2　整式的加減　第1課時　合并同類項

第三章整式及其加減2整式的加減第1課時合并同類項知識點1

同類項的概念1.

【2024漢中期中】下列各單項式中，與－2mn2是同類項

的是(

C

)A.

5mnB.

－3m2nC.

n2mD.

－mn3C23456789101112131415161718119

A.

沒有同類項B.

②與④是同類項C.

①與③是同類項D.

②與⑤是同類項B234567891011121314151617181193.

已知3xmy2與2x4yn為同類項，則m＋n的值為(

C

)A.2B.4C.6D.8C234567891011121314151617181194.

【教材P94習題T8變式新視角結(jié)論開放題】寫出一個與

5x2y3是同類項，且系數(shù)為負數(shù)的單項式：

?

?.－x2y3(答案

不唯一)

234567891011121314151617181195.

在代數(shù)式4x2＋4xy－8y2－3x＋1－5x2＋6－7x2中，4x2

的同類項是

，6的同類項是

?.－5x2，－7x2

1

23456789101112131415161718119知識點2

合并同類項6.

計算3a＋2a的結(jié)果是(

C

)A.

6a2B.5C.

5aD.

aC234567891011121314151617181197.

【2023宜賓】下列計算正確的是(

B

)A.

4a－2a＝2B.

2ab＋3ba＝5abC.

a＋a2＝a3D.

5x2y－3xy2＝2xyB234567891011121314151617181198.

合并同類項：8m2－5m2＝

?.3m2

234567891011121314151617181199.

己知m，n為常數(shù)，單項式xmy3－n與單項式5x2y4相加得

到的和是單項式，則m＋n＝

?.1

2345678910111213141516171811910.

【真實情境題體育賽事】舉世矚目的第33屆夏季奧運會

于2024年7月26日在法國巴黎開幕，應廣大市民的需求，

甲、乙兩家企業(yè)做了一批奧運吉祥物，已知甲企業(yè)做了

x個，乙企業(yè)做的比甲企業(yè)的2倍少3個，那么甲、乙兩

家企業(yè)共做了

個奧運吉祥物.(3x－3)

2345678910111213141516171811911.

合并同類項：(1)x－5y＋3y－2x；解：－x－2y(2)2a2－3a＋6－a2－7；解：a2－3a－1(3)5x2＋x＋3＋4x－8x2－2.解：－3x2＋5x＋12345678910111213141516171811912.

【教材P89隨堂練習T3變式】先化簡，再求值：(1)2x2－5x＋x2＋4x－3x2＋3，其中x＝2；解：原式＝－x＋3.當x＝2時，原式＝1.(2)5ab＋6a2－7ab－ab－b2＋3，其中a＝－2，b＝1.解：原式＝6a2－3ab－b2＋3.當a＝－2，b＝1時，

原式＝32.2345678910111213141516171811913.

【2024西安鐵一中期中】已知A＝2a2＋3ab－2a－1，

B＝－a2＋ab－1，若A＋2B的值與a的取值無關(guān)，則

b的值為(

C

)A.

B.

C.

D.

C2345678910111213141516171811914.

已知三角形第一邊的長為2a＋b，第二邊比第一邊長a

－b，第三邊比第二邊短a，則這個三角形的周長

是

.(用含a，b的代數(shù)式表示)7a＋b

2345678910111213141516171811915.

計算：(1)－3xy－2y2＋5xy－4y2；解：－6y2＋2xy(2)4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2；解：－b2＋2ab(3)2x2y－2xy－4xy2＋xy＋4x2y－3xy2；解：6x2y－7xy2－xy(4)－0.2a2b－6ab－1.4a2b＋4.8ab＋a2b.解：－0.6a2b－1.2ab23456789101112131415161718119

解：由題意可知5a－b＝3，1＋b＝3，所以a＝1，b＝2.所以這兩個單項式分別為－2x3y3，x3y3.所以這兩個單項式的和為－2x3y3＋x3y3＝－x3y3.2345678910111213141516171811917.

【2024寶雞期末】已知3x2－2x＋b與x2＋bx－1的和不

含x的一次項，試求：(1)b的值；解：(1)3x2－2x＋b＋x2＋bx－1＝4x2＋(－2＋b)x

＋b－1.由題意知－2＋b＝0，所以b＝2.23456789101112131415161718119(2)代入b的值后，求出這兩個多項式的和.解：(2)當b＝2時，這兩個多項式的和為4x2＋(－2＋2)x＋2－1＝4x2＋1.2345678910111213141516171811918.

【教材P94習題T9變式】有這樣一道題：當a＝0.35，b

＝－0.28時，求多項式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b

－3a2b－10a3的值.小明說：“本題中a＝0.35，b＝－

0.28是多余的條件.”小強馬上反對說：“這不可能，多

項式中每一項都含有a和b，不給出a，b的值，怎么能

求出多項式的值呢？”你同意哪名同學的觀點？請說明

理由.23456789101112131415161718119解：我同意小明的觀點.理由如下：因為7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b

－10a3＝0，所以a＝0.35，b＝－0.28是多余的條件.故小明的觀點

正確.2345678910111213141516171811919.

【學科素養(yǎng)·運算能力】如果單項式2mxay與－5nx2a－3y

是關(guān)于x，y的單項式，且它們是同類項.(1)