12.1.1同底數冪的乘法課件華東師大版數學八年級上冊

12.1.1同底數冪的乘法某地區(qū)在退耕還林期間，將一塊長m米、寬a米的長方形林地的長、寬分別增加n米和b米.用兩種方法表示這塊林地現在的面積，你知道下面的等式蘊含著什么樣的運算法則嗎？mnbambmanbn(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nba情境導入

“盤古開天辟地”的故事：公元前一百萬年，沒有天沒有地，整個宇宙是混濁的一團，突然間竄出來一個巨人，他的名字叫盤古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成兩半，上面是天，下面是地，從此宇宙有了天地之分，盤古完成了這樣一個壯舉，累死了，他的左眼變成了太陽，右眼變成了月亮，毛發(fā)變成了森林和草原，骨頭變成了高山和高原，肌肉變成了平原與谷地，血液變成了河流.情境導入

盤古的左眼變成了太陽，那么，太陽離我們多遠呢？你可以計算一下，太陽到地球的距離是多少？

光的速度為3×105千米/秒，太陽光照射到地球大約需要5×102秒，你能計算出地球距離太陽大約有多遠呢？3×105×5×102=15×105×102=15×？105×102105×102105×102=10×10×10×10×10×10×10=107=（10×10×10×10×10）×（10×10）根據冪的意義填空：（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2×2×2×2×2×2×2=27=3+4343個24個27個2探究新知（3）(-3)3×(-3)4（2）53×54=（5×5×5）×（5×5×5×5）=5×5×5×5×5×5×5=57=3+4343個54個57個5=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=[(-3)×(-3)×(-3)]×[(-3)×(-3)×(-3)×(-3)]=(-3)7（5）a3·a4=（a·a·a）（a·a·a·a）=a·a·a·a·a·a·a=a7=3+4343個a4個a7個a（4）am·an=（a·a·a·…·a）（a·a·a·…·a）=a·a·a·…·a=am+nam·an=am+n（m、n為正整數）同底數冪相乘，底數不變，指數相加.可得m個an個a(m+n)個a計算：（1）103×104；（2）a·a3；（3）a·a3·a5.（1）103×104=103+4=107.（2）a·a3=a1+3=a4.（3）a·a3·a5=a1+3+5=a9.例1解如果xm-n·x2n+1=x11，且ym-1·y4-n=y5，求m、n的值.補充例題解：根據同底數冪的乘法法則得：(m-n)+(2n+1)=11(m-1)+(4-n)=5解得

m=6，n=41.判斷下列計算是否正確，并說明理由：（1）a·a2=a2（2）a+a2=a3（3）a3·a3=a9（4）a3+a3=a6×a·a2=a2+1=a3××a3·a3=a3+3=a6×a3+a3=2a3隨堂練習2.計算：（1）102×105（2）a3·a7（3）x·x5·x7=107=a10=x133.計算xm+n·x-2m+3n的結果正確的是(

)A.x3m+4n B.x-m+n C.x-m+4n D.x-6mn【解析】xm+n·x-2m+3n=x(m+n)+(-2m+3n)=x-m+4n.故選C.(1)同底數冪的乘法法則的關鍵在于底數,底數一定要相同,并且同底數冪是相乘關系,這樣指數才能相加,否則不能運用此法則.(2)當兩個冪的底數互為相反數時,可根據冪的符號法則將其轉化為同底數冪進行運算.(3)注意同底數冪的乘法與整式加法法則的區(qū)別:如a3+a3=2a3,這是合并同類項,而a3·a3=a3+3=a6,這是同底數冪的乘法.另外,計算a+a2時,a與a2不是同類項,不能合并,而a·a2=a1+2=a3.名師點睛4.給出下列四個算式:①a6·a6=a6;②m3+m2=m5;③x2·x·x8=x10;④y2+y2=y4.其中計算正確的有(

)A.0個 B.1個 C.2個 D.3個【解析】a6·a6=a6+6=a12,故①錯誤;m3和m2不是同類項,不能合并,故②錯誤;x2·x·x8=x2+1+8=x11,故③錯誤;y2+y2=2y2,故④錯誤.故其中計算正確的有0個.故選A.5.電子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作為單位,其中1GB=210MB,1MB=210KB,1KB=210B.某視頻文件的大小約為1GB,1GB等于(

)A.230B B.830B C.8×1010B D.2×1030B【解析】由題意,得1GB=1×210×210×210B=210+10+10B=230B.故選A.6.計算:x3·(-x)3=

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【解析】x3·(-x)3=x3·(-x3)=-x6.7.計算