2024-2025學(xué)年河南省駐馬店市新蔡第一高級中學(xué)高一（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（8月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年河南省駐馬店市新蔡第一高級中學(xué)高一（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（8月份）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列對象中不能構(gòu)成一個(gè)集合的是(

)A.某校比較出名的教師 B.方程x?2=0的根

C.不小于3的自然數(shù) D.所有銳角三角形2.下列關(guān)系中，正確的個(gè)數(shù)為(

)

①5∈R；②13∈Q；③0={0}；④0?N；A.6 B.5 C.4 D.33.下列四組集合中表示同一集合的為(

)A.M={(?1,3)}，N={(3,?1)}

B.M={?1,3}，N={3,?1}

C.M={(x,y)|y=x2+3x}，N={x|y=x24.設(shè)a，b，c的平均數(shù)為M，a與b的平均數(shù)為N，N與c的平均數(shù)為P.若a>b>c，則(

)A.N<P B.P<M C.N<M D.M+N<2P5.若實(shí)數(shù)a，b滿足a<b<0，則(

)A.a?b>0 B.ac<bc C.|a|<|b| D.a+c<b+c6.命題“?x>0，ex≥x+1”的否定是(

)A.?x>0，ex<x+1 B.?x≤0，ex<x+1

C.?x>0，ex7.若集合A={1,2,3}，B={(x,y)|x+y?4>0，x，y∈A}，則集合B的真子集個(gè)數(shù)為(

)A.5 B.6 C.7 D.88.持續(xù)的高溫干燥天氣導(dǎo)致某地突發(fā)山火，現(xiàn)需將物資運(yùn)往滅火前線.從物資集散地到滅火前線?共40km，其中靠近滅火前線5km的山路崎嶇，需摩托車運(yùn)送，其他路段可用汽車運(yùn)送.已知在可用汽車運(yùn)送的路段，運(yùn)送的平均速度為60km/?，設(shè)需摩托車運(yùn)送的路段平均速度為xkm/?，為使物資能在1小時(shí)內(nèi)到達(dá)滅火前線，則x應(yīng)該滿足的不等式為(

)A.4060+x>1 B.4060+x<1 C.二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.已知a>b>0，c>d>0，則(

)A.a?d>b?c B.ac>bd C.cb>d10.非空集合A具有如下性質(zhì)：①若x，y∈A，則xy∈A；②若x，y∈A，則x+y∈A下列判斷中，正確的有(

)A.?1?A B.20222023∈A

C.若x，y∈A，則xy∈A D.若x，y∈A11.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是(

)A.a+b+c>0

B.a?b+c<0

C.abc>0

D.b=2a三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。12.已知集合A={1,2,3,4,5,6}，集合B={x∈R|?1<x<4}，則A∩B=______．13.命題“?x∈R，x2=1”的否定形式是______．14.設(shè)a=5+22，b=3+1015.若0<x<1，則x,1四、解答題：本題共4小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題18分)

已知集合A={?1,0,1}，B={x|x>0}．

(1)求A∩B；

(2)求?R(A∪B)17.(本小題18分)

已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}，其中a∈R．

(1)若集合A中有且僅有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a組成的集合B．

(2)若集合A中至多有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)18.(本小題18分)

已知一元二次方程2x2+3x?2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2.求值：

(1)19.(本小題18分)

關(guān)于x的一元二次方程x2?6x+k?1=0．

(1)如果方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；

(2)如果x1，x2是這個(gè)方程的兩個(gè)根，且x1參考答案1.A

2.D

3.B

4.B

5.D

6.C

7.C

8.D

9.ABC

10.ABC

11.CD

12.{1,2,3}

13.?x∈R，x≠1且x≠?1

14.a<b

15.x216.解：(1)∵集合A={?1,0,1}，B={x|x>0}，

∴A∩B={1}．

(2)∵A∪B={?1}∪[0,+∞)，

∴?R17.解：(1)若a=0，方程化為2x+1=0，此時(shí)方程有且僅有一個(gè)根x=?12；

若a≠0，則當(dāng)且僅當(dāng)方程的判別式Δ=4?4a=0，

即a=1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根x1=x2=?1，

此時(shí)集合A中有且僅有一個(gè)元素，

故所求集合B={0,1}；

(2)集合A中至多有一個(gè)元素包括有兩種情況，

①A中有且僅有一個(gè)元素，由(1)可知此時(shí)a=0或a=1，

②A中一個(gè)元素也沒有，即A=?，此時(shí)a≠0，且Δ=4?4a<0，解得a>1，

綜合①②知，18.解：由題意可得x1+x2=?32,19.解：