高中數(shù)學(xué)B版第四章復(fù)習(xí)小結(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)

《復(fù)習(xí)小結(jié)課》主講人：吳中才

中國(guó)人民大學(xué)附屬中學(xué)審核指導(dǎo)：

張鶴北京市海淀區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校人教版高中數(shù)學(xué)B版必修第二冊(cè)第四章運(yùn)算方面1.指數(shù)運(yùn)算（1）推廣過(guò)程：整數(shù)指數(shù)冪→分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（有理指數(shù)冪）→無(wú)理指數(shù)冪（實(shí)數(shù)指數(shù)冪）．（2）根式性質(zhì)：；（3）當(dāng)s與t都是實(shí)數(shù)時(shí)，有如下運(yùn)算法則：

，，．運(yùn)算方面例1.（課本第51頁(yè)復(fù)習(xí)題A組第5題改編）已知函數(shù)，求證：（1）； （2）；（3）；

（4）．運(yùn)算方面2.對(duì)數(shù)運(yùn)算（1）基本性質(zhì)：，，．（2）運(yùn)算法則：

，，

．換底公式：

．（3）常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)．

運(yùn)算方面例2.（課本第51頁(yè)復(fù)習(xí)題B組第1題）

求下列各式的值：（1）； （2）

．

運(yùn)算方面例3.（課本第51頁(yè)復(fù)習(xí)題B組第2、5題改編）

已知，，求下列各式的值：（1）；

（2）；

（3）．

函數(shù)方面1.指數(shù)函數(shù)函數(shù)方面2.對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)方面3.冪函數(shù)冪函數(shù)隨冪指數(shù)α的取值不同，函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性也不盡相同，但有一些共同特征：（1）所有冪函數(shù)在上均有定義，在第一象限均有圖像，并且圖像均過(guò)點(diǎn)（1,1）；（2）若α＞0，則圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且在區(qū)間上是增函數(shù)；若α＜0，則圖像不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且在區(qū)間上是減函數(shù)，在第一象限內(nèi)圖像無(wú)限逼近坐標(biāo)軸．

函數(shù)方面4.冪指對(duì)函數(shù)的增長(zhǎng)速度比較

通過(guò)實(shí)例，理解函數(shù)的增長(zhǎng)速度的區(qū)別.

函數(shù)方面例3.（1）若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________；（2）已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．函數(shù)應(yīng)用1.應(yīng)用冪指對(duì)函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題（1）認(rèn)真讀題，理清題中的數(shù)量關(guān)系，尤其是變量間的關(guān)系；（2）若題中沒(méi)有給出變量名，則需要我們恰當(dāng)設(shè)立變量名，并列出函數(shù)關(guān)系式；（3）明確題中所研究的問(wèn)題并代數(shù)化，運(yùn)用代數(shù)知識(shí)進(jìn)行求解；（4）回到原問(wèn)題，給出原問(wèn)題的答案．函數(shù)應(yīng)用2.建立冪指對(duì)函數(shù)模型研究問(wèn)題建立函數(shù)模型與利用函數(shù)模型的最大差異在于：建立函數(shù)模型有選擇函數(shù)擬合、求解、驗(yàn)證、調(diào)整的過(guò)程．建立函數(shù)模型研究問(wèn)題的一般過(guò)程包括：

（1）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題；

（2）分析問(wèn)題、構(gòu)建模型；（3）確定參數(shù)、計(jì)算求解；

（4）檢驗(yàn)結(jié)果、改進(jìn)模型．課堂小結(jié)指數(shù)運(yùn)算對(duì)數(shù)運(yùn)算冪函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、特殊點(diǎn)、圖像等運(yùn)算性質(zhì)指數(shù)函數(shù)函數(shù)應(yīng)用與建模反函數(shù)確定參數(shù)，計(jì)算求解分析問(wèn)題，構(gòu)建模型發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題檢驗(yàn)結(jié)果，改進(jìn)模型函數(shù)建模布置作業(yè)1.參照課本和課堂的