工程測(cè)量教案第五章測(cè)量誤差的基本知識(shí)

工程測(cè)量劉娟編寫第五章測(cè)量誤差的基本知識(shí)?測(cè)量誤差概述

?偶然誤差的特性?觀測(cè)值的算術(shù)平均值?衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)?誤差傳播定律及其應(yīng)用§5.1測(cè)量誤差概述一、測(cè)量誤差的定義在實(shí)際的測(cè)量工作中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)對(duì)某個(gè)確定的量進(jìn)行多次觀測(cè)時(shí)，所得到的各個(gè)結(jié)果之間往往存在著一些差異，這些差異是測(cè)量工作中經(jīng)常而又普遍發(fā)生的現(xiàn)象，實(shí)質(zhì)上表現(xiàn)為每次測(cè)量所得的觀測(cè)值與該量的真值之間的差值，稱為測(cè)量誤差或觀測(cè)誤差，即真誤差，簡(jiǎn)稱誤差。

二、測(cè)量誤差的來源觀測(cè)誤差

儀器誤差

外界環(huán)境影響

三、測(cè)量誤差的分類一、系統(tǒng)誤差在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行一系列觀測(cè)，若誤差出現(xiàn)的符號(hào)和大小均相同或按一定的規(guī)律變化，這種性質(zhì)的誤差稱為系統(tǒng)誤差。

二、偶然誤差在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行一系列觀測(cè)，若誤差出現(xiàn)的符號(hào)可正可負(fù)，數(shù)值可大可小，從表面上看沒有任何規(guī)律，這種性質(zhì)的誤差稱為偶然誤差。

四、偶然誤差特性abc△i=ai+bi+ci-180°（i=1,2,········358）358個(gè)三角形閉合差真誤差統(tǒng)計(jì)分析案例誤差區(qū)間負(fù)誤差個(gè)數(shù)正誤差個(gè)數(shù)總和0~34546913~64041816~93333669~1223214412~1517163315~1813132618~21651121~2442624以上000∑181177358結(jié)論在一定的條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一

定的限度；2.絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多；3.絕對(duì)值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等；4.偶然誤差的算術(shù)平均值趨近于零，即§5.2觀測(cè)值的算術(shù)平均值

在等精度的觀測(cè)條件下，對(duì)某未知量進(jìn)行n次觀測(cè)，觀測(cè)值分別為L(zhǎng)1、L2、L3、…、Ln。這些觀測(cè)值的算術(shù)平均值式中：［L］—所有觀測(cè)值之和；n—觀測(cè)值的個(gè)數(shù)。當(dāng)觀測(cè)次數(shù)無限增大時(shí)，觀測(cè)值的算術(shù)平均值趨近于該量的真值。在實(shí)際作業(yè)中，對(duì)任一量的觀測(cè)次數(shù)是有限的，所以只能根據(jù)有限個(gè)觀測(cè)值求出該量的算術(shù)平均值。由于其與真值僅差微小量，故算術(shù)平均值最接近于真值，是該量最可靠的值，也稱為最或是值或最或然值。§5.3衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)

一、中誤差標(biāo)準(zhǔn)差σ中誤差的估算值的計(jì)算公式二、相對(duì)誤差三、容許誤差m容許

=3｜m｜~2｜m｜m容許

的概率含義四、用觀測(cè)值的改正數(shù)計(jì)算中誤差§5.4誤差傳播定律及其應(yīng)用

一、和或差函數(shù)二、倍數(shù)函數(shù)三、一般線性函數(shù)四、一般函數(shù)五、應(yīng)用舉例。例已測(cè)A～B點(diǎn)間的平距D=184.62m±5cm，方位角α=14