《離心現(xiàn)象及其應(yīng)用》參考課件3

一、對離心運(yùn)動的理解

1.離心運(yùn)動的實質(zhì)離心運(yùn)動是物體逐漸遠(yuǎn)離圓心的一種物理現(xiàn)象，它的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn).做圓周運(yùn)動的物體，總是有沿著圓周切線飛出去的趨向，之所以沒有飛出去，是因為受到向心力作用的緣故.2.合外力與向心力的關(guān)系(如圖)(1)若F合=mrω2或F合=，物體做勻速圓周運(yùn)動，即“提供”滿足“需要”.(2)若F合>mrω2或F合>,物體做半徑變小的近心運(yùn)動，即“提供過度”，也就是“提供”大于“需要”.(3)若F合<mrω2或F合<，則外力不足以將物體拉回到原軌道上，而做離心運(yùn)動，即“需要”大于“提供”或“提供不足”.(4)若F合=0，則物體沿切線方向做直線運(yùn)動.(1)做離心運(yùn)動的物體并非受到離心力的作用，而是合外力不足以提供向心力的結(jié)果.(2)離心運(yùn)動不是沿半徑方向向外遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動.【典例1】(2011·許昌高一檢測)下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說法中，正確的是()A.當(dāng)物體所受到的離心力大于向心力時產(chǎn)生離心現(xiàn)象B.做勻速圓周運(yùn)動的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失時，它將做背離圓心的圓周運(yùn)動C.做勻速圓周運(yùn)動的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失時，它將沿切線飛出D.做勻速圓周運(yùn)動的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失時，它將做曲線運(yùn)動【解題指導(dǎo)】解答本題應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：【標(biāo)準(zhǔn)解答】選C.做圓周運(yùn)動的物體產(chǎn)生離心現(xiàn)象的原因是F合<mω2r，或者F合突然消失，而非物體所受到的離心力大于向心力，故A錯誤；當(dāng)F合突然消失時，物體由于慣性沿切線飛出，做勻速直線運(yùn)動，故C正確，B、D錯誤.【規(guī)律方法】離心運(yùn)動的分析技巧(1)物體所受的合外力是否滿足物體做圓周運(yùn)動所需要的向心力，即“提供”是否滿足“需求”.物體做圓周運(yùn)動所需要的向心力越大，物體就越容易發(fā)生離心現(xiàn)象.(2)離心現(xiàn)象是做圓周運(yùn)動的物體所受合力減小，或合力突然消失所致的現(xiàn)象，而不是離心力大于向心力(F合<mω2r)的緣故.(3)當(dāng)提供向心力的合力大于需要的向心力(F合＞mω2r)時，物體將做“向心運(yùn)動”.【變式訓(xùn)練】(雙選)如圖，繩子的一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一重物在水平面上做勻速圓周運(yùn)動，則下列說法正確的是()A.轉(zhuǎn)速相同時，繩長的容易斷B.周期相同時，繩短的容易斷C.線速度大小相等時，繩短的容易斷D.線速度大小相等時，繩長的容易斷【解析】選A、C.繩子的拉力提供向心力，根據(jù)向心力公式可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速相同，即角速度(周期)相同時，F(xiàn)∝r，當(dāng)線速度大小相同時，F(xiàn)∝，故A、C正確，B、D錯誤.二、離心現(xiàn)象的應(yīng)用與防止1.幾種常見離心運(yùn)動的對比2.離心現(xiàn)象的防止(1)減小物體運(yùn)動的速度，使物體做圓周運(yùn)動時所需的向心力減小.(2)增大合外力，使其達(dá)到物體做圓周運(yùn)動時所需的向心力.(3)常見實例①汽車在公路轉(zhuǎn)彎處限速在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)彎時所需要的向心力是由車輪與路面間的靜摩擦力提供的.如果轉(zhuǎn)彎時速度過大，所需向心力F大于最大靜摩擦力fmax,汽車將做離心運(yùn)動而造成車體側(cè)滑，因此在公路轉(zhuǎn)彎處汽車必須限速.②轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪限速高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等，都不得超過允許的最大轉(zhuǎn)速，如果轉(zhuǎn)速過高，砂輪、飛輪內(nèi)部分子間的作用力不足以提供所需的向心力時，離心運(yùn)動會使它們破裂，甚至釀成事故.

在分析實際的離心現(xiàn)象時，關(guān)鍵是找出提供物體做圓周運(yùn)動的向心力，把實際運(yùn)動抽象成一個理想化的圓周運(yùn)動來處理.【典例2】(2011·石家莊高一檢測)(雙選)如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上放著A、B、C三個物體，質(zhì)量分別為2m、m、m，離轉(zhuǎn)軸的距離分別為R、R、2R，與轉(zhuǎn)臺間的摩擦因數(shù)相同，轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)時，下列說法中正確的是()A．若三個物體均未滑動，C物體的向心加速度最大B．若三個物體均未滑動，B物體受的摩擦力最大C．轉(zhuǎn)速增加，A物體比B物體先滑動D．轉(zhuǎn)速增加，C物體先滑動【解題指導(dǎo)】三個物體均未滑動時，轉(zhuǎn)動的角速度相同，a=ω2r，靜摩擦力等于向心力；轉(zhuǎn)速增加，靜摩擦力不足以提供向心力的先滑動.【標(biāo)準(zhǔn)解答】選A、D.三個物體均未滑動時，做圓周運(yùn)動的角速度相同，均為ω，根據(jù)a=ω2r知，半徑最大的向心加速度最大，A正確；三個物體均未滑動時，靜摩擦力提供向心力，fA=2mω2R，fB=mω2R,fC=2mω2R，B物體受的摩擦力最小，B錯誤；轉(zhuǎn)速增加時，角速度增加，當(dāng)三個物體都剛要滑動時，對A：2μmg=2mω2R，對B：μmg=mω2R，對C：μmg=2mω2R，所以當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時，C的靜摩擦力提供向心力首先達(dá)到不足，C物體先滑動，D正確；A與B要么不動，要么一起滑動，C錯誤.【變式訓(xùn)練】(2011·杭州高一檢測)如圖所示是一種娛樂設(shè)施“魔盤”，而且畫面反映的是魔盤旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速較大時盤中人的情景.甲、乙、丙三位同學(xué)看了圖后發(fā)生爭論，甲說：“圖畫錯了，做圓周運(yùn)動的物體受到向心力的作用，魔盤上的人應(yīng)該向中心靠攏.”乙說：“圖畫得對，因為旋轉(zhuǎn)的魔盤給人離心力，所以人向盤邊緣靠攏.”丙說：“圖畫得對，當(dāng)盤對人的摩擦力不能滿足人做圓周運(yùn)動的向心力時，人會逐漸遠(yuǎn)離圓心.”該三位同學(xué)的說法應(yīng)是()A.甲正確B.乙正確C.丙正確D.無法判斷【解析】選C.向心力是按照效果命名的力，在此題的情境中，都是指人受到的摩擦力.當(dāng)魔盤轉(zhuǎn)速較小時，人做圓周運(yùn)動，此時摩擦力提供向心力；當(dāng)魔盤轉(zhuǎn)速較大時，摩擦力不能滿足人做圓周運(yùn)動的向心力，人做離心運(yùn)動，此時人并未受到離心力的作用.故C正確.【變式備選】某游樂場里的賽車場地為圓形，半徑為100m，一賽車和乘客的總質(zhì)量為100kg，輪胎與地面間的最大靜摩擦力為600N.(1)若賽車的速度達(dá)到72km/h，這輛車在運(yùn)動過程中會不會發(fā)生側(cè)滑？(2)若將場地建成外高內(nèi)低的圓形，且傾角為30°，賽車的速度多大時，司機(jī)感覺不到自己有相對車的側(cè)向的運(yùn)動趨勢.【解析】(1)賽車在場地上做圓周運(yùn)動的向心力由靜摩擦力提供.賽車做圓周運(yùn)動所需的向心力為F==400N＜600N,所以賽車在運(yùn)動過程中不會發(fā)生側(cè)滑.(2)由題意得司機(jī)不受座椅側(cè)向的摩擦力，于是賽車只受支持力和重力，由牛頓第二定律知mgtanθ=解得v==24m/s答案：(1)不會側(cè)滑(2)24m/s【典例】在質(zhì)量為M的電動機(jī)飛輪上固定著一個質(zhì)量為m的重物，重物到轉(zhuǎn)動的軸的距離為r，如圖所示，為了使放在地面上的電動機(jī)不會跳起，電動機(jī)飛輪的角速度不能超過

()A.B.C.D.【解題指導(dǎo)】電動機(jī)恰能離開地面的條件是重物對電動機(jī)的作用力恰等于其重力，重物運(yùn)動到最高點(diǎn)時電動機(jī)最易離開地面.【標(biāo)準(zhǔn)解答】選A.當(dāng)重物運(yùn)動到最高點(diǎn)時，由牛頓第二定律對重物有F+mg=mω2r①對電動機(jī)有F′=Mg②其中F與F′為作用力和反作用力，故F=F′③解得飛輪的角速度ω=，故A正確.對離心運(yùn)動的條件理解不清造成錯誤關(guān)于離心運(yùn)動，下列說法中正確的是()A.物體突然受到離心力的作用，將做離心運(yùn)動B.做勻速圓周運(yùn)動的物體，當(dāng)提供向心力的合外力突然變大時將做離心運(yùn)動C.做勻速圓周運(yùn)動的物體，只要提供向心力的合外力的數(shù)值發(fā)生變化，就將做離心運(yùn)動D.做勻速圓周運(yùn)動的物體，當(dāng)提供向心力的合外力突然消失或變小時將做離心運(yùn)動【正確解答】選D.物體做什么運(yùn)動取決于物體所受合外力與物體所需向心力的關(guān)系，只有當(dāng)提供的向心力小于所需要的向心力時，物體做離心運(yùn)動，所以做離心運(yùn)動的物體并沒有受到所謂的離心力的作用，離心力沒有施力物體，所以離心力不存在.由以上分析可知D正確.【易錯分析】本題易錯選項及錯誤原因具體分析如下：1.公共汽車在到達(dá)路口轉(zhuǎn)彎前，車內(nèi)廣播“乘客們請注意，前方車輛轉(zhuǎn)彎，請拉好扶手.”這樣可以防止乘客()A.突然向前傾倒B.突然向后傾倒C.因汽車轉(zhuǎn)彎而向轉(zhuǎn)彎的外側(cè)傾倒D.因汽車轉(zhuǎn)彎而向轉(zhuǎn)彎的內(nèi)側(cè)傾倒【解析】選C.汽車轉(zhuǎn)彎時乘客因做圓周運(yùn)動而需要向心力，而合外力不足以提供乘客做圓周運(yùn)動的向心力，做離心運(yùn)動，乘客向轉(zhuǎn)彎的外側(cè)傾倒.屬于離心現(xiàn)象，C正確.2.如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊，在細(xì)線的拉力作用下，沿較大的光滑水平面做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)細(xì)線突然斷裂時物塊()A.將沿切線方向做勻速直線運(yùn)動B.將做靠近圓心的曲線運(yùn)動C.將做遠(yuǎn)離圓心的曲線運(yùn)動D.沿斷裂時細(xì)線的方向向外勻速飛出【解析】選A.據(jù)題意，細(xì)線斷裂后，物塊所受合力為零，將沿速度的方向做勻速直線運(yùn)動，故A正確，B、C、D錯誤.3.在水平圓盤上分別放甲、乙、丙三個質(zhì)量分別為m、2m、3m的物體，其軌道半徑分別為r、2r、3r(如圖所示)，三個物體的最大靜摩擦力皆為所受重力的k倍，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度由小緩慢增大，相對圓盤首先滑動的是()A.甲物體B.乙物體C.丙物體D.三個物體同時滑動【解析】選C.物體隨圓盤轉(zhuǎn)動做圓周運(yùn)動，靜摩擦力提供向心力.當(dāng)角速度ω增大時，需提供的向心力增加，靜摩擦力增加；當(dāng)需要的向心力增加到最大靜摩擦力及超過最大靜摩擦力時，靜摩擦力將無法滿足圓周運(yùn)動所需的向心力，于是物體相對盤滑動，產(chǎn)生離心現(xiàn)象.首先注意到三個物體角速度相同，在未滑動前比較三者靜摩擦力的大小關(guān)系.根據(jù)牛頓定律：f甲＝ma甲=mω2rf乙＝2ma乙=2mω2×2r=4mω2rf丙=3ma丙＝3m·ω2×3r=9mω2r即：f甲∶f乙∶f丙＝1∶4∶9①再比較三個物體的最大靜摩擦力的關(guān)系：f甲0＝kmgf乙0＝k·2mgf丙0＝k·3mg則Ff甲0∶Ff乙0∶Ff丙0＝1∶2∶3②比較①、②兩式可知丙先達(dá)到最大靜摩擦力，首先滑動，故C選項是正確的.4．(2011·廈門高一檢測)幾個同學(xué)交流對一些生活中常見的離心現(xiàn)象的認(rèn)識.甲說，“洗衣機(jī)甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋轉(zhuǎn)時會做離心運(yùn)動.”乙說，“鐵軌在彎道處內(nèi)側(cè)鋪得比外側(cè)高，原來就是要防止火車做離心運(yùn)動.”丙說，“我們坐公共汽車在急速轉(zhuǎn)彎時，要是受到的向心力不夠時會擠壓車廂.”丁說，“我在游樂園里玩的“飛椅”轉(zhuǎn)得越快，就會離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)，這也是利用了離心現(xiàn)象.”他們中間有一個同學(xué)說法有誤，是()A.甲B.乙C.丙D.丁【解析】選B.洗衣機(jī)甩干衣服是利用了水在高速旋轉(zhuǎn)時會做離心運(yùn)動，甲正確；鐵軌在彎道處外側(cè)鋪得比內(nèi)側(cè)高，以防止火車做離心運(yùn)動，乙錯誤；公共汽車在急速轉(zhuǎn)彎時，要是受到的向心力不足而做離心運(yùn)動，會擠壓車廂，丙正確；游樂園里玩的“飛椅”轉(zhuǎn)得越快，會離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)，丁正確.5.洗衣機(jī)的脫水筒采用帶動衣物旋轉(zhuǎn)的方式脫水，下列說法中錯誤的是()A