3.1圓周運動快慢

學(xué)而優(yōu)教有方.1圓周運動的快慢【知識梳理】1．勻速圓周運動：在任意相等時間內(nèi)通過的弧長都的圓周運動。2．線速度(1)定義：做勻速圓周運動的物體上某點通過的與所用之比。(2)定義式：v＝。(3)矢標(biāo)性：線速度是，其方向沿曲線在該點的方向。(4)物理意義：描述質(zhì)點沿圓周運動的物理量。3．角速度(1)定義：半徑轉(zhuǎn)過的與所用之比。(2)定義式：ω＝。(3)單位：弧度每秒，符號是或rad·s－1。(4)物理意義：描述質(zhì)點的物理量。4．周期、頻率和轉(zhuǎn)速(1)周期T：周期性運動每重復(fù)一次所需要的時間，國際單位制單位為秒(s)。(2)頻率f：在一段時間內(nèi)，運動重復(fù)的次數(shù)與這段時間之比，國際單位制單位為(Hz)。(3)轉(zhuǎn)速n：物體一段時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)與這段時間之比，單位為(r/s)或轉(zhuǎn)每分(r/min)。5．線速度、角速度、周期之間的關(guān)系：v＝，ω＝，故v＝。6.三類傳動裝置的對比—同軸傳動皮帶傳動齒輪傳動裝置A、B兩點在同軸的一個圓盤上兩個輪子用皮帶連接，A、B兩點分別是兩個輪子邊緣的點兩個齒輪輪齒嚙合，A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點特點角速度、周期相同線速度相同線速度相同轉(zhuǎn)動方向相同相同相反規(guī)律線速度與半徑成正比：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R)角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)。周期與半徑成正比：eq\f(TA,TB)＝eq\f(R,r)角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r2,r1)。周期與半徑成正比：eq\f(TA,TB)＝eq\f(r1,r2)答案：相等、弧長s、時間t、eq\f(s,t)、矢量、切線、快慢、角度φ、時間t、eq\f(φ,t)、rad/s、轉(zhuǎn)動快慢、赫茲、轉(zhuǎn)每秒、eq\f(2πr,T)、eq\f(2π,T)、rω【例題】1．靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是()A．它們的運動周期都是相同的B．它們的線速度都是相同的C．它們的線速度大小都是相等的D．它們的角速度是不同的2．甲沿著半徑為R的圓周跑道勻速跑步，乙沿著半徑為2R的圓周跑道勻速跑步，在相同的時間內(nèi)，甲、乙各自跑了一圈，他們的角速度和線速度的大小分別為ω1、ω2和v1、v2，則()A．ω1>ω2，v1>v2 B.ω1<ω2，v1<v2C．ω1＝ω2，v1<v2 D.ω1＝ω2，v1＝v23.如圖所示，一偏心輪繞垂直紙面的軸O勻速轉(zhuǎn)動，a和b是輪邊緣上的兩個點，則偏心輪轉(zhuǎn)動過程中a、b兩點()A．角速度大小相同B．線速度大小相同C．周期大小不同D．轉(zhuǎn)速大小不同4．關(guān)于勻速圓周運動的物理量，下列說法正確的是()A．半徑一定時，線速度與角速度成正比B．周期一定時，線速度與角速度成正比C．線速度一定時，角速度與半徑成正比D．角速度一定時，線速度與半徑成反比5.如圖，門上有A、B兩點，在開門的過程中，A、B兩點的角速度和線速度的大小關(guān)系為()A．ωA>ωB B.ωA<ωBC．vA>vB D.vA<vB參考答案1．選A如圖所示，地球繞地軸轉(zhuǎn)動時，地球上各點的運動周期及角速度都是相同的。地球表面上的物體，隨地球做圓周運動的平面是物體所在緯線平面，其圓心分布在整條自轉(zhuǎn)軸上，不同緯線上的物體做圓周運動的半徑是不同的，只有同一緯線上的物體轉(zhuǎn)動半徑相等，線速度的大小才相等；但即使物體的線速度大小相等，方向也各不相同。所以只有選項A正確。2．選C根據(jù)ω＝eq\f(2π,T)可知，二者的角速度相同，根據(jù)v＝ωr，可知v1<v2，所以C正確。3.解析：選A同軸轉(zhuǎn)動，角速度大小相等，周期、轉(zhuǎn)速都相等，選項A正確，C、D錯誤；角速度大小相等，但轉(zhuǎn)動半徑不同，根據(jù)v＝ωr可知，線速度大小不同，選項B錯誤。4．解析：選A根據(jù)公式v＝ωr，知當(dāng)半徑一定時，角速度與線速度成正比，A正確；周期一定時，由ω＝eq\f(2π,T)，知角速度一定，B錯誤；根據(jù)公式v＝ωr，知線速度一定，角速度與半徑成反比，C錯誤；根據(jù)公式v＝ωr，知角速度一定，線速度與半