小學(xué)六年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第六單元《第4課時(shí) 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（2）》教學(xué)課件

百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（2）人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第六單元探究新知基礎(chǔ)練習(xí)拓展練習(xí)課堂小結(jié)數(shù)學(xué)閱讀復(fù)習(xí)導(dǎo)入把表格補(bǔ)充完整。百分?jǐn)?shù)32%0.5%小數(shù)1.50.025分?jǐn)?shù)0.32150%33.3%0.3332.5%37.5%0.3750.0052582331401832001復(fù)習(xí)導(dǎo)入探究新知探究新知探究新知在實(shí)際生活中，人們常用“增加百分之多少”“減少百分之多少”“節(jié)約百分之多少”……來表示增加、減少的幅度。你知道上面這些話的含義嗎？舉例說一說。1.小飛家原來每月用水約10t，更換了節(jié)水龍頭后每月用水約9t，每月用水比原來節(jié)約了百分之多少？

（10－9）÷10

＝1÷10

＝10%答：每月用水比原來節(jié)約了10%。探究新知你怎么理解比原來節(jié)約了百分之多少這句話？要求比原來節(jié)約了百分之多少，需要用到哪兩個(gè)量？誰是單位“1”？求現(xiàn)在每月用水比原來節(jié)約了百分之多少，就是求現(xiàn)在每月少用的水量是原來每月用水量的百分之多少。要用到原來的用水量和節(jié)約下來的水量這兩個(gè)量。原來每月的用水量是單位“1”。2.為了緩解交通擁擠的情況，某市正在進(jìn)行道路拓寬。團(tuán)結(jié)路的路寬由原來的12m增加到25m，拓寬了百分之多少？

（25－12）÷12

＝13÷12≈108.3%答：拓寬了108.3%。探究新知你怎么理解拓寬了百分之多少這句話？要求拓寬了百分之多少，需要用到哪兩個(gè)量？誰是單位“1”？求拓寬了百分之多少，就是求現(xiàn)在的路寬比原來的路寬多出來的寬度是原來路寬的百分之多少。原來的路寬是單位“1”。要用到的兩個(gè)量是寬出的部分和原來的寬度。探究新知小結(jié)比原來節(jié)約了百分之多少的問題，都是現(xiàn)在的量比原來的量有所減少的情況。標(biāo)準(zhǔn)量是原來的量，比較量是減少的部分。減少的量÷標(biāo)準(zhǔn)量=節(jié)約（減少）的百分比。拓寬了百分之多少的問題，都是現(xiàn)在的量比原來的量有所增加的情況。標(biāo)準(zhǔn)量是原來的量，比較量是增加的部分。增加的量÷標(biāo)準(zhǔn)量=拓寬（增加）的百分比。解答這類題的關(guān)鍵就是要確定誰是標(biāo)準(zhǔn)量，誰是比較量。像比原來節(jié)約（減少）了百分之多少或者比原來拓寬（增加）了百分之多少這類問題，標(biāo)準(zhǔn)量都是原來的量，比較量都是減少或增加的量。標(biāo)準(zhǔn)量和比較量，有時(shí)直接給出了，有時(shí)沒有直接給出，就要通過題意去思考解決。1.一個(gè)長(zhǎng)方體木塊長(zhǎng)、寬、高分別是5cm、4cm、3cm。如果用它鋸成一個(gè)最大的正方體，體積要比原來減少百分之多少？（5×4×3－3×3×3）÷（5×4×3）＝（60－27）÷60＝33÷60＝55%答：體積要比原來減少55%。

基礎(chǔ)練習(xí)（1）怎么鋸才可以鋸出最大的正方體？它的棱長(zhǎng)應(yīng)該是多少？這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)高寬里最小的是高，是3厘米，所以最大只能鋸成棱長(zhǎng)是3厘米的正方體，它的棱長(zhǎng)就是3厘米。（2）要求的問題是什么？最終要用到哪兩個(gè)量？誰是單位“1”？要求是的體積減少了百分之多少，即減少的體積和原來的體積相比，占原來的體積的百分之多少。所以原來的體積是單位“1”，最終要用減少的體積和原來的體積這兩個(gè)量。2.姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟

高百分之幾的算式是（

）。

①10÷150②10÷（150－10）

③（150－10）÷150④10÷（150＋10）基礎(chǔ)練習(xí)提示（1）這個(gè)題目里，單位“1”應(yīng)該是誰？或者說標(biāo)準(zhǔn)量是誰？（2）最終需要用到哪兩個(gè)量？標(biāo)準(zhǔn)量是弟弟身高，需要用到高出的部分和弟弟身高兩個(gè)數(shù)據(jù)。②小明家安裝了節(jié)能燈，現(xiàn)在每月用電量是30千瓦時(shí)，比上月節(jié)約了10%,上月小明家用電多少度？

拓展練習(xí)提示（1）這個(gè)題目里，單位“1”應(yīng)該是誰？或者說標(biāo)準(zhǔn)量是誰？（2）你能根據(jù)題意列出方程嗎？單位“1”或者說標(biāo)準(zhǔn)量應(yīng)該是上月的用電量。解：設(shè)上月小明家用電x

千瓦時(shí)。x

-10%

x

=30（3）自己解答并驗(yàn)算。數(shù)學(xué)閱讀7歲那年，小高斯上小學(xué)了。教師名字叫布特納，是當(dāng)?shù)匦∮忻麣獾摹皵?shù)學(xué)家”。這位來自城市的青年教師，總認(rèn)為鄉(xiāng)下的孩子都是笨蛋，自己的才華無法施展。三年級(jí)的一次數(shù)學(xué)課上，布特納對(duì)孩子們又發(fā)了一通脾氣，然后，在黑板上寫下了一個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)的算式：81297+81495+81693+…+100701+100899=？

“哇！這是多少個(gè)數(shù)相加呀？怎么算呀？”學(xué)生們害怕極了，越是緊張?jiān)绞窍氩怀鲈趺从?jì)算，布特納很得意。他知道，像這樣后一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)大198的100個(gè)數(shù)相加，這些調(diào)皮的學(xué)生即使整個(gè)上午都乖乖地計(jì)算，也不會(huì)算出結(jié)果。

不料，不一會(huì)兒，小高斯卻拿著寫有答案的小石板過來了，說：“老師，我算完了?！辈继丶{連頭都沒抬，生氣地說：“去去，不要胡鬧。誰想胡亂寫一個(gè)數(shù)交差，可得小心！”說完，揮動(dòng)了一下他那鐵錘似的拳頭。可是小高斯卻堅(jiān)持不走，對(duì)老師說：“老師，我沒有胡鬧。”并把小石板輕輕地放在講臺(tái)上。布特納看了一眼，驚訝得說不出話來，沒想到，這個(gè)10歲的孩子居然這么快就算出了正確的答案。

原來，小高斯不是像其他孩子那樣一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)地加，而是細(xì)心地觀察，動(dòng)腦筋，找規(guī)律。他發(fā)現(xiàn)一頭一尾兩個(gè)數(shù)依次相加，