析】

解：利用勾股定理可得：，故選A．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、．【解析】

先利用面積求出△ABC的高h(yuǎn)，然后設(shè)出C點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)A,C都在反比例函數(shù)圖象上，建立方程求解即可．【詳解】設(shè)△ABC的高為h，∵S△ABC=BC?h=3h=，∴h=．∵,∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為．設(shè)點(diǎn)C（3，m），則點(diǎn)A（，m+），∵點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，則k=3m=（m+），解得，則k=3m=，故答案為：．本題主要考查反比例函數(shù)與幾何綜合，找到A,C坐標(biāo)之間的關(guān)系并能夠利用方程的思想是解題的關(guān)鍵．10、x＞-1【解析】試題解析：根據(jù)題意得，x+1>0，解得x>-1．故答案為x>-1．．11、cm【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BC=5，然后根據(jù)菱形ABCD面積等于BC?AH進(jìn)一步求解即可．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，AO⊥BO，∴BC==5cm，∴S菱形ABCD==×6×8=24cm2，∵S菱形ABCD=BC×AH，∴BC×AH=24，∴AH=cm．故答案為：cm．本題主要考查了菱形的性質(zhì)與勾股定理的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．12、1【解析】

直接利用分式的值為零則分子為零進(jìn)而得出答案．【詳解】∵分式的值是1，∴x=1．故答案為：1．此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13、0.3．【解析】試題分析：∵3，5，a，4，3的平均數(shù)是4，∴（3+5+a+4+3）÷5=4，解得：a=5，則這組數(shù)據(jù)的方差S3=[（3﹣4）3+（5﹣4）3+（5﹣4）3+（4﹣4）3+（3﹣4）3]=0.3，故答案為0.3．考點(diǎn)：3．方差；3．算術(shù)平均數(shù)．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）;（1）.【解析】

（1）將點(diǎn)P（1，m）代入y＝1x，求出P（1，4），將P代入即可求解；（1）直接根據(jù)反比例函數(shù)在坐標(biāo)系中的圖象即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）將點(diǎn)P（1，m）代入y＝1x，得m＝4，∴P（1，4），將點(diǎn)P（1，4）代入，∴k＝1×4＝8，∴反比例函數(shù)表達(dá)式為；（1）∵x＝?4時，，x＝?1時，，∴當(dāng)?4＜x＜?1時，y的取值范圍是?8＜y＜?1．本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．15、（1）,;(2)成立，證明見解析；（3）見解析【解析】

（1）因?yàn)椋珹BCD是正方形，所以AE=DF，可證△ADF≌BAE，可得=，再根據(jù)角∠AEB=∠AFD，∠DAF+∠AFD=90°，可得∠DAF+∠AEB=90°，可得;（2）成立，因?yàn)镋為AD中點(diǎn)，所以AE=DF，可證△ABE≌△DAF，可得=，再根據(jù)角∠AEB=∠AFD，∠DAF+∠AFD=90°，得到∠DAF+∠AEB=90°，可得；（3）如解圖，取AB中點(diǎn)H，連接CH交BG于點(diǎn)M，由（2）得，可證，所以MH為△AGB的中位線，所以M為BG中點(diǎn)，所以CM為BG垂直平分線，所以.【詳解】解：（1）AF=BE且AF⊥BE．理由如下：證明：∵，ABCD為正方形AE=AD－DE，DF=DC－CF∴AE=DF又∵∠BAD=∠D=90°，AB=AD∴△ABE≌△DAF

∴AF=BE，∠AEB=∠AFD

∵在直角△ADF中，∠DAF+∠AFD=90°∴∠DAF+∠AEB=90°∴∠AGE=90°∴AF⊥BE；（2）成立，AF=BE且AF⊥BE．理由如下：證明：∵E、F分別是AD、CD的中點(diǎn)，∴AE=AD，DF=CD

∴AE=DF又∵∠BAD=∠D=90°，AB=AD∴△ABE≌△DAF

∴AF=BE，∠AEB=∠AFD

∵在直角△ADF中，∠DAF+∠AFD=90°∴∠DAF+∠AEB=90°∴∠AGE=90°∴AF⊥BE（3）取AB中點(diǎn)H，連接CH交BG于點(diǎn)M∵H、F分別為AB、DC中點(diǎn)，AB∥CD，∴AH=CF，∴四邊形AHCF是平行四邊形，∴AF∥CH，又∵由（2）得，∴，∵AF∥CH，H為AB中點(diǎn)，∴M為BG中點(diǎn)，∵M(jìn)為BG中點(diǎn)，且，∴CH垂直平分BG，∴CG=CB.本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，靈活應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.16、（1）小哲；分式的分母不為0；（2）m≥﹣6且m≠﹣2．【解析】

（1）根據(jù)分式方程解為正數(shù)，且分母不為0判斷即可；

（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程的解為非負(fù)數(shù)確定出m的范圍即可．【詳解】解：（1）小哲的說法是正確的，正確的理由是分式的分母不為0；故答案為：小哲；分式的分母不為0；（2）去分母得：m+x=2x﹣6，解得：x=m+6，由分式方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m+6≥0，且m+6≠2，解得：m≥﹣6且m≠﹣2．本題考查的知識點(diǎn)是解一元一次不等式及解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元一次不等式及解分式方程.17、（1）見解析；（2）96°【解析】

（1）利用基本作圖（作線段的垂直平分線）作DE垂直平分AB即可；（1）利用線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，則∠EAB=∠B=48°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算∠AEC的度數(shù)．【詳解】（1）如圖，DE為所作；

（2）∵DE垂直平分AB，

∴EA=EB，

∴∠EAB=∠B=48°，

∴∠AEC=∠EAB+∠B=96°．

故答案為96°．本題考查了作圖-基本作圖、垂直平分線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18、（1）見解析；（2）將Rt△ABC向左(或右)平移2cm，可使四邊形ACFD的面積等于△ABC的面積的一半．（3）18(cm2)【解析】

（1）四邊形ACFD為Rt△ABC平移形成的，即可求得四邊形ACFD是平行四邊形；（2）先根據(jù)勾股定理得BC＝＝8(cm)，△ABC的面積＝24cm2，要滿足四邊形ACFD的面積等于△ABC的面積的一半，即6×CF＝24×，解得CF＝2cm，從而求解；（3）將Rt△ABC向右平移4cm，則EH為Rt△ABC的中位線，即可求得△ADH和△CEH的面積，即可解題．【詳解】(1)證明：∵四邊形ACFD是由Rt△ABC平移形成的，∴AD∥CF，AC∥DF.∴四邊形ACFD為平行四邊形．(2)解：由題易得BC＝＝8(cm)，△ABC的面積＝24cm2.要使得四邊形ACFD的面積等于△ABC的面積的一半，即6×CF＝24×，解得CF＝2cm，∴將Rt△ABC向左(或右)平移2cm，可使四邊形ACFD的面積等于△ABC的面積的一半．(3)解：將Rt△ABC向左平移4cm，則BE＝AD＝4cm.又∵BC＝8cm，∴CE＝4cm＝AD.由(1)知四邊形ACFD是平行四邊形，∴AD∥BF.∴∠HAD＝∠HCE.又∵∠DHA＝∠EHC，∴△DHA≌△EHC(AAS)．∴DH＝HE＝DE＝AB＝3cm.∴S△HEC＝HE·EC＝6cm2.∵△ABC≌△DEF，∴S△ABC＝SDEF.由(2)知S△ABC＝24cm2，∴S△DEF＝24cm2.∴四邊形DHCF的面積為S△DEF－S△HEC＝24－6＝18(cm2)．本題考查平行四邊形的判定、三角形面積和平行四邊形面積的計(jì)算，還考查了全等三角形的判定、中位線定理，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中求△CEH的面積是解題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

通過勾股定理計(jì)算出AB長度，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)求出各對應(yīng)線段長度，利用面積公式解答即可．【詳解】∵在△ABC中,∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5，∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，∴AD=AB=5，∴CD=AD?AC=1，∴四邊形AEDB的面積為，故答案為.本題考查的知識點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)邊相等.20、76o【解析】

過F作AB、CD的平行線FG，由于F是AD的中點(diǎn)，那么G是BC的中點(diǎn)，即Rt△BCE斜邊上的中點(diǎn)，由此可得BC=2EG=2FG，即△GEF、△BEG都是等腰三角形，因此求∠B的度數(shù)，只需求得∠BEG的度數(shù)即可；易知四邊形ABGF是平行四邊形，得∠EFG=∠AEF，由此可求得∠FEG的度數(shù)，即可得到∠AEG的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得∠BEG的值，由此得解．【詳解】過F作FG∥AB∥CD，交BC于G；則四邊形ABGF是平行四邊形，所以AF=BG,即G是BC的中點(diǎn)；∵BC=2AB,F為AD的中點(diǎn)，∴BG=AB=FG=AF,連接EG，在Rt△BEC中，EG是斜邊上的中線，

則BG=GE=FG=BC；

∵AE∥FG，

∴∠EFG=∠AEF=∠FEG=52°，

∴∠AEG=∠AEF+∠FEG=104°，

∴∠B=∠BEG=180°-104°=76°．考查了平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，正確地構(gòu)造出與所求相關(guān)的等腰三角形是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）x＝2，＜1，2≤x≤1【解析】

（1）列表，描點(diǎn)，連線即可；

（2）利用函數(shù)圖象得出y=0時，x的值；觀察y＞2時，函數(shù)圖象對應(yīng)的x的取值；觀察函數(shù)圖象，即可確定當(dāng)﹣1≤y≤0時，x對應(yīng)的取值范圍．【詳解】（1）列表：x20y＝﹣2x+101描點(diǎn)，連線可得：（2）根據(jù)函數(shù)圖象可得：當(dāng)y=0時，x=2，故方程﹣2x+1＝0的解是x=2；當(dāng)x＜1時，y＞2；當(dāng)﹣1≤y≤0時，相應(yīng)x的取值范圍是2≤x≤1．故答案為：x=2；＜1；2≤x≤1．本題考查的是作一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，能把式子與圖象結(jié)合起來是關(guān)鍵．22、x＞3【解析】

觀察圖象，找出函數(shù)y1＝k1x+b1的圖象在y2＝k2x+b2的圖象上方時對應(yīng)的自變量的取值即可得答案.【詳解】∵一次函數(shù)y1＝k1x+b1與y2＝k2x+b2的兩個圖象交于點(diǎn)A(3，2)，∴當(dāng)k1x+b1＞k2x+b2時，x的取值范圍是x＞3，故答案為：x＞3.本題考查了一次函數(shù)與不等式，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解本題的關(guān)鍵.23、2【解析】

先進(jìn)行因式分解和約分，然后求值確定a【詳解】原式=∵值為0∴a-2=0，解得：a=2故答案為：2本題考查解分式方程，需要注意，此題a不能為－2，－2為分式方程的增根，不成立二、