工程測量教案第五章測量誤差的基本知識

工程測量劉娟編寫第五章測量誤差的基本知識?測量誤差概述

?偶然誤差的特性?觀測值的算術(shù)平均值?衡量精度的標準?誤差傳播定律及其應用§5.1測量誤差概述一、測量誤差的定義在實際的測量工作中發(fā)現(xiàn)，當對某個確定的量進行多次觀測時，所得到的各個結(jié)果之間往往存在著一些差異，這些差異是測量工作中經(jīng)常而又普遍發(fā)生的現(xiàn)象，實質(zhì)上表現(xiàn)為每次測量所得的觀測值與該量的真值之間的差值，稱為測量誤差或觀測誤差，即真誤差，簡稱誤差。

二、測量誤差的來源觀測誤差

儀器誤差

外界環(huán)境影響

三、測量誤差的分類一、系統(tǒng)誤差在相同的觀測條件下，對某量進行一系列觀測，若誤差出現(xiàn)的符號和大小均相同或按一定的規(guī)律變化，這種性質(zhì)的誤差稱為系統(tǒng)誤差。

二、偶然誤差在相同的觀測條件下，對某量進行一系列觀測，若誤差出現(xiàn)的符號可正可負，數(shù)值可大可小，從表面上看沒有任何規(guī)律，這種性質(zhì)的誤差稱為偶然誤差。

四、偶然誤差特性abc△i=ai+bi+ci-180°（i=1,2,········358）358個三角形閉合差真誤差統(tǒng)計分析案例誤差區(qū)間負誤差個數(shù)正誤差個數(shù)總和0~34546913~64041816~93333669~1223214412~1517163315~1813132618~21651121~2442624以上000∑181177358結(jié)論在一定的條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一

定的限度；2.絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的機會多；3.絕對值相等的正負誤差出現(xiàn)的機會相等；4.偶然誤差的算術(shù)平均值趨近于零，即§5.2觀測值的算術(shù)平均值

在等精度的觀測條件下，對某未知量進行n次觀測，觀測值分別為L1、L2、L3、…、Ln。這些觀測值的算術(shù)平均值式中：［L］—所有觀測值之和；n—觀測值的個數(shù)。當觀測次數(shù)無限增大時，觀測值的算術(shù)平均值趨近于該量的真值。在實際作業(yè)中，對任一量的觀測次數(shù)是有限的，所以只能根據(jù)有限個觀測值求出該量的算術(shù)平均值。由于其與真值僅差微小量，故算術(shù)平均值最接近于真值，是該量最可靠的值，也稱為最或是值或最或然值?！?.3衡量精度的標準

一、中誤差標準差σ中誤差的估算值的計算公式二、相對誤差三、容許誤差m容許

=3｜m｜~2｜m｜m容許

的概率含義四、用觀測值的改正數(shù)計算中誤差§5.4誤差傳播定律及其應用

一、和或差函數(shù)二、倍數(shù)函數(shù)三、一般線性函數(shù)四、一般函數(shù)五、應用舉例。例已測A～B點間的平距D=184.62m±5cm，方位角α=14