工程熱力學(xué)與傳熱學(xué)第二章

熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì)就是能量守恒與轉(zhuǎn)換定律在熱現(xiàn)象上的應(yīng)用。在工程熱力學(xué)中，熱力學(xué)第一定律主要研究熱能與機(jī)械能之間的相互轉(zhuǎn)換，它可以表述為：“熱可以變?yōu)楣Γσ部梢宰優(yōu)闊?，一定量的熱消滅時(shí)，必產(chǎn)生一定量的功，消耗了一定量的功時(shí)，必出現(xiàn)與之相應(yīng)數(shù)量的熱?！睙崃W(xué)第一定律的實(shí)質(zhì)按照熱力學(xué)第一定律，熱力循環(huán)中工質(zhì)接受的凈熱量應(yīng)該等于工質(zhì)對(duì)外界所做的凈功看，即熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì)對(duì)于1kg工質(zhì)而言，為【例2-1】一臺(tái)柴油機(jī)，功率為7.35kW，燃油消耗率為272.1g/(kW?h)，試求它的廢氣每小時(shí)所排出的熱量。解：按照熱力學(xué)第一定律，在熱力循環(huán)中，或即熱機(jī)所作的凈功W0等于熱機(jī)從燃料燃燒得到的熱量Q1減去廢氣放出的熱量Q2。柴油的發(fā)熱量為43961.4kJ/kg故每小時(shí)柴油機(jī)從燃料燃燒得到的熱量為轉(zhuǎn)換為機(jī)械功的熱量為所以，由廢氣排出的熱量為內(nèi)能工質(zhì)內(nèi)部所具有的各種微觀能量，總稱為內(nèi)能。它包括下面各項(xiàng)：（1）分子熱運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的內(nèi)動(dòng)能（移動(dòng)動(dòng)能、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能和分子內(nèi)部的原子振動(dòng)動(dòng)能），它與工質(zhì)的溫度有關(guān)?是溫度Ｔ的函數(shù)。（2）分子間由于相互作用力而具有的內(nèi)位能，它與工質(zhì)的分子間距離有關(guān)，是質(zhì)量體積v的函數(shù)。（3）與分子結(jié)構(gòu)有關(guān)的化學(xué)能和原子能等內(nèi)部能量。內(nèi)能工程熱力學(xué)中的內(nèi)能指的是分子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和位能的總和，也稱為熱力學(xué)能。熱力學(xué)中總內(nèi)能符號(hào)用U表示，單位為J。單位質(zhì)量的工質(zhì)的內(nèi)能稱為比內(nèi)能，用符號(hào)u表示，單位為J/kg。工質(zhì)的內(nèi)能決定于它的溫度和質(zhì)量體積，即決定于工質(zhì)所處的狀態(tài)。因此，內(nèi)能也是一個(gè)狀態(tài)參數(shù)，可以表示為兩個(gè)獨(dú)立參數(shù)的函數(shù)。內(nèi)能根椐狀態(tài)方程f(p，v，T)=0，上式還可寫為總能除熱力學(xué)能外，工質(zhì)的總能量還包括工質(zhì)在參考坐標(biāo)系中作為一個(gè)整體，因有宏觀運(yùn)動(dòng)速度而具有動(dòng)能，因有不同高度而具有位能。前一種能量稱之為內(nèi)部?jī)?chǔ)存能，后兩種能量則稱之為外部?jī)?chǔ)存能。我們把內(nèi)部?jī)?chǔ)存能和外部?jī)?chǔ)存能的總和，即熱力學(xué)能與宏觀運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和位能的總和，稱為工質(zhì)的總儲(chǔ)存能，簡(jiǎn)稱總能。總能若總能用E表示，動(dòng)能和位能分別用Ｅk和Ｅp表示，則若工質(zhì)質(zhì)量為m，速度為cf，在重力場(chǎng)中的高度為z，則宏觀動(dòng)能為重力位能為式中：cf、z—力學(xué)參數(shù)，它們只取決于工質(zhì)在參考系

中的速度和高度。總能工質(zhì)的總能可寫成1kg工質(zhì)的總能，即比總能，可寫為熱力學(xué)第一定律是熱力學(xué)的基本定律，它適用于一切熱力過程，是工程上進(jìn)行熱力分析和熱工計(jì)算的主要基礎(chǔ)。當(dāng)用于分析實(shí)際問題時(shí)，需要將它表示為數(shù)學(xué)解析式，即根椐能量守恒原則。列出參與過程的各種能量之間的數(shù)量關(guān)系，這種關(guān)系式也稱為能量平衡方程式。對(duì)于任何系統(tǒng)，各項(xiàng)能量之間的平衡關(guān)系可一般表示為：取封閉在活塞汽缸中的工質(zhì)為研究對(duì)象，即圖2-1中虛線(界面)所包圍的閉口系?，F(xiàn)設(shè)汽缸內(nèi)有1kg工質(zhì)，當(dāng)工質(zhì)從外界吸入熱量q后，從狀態(tài)1膨脹到狀態(tài)2并對(duì)外界做功w。由于是閉口系統(tǒng)，工質(zhì)質(zhì)量恒定不變，系統(tǒng)同外界只有熱量和功的交換而無物質(zhì)交換；若忽略工質(zhì)的宏觀動(dòng)能和位能，則工質(zhì)的儲(chǔ)存能即為內(nèi)能。閉口系統(tǒng)的能量方程閉口系統(tǒng)的能量方程根椐式(2-3)，對(duì)，1kg工質(zhì)，進(jìn)入系統(tǒng)的能量為q離開系統(tǒng)的能量為w系統(tǒng)能量的增加則是Δu，于是閉口系統(tǒng)的能量方程對(duì)mkg工質(zhì)，可寫為對(duì)微元過程，可寫為以上三式都可稱為閉口系統(tǒng)熱力學(xué)第一定律解析式。能量方程中的熱量、功量、內(nèi)能的變化量都是代數(shù)值。根椐熱功轉(zhuǎn)換的實(shí)際情況，可為正值、零或負(fù)值。工程上統(tǒng)一規(guī)定：吸熱為正，做膨脹功為正，內(nèi)能增加為正；反之為負(fù)。同時(shí)，在使用能量方程時(shí)應(yīng)注意單位的一致性。閉口系統(tǒng)的能量方程如果過程是可逆的，則單位質(zhì)量工質(zhì)所做的膨脹功可用

這一通式表示。故閉口系統(tǒng)熱力學(xué)第一定律解析式又可寫為閉口系統(tǒng)的能量方程對(duì)mkg工質(zhì)，可寫為對(duì)微元過程，可寫為以上三式僅適用于可逆過程?！纠?-2】設(shè)有一定量氣體在汽缸內(nèi)被壓縮，容積由1.4m3壓縮到0.9m3，過程中氣體壓力保持常數(shù)且p=100000N/m2。又設(shè)在壓縮過程中氣體的內(nèi)能減少12000J，求此過程中有多少熱量被氣體吸入或放出?解：汽缸內(nèi)的氣體質(zhì)量不變，是閉口系統(tǒng)。由題意由于p是常數(shù)，故W為負(fù)值，表示氣體消耗了外界壓縮功。將ΔU和W值代入式(

2-6′)，得負(fù)號(hào)表示氣體放熱。因此本過程氣體對(duì)外界共放出熱量62000J。如圖2-2所示的一個(gè)系統(tǒng)，工質(zhì)不斷地經(jīng)由1-1截面進(jìn)入系統(tǒng)，同時(shí)系統(tǒng)不停地從外界吸收熱量，并不斷地通過軸對(duì)外界輸出軸功。做功以后的工質(zhì)則不斷地通過截面2-2流出系統(tǒng)。這樣一種工質(zhì)與外界不僅有能量的交換，而且有質(zhì)量交換的系統(tǒng)，即為開口系統(tǒng)。穩(wěn)定流動(dòng)能量方程穩(wěn)定流動(dòng)能量方程如果在流動(dòng)過程中，熱力系統(tǒng)在任何截面上工質(zhì)的一切參數(shù)都不隨時(shí)間而變，則稱這種流動(dòng)過程為穩(wěn)定流動(dòng)過程。因此，要使流動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定，必須滿足下列條件：（1）進(jìn)出口處工質(zhì)流量相等且不隨時(shí)間而變，滿足質(zhì)量守恒條件。（2）系統(tǒng)內(nèi)儲(chǔ)存的能量保持不變。為此，要求系統(tǒng)與外界交換的熱和功等一切能量不隨時(shí)間而變，滿足能量守恒條件。穩(wěn)定流動(dòng)能量方程如圖2-2所示，假設(shè)1kg質(zhì)量的工質(zhì)，在狀態(tài)1(p1，v1)時(shí)，以c1

的速度從高程為z1

的界面1-1流進(jìn)系統(tǒng)；外界加給工質(zhì)的熱量為q；同時(shí)系統(tǒng)與外界有功量的交換，為了與單純的容積膨脹功相區(qū)別，此處交換的功量用

wi

表示，即為流動(dòng)工質(zhì)對(duì)外輸出的機(jī)械功，此功稱為軸功。在高程為z2

的界面2-2處，工質(zhì)的狀態(tài)為狀態(tài)2(p2，v2)，工質(zhì)流出系統(tǒng)的速度為

c2。穩(wěn)定流動(dòng)能量方程隨工質(zhì)帶入系統(tǒng)的能量為：(1)工質(zhì)在流速為

c1時(shí)所具有的動(dòng)能為。(２)工質(zhì)在高程為z1時(shí)所具有的位能為

gz1。(３)在p1，v1狀態(tài)下工質(zhì)所具有的內(nèi)能為u1。(４)外界將工質(zhì)推入系統(tǒng)所作的推動(dòng)功為p1v1。穩(wěn)定流動(dòng)能量方程由于在截面1-1處原已充滿壓力為p1比容為v1的工質(zhì)，因而欲使截面1-1前的

mkg工質(zhì)(圖2-2中陰影線部分)流入熱力系統(tǒng)，外界必須用力F1=p1A1以克服系統(tǒng)內(nèi)工質(zhì)的阻擋把它推進(jìn)來，否則工質(zhì)無法流入熱力系統(tǒng)，此時(shí)，外界對(duì)工質(zhì)作功F1l1=p1A1l1=p1V1=p1A1l1=mp1v1。當(dāng)mkg的工質(zhì)由熱力系統(tǒng)截面2-2流出時(shí)，也必須克服外界阻力p2A2，對(duì)外做功為p2A2。這部分工質(zhì)在流動(dòng)時(shí)所做的功稱為流動(dòng)功或推動(dòng)功。穩(wěn)定流動(dòng)能量方程隨工質(zhì)帶入系統(tǒng)的能量為：(1)工質(zhì)在流速為

c2時(shí)所具有的動(dòng)能為

。(２)工質(zhì)在高程為z2時(shí)所具有的位能為

gz2。(３)在p2，v2狀態(tài)下工質(zhì)所具有的內(nèi)能為u2。(４)外界將工質(zhì)推入系統(tǒng)所作的推動(dòng)功為p2v2。穩(wěn)定流動(dòng)能量方程引用能量平衡方程(2-2)，得穩(wěn)定流動(dòng)能量方程將上式整理后，得現(xiàn)將計(jì)算式中經(jīng)常成組出現(xiàn)的量u+pv合并為一項(xiàng)，得到一個(gè)新的物理量h，稱為工質(zhì)的焓。其定義式為穩(wěn)定流動(dòng)能量方程能量方程可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為式(2-7)就稱為穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式。穩(wěn)定流動(dòng)能量方程從式(2-2)知，u可以表示成

T和v的函數(shù)，那么焓的定義式可化成

T和v的函數(shù)，焓包括u和pv兩項(xiàng)，u

代表工質(zhì)的內(nèi)能，pv這一項(xiàng)代表1kg工質(zhì)在流動(dòng)情況下的流動(dòng)功。在這四部分能量中，只有u和pv兩項(xiàng)取決于熱力狀態(tài)。所以，焓代表系統(tǒng)因流入工質(zhì)而獲得的能量中取決于工質(zhì)熱力狀態(tài)的那部分能量。因此，焓可看作為隨工質(zhì)轉(zhuǎn)移的能量。如果工質(zhì)的動(dòng)能和位能可以忽略不計(jì)，則焓就代表隨工質(zhì)流動(dòng)而轉(zhuǎn)移的總能量。穩(wěn)定流動(dòng)能量方程分析式(2-7)可以看出，方程右側(cè)的后三項(xiàng)是工程上直接可以利用的。工程熱力學(xué)中將后面三項(xiàng)之和總稱為技術(shù)功，以符號(hào)wt表示，即穩(wěn)定流動(dòng)能量方程代入式(2-7)得式(2-10)稱為用焓表示的熱力學(xué)第一定律解析式，又稱熱力學(xué)第一定律的第二解析式。若將膨脹功w=q-?u和焓h=u+pv代入式(2-10)得穩(wěn)定流動(dòng)能量方程即式(2-11)表明，工質(zhì)流經(jīng)熱力設(shè)備所做的技術(shù)功應(yīng)等于膨脹功和推動(dòng)功的代數(shù)和。對(duì)可逆過程你，如圖2-3所示，p-v圖中連續(xù)曲線1—2，

則穩(wěn)定流動(dòng)能量方程由式(2-12)可見，若

dp

為負(fù)，即過程中工質(zhì)的壓力是降低的，則技術(shù)功為正，此時(shí)工質(zhì)對(duì)機(jī)器做功。反之，若dp正，則過程中工質(zhì)的壓力是升高的，則技術(shù)功為負(fù)，此時(shí)機(jī)器對(duì)工質(zhì)做功。蒸汽機(jī)、蒸汽輪機(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)屬于前一種情況，活塞式壓氣機(jī)和葉輪式壓氣機(jī)屬于后一種情況。穩(wěn)定流動(dòng)能量方程對(duì)可逆的微元過程，熱力學(xué)第一定律的第二解析式可表示為穩(wěn)定流動(dòng)能量方程在一般的情況下，兩處工質(zhì)的流動(dòng)動(dòng)能的變化和重力位能的變化可以忽略不計(jì)，則式(2-9)可以寫成式(2-13)表明在不計(jì)工質(zhì)進(jìn)口、出口動(dòng)能的變化及重力位能的變化的情況下，工質(zhì)所做的技術(shù)功表現(xiàn)為熱力設(shè)備所輸出的軸功。圖2-2也可用來研究工質(zhì)的不穩(wěn)定流動(dòng)。圖中用虛線圍起來的部分表示所劃定的控制容積，以CV表示。設(shè)在一段極短的時(shí)間

dτ

內(nèi)，進(jìn)入控制容器的質(zhì)量為δm1，離開控制容積的質(zhì)量為δm2。開口系統(tǒng)的能量方程在進(jìn)口截面1—1處，隨質(zhì)量為δm1的工質(zhì)進(jìn)入系統(tǒng)的能量為e1

δm1，從后面獲得的推動(dòng)功為p1v1δm1。在出口截面2—2處，隨質(zhì)量為δm2的工質(zhì)離開系統(tǒng)的能量為

e2δm2，對(duì)外界所做出的推動(dòng)功為p2v2δm2。開口系統(tǒng)的能量方程又設(shè)在dτ時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)經(jīng)分界面從外界吸收了微小的熱量δQ，工質(zhì)對(duì)外界做出了微小的功δwi，控制容積內(nèi)總儲(chǔ)存能量的變化為dEcv。對(duì)該控制容積引用能量方程式(2-3)，則得開口系統(tǒng)的能量方程開口系統(tǒng)的能量方程將h=u+pv

和e=u+c2/2+gz帶入上式并整理，得式(2-15)就稱為開口系統(tǒng)能量方程的一般表達(dá)式。對(duì)蒸汽輪機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)等熱力發(fā)動(dòng)機(jī)，如圖2-4所示。取1-1和2-2截面間的流體作熱力系統(tǒng)。氣流通過發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)，壓力降低，對(duì)外做功。外界并未給工質(zhì)加熱，而工質(zhì)向外界散熱很小，動(dòng)能差和位能差也很小，相對(duì)于wi可略去不計(jì)。熱力發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式用于蒸汽機(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)時(shí)就簡(jiǎn)化為熱力發(fā)動(dòng)機(jī)即每kg工質(zhì)流經(jīng)熱力發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)，所做的軸功等于它的焓降，這時(shí)的軸功就是技術(shù)功。噴管是一種特殊的短管，氣流經(jīng)過噴管后，壓力下降，速度增加。如圖示2-5所示，取進(jìn)出口截面1、2間的流體作熱力系統(tǒng)來分析噴管中氣體作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的能量轉(zhuǎn)換情況。噴管因氣流迅速流過噴管，散熱損失很小，可認(rèn)為q=0；由于是管內(nèi)流動(dòng)，無轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械，氣體流過噴管時(shí)對(duì)外無功輸出，wi=0，同時(shí)，進(jìn)、出口重力位能差也可忽略不計(jì)，g(z2=z1)≈0。噴管穩(wěn)定流動(dòng)能量方程可簡(jiǎn)化為噴管即工質(zhì)流經(jīng)熱交換器時(shí)，和外界有熱量交換而不做功，故wi＝0，位能差和動(dòng)能差很小可忽略不計(jì)，即g(z2－z1)≈0，1/2(c22-c12)≈0，因此，穩(wěn)定流動(dòng)能量方程簡(jiǎn)化為q=h2-h1 (2-18)可見，工質(zhì)在熱交換器中吸入的熱量等于其焓的增量。熱交換器工質(zhì)流經(jīng)泵和風(fēng)機(jī)時(shí)消耗外功而使工質(zhì)壓力增加，外界對(duì)工質(zhì)做功(-Wi)。一般情況下，進(jìn)、出口動(dòng)能之差可忽略，即(c22-c12)/2≈0，g(z2－z1)≈0，

而對(duì)外散熱也很小，可以忽略，即q≈0，因此，穩(wěn)定流動(dòng)動(dòng)能方程式簡(jiǎn)化為-wi=h2-h1

(2-19)即工質(zhì)在泵和風(fēng)