2020-2021海淀區(qū)九年級數(shù)學第二學期期中試題

九年級（數(shù)學）第頁）海淀區(qū)九年級第二學期期中練習數(shù)學2021.04學校姓名準考證號考生須知1．本試卷共7頁，共三道大題，28道小題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。2．在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、姓名和準考證號。3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4．在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他題用黑色字跡簽字筆作答。5．考試結(jié)束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題有個項符合題意的選項只有一個．1．右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是(A)圓柱 (B)球(C)三棱柱 (D)長方體2．2021年2月24日6時29分，我國自主研制的首個火星探測器“天問一號”成功實施第三次近火制動，進入近火點280千米、遠火點59000千米、周期2個火星日的火星停泊軌道．將59000用科學記數(shù)法表示應為(A) (B) (C) (D)3．七巧板是我國的一種傳統(tǒng)智力玩具．下列用七巧板拼成的圖形中，是軸對稱圖形的是(A)(B)(C)(D)4．如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成4個大小相同的扇形，顏色分為灰、白二種顏色．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形），則指針指向白色區(qū)域的概率是(A) (B)(C)(D)15．若正多邊形的一個外角是60°，則該正多邊形的邊數(shù)是(A)3 (B)4 (C)5(D)66．實數(shù)與b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示．則正確的結(jié)論是（A）（B）（C）（D）7.已知x=1是不等式的解，b的值可以是(A)4 (B)2 (C)0(D)8．如圖，AB是直徑，點C、D將

eq\o(AB,\s\up5(⌒))分成相等的三段弧，點P在eq\o(AC,\s\up5(⌒))上．已知點Q在

eq\o(AB,\s\up5(⌒))上且∠APQ=115°，則點Q所在的弧是(A)eq\o(AP,\s\up5(⌒))(B)eq\o(PC,\s\up5(⌒))(C)eq\o(CD,\s\up5(⌒))(D)eq\o(DB,\s\up5(⌒))二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是．10．方程組的解為．11．如圖，在一束平行光線中插入一張對邊平行的紙板.如果圖中∠1是70°，那么∠2的度數(shù)是．12．若的值為有理數(shù)，請你寫出一個符合條件的實數(shù)a的值．13．計算：=．14．已知關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是．

15．圖1中的直角三角形有一條直角邊長為3，將四個圖1中的直角三角形分別拼成如圖2，圖3所示的正方形，其中陰影部分的面積分別記為S1，S2，則的值為．圖1圖2圖316．圖1是一個2×2正方形網(wǎng)格，兩條網(wǎng)格線的交點叫做格點．甲、乙兩人在網(wǎng)格中進行游戲，規(guī)則如下：圖圖1游戲規(guī)則a．兩人依次在網(wǎng)格中畫線段，線段的起點和終點均為格點；b．新畫線段的起點為前一條線段的終點，且與任意已畫出線段不能有其他公共點；c．已畫出線段的所有端點中，任意三個端點不能在同一條直線上；d．當某人無法畫出新的線段時，則另一人獲勝．圖圖2如圖2，甲先畫出線段AB，乙隨后畫出線段BC．若這局游戲繼續(xù)進行下去，最終的獲勝者是_______．（填“甲”，“乙”或“不確定”）．三、解答題（本題共68分，第17-20題，每小題5分，第21題6分，第22題5分，第23題6分，第24題5分，第25-26題，每小題6分，第27-28題，每小題7分） 解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17．計算：．18．解不等式組：19．如圖，點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF．求證：．20．已知，求代數(shù)式的值．21．如圖，四邊形ABCD是矩形，點E是邊BC上一點，AE⊥ED．（1）求證：△ABE∽△ECD；

（2）F為AE延長線上一點，滿足EF=EA，連接DF交BC于點G．若AB=2，BE=1求GC的長．22．我國是世界上最早發(fā)明歷法的國家之一．《周禮》中記載：壘土為圭，立木為表，測日影，正地中，定四時．如圖1，圭是地面上一根水平標尺，指向正北，表是一根垂直于地面的桿．正午，表的日影（即表影）落在圭上，根據(jù)表影的長度可以測定節(jié)氣． 圖1 圖2 在一次數(shù)學活動課上，要制作一個圭表模型．如圖2，地面上放置一根長2m的桿AB，向正北方向畫一條射線BC，在BC上取點D，測得BD=1.5m，AD=2.5m．（1）判斷：這個模型中AB與BC是否垂直．答：________（填“是”或“否”）；你的理由是：____________________________________________________．（2）某地部分節(jié)氣正午時分太陽光線與地面夾角α的值，如下表：節(jié)氣夏至秋分冬至太陽光線與地面夾角α74°50°27°=1\*GB3①記夏至和冬至時表影分別為BM和BN，利用上表數(shù)據(jù)，在射線BC上標出點M和點N的位置；=2\*GB3②記秋分時的表影為BP，推測點P位于（）A．線段MN中點左側(cè) B．線段MN中點處 C．線段MN中點右側(cè)23．已知直線過點．點為直線上一點，其橫坐標為m.過點P作y軸的垂線，與函數(shù)的圖象交于點．（1）求的值；（2）①求點Q的坐標（用含m的式子表示）；②若△POQ的面積大于3，直接寫出點P的橫坐標m的取值范圍．24．牛年伊始，中國電影行業(yè)迎來了開門紅．春節(jié)檔期全國總觀影人次超過1.6億，總票房超過80億元．以下是甲、乙兩部春節(jié)檔影片上映后的票房信息．a(chǎn)．兩部影片上映第一周單日票房統(tǒng)計圖b．兩部影片分時段累計票房如下上映影片2月12日-18日累計票房（億元）2月19日-21日累計票房（億元）甲31.56乙37.222.95（以上數(shù)據(jù)來源于中國電影數(shù)據(jù)信息網(wǎng)）根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）2月12日-18日的一周時間內(nèi)，影片乙單日票房的中位數(shù)為_________；（2）對于甲、乙兩部影片上映第一周的單日票房，下列說法中所有正確結(jié)論的序號是______________；①甲的單日票房逐日增加；②甲單日票房的方差小于乙單日票房的方差；③在第一周的單日票房統(tǒng)計中，甲超過乙的差值于2月17日達到最大．（3）截止到2月21日，影片甲上映后的總票房超過了影片乙，據(jù)此估計，2月19日-21日三天內(nèi)影片甲的累計票房應超過_______億元．25．如圖，AB是⊙O的弦，C為⊙O上一點，過點C作AB的垂線與AB的延長線交于點D，連接BO并延長，與⊙O交于點E，連接EC，∠ABE=2∠E．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若，BD=1，求弦AB的長．26．在平面直角坐標系xOy中，拋物線．分別過點和點作x軸的垂線，交拋物線于點A和點B．記拋物線在A，B之間的部分為圖象G（包括A，B兩點）．（1）求拋物線的頂點坐標；（2）記圖形G上任意一點的縱坐標的最大值與最小值的差為m．=1\*GB3①當a=2時，若圖形G為軸對稱圖形，求m的值；=2\*GB3②若存在實數(shù)t，使得m=2，直接寫出a的取值范圍．

27．如圖，在△ABC中，，，作射線CM，．在射線上，連接AD，是的中點，關(guān)于點的對稱點為，連接．備用圖（1）依題意補全圖形；（2）判斷與的數(shù)量關(guān)系并證明；（3）平面內(nèi)一點G，使得，，求的值．28．在平面直角坐標系xOy中，對于點A和線段MN，如果點A，O，M，N按逆時針方向排列構(gòu)成菱形AOMN，且∠AOM=α，則稱線段MN是點A的“α-相關(guān)線段”．例如，圖1中線段MN