小升初典型奧數(shù)：追及問(wèn)題 (講義)-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

追及問(wèn)題追及問(wèn)題【知識(shí)精講+典型例題+高頻真題+答案解析】編者的話：同學(xué)們，恭喜你已經(jīng)開(kāi)啟了奧數(shù)思維拓展的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇校考而設(shè)計(jì)，針對(duì)小升初的高頻知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面精講，易錯(cuò)點(diǎn)逐個(gè)分解，強(qiáng)化練習(xí)高頻易錯(cuò)真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運(yùn)用該知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題！2024年9月編者的話：同學(xué)們，恭喜你已經(jīng)開(kāi)啟了奧數(shù)思維拓展的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇校考而設(shè)計(jì)，針對(duì)小升初的高頻知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面精講，易錯(cuò)點(diǎn)逐個(gè)分解，強(qiáng)化練習(xí)高頻易錯(cuò)真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運(yùn)用該知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題！2024年9月目錄導(dǎo)航資料說(shuō)明第一部分：知識(shí)精講：把握知識(shí)要點(diǎn)，掌握方法技巧，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)思維。第二部分：典型例題：選題典型、高頻易錯(cuò)、考試母題，具有理解一題，掌握一類(lèi)的優(yōu)勢(shì)。第三部分：高頻真題：精選近兩年統(tǒng)考真題，助您學(xué)習(xí)有方向，做好題，達(dá)到事半功倍的效果。第四部分：答案解析：重點(diǎn)、難點(diǎn)題精細(xì)化解析，猶如名師講解，可以輕松理解。第一部分第一部分知識(shí)精講知識(shí)清單+方法技巧知識(shí)清單+方法技巧一、追及問(wèn)題的概念：追及問(wèn)題的地點(diǎn)可以相同（如環(huán)形跑道上的追及問(wèn)題），也可以不同，但方向一般是相同的．由于速度不同，就發(fā)生快的追及慢的問(wèn)題．二、追及問(wèn)題公式：根據(jù)速度差、距離差和追及時(shí)間三者之間的關(guān)系，常用下面的公式：距離差＝速度差×追及時(shí)間追及時(shí)間＝距離差÷速度差速度差＝距離差÷追及時(shí)間速度差＝快速﹣慢速三、解題的關(guān)鍵是在互相關(guān)聯(lián)、互相對(duì)應(yīng)的距離差、速度差、追及時(shí)間三者之中，找出兩者，然后運(yùn)用公式求出第三者來(lái)達(dá)到解題目的．第二部分第二部分典型例題例題1：甲、乙兩城間的鐵路長(zhǎng)360千米，快車(chē)從甲城、慢車(chē)從乙城同時(shí)相向開(kāi)出，3小時(shí)相遇．如果兩車(chē)從兩城同時(shí)同向出發(fā)，慢車(chē)在前，快車(chē)在后，12小時(shí)快車(chē)可以追上慢車(chē)，求兩車(chē)的速度各是多少？【答案】快車(chē)與慢車(chē)的速度分別為75千米／小時(shí)和45千米/小時(shí)【詳解】相遇問(wèn)題中，全程360千米，相遇時(shí)間3小時(shí)．快車(chē)與慢車(chē)的速度和：360÷3=120（千米／小時(shí)）．追及問(wèn)題中，路程差360千米，追及時(shí)間12小時(shí)，快車(chē)與慢車(chē)的速度差：360÷12＝30（千米/小時(shí)）．那么快車(chē)的速度：（120+30）÷2=75（千米/小時(shí)）慢車(chē)的速度：（120-30）÷2=45（千米／小時(shí)）答：快車(chē)與慢車(chē)的速度分別為75千米／小時(shí)和45千米/小時(shí)．例題2：某條道路上，每隔900米有一個(gè)紅綠燈。所有的紅綠燈都按綠燈30秒、黃燈5秒、紅燈25秒的時(shí)間周期同時(shí)重復(fù)變換。一輛汽車(chē)通過(guò)第一個(gè)紅綠燈后，以怎樣的速度行駛，可以在所有的紅綠燈路口都遇到綠燈？【答案】15米/秒【分析】因?yàn)榧t綠燈變換的時(shí)間周期是60秒，所以要想讓汽車(chē)在所有的紅綠燈口都遇到綠燈，那么汽車(chē)通過(guò)第一個(gè)路口后，到下一個(gè)路口所花的時(shí)間必須是60秒。換句話說(shuō)，只要60秒走900米，汽車(chē)就可以一路綠燈。根據(jù)路程＝速度×?xí)r間公式，速度＝路程÷時(shí)間計(jì)算即可?！驹斀狻?00÷60＝15（米/秒）答：汽車(chē)以每秒15米的速度行駛可以一路綠燈?！军c(diǎn)睛】本題考查學(xué)生利用除法計(jì)算來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。例題3：有甲、乙、丙三輛汽車(chē)，各以一定的速度從A地開(kāi)往B地，乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發(fā)20分鐘，出發(fā)后1小時(shí)40分鐘追上丙，那么甲出發(fā)后需多少分鐘才能追上乙?！敬鸢浮?00分鐘【分析】根據(jù)已知條件得知，乙用40分鐘所走的距離與丙用50分鐘所走的距離相等，所以丙的速度是乙的；甲用100分鐘所走的距離與丙用130分鐘所走的距離相等．故丙用130分鐘所走的距離，乙用了：（分鐘），即甲用100分鐘走的距離，乙用104分鐘走完．由于甲比乙晚出發(fā)20分鐘，當(dāng)甲追上乙時(shí)，設(shè)甲用了x分鐘，則乙用了（x＋20）分鐘，由此可得方程：?！驹斀狻拷猓罕?30分鐘所走的距離，乙用了：（分鐘）設(shè)甲用了x分鐘，可得：104x＝100（x＋20）104x＝100x＋20004x＝2000x＝500答：甲出發(fā)后需要500分鐘才能追上乙?！军c(diǎn)睛】首先根據(jù)行駛相同的距離、所用時(shí)間與速度成反比求出他們的速度比是完成本題的關(guān)鍵。例題4：甲、乙二人沿著同一條米的跑道賽跑，甲由起跑線上起跑，乙在甲后米處起跑，當(dāng)甲離終點(diǎn)還有米時(shí)，乙追上甲，那么當(dāng)乙跑到終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有多少米？【答案】1米【詳解】甲、乙兩人的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，所以，甲的路程甲的速度乙的路程乙的速度，而甲、乙的速度都不變，所以，乙的路程變?yōu)樵瓉?lái)的幾倍，甲的路程也變?yōu)樵瓉?lái)的幾倍由圖可知，甲跑：(米)，乙跑：(米)設(shè)乙跑到終點(diǎn)時(shí)甲跑X米．88：96=x：108x=99甲距終點(diǎn)線：100-99=1米例題5：、兩地間有條公路，甲從地出發(fā)，步行到地，乙騎摩托車(chē)從地出發(fā)，不停地往返于、兩地之間，他們同時(shí)出發(fā)，80分鐘后兩人第一次相遇，100分鐘后乙第一次追上甲，問(wèn)：當(dāng)甲到達(dá)地時(shí)，乙追上甲幾次？【答案】4次【分析】由上圖容易看出：在第一次相遇與第一次追上之間，乙在100－80＝20（分鐘）內(nèi)所走的路程恰等于線段的長(zhǎng)度再加上線段的長(zhǎng)度，即等于甲在（80＋100）分鐘內(nèi)所走的路程，因此，乙的速度是甲的9倍（180÷20），則的長(zhǎng)為的9倍，所以，甲從到，共需走80×（1＋9）＝800（分鐘）乙第一次追上甲時(shí)，所用的時(shí)間為100分鐘，且與甲的路程差為一個(gè)全程。從第一次追上甲時(shí)開(kāi)始，乙每次追上甲的路程差就是兩個(gè)全程，因此，追及時(shí)間也變?yōu)?00分鐘（100×2），所以，在甲從到的800分鐘內(nèi)，乙共有4次追上甲，即在第100分鐘，300分鐘，500分鐘和700分鐘。【詳解】有題意可知：走相同距離的路程，甲和乙所需時(shí)間比：（80＋100）∶（100－80）＝180∶20＝9∶1所以，甲和乙的速度比是（100－80）∶（80＋100）＝20∶180＝1∶9即，甲走一個(gè)全程，乙走9個(gè)全程，甲行完一個(gè)全程，乙行9個(gè)全程。第一次是相遇，第二次是追上，...,所以共相遇5次，追上4次。答：乙追上甲4次。【點(diǎn)睛】本題是一道比較復(fù)雜的行程問(wèn)題，計(jì)算出乙和甲第一次相遇時(shí)間，由乙的速度是甲的9倍，來(lái)求出甲從A到B的800分鐘內(nèi)追擊的時(shí)間與次數(shù)。第三部分第三部分高頻真題1．靜水中甲、乙兩船的速度分別是每小時(shí)24千米和每小時(shí)20千米，兩船先后從某港口逆水開(kāi)出，乙船比甲船早出發(fā)2小時(shí)，若水速是每小時(shí)2千米，問(wèn)甲船開(kāi)出后幾小時(shí)可以追上乙船？2．甲、乙二人步行遠(yuǎn)足旅游，甲出發(fā)后1小時(shí)，乙從同地同路同向出發(fā)，步行2小時(shí)到達(dá)甲于45分鐘前曾到過(guò)的地方。此后乙每小時(shí)多行500米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)追上速度保持不變的甲。甲每小時(shí)行多少米？3．甲、乙、丙三人同時(shí)從A向B跑，當(dāng)甲跑到B時(shí)，乙離B還有20米，丙離B還有40米；當(dāng)乙跑到B時(shí)，丙離B還有24米．問(wèn)：（1）A，B相距多少米？（2）如果丙從A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？4．一輛長(zhǎng)為12米的大客車(chē)以每秒8米的速度由A地開(kāi)往B地，在距B地4000米處遇見(jiàn)一個(gè)行人，l秒后大客車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)行人．大客車(chē)到達(dá)B地休息了10分鐘后返回A地，途中追上這個(gè)行人．大客車(chē)從遇到行人到追上行人共用了多少分鐘？5．一輛汽車(chē)和一輛摩托車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)，向同一個(gè)方向前進(jìn)，摩托車(chē)在前，每小時(shí)行千米，汽車(chē)在后，每小時(shí)行千米，經(jīng)過(guò)小時(shí)汽車(chē)追上摩托車(chē)，甲乙兩地相距多少千米？6．小明步行上學(xué)，每分鐘行70米．離家12分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的文具盒忘在家中，爸爸帶著文具盒，立即騎自行車(chē)以每分鐘280米的速度去追小明．問(wèn)爸爸出發(fā)幾分鐘后追上小明？當(dāng)爸爸追上小明時(shí)他們離家多遠(yuǎn)？7．快、中、慢3輛車(chē)同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一公路追趕前面的一個(gè)騎車(chē)人．這3輛車(chē)分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車(chē)人．現(xiàn)在知道快車(chē)每小時(shí)走24千米，中車(chē)每小時(shí)走20千米，那么，慢車(chē)每小時(shí)走多少千米?8．甲、乙二人進(jìn)行短跑訓(xùn)練，如果甲讓乙先跑40米，則甲需要跑20秒追上乙；如果甲讓乙先跑6秒，則甲僅用9秒就能追上乙．求：甲、乙二人的速度各是多少？9．鐵路旁一條小路，一列長(zhǎng)為110米的火車(chē)以每小時(shí)30千米的速度向南駛?cè)ィ?點(diǎn)時(shí)追上向南行走的一名軍人，15秒后離他而去，8點(diǎn)6分迎面遇到一個(gè)向北行走的農(nóng)民，12秒后離開(kāi)這個(gè)農(nóng)民，問(wèn)：軍人與農(nóng)民何時(shí)相遇？10．兄妹二人同時(shí)由家上學(xué)，哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米。哥哥到校門(mén)口時(shí)發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇，問(wèn)他們家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？11．甲、乙兩架飛機(jī)同時(shí)從一個(gè)機(jī)場(chǎng)起飛，向同一方向飛行，甲機(jī)每小時(shí)行千米，乙機(jī)每小時(shí)行千米，飛行小時(shí)后它們相隔多少千米？這時(shí)候甲機(jī)提高速度用小時(shí)追上乙機(jī)，甲機(jī)每小時(shí)要飛行多少千米？12．小王、小李共同整理報(bào)紙，小王每分鐘整理份，小李每分鐘整理份，小王遲到了分鐘，當(dāng)小王、小李整理同樣多份的報(bào)紙時(shí)，正好完成了這批任務(wù)．一共有多少份報(bào)紙？13．下午3點(diǎn)15分，通訊員從營(yíng)地騎自行車(chē)出發(fā)，8分鐘后，由于要更改命令，連長(zhǎng)騎摩托車(chē)去追趕他，在離營(yíng)地4千米的地方追上了他，然后，連長(zhǎng)立即返回營(yíng)地，回到營(yíng)地后，由于情況再次發(fā)生了變化，連長(zhǎng)立即回頭再次追趕通訊員，再次追上他時(shí)，離營(yíng)地恰好是8千米，問(wèn)：這時(shí)是幾點(diǎn)幾分？14．甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，他們?cè)诰嘀悬c(diǎn)160米處相遇。出發(fā)時(shí)，甲看了下手表，當(dāng)時(shí)是下午六點(diǎn)多，時(shí)針與分針的夾角為；相遇時(shí)，甲又看了下手表，還沒(méi)有到下午七點(diǎn)，但時(shí)針與分針的夾角仍然為。如果甲出發(fā)后在途中某地停留了一段時(shí)間，兩人還是在距中點(diǎn)160米處相遇，且已知甲的速度為80米/分鐘，問(wèn)甲在途中停留了多少分鐘？15．甲、乙兩船在靜水中的速度分別是每小時(shí)24千米和每小時(shí)32千米，兩船從某河相距336千米的兩港同時(shí)出發(fā)相向而行，幾小時(shí)相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，幾小時(shí)后乙船追上甲船？16．小新、正南、妮妮三人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到公園去。小新、正南兩人的速度分別是每分鐘20米和每分鐘16米。在他們出發(fā)的同時(shí)，風(fēng)間從公園迎面走來(lái)，分別在他們出發(fā)后6分鐘、7分鐘、8分鐘先后與小新、正南、妮妮相遇，求妮妮的速度。17．從花城到太陽(yáng)城的公路長(zhǎng)12公里．在該路的2千米處有個(gè)鐵道路口，是每關(guān)閉3分鐘又開(kāi)放3分鐘的．還有在第4千米及第6千米有交通燈，每亮2分鐘紅燈后就亮3分鐘綠燈．小糊涂駕駛電動(dòng)車(chē)從花城到太陽(yáng)城，出發(fā)時(shí)道口剛剛關(guān)閉，而那兩處交通燈也都剛剛切換成紅燈．已知電動(dòng)車(chē)速度是常數(shù)，小糊涂既不剎車(chē)也不加速，那么在不違反交通規(guī)則的情況下，他到達(dá)太陽(yáng)城最快需要多少分鐘？18．張、李、趙3人都從甲地到乙地．上午6時(shí)，張、李兩人一起從甲地出發(fā)，張每小時(shí)走5千米，李每小時(shí)走4千米．趙上午8時(shí)從甲地出發(fā)．傍晚6時(shí)，趙、張同時(shí)達(dá)到乙地．那么趙追上李的時(shí)間是幾時(shí)?19．王芳和李華放學(xué)后，一起步行去體校參加排球訓(xùn)練，王芳每分鐘走米，李華每分鐘走米，出發(fā)分鐘后，王芳返回學(xué)校取運(yùn)動(dòng)服，在學(xué)校又耽誤了分鐘，然后追趕李華．求多少分鐘后追上李華？20．小轎車(chē)每小時(shí)比面包車(chē)每小時(shí)多行6千米，它們同時(shí)同地出發(fā)，小轎車(chē)比面包車(chē)早10分鐘到達(dá)城門(mén)，當(dāng)面包車(chē)到達(dá)城門(mén)時(shí)，小轎車(chē)已超過(guò)城門(mén)9千米，求出發(fā)點(diǎn)到城門(mén)的距離．21．甲火車(chē)從后面追上到完全超過(guò)乙火車(chē)用了60秒，甲火車(chē)長(zhǎng)180米，車(chē)速是每秒25米，乙車(chē)速是每秒17米，乙火車(chē)長(zhǎng)多少米？22．同方向行駛的火車(chē)，快車(chē)每秒行30米，慢車(chē)每秒行22米．如果從輛車(chē)頭對(duì)齊開(kāi)始算，則行24秒后快車(chē)超過(guò)慢車(chē)，如果從輛車(chē)尾對(duì)齊開(kāi)始算，則行28秒后快車(chē)超過(guò)慢車(chē)．快車(chē)長(zhǎng)多少米，慢車(chē)長(zhǎng)多少米？23．甲、乙兩船分別從A港逆水而上，靜水中甲船每小時(shí)行15千米，乙船每小時(shí)行12千米，水速為每小時(shí)3千米，乙船出發(fā)2小時(shí)后，甲船才開(kāi)始出發(fā)，當(dāng)甲船追上乙船時(shí)，乙離開(kāi)A港多少千米？24．甲、乙、丙三輛車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)到B地去，出發(fā)后6分甲車(chē)超過(guò)了一名長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員，2分后乙車(chē)也超過(guò)去了，又過(guò)了2分丙車(chē)也超了過(guò)去．已知甲車(chē)每分走1000米，乙車(chē)每分走800米，丙車(chē)每分鐘走多少米？25．小明以每分鐘50米的速度從學(xué)校步行回家，12分鐘后小強(qiáng)從學(xué)校出發(fā)騎自行車(chē)去追小明，結(jié)果在距學(xué)校1000米處追上小明，求小強(qiáng)騎自行車(chē)的速度。26．一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野兔跑8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時(shí)間兔子能跑9步．獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？27．A、B兩地相距600米，甲乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地向同一個(gè)方向行走，甲前乙后。甲每分鐘行40米，6分鐘后乙追上甲，乙的速度是多少？28．兩地間的路程有255千米，兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行45千米，乙車(chē)每小時(shí)行40千米．甲、乙兩車(chē)相遇時(shí)，各行了多少千米？29．學(xué)校組織學(xué)生步行去野外實(shí)習(xí)，每分鐘走80米，出發(fā)9分鐘后，班長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)有重要東西還在學(xué)校，就以原速度返回，找到東西再出發(fā)時(shí)發(fā)現(xiàn)又耽擱了18分鐘，為了在到達(dá)目的地之前趕上隊(duì)伍他改騎自行車(chē)，速度為260米／分，當(dāng)他追上學(xué)生隊(duì)伍時(shí)距目的地還有120米．求走完全程學(xué)生隊(duì)伍步行需多長(zhǎng)時(shí)間？30．龜兔進(jìn)行1000米的賽跑，小兔心想：我1分鐘能跑100米，而你烏龜每分鐘只能跑10米，哪是我的對(duì)手．比賽開(kāi)始后，當(dāng)小兔跑到全程一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)把烏龜甩得老遠(yuǎn)，便在路旁睡著了．當(dāng)烏龜跑到距終點(diǎn)還有40米時(shí)，小兔醒了拔腿就跑．當(dāng)勝利者到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)距終點(diǎn)還有幾米？31．小巧以65米/分的步行速度從家里出發(fā)去少年宮．出發(fā)16分鐘后，媽媽發(fā)現(xiàn)小巧把學(xué)習(xí)資料袋忘在家里了，于是騎車(chē)以185米/分的速度去追．已知小巧家與少年宮之間的路程是1800米，媽媽能在小巧到達(dá)少年宮之前追上她嗎？32．小強(qiáng)每分鐘走米，小季每分鐘走米，兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)背向走了分鐘，小強(qiáng)掉頭去追小季，追上小季時(shí)小強(qiáng)共走了多少米？33．快、中、慢三車(chē)同時(shí)從地出發(fā)沿同一公路開(kāi)往地，途中有騎車(chē)人也在同方向行進(jìn)，這三輛車(chē)分別用7分鐘、8分鐘、14分鐘追上騎車(chē)人。已知快車(chē)每分鐘行800米，慢車(chē)每分鐘行600米，中速車(chē)的速度是多少？34．龜兔賽跑，全程共2000米．已知龜每分鐘爬4米，兔子每分鐘跑35米．兔自以為速度快，在途中睡了一覺(jué)，結(jié)果烏龜?shù)浇K點(diǎn)時(shí)，兔子離終點(diǎn)還有250米，你知道兔子這一覺(jué)睡了多長(zhǎng)時(shí)間嗎？35．甲、乙兩車(chē)同時(shí)從某地出發(fā)背向而行，甲車(chē)以每小時(shí)88千米的速度行駛，乙車(chē)以每小時(shí)64千米的速度行駛，1.5小時(shí)后甲車(chē)掉頭去追乙車(chē)，需要多少小時(shí)才能追上？36．甲從A，乙從B逆時(shí)針?lè)较蛐凶撸姿俣?5米/分，乙速度72米/分，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為90，米，求乙第一次追上甲在哪條邊上？37．鐘敏家有一個(gè)鬧鐘，每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快2分．星期天上午9點(diǎn)整，鐘敏對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘，然后定上鈴，想讓鬧鐘在11點(diǎn)半鬧鈴，提醒她幫助媽媽做飯．鐘敏應(yīng)當(dāng)將鬧鐘的鈴定在幾點(diǎn)幾分上？38．有一隊(duì)伍以1.4米/秒的速度行軍，末尾有一通訊員因事要通知排頭，于是以2.6米/秒的速度從末尾趕到排頭并立即返回排尾，共用了10分50秒．問(wèn)：隊(duì)伍有多長(zhǎng)？39．甲、乙、丙三人從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一路線追趕前面的小舟，這時(shí)三人分別用5分鐘、8分鐘、10分鐘追上小舟．已知甲每小時(shí)走36千米，乙每小時(shí)走30千米．求丙的速度？40．甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，如果兩人同向而行，甲26分鐘趕上乙；如果兩人相向而行，6分鐘可相遇，又已知乙每分鐘行50米，求A、B兩地的距離。41．一輛慢車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行千米，開(kāi)出小時(shí)后，一輛快車(chē)以每小時(shí)千米的速度也從甲地開(kāi)往乙地．在甲乙兩地的中點(diǎn)處快車(chē)追上慢車(chē)，甲乙兩地相距多少千米？42．甲從A出發(fā)，每分鐘走50米，甲出發(fā)30分鐘后，乙也從A出發(fā)，去追甲，乙每分鐘走80米。那么乙出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后追上了甲？43．小胖早上步行從家出發(fā)去學(xué)校，速度為80米/分，小胖出發(fā)900米后，爸爸發(fā)現(xiàn)小胖語(yǔ)文書(shū)沒(méi)帶，以每分鐘200米的速度去追。請(qǐng)問(wèn)爸爸幾分鐘后能追上小胖？（列方程解決問(wèn)題）44．解放軍某部先遣隊(duì)，從營(yíng)地出發(fā)，以每小時(shí)6千米的速度向某地前進(jìn)，12小時(shí)后，部隊(duì)有急事，派通訊員騎摩托車(chē)以每小時(shí)78千米的速度前去聯(lián)絡(luò)，問(wèn)多少時(shí)間后，通訊員能趕上先遣隊(duì)？45．小轎車(chē)每小時(shí)比面包車(chē)每小時(shí)多行6千米，它們同時(shí)同地出發(fā)，小轎車(chē)比面包車(chē)早10分鐘到達(dá)城門(mén)，當(dāng)面包車(chē)到達(dá)城門(mén)時(shí)，小轎車(chē)已超過(guò)城門(mén)9千米，求出發(fā)點(diǎn)到城門(mén)的距離．46．早晨，小張騎車(chē)從甲地出發(fā)去乙地．下午1點(diǎn)，小王開(kāi)車(chē)也從甲地出發(fā)，前往乙地．下午2點(diǎn)時(shí)兩人之間的距離是15千米．下午3點(diǎn)時(shí)，兩人之間的距離還是15千米．下午4點(diǎn)時(shí)小王到達(dá)乙地，晚上7點(diǎn)小張到達(dá)乙地．小張是早晨幾點(diǎn)出發(fā)？47．在一條長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上，正在進(jìn)行一場(chǎng)5000米的長(zhǎng)跑比賽．1號(hào)隊(duì)員的平均跑步速度是每秒6米，2號(hào)隊(duì)員平均每分鐘跑0．8圈．當(dāng)1號(hào)隊(duì)員與2號(hào)隊(duì)員在比賽開(kāi)始一段時(shí)間后又并肩而跑的時(shí)候，l號(hào)隊(duì)員距離終點(diǎn)還有多遠(yuǎn)？參考答案：1．9小時(shí)【分析】先求出乙船比甲船早出發(fā)的2小時(shí)內(nèi)行駛的路程，由于是逆水行駛，實(shí)際船速＝靜水船速－水速，路程＝實(shí)際船速×?xí)r間；再求甲船開(kāi)出追乙船的過(guò)程中的速度差，由于都是逆行，所以每小時(shí)甲船比乙船多行駛24－20＝4（千米/小時(shí)）；最后根據(jù)追及時(shí)間＝路程÷速度差即可得解。【詳解】（20－2）×2÷（24－20）＝18×2÷4＝9（小時(shí)）答：甲船開(kāi)出后9小時(shí)可以追上乙船?！军c(diǎn)睛】本題考查流水行船中的追及問(wèn)題，關(guān)鍵是理解并掌握公式：逆水船速＝靜水船速－水速，追及時(shí)間＝路程差÷速度差。2．4000米【分析】乙加速之前步行2小時(shí)的路程等于甲步行2.25小時(shí)的路程，得到甲、乙速度之比2︰2.25，乙的速度是甲的速度的1.125倍；加速之后乙加速之后步行3小時(shí)的路程等于甲步行3.75小時(shí)的路程，甲乙速度比為3︰3.75，乙的速度是甲的速度的1.25倍，由于乙加速后每小時(shí)多走500米，所以甲的速度為500÷（1.25－1.125），依此計(jì)算即可。【詳解】加速前甲乙的速度之比為2︰2.25＝8︰9，乙的速度是甲的速度的1.125倍；加速后甲乙的速度比為3︰3.75＝4︰5，乙的速度是甲的速度的1.25倍，甲的速度為500÷（1.25－1.125）＝500÷0.125＝4000（米/時(shí)），答：甲每小時(shí)行4000米。【點(diǎn)睛】先求出甲乙二人的速度比是解答此題的關(guān)鍵。3．120,7.5【詳解】A)乙跑最后20米時(shí)，丙跑了40-24＝16（米），丙的速度是乙的．因?yàn)橐业紹時(shí)比丙多跑24米，所以A、B相距米B)甲跑120米，丙跑120-40=80米，丙的速度是甲的甲的速度是（米/秒）4．53分鐘20秒【分析】大客車(chē)在距B地4000米處遇見(jiàn)一個(gè)行人，l秒鐘后大客車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)行人，是一個(gè)相遇問(wèn)題．由速度和=全程÷相遇時(shí)間，可知客車(chē)與行人速度和：12÷1=12（米／秒），則行人速度可知：12-8=4（米／秒），當(dāng)客車(chē)到達(dá)B地10分鐘后返回時(shí)，再追上行人是一個(gè)追及問(wèn)題．追及時(shí)間可求．大客車(chē)從第一次遇到行人到第二次追上行人的時(shí)間可分為3段：一段是從距B地4000米處到B地，一段是休息10分鐘，一段是追及時(shí)間．【詳解】行人的速度：12÷1-8=4（米／秒）大客車(chē)行駛4000米需時(shí)間：4000÷8=500（秒）10分鐘相當(dāng)于60×10=600（秒）大客車(chē)從B地出發(fā)，大客車(chē)與行人的路程差：4000+4×（500+600）=8400（米）大客車(chē)追上行人所需時(shí)間：8400÷（8-4）=2100（秒）故大客車(chē)從遇到行人到追上行人共需：500+600+2100=3200（秒）=53分鐘20秒．答：大客車(chē)從遇到行人到追上行人共用了53分鐘20秒．【點(diǎn)睛】此題中的整個(gè)過(guò)程綜合了相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題，要注意不同的問(wèn)題選用不同的公式．此題目還要注意時(shí)間單位的換算．5．148千米【詳解】方法一：根據(jù)題意，畫(huà)出線段示意圖：從圖中可知，甲、乙兩地間的距離就是汽車(chē)與摩托車(chē)所行的路程差．先求出汽車(chē)追上摩托車(chē)時(shí)，兩車(chē)分別行駛的路程，再求出兩地的路程，即(千米)方法二：先求出汽車(chē)每小時(shí)比摩托車(chē)多行駛的路程(速度差)，再求出兩地相距的路程，即：(千米)6．4分鐘．1120米【詳解】當(dāng)爸爸開(kāi)始追小明時(shí)，小明已經(jīng)離家：(米)，即爸爸要追及的路程為840米,也就是爸爸與小明的距離是840米，我們把這個(gè)距離叫做“路程差”，爸爸出發(fā)后，兩人同時(shí)走，每過(guò)1分，他們之間的距離就縮短(米)，也就是爸爸與小明的速度差為(米/分),爸爸追及的時(shí)間：(分鐘)．當(dāng)爸爸追上小明時(shí)，小明已經(jīng)出發(fā)(分鐘)，此時(shí)離家的距離是：(米)7．19【詳解】快車(chē)追上騎車(chē)人時(shí)，快車(chē)（騎車(chē)人）與中車(chē)的路程差為(千米)，中車(chē)追上這段路用了(分鐘)，所以騎車(chē)人與中車(chē)的速度差為(千米/小時(shí)).則騎車(chē)人的速度為(千米/小時(shí))，所以三車(chē)出發(fā)時(shí)與騎車(chē)人的路程差為(千米).慢車(chē)與騎車(chē)人的速度差為（千米/小時(shí)），所以慢車(chē)速度為（千米/小時(shí)）.8．甲速:5米/秒乙速:3米/秒【分析】如果甲讓乙先跑40米，然后甲出發(fā)追乙，這40米就是二人間的路程差，甲用20秒追上乙是追及時(shí)間，根據(jù)速度差=路程差÷追及時(shí)間，可求甲、乙二人的速度差，即40÷20=2(米/秒)．如果甲讓乙先跑6秒，則甲需要9秒追上乙，這一過(guò)程中追及時(shí)間是9秒，由上一過(guò)程的結(jié)論可求路程差:2X9=18(米)，這18米就是乙先跑6秒所跑過(guò)的路程，所以可求出乙的速度是18÷6=3(米/秒)，那么甲速可求．【詳解】甲、乙兩人的速度差:40÷20=2(米/秒)乙速:2×9÷6=3(米/秒)甲速:3+2=5(米/秒)．答:甲、乙二人的速度分別為5米/秒和3米/秒．9．8點(diǎn)30分【分析】涉及火車(chē)的行程問(wèn)題中，火車(chē)的長(zhǎng)度不能忽略，解題關(guān)鍵是找出15秒（12秒）內(nèi)，火車(chē)行駛和人步行與火車(chē)車(chē)長(zhǎng)之間的數(shù)量關(guān)系?！驹斀狻炕疖?chē)速度：30×1000÷60＝500（米/分）火車(chē)速度與軍人速度的差為：110÷（15÷60）＝440（米/分）軍人的速度：500－440＝＝60（米/分）農(nóng)民的速度：110÷（12÷60）－500＝50（米/分）8點(diǎn)時(shí)火車(chē)頭與農(nóng)民的距離為：（500＋50）×6＝3300（米）軍人與農(nóng)民相遇：3300÷（60＋50）＝30（分）此時(shí)的時(shí)間為8點(diǎn)30分。答：軍人與農(nóng)民8點(diǎn)30分相遇?！军c(diǎn)睛】1、此題中有著三個(gè)基本問(wèn)題。火車(chē)追及軍人，火車(chē)農(nóng)民相遇，軍人和農(nóng)民相遇，找到三者之間的關(guān)系就是解決題目的關(guān)鍵。2、解決行程問(wèn)題的關(guān)鍵是三步：a：正確畫(huà)出示意圖；b：把復(fù)雜的行程問(wèn)題分解為每一個(gè)基本的相遇或追及問(wèn)題；c：找到這些相遇或追及問(wèn)題之間的數(shù)量關(guān)系，包括路程關(guān)系，時(shí)間關(guān)系與速度關(guān)系。10．900米【詳解】要求距離，速度已知，所以關(guān)鍵是求出相遇時(shí)間。從題中可知，在相同時(shí)間（從出發(fā)到相遇）內(nèi)哥哥比妹妹多走（180×2）米，這是因?yàn)楦绺绫让妹妹糠昼姸嘧撸?0－60）米，那么，二人從家出走到相遇所用時(shí)間為180×2÷（90－60）＝12（分鐘），家離學(xué)校的距離為90×12－180＝900（米）。答：家離學(xué)校有900米遠(yuǎn)。11．相隔160千米．飛行420千米．【詳解】①小時(shí)后相差多少千米：（千米）．②甲機(jī)提高速度后每小時(shí)飛行多少千米：（千米）．12．720份【詳解】本題可用追及問(wèn)題思路解題，類(lèi)比如下：路程差：小王遲到分鐘這段時(shí)間，小李整理報(bào)紙的份數(shù)（份），速度差：（份/分鐘）．此時(shí)可求兩人整理同樣多份報(bào)紙時(shí)，小王所用時(shí)間，即追及時(shí)間是（分鐘）．共整理報(bào)紙：（份）13．3點(diǎn)39分【分析】從圖中可以看出，連長(zhǎng)第一次追上通訊員，立即折返到第二次追上通訊員，共走了4＋8=12（千米），因此，騎摩托車(chē)的速度是騎自行車(chē)速度的12÷4=3（倍）．由此可知，通訊員每走“1”份的路程，連長(zhǎng)將走“3”份的路程，這樣確定通訊員的速度，以及確定第二次追上的時(shí)間，就比較容易了．【詳解】解：由條件可知，騎摩托車(chē)的速度是騎自行車(chē)速度的12÷4=3（倍）因此，從3點(diǎn)23分到連長(zhǎng)追上通訊員，連長(zhǎng)走了4千米，通訊員走了4×千米．因此，通訊員前8分鐘走了4×=（千米）．從而可求出通訊員的速度是÷8=（千米）．因此，進(jìn)一步可求出通訊員走8千米共用8÷=24（分）．所以，第二次追上的時(shí)間是15＋24=39（分），即3點(diǎn)39分．【點(diǎn)睛】在相同時(shí)間內(nèi)，速度越快，所走的路程越多．這道題目的解答，恰好就是利用了這一變化規(guī)律．14．分鐘【分析】在時(shí)鐘的表盤(pán)上，有12個(gè)大格，時(shí)針走一圈是360°，則每小時(shí)時(shí)針走一個(gè)大格，也就是走30°。一小時(shí)＝60分鐘，則時(shí)針每分鐘走0.5°，分針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈是60分鐘轉(zhuǎn)了360°，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6°。由題意可知，兩次相遇都是距離中點(diǎn)160米處相遇，但是第二次是甲在停留的情況下，即甲的速度比乙的速度快。在第一次的相遇的過(guò)程中，甲行駛的路程比乙行駛的路程多320米。一小時(shí)內(nèi)兩次出現(xiàn)夾角為110°，一定是分針先落后110°，后來(lái)又超前110°，分針和時(shí)針的路程差是為220°。每一分鐘，時(shí)針和分針的差是5.5°，220°就是40分鐘相差的。多出的40分鐘的路程差是320米，即每分鐘的路程差，也就是速度差是8米。因?yàn)榧椎乃俣葹?0米/分鐘，即乙的速度＝甲的速度－8。第二次相遇，兩人還是在距中點(diǎn)160米處相遇，這時(shí)甲走的路程少，對(duì)于第一次相遇，甲走的路程是超過(guò)中點(diǎn)160米，第二次相遇甲走的路程是少于中點(diǎn)160米，則甲少走的了320米，每分鐘是80米，即少走了4分鐘。乙則多走了分鐘。甲在途中的停留的時(shí)間＝甲少走的時(shí)間＋乙多走的時(shí)間?！驹斀狻?60×2＝320（米）220÷（6－0.5）＝220÷5.5＝40（分鐘）320÷40＝8（米）80－8＝72（米）320÷80＝4（分鐘）320÷72＝（分鐘）4＋＝（分鐘）答：甲在途中停留了分鐘?！军c(diǎn)睛】鐘表的夾角的度數(shù)，可以將時(shí)針和分針想成一個(gè)追及的問(wèn)題。追及問(wèn)題中，行駛的路程差＝速度差×?xí)r間。15．6小時(shí)；42小時(shí)【分析】由甲、乙兩船同時(shí)出發(fā)，知它們相遇時(shí)共同走完了336千米，且兩船行駛時(shí)間相同，根據(jù)相遇時(shí)間＝路程÷速度和，可求出甲、乙兩船的相遇時(shí)間；如果同向而行，則乙船追上甲船時(shí)多比甲船行駛了336千米，根據(jù)追及時(shí)間＝路程差÷速度差，可求出乙船追上甲船的時(shí)間?！驹斀狻?36÷（24＋32）＝336÷56＝6（小時(shí)）336÷（32－24）＝336÷8＝42（小時(shí)）答：甲、乙兩船相向而行，6小時(shí)相遇；如果同向而行，42小時(shí)后乙船追上甲船?！军c(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的相遇與追及問(wèn)題，理解并掌握相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題中速度和（差）、時(shí)間和路程（差）之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。16．13米/分鐘【分析】當(dāng)小新和風(fēng)間相遇時(shí)，正南落后小新6×（20－16）＝24（米）。依題意知正南和風(fēng)間走這24米需要7－6＝1（分鐘），正南和風(fēng)間的速度和為24÷1＝24（米／分），風(fēng)間的速度為：24－16＝8（米/分），風(fēng)間和小新相遇后又過(guò)了8－6＝2分鐘，才與妮妮相遇，所以在8分鐘中妮妮的行程為20×6－8×2＝104（米），根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，即可解答。【詳解】風(fēng)間的速度：（20－16）×6÷（7－6）－16＝4×6÷1－16＝24÷1－16＝24－16＝8（米/分）妮妮的速度：（20×6－8×2）÷8＝（120－16）÷8＝104÷8＝13（米/分）答：妮妮的速度是13米/分?！军c(diǎn)睛】這是一個(gè)多重相遇和追及的問(wèn)題，考查學(xué)生分析與理解能力。17．24【詳解】畫(huà)出反映交通燈紅綠情況的st-圖，可得出小糊涂的行車(chē)圖像不與實(shí)線相交情況下速度最大可以是0.5千米／分鐘，此時(shí)恰好經(jīng)過(guò)第6千米的紅綠燈由紅轉(zhuǎn)綠的點(diǎn)，所以他到達(dá)太陽(yáng)城最快需要24分鐘．18．中午12時(shí)【詳解】甲、乙之間的距離：張?jiān)缟?時(shí)出發(fā)，晚上6時(shí)到，用了12小時(shí)，每小時(shí)5千米，所以甲、乙兩地距離千米．趙的速度：早上8時(shí)出發(fā)，晚上6時(shí)到，用了10小時(shí)，走了60千米，每小時(shí)走千米．所以，趙追上李時(shí)用了：小時(shí)，即中午12時(shí)．19．21分鐘【詳解】已知二人出發(fā)分鐘后，王芳返回學(xué)校取運(yùn)動(dòng)服，這樣用去了分鐘，在學(xué)校又耽誤了分鐘，王芳一共耽誤了(分鐘)．李華在這段時(shí)間比王芳多走：(米)，速度差為：(米/秒)，王芳追上李華的時(shí)間是：(分鐘)20．72千米【詳解】先計(jì)算，從學(xué)校開(kāi)出，到面包車(chē)到達(dá)城門(mén)用了多少時(shí)間．此時(shí)，小轎車(chē)比面包車(chē)多走了9千米，而小轎車(chē)與面包車(chē)的速度差是6千米/小時(shí)，因此所用時(shí)間為（小時(shí)）．小轎車(chē)比面包車(chē)早10分鐘到達(dá)城門(mén)，面包車(chē)到達(dá)時(shí)，小轎車(chē)離城門(mén)9千米，說(shuō)明小轎車(chē)的速度是（千米），面包車(chē)速度是：（千米/小時(shí)）．城門(mén)離出發(fā)點(diǎn)的距離是，計(jì)算即可．10分鐘＝小時(shí)當(dāng)面包車(chē)到達(dá)城門(mén)用的時(shí)間是：（小時(shí)）．小轎車(chē)的速度是：（千米/小時(shí)），面包車(chē)的速度是：（千米/小時(shí)），城門(mén)離學(xué)校的距離是：（千米）．答：從出發(fā)點(diǎn)到城門(mén)的距離是72千米．【點(diǎn)睛】路程問(wèn)題、分鐘與小時(shí)的換算問(wèn)題21．300米【分析】甲火車(chē)從后面追上到完全超過(guò)乙火車(chē)的路程差是甲、乙兩列火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)之和，還知道追及時(shí)間是60秒，甲、乙兩列火車(chē)的速度差25—17＝8（米/秒），根據(jù)追及問(wèn)題的基本公式路程差＝追及時(shí)間×速度差，即可求出甲、乙兩列火車(chē)車(chē)長(zhǎng)之和，再減去甲車(chē)的車(chē)長(zhǎng)就可以求出乙車(chē)的車(chē)長(zhǎng)?！驹斀狻?0×（25—17）—180＝60×8—180＝300（米）答：乙火車(chē)長(zhǎng)300米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了火車(chē)行駛的追及問(wèn)題，關(guān)鍵是要理解追及問(wèn)題的基本公式：路程差＝追及時(shí)間×速度差。22．224【詳解】快車(chē)每秒行30米，慢車(chē)每秒行22米．如果從輛車(chē)頭對(duì)齊開(kāi)始算，則行24秒后快車(chē)超過(guò)慢車(chē)，每秒快8米，24秒快出來(lái)的就是快車(chē)的車(chē)長(zhǎng)192m，如果從輛車(chē)尾對(duì)齊開(kāi)始算，則行28秒后快車(chē)超過(guò)慢車(chē)那么看來(lái)這個(gè)慢車(chē)比快車(chē)車(chē)長(zhǎng)，長(zhǎng)多少呢？長(zhǎng)得就是快車(chē)這4秒內(nèi)比慢車(chē)多跑的路程啊4×8＝32，所以慢車(chē)224．23．72千米【分析】先求出乙船逆水行駛2小時(shí)的路程，再由追及時(shí)間＝路程÷速度差求出甲船追上乙船的時(shí)間，再根據(jù)路程＝逆水速度×?xí)r間，求出甲船行駛的路程，就是乙船的離崗距離?！驹斀狻恳掖霭l(fā)2小時(shí)的路程：（12－3）×2＝9×2＝18（千米）甲船追上乙船所用時(shí)間：18÷（15－12）＝18÷3＝6（小時(shí)）乙船行駛總路程：（15－3）×6＝12×6＝72（千米）答：當(dāng)甲船追上乙船時(shí)，乙船離開(kāi)A港72千米?！军c(diǎn)睛】本題考查追及問(wèn)題，關(guān)鍵是理解并靈活運(yùn)用公式：逆水船速＝靜水船速－水速，追及時(shí)間＝路程÷速度差，路程＝速度×?xí)r間。24．680【詳解】根據(jù)題意可知，甲車(chē)走了1000×6=6000米乙車(chē)走了800×8=6400米長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員的速度（6400-6000）÷2=200米/分丙車(chē)速度（200×2+6400）÷10=680米/分25．125米／分鐘【詳解】（米）＝400÷5＝8（分鐘）（米/分鐘）。答：小強(qiáng)騎自行車(chē)的速度是125米/分鐘。26．192步【詳解】狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的時(shí)間等于兔跑27步的時(shí)間．所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）27．140米/分【分析】可以設(shè)乙的速度是x米/分，由于分別向同一個(gè)方向走，當(dāng)乙走的路程比甲多走600米時(shí)，能夠追上，即用乙的路程－甲的路程＝600，據(jù)此即可列方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙的速度是x米/分。6x－40×6＝6006x－240＝6006x＝600＋2406x＝840x＝840÷6x＝140答：乙的速度是140米/分。【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。28．甲135千米，乙120千米【詳解】根據(jù)相遇公式知道相遇時(shí)間是：255÷（45+40）=255÷85=3（小時(shí)），所以甲走的路程為：45×3=135（千米），乙走的路程為：40×3=120（千米）.29．53.5分鐘【分析】此題中的追及問(wèn)題發(fā)生在班長(zhǎng)返回后，從學(xué)校出發(fā)追學(xué)生隊(duì)伍，此時(shí)學(xué)生隊(duì)伍已走出一段距離．這段距離即路程差．由路程=速度×?xí)r間，學(xué)生行走速度已知，學(xué)生先走的時(shí)間：9+9+18=36（分鐘），因?yàn)橐栽俜祷?，則返回學(xué)校這段路程所用時(shí)間也是9分鐘．可求路程差=80×36=2880（米）．由追及時(shí)間=路程差÷速度差，可知班長(zhǎng)用2880÷（260-80）=16（分鐘）追上學(xué)生隊(duì)伍．那么全程可求，學(xué)生隊(duì)伍走這段路所用的時(shí)間易知．【詳解】班長(zhǎng)從學(xué)校出發(fā)時(shí)與學(xué)生隊(duì)伍的距離：80×（9+9+18）=2880（米）追上學(xué)生隊(duì)伍所用的時(shí)間：2880÷（260-80）=16（分鐘）從學(xué)校到實(shí)習(xí)目的地全程：260×16+120=4280（米）學(xué)生隊(duì)伍行走所需時(shí)間：4280÷80=53.5（分鐘）答：學(xué)生走完全程需53.5分鐘．30．烏龜先到達(dá)終點(diǎn)，此時(shí)兔子還離終點(diǎn)100米【詳解】試題分析：（1）先求出烏龜跑40米需要多長(zhǎng)時(shí)間，再求這些時(shí)間里兔子可以跑多少米，兔子跑的米數(shù)與路程的一半比較，看兔子能否到終點(diǎn)，求出誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)；（2）需要根據(jù)誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)進(jìn)行求解：①如果烏龜先到達(dá)終點(diǎn)，兔子離終點(diǎn)距離是半程減去醒來(lái)后跑得距離；②如果兔子先到達(dá)終點(diǎn)，先求出兔子從醒來(lái)到達(dá)終點(diǎn)需要的時(shí)間，再求出這段時(shí)間里烏龜行的路程，然后用40米減去這個(gè)路程即可．解答：解：（1）40÷10=4（分鐘）；100×4=400（米）；1000÷2=500（米）；400＜500，烏龜先到達(dá)．（2）500﹣400=100（米）；答：烏龜先到達(dá)終點(diǎn)，此時(shí)兔子還離終點(diǎn)100米．點(diǎn)評(píng)：本題考查了速度、路程、時(shí)間三者的關(guān)系，求解時(shí)需要找準(zhǔn)這三者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系求解．31．能【詳解】追及時(shí)間：（65×16）÷（185﹣65）＝1040÷120＝（分鐘）小巧在媽媽追上她時(shí)，一共走的路程：65×16＋65×＝1040＋563＝1603（米）1603米＜1800米所以媽媽能在小巧到達(dá)少年宮之前追上她。答：媽媽能在小巧到達(dá)少年宮之前追上她。32．2940米【詳解】小強(qiáng)走的時(shí)間是兩部分，一部分是和小季背向走的時(shí)間，另一部分是小季追他的時(shí)間，要求追及時(shí)間，就要求出他們的路程差．路程差是兩人相背運(yùn)動(dòng)的總路程：(米)追及時(shí)間為：(分鐘)小強(qiáng)走的總路程為：(米)33．750米/分【分析】通讀題意，由兩個(gè)未知量，即騎人的速度、汽車(chē)出發(fā)時(shí)騎車(chē)人與A點(diǎn)的距離．只要求出這個(gè)兩個(gè)未知量，便可解答本題。先求出快車(chē)與慢車(chē)的距離；再求出汽車(chē)人的速度，然后求出快車(chē)出發(fā)時(shí)與騎車(chē)人的距離，即可求出中速車(chē)速度?！驹斀狻浚?）快車(chē)與慢車(chē)的距離為：（800－600）×7＝200×7＝1400（米）；（2）騎車(chē)人的速度：600－1400÷（14－7）＝600－1400÷7＝600－200＝400（米）；（3）快車(chē)出發(fā)時(shí)與騎車(chē)人的距離：（800－400）×7＝400×7＝2800（米）；（4）中速車(chē)速度：400＋2800÷8＝400＋350＝750（米）答：中速車(chē)的速度是750米?！军c(diǎn)睛】此題巧妙地安排了三個(gè)追及事件，需要考生靈活獲取信息。34．450分鐘【詳解】烏龜跑完全程所需時(shí)間：2000÷4＝500（分鐘）兔子跑的路程：2000-250=1750（米）兔子跑的時(shí)間：1750÷35=50（分鐘）兔子睡覺(jué)的時(shí)間：500-50＝450（分鐘）答：兔子一覺(jué)睡了450分鐘．35．9.5小時(shí)【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，先求出1.5小時(shí)之后兩車(chē)相距的路程，再用減法求出兩車(chē)的速度差，最后用相距的路程除以速度差，即可求出需要多少小時(shí)才能追上?！驹斀狻浚?8＋64）×1.5＝152×1.5＝228（千米）228÷（88－64）＝228÷24＝9.5（小時(shí)）答：需要9.5小時(shí)才能追上。【點(diǎn)睛】本題考查行程問(wèn)題的計(jì)算及應(yīng)用，先理解題意，再找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。36．cd邊上或ad邊上【詳解】甲乙開(kāi)始的距離（此處距離要分類(lèi)討論，最好作圖）除以甲乙的速度差，從而求出追及時(shí)間，再根據(jù)路程等于速度乘時(shí)間算出所行路程，再算出具體是在哪條邊．（1）甲乙的路程差為90米，速度差為所以追及時(shí)間為分甲所行路程約為835.7米，周長(zhǎng)為360米，，即兩圈還多0.3圈，最終在邊上．（2）甲乙的路程差為270米，追及時(shí)間為分甲所行路程為約2507米圈，最終在ad邊上．【點(diǎn)睛】行程問(wèn)題中的追及問(wèn)題37．11點(diǎn)35分【詳解】鬧鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的速度比是62:60="31:30,"11點(diǎn)半與9點(diǎn)相差150分，根據(jù)十字交叉法，鬧鐘走了150×31÷30=155(分),所以鬧鐘的鈴應(yīng)當(dāng)定在11點(diǎn)35分上．38．600米【詳解】這是一道“追及又相遇”的問(wèn)題，通訊員從末尾到排頭是追及問(wèn)題，他與排頭所行路程差為隊(duì)伍長(zhǎng)；通訊員從排頭返回排尾是相遇問(wèn)題，他與排尾所行路程和為隊(duì)伍長(zhǎng)．如果設(shè)通訊員從末尾到排頭用了秒，那么通訊員從排頭返回排尾用了秒，于是不難列方程．設(shè)通訊員從末尾趕到排頭用了秒，依題意得解得，推知隊(duì)伍長(zhǎng)為（米）．39．每小時(shí)28千米【分析】因?yàn)槿藦耐坏攸c(diǎn)出發(fā)追趕小舟，因此他們與小