（新課標(biāo)）2016屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2單元 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課時作業(yè)

【高考復(fù)習(xí)方案】（新課標(biāo)）2016屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第2單元函

數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課時作業(yè)文

課時作業(yè)（四）［第4講函數(shù)的概念及其表示］

（時間:30分鐘分值：80分）

基礎(chǔ)熱身

1.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）

A.y=x-1與y=，（x—1），

B.y=,x_l與y=^=

qxT

C.y=4/gx與y=2，gx2

D.丫=，反*-2與丫=佝標(biāo)

2.下列四個圖形中，不是函數(shù)圖像的是（）

3.[2014?北京朝陽統(tǒng)考]函數(shù)f(x)=±+而的定義域為()

A.[0,+°°)B,(1,+°°)

C.[0,1)U(1,+8)D.[0,1)

[log2\,x>0,1

4.[2014?廣州調(diào)研]已知函數(shù)f(x)=J一八則的值是()

[3,xWO,4

11

A.9B.~C.-9D.—

yy

5.若f(x)ux'+bx+c,且f(1)=0,f(3)=0,則f(x)=.

能力提升

6.給出映射f：A-*B,在f的作用下A中元素(x,y)與B中元素(x—1,3—y)對應(yīng),

則與B中元素(0,1)對應(yīng)的A中元素是()

A.(-1,2)B.(0,3)

C.(1,2)D.(-1,3)

7.已知函數(shù)f(x)的定義域為(-1,0),則函數(shù)f(2x+l)的定義域為()

A.(―1,1)B.(-1,-手

C.(-1,0)D.(1,1)

\lgx,x>0,

8.[2014?德州模擬]已知函數(shù)f(x)=……若f(a)+f(l)=0,則實數(shù)a的

[x十3,xWO,

值等于()

A.-3B.-1或3

a1〃.一3或1

9.若函數(shù)f(x)=—三三(aWO),f(2)=1,且方程f(x)=x有唯一解，則f(x)=()

ax十b

2xx2x2x

^-7+2C7+Ta^+2

10.［2014?惠州模擬］函數(shù)g(x)=5有的定義域為.

11.定義在R上的函數(shù)/'(x)滿足f(x+l)=2f(x).當(dāng)OWxWl時，f(x)=x(l—x),則

當(dāng)一1WW0時，f(x)=.

12.(13分)如圖膽-2所示的是一個電子元件在處理數(shù)據(jù)時的流程圖，設(shè)y關(guān)于x的函

數(shù)關(guān)系式為y=f(x).

圖四-2

(1)試確定y=f(x)；

⑵求f(—3),f⑴的值；

⑶若f(x)=16,求x的值.

難點突破

13.(1)(6分)［2014?西安一模］若函數(shù)f(x)的定義域是［0,4］,則函數(shù)g(x)=3^

的定義域是()

A.[0,2]B.(0,2)

C.[0,2)D.(0,2]

圖旭-3

(2)(6分)如圖m-3放置的邊長為1的正三角形PAB沿x軸的負半軸按逆時針方向滾動,

設(shè)在滾動過程中頂點A(x,y)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式是y=f(x),則f(x)在區(qū)間［—

2,1］上的解析式是.

課時作業(yè)(五)[第5講函數(shù)的單調(diào)性與最值]

(時間：45分鐘分值：100分)

基礎(chǔ)熱身

1.函數(shù)f(x)=(a—l)x+b為R上的增函數(shù)，則有()

A.a>l,Z?￡R

B.<3<1,6￡R

C.a>l,b>0

D.水1,Z?<0

2.下列函數(shù)f(x)中，滿足“對任意xi,x2e(0,+8),當(dāng)x《X2時，都有f(xj>f(x2)”

的是()

A.f(x)」

x

B.f(x)=(x—I)2

C.f(x)=e

D.f(x)=27?(x+l)

3.函數(shù)丫=區(qū)4—2'的值域是()

A.[0,+oo)B.[0,2]

C.[0,2)D.(0,2)

4.已知函數(shù)f(x)=ax?-2ax+3—b(a>0)在區(qū)間[1,3]上有最大值5和最小值2,則a

+b=()

A.0B.1

C.-1D.2

5.函數(shù)y=|x|的單調(diào)遞增區(qū)間為.

6.已知y=f(x)是定義在區(qū)間(一2,2)上的增函數(shù).若f(m—l)〈f(1—2m),則m的取

值范圍是.

能力提升

7.已知函數(shù)f(x)=—x?+4x+a,xe[0,1],若f(x)的最小值為一2,則f(x)的最大

值為()

A.-1B.0

C.1D.2

8.已知函數(shù)f(x)疾.5&2—ax+3a)在區(qū)間[2,+8)上單調(diào)遞減，則a的取值范圍

是()

A.(—8,4]B.[4,+°°)

C.[-4,4]D.(-4,4]

9.若函數(shù)f(x)=4x?—mx+5在區(qū)間[―2,+8)上單調(diào)遞增，在(-8,—2]上單調(diào)遞

減，則f⑴=()

A.-7B.1

C.17D.25

10.函數(shù)f(x)=七尸一/o或(x+2)在區(qū)間[―1,1]上的最大值為()

A.1B.3

C.4D.5

11.[2014-日照模擬]若f(x)=-x?+2ax與g(x)=±在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù),

x+1

則a的取值范圍是()

A.(-1,0)U(0,1)B.(-1,0)U(0,1]

a(o,1)D.(o,1]

12.函數(shù)y=,—x(xNO)的最大值為.

13.函數(shù)f(x)=/o或(4—x?)的值域為.

2

14.(10分)已知函數(shù)f(x)=—xe[0,2],判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并求其值域.

x+1

15.(13分)已知f(x)=-(xWa).

x-a

(1)若a=-2,試證明f(x)在區(qū)間(—8,—2)上單調(diào)遞增；

(2)若a>0且f(x)在區(qū)間(1,+8)上單調(diào)遞減，求a的取值范圍.

難點突破

16.(12分)已知函數(shù)f(x)的定義域是(0,+8),當(dāng)x>l時，f(x)>0,且f(x?y)=f(x)

+f(y).

⑴求f⑴的值;

(2)證明：f(x)在定義域上是增函數(shù)；

(3)如果f(》=-1,求滿足不等式f(x)-f(一二)22的x的取值范圍.

3x—2

課時作業(yè)(六)［第6講函數(shù)的奇偶性與周期性］

(時間：45分鐘分值：100分)

基礎(chǔ)熱身

1.函數(shù)f(x)=/W■可!是()

A.奇函數(shù)

8偶函數(shù)

C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D.非奇非偶函數(shù)

2.下列函數(shù)中，與函數(shù)y=-3,的奇偶性相同的是()

1

A.y—B.丫=logzx

C.y=-x2D.y=x3—1

3.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為3的函數(shù)，當(dāng)xd［0,1］時,f(入)=*+1,則f(2014)

=()

A.1B.2

C.3D.2014

4.［2014?長春調(diào)研］下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+8)上單調(diào)遞減，并且是偶函數(shù)的是

()

A.y—xB.y=-x3

C.y=~lg|xD.y=2x

5.若f(x)=(x—a)(x+4)為偶函數(shù)，則實數(shù)a=.

6.［2014?廣州調(diào)研］已知f(x)是奇函數(shù),g(x)=f(x)+4,g⑴=2,則f(—1)的值

是.

能力提升

7.［2014?山東實驗中學(xué)診斷］下列函數(shù)中，在其定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是

()

A.f(x)=-

x

B.f(x)-y［--x

C.f(x)=2"X-2X

D.f(x)=-tanx

8.函數(shù)y=x—x1的圖像大致為()

圖A6-1

9.[2014?湛江一測]已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，對任意xCR,都有f(x+4)

=f(x).若/2)=2,則7(2014)等于()

A.2012B.2

C.2013D.-2

f(x—4)，x>0,

10.若f(x)=j-l一則f(2014)=()

2X+-,xWO,

8

C.2D.—

o

11.：2014?武漢一模］已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)

=a，—a-"+2(a>0且aWl),若g(2)=a,則/1⑵=()

C.-D.a

12.若f(x)為奇函數(shù)，當(dāng)x<0時，f(x)=/o及(1—x),則f(3)=.

13.設(shè)函數(shù)f(x)=x"osx+1,若f(a)=ll,則f(—a)=.

14.(10分)設(shè)f(x)是定義域為R的周期函數(shù)，最小正周期為2,且/■(l+x)=f(l—x),

當(dāng)一iw^r^o時，r(x)=-*

(1)判斷Ax)的奇偶性；

(2)試求出函數(shù)/<x)在區(qū)間［—1,2］上的解析式.

15.(13分)［2014?安徽阜陽一中月考］設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，對任意實

數(shù)x有F(］+x)=—/1(/—x)成立.

(1)證明尸f(x)是周期函數(shù)，并指出其周期；

⑵若/1⑴=2,求，(2)+f(3)的值；

(3)若g(x)=x°+ax+3,且尸=|f(x)|?g(x)是偶函數(shù)，求實數(shù)a的值.

難點突破

16.(12分)設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且其圖像關(guān)于直線x=l對稱，當(dāng)xe［0,

2］時，f{x)=2x~x.

(1)求證：f(x)是周期函數(shù)；

(2)當(dāng)xe［2,4］時,求f(x)的解析式；

(3)計算f(0)+A1)+f(2)+…+7(2013)的值.

課時作業(yè)(七)［第7講二次函數(shù)與幕函數(shù)］

(時間：45分鐘分值：100分)

基礎(chǔ)熱身

1.二次函數(shù)y=—x?+4x+t的圖像的頂點在x軸上，則t的值是()

A.-4B.4

C.-2D.2

2.已知二次函數(shù)y=x2—2ax+l在區(qū)間(2,3)上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是

()

A.aW2或a23

B.2WaW3

C.aW—3或—2

D.—3W&W—2

3.下面給出了4個塞函數(shù)的圖像，則圖像與函數(shù)大致對應(yīng)的是()

B.①y=x'②y=x?,③y=xg,@y=x-1

C.①y=x:②y=x)③y=xg,@y=x-1

D.①y=x|,②丫=*/(3)y=x2,@y=x-1

4.已知函數(shù)f(x)=2x?—mx+3,當(dāng)x￡(—8,—1］時，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)x￡(—1,

+8)時，函數(shù)單調(diào)遞增，則f(2)=()

A.10B.14

C.19D.20

5.二次函數(shù)的圖像過(0,1)點，對稱軸為x=2,最小值為一1,則它的解析式為

6.若塞函數(shù)y=(北一3m+3)xm2—m—2的圖像不經(jīng)過原點，則實數(shù)m的值為.

能力提升

7.若函數(shù)f(x)=ax?+ax—1在R上恒滿足/1(x)<0,則a的取值范圍是()

A.aWOB.水一4

C.14〈水0D.-4<aW0

8.［2014?惠州模擬］已知累函數(shù)y=f(x)的圖像過點(；，喙),貝九國f(2)的值為

()

11

A.-B.

44

C.2D.-2

9.已知a,b,cGR,函數(shù)/1(x)=af+6x+c.若F(0),貝！J()

A.a>0,4a+6=0B.a<0,4a+b=0

C.a>0,2a+b=0D.a<0,2a+b=0

10.已知函數(shù)f(x)=(m2—m—l)x-5mt3若f(x)是塞函數(shù)，且在區(qū)間(0,+8)上是增

函數(shù)，則m的值為()

A.2B.-1

C.2或一1D.0或一1

11.［2014?中山一模］若函數(shù)f(x)=(—ax—a在區(qū)間［0,2］上的最大值為1,則實數(shù)

a等于()

A.1B.2

C.4D.1或一1

12.［2014?上海一檢］方程x2—2ax+4=0的一根大于1,一根小于1,則實數(shù)a的取

值范圍是.

13.設(shè)abc>0,二次函數(shù)f(x)=a/+bx+c的圖像可能是下列圖像中的(填序

號).

值，并求滿足條件f(2-a)>Aa-D的實數(shù)a的取值范圍.

15.(13分)若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(aW0)滿足f(x+1)—f(x)=2x,且f(0)=

1.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若在區(qū)間［—1,1］上，不等式f(x)〉2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

難點突破

16.(12分)已知二次函數(shù)f(x)=ax°+bx對任意xGR均有，(x—4)=f(2—x)成立，且

函數(shù)的圖像過點41,2).

(1)求函數(shù)尸f(x)的解析式；

(2)若不等式f(x—QWx的解集為［4,加，求實數(shù)力，加的值.

課時作業(yè)(八)[第8講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)]

(時間：30分鐘分值：80分)

基礎(chǔ)熱身

L化簡牛忌號(x〈0,丫〈0)得()

A.2x2yB.2xy

C.4x2yD.—2x2y

2.已知f(x)=3'f(2=xW4,b為常數(shù))的圖像經(jīng)過點(2,1),則f(x)的值域為()

A.[9,81]B.[3,9]

C.[1,9]D.[1,+8)

3.已知a=乎，函數(shù)f(x)=a'.若實數(shù)m,n滿足f(m)>f(—n),則m,n滿足的關(guān)系為

()

A.m+n<0B.m+n>0

C.m>nD.m<n

4.已知在同一坐標(biāo)系下，指數(shù)函數(shù)丫=@'和y=b'的圖像如圖四-1所示，則下列關(guān)系

中正確的是()

A.a<b<l

B.b<a<l

C.a>b>l

D.b>a>1

5

能力提升

6.設(shè)a=2*b=2.5°,c=(1)2-5,貝a,b,c的大小關(guān)系是()

A.a>c>bB,c>a>b

C.a>b>cD,b>a>c

a(aWb),

7.[2014?廣州模擬]定義運算a?b=則f(x)=2*?2r的圖像是()

b(a>b),

ABCD

圖A8-2

8.函數(shù)y=a*—b(a>0且aWl)的圖像經(jīng)過第二三、四象限，則a'的取值范圍為()

A.(1,+°°)B.(0,+°0)

C.(0,1)D.無法確定

9.[2014?惠州質(zhì)檢]設(shè)f(x)=3—l|,若c<b<a且f(c)>f(a)>f(b),則下列關(guān)

系式中一定成立的是()

A.3c>3bB.3b>3a

C.3c+3a>2D.3c+3a<2

10.[2014?南昌一模]函數(shù)y=8—23r(x20)的值域是.

x2+^a—2,xWl,

11.[2014?惠州調(diào)研]已知函數(shù)f(x)=j2若f(x)在區(qū)間(0,+8)

a,x>l,

上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為.

12.(13分)已知函數(shù)f(x)=(^ax2—4x+3.

⑴若a=-1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若f(x)有最大值3,求a的值.

難點突破

13.(12分)[2015?安徽六校聯(lián)考]已知函數(shù)f(x)=b?a”(其中a,b為常數(shù)且a〉0,a

W1)的圖像經(jīng)過點A(l,6),B(3,24).

(1)試確定f(x)=b?a的解析式；

(2)若對于任意的xe(—8,1],d)*+(<)x—mNO恒成立，求m的取值范圍.

ab

課時作業(yè)（九）［第9講對數(shù)與對數(shù)函數(shù)］

（時間：30分鐘分值：80分）

基礎(chǔ)熱身

1.若3a=2,貝Ij，ogd2=()

A.a2+lB.2a+l

aa+2D.a+1

2.若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=2x的反函數(shù)，則f(2)的值是()

A.4B.2

a1D.o

3.函數(shù)y=^一七?丁的定義域是()

log2(x—2)

A.(—8,2)B.(2,+°°)

C.(2,3)U(3,+8)D.(2,4)U(4,+^)

4.[2014?深圳調(diào)研]設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，廣(x)=log3(l+x),

則A—2)=()

A.—1B.—3

C.1D.3

M

5.若g(M—2N)=/o剔+/ogN,則的值為.

能力提升

6.若log^?log那?/陽x=2,貝ljx=()

1111

4笈7

5-2-5-7組

7.[2014?長春調(diào)研]設(shè)@=/。⑦83.1,h=logn6,C=loge/，貝|J()

A.a<c<bB.c<a<b

C.b<a<cD.b<c<a

8.[2014?安慶三模]已知a<b,函數(shù)f(x)=(x—a)?(x—b)的圖像如圖府?1所示,

則函數(shù)g(x)碉(x+a)的圖像可能為()

圖A9-2

9.［2014?洛陽二模］如果一個點是一個指數(shù)函數(shù)和一個對數(shù)函數(shù)的圖像的交點，那么

稱這個點為“好點”.下列四個點R（l,1）,Pz（l,2）,Psg,；）,P4（2,2）中，“好點”的

個數(shù)為（）

4182c34

10.函數(shù)y=￥二的定義域是.

lgx

11.兩個函數(shù)的圖像經(jīng)過平移后能夠重合，稱這兩個函數(shù)為“同形”函數(shù)，給出下列四

個函數(shù)：

fl(x)=27o^(x+l)；f?(x)=logi(xdh2);fa(x)=logiX；(x)=logi(2x).是“同形"

函數(shù)的是.

12.(13分)設(shè)xG⑵8]時，函數(shù)f(x)=?og(ax)?7。芻(a,x)(a>0,且aWl)的最大

值是1,最小值是一1求a的值.

O

難點突破

13.(12分)已知函數(shù)g(x)=M是奇函數(shù)，￡&)=/。芻⑷+1)+11^是偶函數(shù).

(1)求m+n的值；

(2)設(shè)h(x)=f(x)+]x,若g(x)>h[/o芻(2a+l)]對任意x》l恒成立，求實數(shù)a的取值

范圍.

課時作業(yè)(十)［第10講函數(shù)的圖像］

(時間：30分鐘分值：80分)

基礎(chǔ)熱身

1.函數(shù)f(x)=2x，的圖像()

A.關(guān)于y軸對稱

B.關(guān)于x軸對稱

C.關(guān)于直線y=x對稱

D.關(guān)于原點對稱

2.若將函數(shù)y=f(x)的圖像先向左平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度，得

到的圖像恰好與y=2”的圖像重合，則y=f(x)的解析式是()

x+2x+2

A.y=2+2B.y=2-2

C.y=2*T+2D.y=2'T—2

3.如圖利0-1所示，函數(shù)f(x)的圖像是曲線OAB,其中點0,A,B的坐標(biāo)分別為(0,

0),(1,2),(3,1),則%凸］=()

I\O/

1

41A2CO

X2-

圖"0-1

4.函數(shù)y=x

5.若函數(shù)y=f(x+3)的圖像經(jīng)過點P(l,4),則函數(shù)y=f(x)的圖像必經(jīng)過點

能力提升

6.［2014?廣州模擬］函數(shù)y=反包(a>l)的圖像的大致形狀是()

7.［2014?安徽“江南十?！甭?lián)考］函數(shù)y=/。④(|x|+l)的圖像大致是()

8.函數(shù)f(x)=/〃x的圖像與函數(shù)g(x)=x?—4x+4的圖像的交點個數(shù)為()

A.0B.1C.2D.3

9.[2014?黃岡調(diào)研]設(shè)函數(shù)f(x)=|x+a|,g(x)=x-l,對于任意的xdR,不等式

/'(x)Ng(x)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是()

A.(—8,—1]B.(—8,—1)

C.(-1,+8)D.[-1,+8)

10.使x)<x+l成立的X的取值范圍是.

11.已知如圖加0-5(1)所示的是函數(shù)y=f(x)的圖像，則圖⑵中的圖像對應(yīng)的函數(shù)可

能是(填序號).

①y=f(|x|)；②y=|f(x)|；③y=f(一|x|)；

@y=~f(―|x|).

(1)求實數(shù)加的值；

⑵作出函數(shù)f(x)的圖像；

⑶根據(jù)圖像指出Ax)的單調(diào)遞減區(qū)間；

⑷根據(jù)圖像寫出不等式Hx)>0的解集;

(5)求當(dāng)xe[l,5)時函數(shù)的值域.

難點突破

\logiX,x>0,

13.（1）（6分）函數(shù)f（x）=的圖像上關(guān)于y軸對稱的點共有（）

[cos〃x,x<0

40對A1對C.2對〃3對

⑵（6分）設(shè)方程3』,（一x）|的兩個根為xi,xz,則（）

A.xix2<0B.xixz=l

C.xix2>lD.0<xix2<l

課時作業(yè)(十一)[第11講函數(shù)與方程]

(時間：30分鐘分值：80分)

基礎(chǔ)熱身

1.若函數(shù)f(x)=Y—ax+1有且僅有一個零點，則實數(shù)a的取值為()

A.0B.2或一2

C.-2D.2

2.[2014?韶關(guān)二模]設(shè)f(x)=2*+x—4,則函數(shù)f(x)的零點位于區(qū)間()

A.(-1,0)B.(0,1)

C.(1,2)D.(2,3)

3.［2014?湖南師大附中月考］已知函數(shù)y=f(x)的圖像在區(qū)間(一2,2)上是連續(xù)的，

且方程f(x)=0在區(qū)間(一2,2)上僅有一個實根0,則⑴的值()

A.大于0

B.小于0

C.等于0

D.無法確定

4.設(shè)f(x)是區(qū)間［―1,1］上的增函數(shù)，且f(—j-f(1)<0,則方程f(x)=0在區(qū)間［—

1,1］±()

A.可能有3個實數(shù)根

B.可能有2個實數(shù)根

C.有唯一的實數(shù)根

D.沒有實數(shù)根

5.若函數(shù)f(x)=ax+6的零點為1,則g(x)=x2+5x+a的零點是.

能力提升

2

6.函數(shù)f(x)=2x——a的一個零點在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍是()

X

A.(1,3)B.(1,2)

C.(0,3)D,(0,2)

(1)x—2,x<0,

7.函數(shù)f(x)=2所有零點的和等于()

、x—1,x20

A.2B.1

C.0D.-1

8.執(zhí)行如圖AH-2所示的程序框圖，分別輸入如下四個函數(shù)：①f(x)=2x；②f(x)=

一2”；

③f(x)=x+x-1；@f(x)=x—x-1.

則輸出函數(shù)的序號為()

［開始］

/輸入函數(shù)4%)/

存在其絲產(chǎn)

百

/輸出I數(shù)/)/

I一束I

圖All-2

4①8②C.③〃④

9.[2014?武漢調(diào)研]函數(shù)f(x)=21"劭5x|—1的零點個數(shù)為()

A.1B.2C.3D.4

10.[2014?烏魯木齊診斷]已知函數(shù)f(x)=a+/o/X,且f(a)=l,則函數(shù)f(x)的零

點為________

f4x—4,xWl,

11.已知函數(shù)f(x)2/Icg(x)=7/7X,則函數(shù)y=f(x)—g(x)的零點個

[x—4x+3,x>l,

數(shù)為.

(2X—a,xWO,

12.(13分)已知函數(shù)f(x)=L°?…有三個不同的零點，求實數(shù)a的取值范

Lx—3ax+a,x>0

圍.

難點突破

(")'+*x22,

13.(1)(6分)已知函數(shù)f(x)24若函數(shù)g(x)=f(x)—k有兩個不同

。且x,0<x<2.

的零點，則實數(shù)k的取值范圍是.

(2)(6分)[2014?武漢測試]函數(shù)y=f(x)(x￡R)滿足f(x+2)=F(x),且當(dāng)—1,

figx>0,

1]時，f(x)=1—|x|.函數(shù)g(x)=1,則函數(shù)力(x)=『(x)—g(x)在區(qū)間[—4,4]

[e,xWO,

內(nèi)的零點個數(shù)是.

作業(yè)（十二）［第12講函數(shù)模型及其應(yīng)用］

（時間：45分鐘分值：100分）

基礎(chǔ)熱身

1.某天清晨，小明同學(xué)生病了，體溫上升，吃過藥后感覺好多了，中午時他的體溫基

本正常，但是下午他的體溫又開始上升，直到半夜才感覺身上不那么發(fā)燙了.下列圖像中大

致能反映出小明這一天（0時?24時）體溫變化情況的是（）

圖"2-1

2.［2014?日照模擬］函數(shù)值y隨自變量x的變化情況如下表所示，它最可能表示的函

數(shù)模型是（）

X45678910

y15171921232527

4一次函數(shù)模型B.募函數(shù)模型

C.指數(shù)函數(shù)模型D.對數(shù)函數(shù)模型

3.［2014?南昌質(zhì)檢］往外埠投寄平信，規(guī)定：每封信不超過20g,付郵費0.80元；

超過20g而不超過40g,付郵費1.60元；依此類推，每增加20g需增加郵費0.80元（信

的質(zhì)量在100g以內(nèi)）.如果某人所寄一封信的質(zhì)量為72.5g,則他應(yīng)付郵費（）

A.3.20元B.2.90元

C.2.80元D.2.40元

4.某公司招聘員工，面試對象人數(shù)按擬錄用人數(shù)分段計算，計算公式為y=

4x,IWxWlO,

<2x+10,10〈xW100,其中，x代表擬錄用人數(shù)，y代表面試對象人數(shù).若面試對象人數(shù)為

5x,x>100,

60,則該公司擬錄用人數(shù)為（）

A.15B.40

C.25D.70

5.某林場計劃第一年造林10000平方千米，以后每年比前一年多造林20臨則第四年

造林平方千米.

6.大氣溫度y（℃）隨著距離地面的高度x（Az）的增加而降低，到高空HA7處為止，在

更高的上空氣溫幾乎不變，設(shè)地面氣溫為22C,每上升1版大氣溫度降低大約6℃,則y

與x的關(guān)系為.

能力提升

7.“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡

了一覺，當(dāng)它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達

了終點.用Si,S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下列圖中與故事情節(jié)相吻

合的是（）

圖加2-2

8.[2014?北京人大附中模擬]某汽車銷售公司在A,B兩地銷售同一品牌汽車，在A

9I

地的銷售利潤（單位：萬元）是y】=13.5—1，在B地的銷售利潤（單位：萬元）是”=不+6.2,

其中x為銷售量（單位：輛）.若該公司在這兩地共銷售11輛這種品牌的汽車，則能獲得的

最大利潤是（）

A.19.45萬元B.22.45萬元

C.25.45萬元D.28.45萬元

9.牛奶保鮮時間因儲藏溫度的不同而不同，假定保鮮時間（y）與儲藏溫度（x）的關(guān)系為

指數(shù)型函數(shù)y=ka*.若牛奶在0℃的冰箱中，保鮮時間約為100力，在5℃的冰箱中，保鮮

時間約為80h,則在10℃時保鮮時間約為（）

A.49hB.56hC.64hD.72h

10.[2014?江門質(zhì)檢]我國為了加強對煙酒生產(chǎn)的宏觀管理，除了應(yīng)征稅收外，還征

收附加稅.已知某種酒每瓶售價為70元，不收附加稅時，每年大約銷售100萬瓶；若每銷

售100元國家要征附加稅x元（記作稅率為X%）,則每年銷售量將減少10x萬瓶.如果要使

每年在此項經(jīng)營中所收取的附加稅額不少于112萬元，則x的最小值為（）

A.2B.6C.8D.10

11.某俱樂部為救助失學(xué)兒童準(zhǔn)備在某體育場舉行一場足球義賽，預(yù)計賣出門票2.4

萬張，票價有3元、5元和8元三種，且票價3元和5元的門票張數(shù)（單位：萬張）之積為0.6.

設(shè)x是門票的總收入，經(jīng)計算，扣除其他各項開支后，該俱樂部的純收入為y=/g2＞為了

使募捐的純收入最大，則這三種門票的張數(shù)分別為（）

A.1,0.8,0.6B.0.6,1,0.8

C.0.6,0.8,1D.0.8,0.6,1

12.某電腦經(jīng)銷商將一款筆記本電腦售價先按原價提高40%,然后在廣告上寫上“大酬

賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺電腦比原來多賺了270元，則每臺電腦的原價為.元”

13.在如圖加2-3所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積最大的內(nèi)接矩形花園（陰影

部分），則其邊長x為m.

?40mT

圖412-3

14.（10分）有一種樹木栽植5年后可成材，在栽植5年內(nèi)，年增長20%,如果不砍伐,

從第6年起到第10年，年增長10%.現(xiàn)有兩種砍伐方案：

甲方案：栽植5年后不砍伐，等到10年后再砍伐.

乙方案：栽植5年后砍伐一次，經(jīng)過5年再砍伐一次.

請計算后回答：10年內(nèi)哪一個方案可以得到較多的木材？（不考慮最初的樹苗成本，只

按成材的樹木計算）

15.（13分）某省內(nèi)兩相鄰的重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一

條專用鐵路，用一列火車作為交通車，已知該車如果每次拖掛4節(jié)車廂，則每日能來回16

次，如果每次拖掛7節(jié)車廂，則每日能來回10次.

（1）若每日來回的次數(shù)是每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，求此一次函數(shù)的解析式.

（2）在（1）的條件下，每節(jié)車廂能載乘客110人.問這列火車每天來回多少次才能使運營

人數(shù)最多？請求出每天最多運營人數(shù).

難點突破

16.（12分）［2014?上海五校聯(lián)合調(diào)研］某單位擬建一個扇環(huán)形狀的花壇（如圖"2-4

所示），該扇環(huán)是由以點。為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點0的兩條直線段圍成.按

設(shè)計要求扇環(huán)的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米.設(shè)小圓弧所在圓的半徑為

x米，圓心角為9（弧度）.

（1）求6關(guān)于x的函數(shù)解析式.

（2）已知對花壇的邊緣（實線部分）進行裝飾時，直線部分的裝飾費用為4元/米，弧線部

分的裝飾費用為9元/米.設(shè)花壇的面積與裝飾總費用之比為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,

并求出x為何值時，y取得最大值？

課時作業(yè)(十三)［第13講變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算］

(時間：45分鐘分值：100分)

基礎(chǔ)熱身

1.函數(shù)y=x2，〃x的導(dǎo)數(shù)為()

A.y'=2x+Zn(ex)B.y'=x+77?(ex2)

C.y'=x77?(ex2)D.y，=2x77?(ex2)

2.已知函數(shù)y=f(x)的圖像在點(1,f(l))處的切線方程是x-2y+l=0,則f(l)+

2

1

4A

2-

3

C,-D.2

VZ1

3.［2014?鄭州測試］已知曲線y=1—3勿x的一條切線的斜率為可，則切點的橫坐標(biāo)

為

1

43氏2c1-

±2

4.［2014?濟南質(zhì)檢］設(shè)曲線y=—7在點(3,2)處的切線與直線ax+y+l=0垂直,

x—1

貝n

Ja-

11

42A2c--

--22

5.已知曲線yi=2—1與y2=x3—x?+2x在x=xo處切線的斜率的乘積為3,則x0的值為

6.[2014?江西“紅色六校”聯(lián)考]若曲線y=kx?+'x在點(1,k)處的切線過點⑵

3),貝(Jk=.

能力提升

7.Po(Xo,yo)是曲線y=3//?x+x+k(k￡R)上一點，過點R的切線的方程為4x—p—1

=0,則實數(shù)A的值為()

A.2B.-2

C.-1D.-4

8.已知f(x)=x2+2x*(1),貝Ijf，(0)等于()

A.0B.-4

C.-2D.2

9.[2014?濟寧模擬]已知f(x)=x(2012+力？x),f'(x0)=2013,則x0=()

A.eB.1

C.In2D.e

2

10.已知函數(shù)f(x)=—§x3+2ax2+3x(a>0)的導(dǎo)數(shù)f，(x)的最大值為5,則函數(shù)f(x)

的圖像上點(1,f(l))處的切線方程是()

A.3x—15y+4=0B.15x—3y—2=0

C.15x—3y+2=0D.3x—y+l=0

n.[2014?湛江調(diào)研]曲線y=e―2X+1在點(0,2)處的切線與直線y=0和y=x圍成

的三角形的面積為()

11

4

3-2-

2

C-D.1

0

12.若曲線y=x0+l(aGR)在點(1,2)處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點，則a=.

13.若點P是曲線y=x2—7/7X上任意一點，則點P到直線y=x—2的距離的最小值為

14.(10分)已知函數(shù)f(x)=x'+(l—a)*?—a(a+2)x+b(a,bGR).

(1)若函數(shù)f(x)的圖像過原點，且在原點處的切線斜率為-3,求a,6的值；

(2)若曲線尸f(x)存在兩條垂直于y軸的切線，求a的取值范圍.

15.(13分)已知函數(shù)f(x)=x3—ax^+lO.

(1)當(dāng)a=l時，求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程；

(2)若在區(qū)間［1,2］內(nèi)至少存在一個實數(shù)x。，使得f(x0)〈O成立，求實數(shù)a的取值范圍.

難點突破

16.(12分)設(shè)函數(shù)f(x)=ax—曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程為7x—4y

-12=0.

(1)求f(x)的解析式；

(2)證明：曲線y=f(x)上任一點處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形的

面積為定值，并求此定值.

課時作業(yè)(十四)［第14講第1課時導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性］

(時間：45分鐘分值：100分)

基礎(chǔ)熱身

1.函數(shù)f(x)=(x—3)/的單調(diào)遞增區(qū)間是()

A.(—8,2)B.(0,3)

C.(1,4)D.(2,+8)

9

2.函數(shù)f(x)=x+-的單調(diào)遞減區(qū)間為()

x

A.(-3,0)B.(0,3)

C.(-3,0),(0,3)D.(-3,0)U(0,3)

3.設(shè)aGR,函數(shù)f(x)=e'+ef的導(dǎo)數(shù)是F⑸，若xF(x)是偶函數(shù)，則a=()

A.1B.0

C.-1D.±1

4.［2014?撫順二模］設(shè)函數(shù)f(x)=x-12x+b,則下列結(jié)論正確的是()

A.函數(shù)f(x)在區(qū)間(—8,1)上單調(diào)遞增

B.函數(shù)f(x)在區(qū)間(—8,1)上單調(diào)遞減

C.函數(shù)f(x)在區(qū)間(—2,2)上單調(diào)遞增

D.函數(shù)f(x)在區(qū)間(—2,2)上單調(diào)遞減

5.若f(x)=x'—在區(qū)間(0,2)上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是()

A.0<a<3

B.a=2

C.aW3

D.a23

6.設(shè)函數(shù)f(x)=(x2—9/AX在區(qū)間［a—1,a+1］上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是

能力提升

7.若函數(shù)f(x)=x3+x2+mx+l對任意xi,xzGR滿足(xi—加"(xi)—，(X2)]>0,則實

數(shù)力的取值范圍是()

A.(—8,-)B.(-,+°°)

J8,1]D,[1,+q

8.