2025屆新疆莎車縣數(shù)學(xué)八上期末檢測模擬試題含解析

2025屆新疆莎車縣數(shù)學(xué)八上期末檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．“綠水青山就是金山銀山”．某工程隊承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)．設(shè)實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是（）A． B．C． D．2．下列實數(shù)中,無理數(shù)是()A． B． C． D．3．點M關(guān)于y軸對稱的點N的坐標是（）A． B． C． D．4．已知一個三角形的兩邊長分別為和，則這個三角形的第三邊長可能是（）A． B． C． D．5．小明不慎將一個三角形玻璃摔碎成如圖所示的四塊，現(xiàn)要到玻璃店配一個與原來一樣大小的三角形玻璃，你認為應(yīng)帶去的一塊是（）A．第1塊 B．第2塊 C．第3塊 D．第4塊6．點P（1，﹣2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（）A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1）7．下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．a(chǎn)：b：c＝3：4：5 B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5C．∠A+∠B＝∠C D．a(chǎn)：b：c＝1：2：8．若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)>1C．a(chǎn)≤－1 D．a(chǎn)<－19．若等腰三角形的兩邊長分別是3和10，則它的周長是（）A．16 B．23 C．16或23 D．1310．隨著電子技術(shù)的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占有面積0.00000065mm2，0.00000065用科學(xué)計數(shù)法表示為A．6.5×107 B．6.5×10－6 C．6.5×10－8 D．6.5×10－711．下列運算正確的是（）A． B． C．α8α4=α2 D．12．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A．﹣12x3y＝﹣3x3?4y B．m（mn﹣1）＝m2n﹣mC．y2﹣4y﹣1＝y(tǒng)（y﹣4）﹣1 D．a(chǎn)x+ay＝a（x﹣y）二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=﹣2x與y=kx+b的圖象交于點P（m，2），則不等式kx+b＞﹣2x的解集為_____．14．已知：，，計算：的值是_____．15．如果是一個完全平方式，則的值是_________．16．若函數(shù)y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函數(shù)，則a=．17．如圖，平面直角坐標系中的兩個點，過C作軸于B，過B作交y軸于D，且，分別平分，，則的度數(shù)為______________________．18．如圖所示的棋盤放置在某個平面直角坐標系內(nèi)，棋子A的坐標為（﹣2，﹣3），棋子B的坐標為（1，﹣2），那么棋子C的坐標是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）定義：任意兩個數(shù)，按規(guī)則擴充得到一個新數(shù)，稱所得的新數(shù)為“如意數(shù)”.（1）若，直接寫出的“如意數(shù)”；（2）如果，求的“如意數(shù)”，并證明“如意數(shù)”；20．（8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC．（1）在圖中標出點D，并畫出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形ABCD向下平移5個單位，畫出平移后得到的四邊形A1B1C1D1，并在對稱軸AC上找出一點P，使PD+PD1的值最?。?1．（8分）解方程或求值（1）解分式方程：（2）先化簡，再求值，其中22．（10分）A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車同時分別從A，B兩地相向而行，假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(km)都是騎車時間t(h)的一次函數(shù)，如圖所示．（1）求乙的s乙與t之間的解析式；（2）經(jīng)過多長時間甲乙兩人相距10km？23．（10分）如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，（0，4）．(1)在圖中標出點，使點到點，，，的距離都相等；(2)連接，，，此時是___________三角形；(3)四邊形的面積是___________．24．（10分）（1）用簡便方法計算：20202﹣20192（2）化簡：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x25．（12分）沿面積為正方形邊的方向剪出一個長方形，能否使剪出的長方形的長、寬之比為3：2，且面積為？26．某校對七、八、九年級的學(xué)生進行體育水平測試，成績評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等第．為了解這次測試情況，學(xué)校從三個年級隨機抽取200名學(xué)生的體育成績進行統(tǒng)計分析．相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖、表如下：根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計表中，a的值為，b的值為；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，八年級所對應(yīng)的扇形圓心角為度；（3）若該校三個年級共有2000名學(xué)生參加考試，試估計該校學(xué)生體育成績不合格的人數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】分析：設(shè)實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率結(jié)合提前30天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程．詳解：設(shè)實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則原來每天綠化的面積為萬平方米，依題意得：，即．故選C．點睛：考查了由實際問題抽象出分式方程．找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】解：A、是分數(shù)，屬于有理數(shù)，本選項不符合題意；B、是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，本選項不符合題意；C、是整數(shù)，屬于有理數(shù)，本選項不符合題意；D、=是無理數(shù)，本選項不符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)定義---無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3、A【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩點坐標關(guān)系：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等即可得出結(jié)論．【詳解】解：點M關(guān)于y軸對稱的點N的坐標是故選A．【點睛】此題考查的是求一個點關(guān)于y軸對稱點的坐標，掌握關(guān)于y軸對稱的兩點坐標關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．4、B【分析】設(shè)第三邊的長為，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)第三邊的長為，

∵三角形兩邊的長分別是2和4，

∴，即，只有B滿足條件．

故選：B．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．5、B【分析】本題應(yīng)先假定選擇哪塊，再對應(yīng)三角形全等判定的條件進行驗證．【詳解】1、3、4塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內(nèi)的三個證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的.故選B.【點睛】此題考查全等三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.6、C【解析】關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，由此可得P（1，﹣2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（﹣1，﹣2），故選C．【點睛】本題考查了關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標，正確地記住關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特征是關(guān)鍵.關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點：縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù).7、B【分析】A、根據(jù)比值結(jié)合勾股定理的逆定理即可判斷出三角形的形狀；B、根據(jù)角的比值求出各角的度數(shù)，便可判斷出三角形的形狀；C、根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度，即可計算出∠C的值；D、根據(jù)比值結(jié)合勾股定理的逆定理即可判斷出三角形的形狀.【詳解】A、因為a：b：c=3：4：5，所以設(shè)a=3x，b=4x，c=5x，則（3x）2+（4x）2=（5x）2，故為直角三角形，故A選項不符合題意；B、因為∠A：∠B：∠C=3：4：5，所以設(shè)∠A=3x，則∠B=4x，∠C=5x，故3x+4x+5x=180°，解得x=15°，3x=15×3=45°，4x=15×4=60°，5x=15×5=75°，故此三角形是銳角三角形，故B選項符合題意；C、因為∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，則∠C=90°，故為直角三角形，故C選項不符合題意；D、因為a：b：c=1：2：，所以設(shè)a=x，b=2x，c=x，則x2+（x）2=（2x）2，故為直角三角形，故D選項不符合題意，故選B.【點睛】本題考查了解直角三角形的相關(guān)知識，根據(jù)勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合解方程是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】，由①得，x<1，由②得，x>a，∵此不等式組無解，∴a?1.故選A.點睛：此題主要考查了已知不等式的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題.可以先將另一未知數(shù)當做已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數(shù).求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了.9、B【分析】本題沒有明確已知的兩邊的具體名稱，要分為兩種情況即：①3為底，10為腰；②10為底，3為腰，可求出周長．注意：必須考慮三角形的三邊關(guān)系進行驗證能否組成三角形．【詳解】∵等腰三角形的兩邊分別是3和10，∴應(yīng)分為兩種情況：①3為底，10為腰，則3+10+10＝1；②10為底，3腰，而3+3＜10，應(yīng)舍去，∴三角形的周長是1．故選：B．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是分情況討論腰長.10、D【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：．

故答案為D．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．11、D【分析】結(jié)合同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方的概念和運算法則進行求解即可．【詳解】解：A．兩項不是同類項，不能合并，錯誤；B．，錯誤；C．，錯誤；D．，正確【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方的知識，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識點的概念和運算法則．12、D【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．【詳解】A、左邊不是多項式，不是因式分解，故本選項不符合題意；B、是整式的乘法運算，故本選項不符合題意；C、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故本選項不符合題意；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查因式分解的識別，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的定義．二、填空題（每題4分，共24分）13、x＞﹣1【分析】先利用正比例函數(shù)解析式確定P點坐標，然后觀察函數(shù)圖象得到，當x＞﹣1時，直線y=﹣2x都在直線y=kx+b的下方，于是可得到不等式kx+b＞﹣2x的解集．【詳解】當y=2時，﹣2x=2，x=﹣1，由圖象得：不等式kx+b＞﹣2x的解集為：x＞﹣1，故答案為x＞﹣1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）﹣2x的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在﹣2x上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．14、．【分析】先利用降冪思想整體代換求解的值，再化簡分式，最后代值計算．【詳解】解：由題意得：∵，∴∴原式故答案為：．【點睛】本題考查分式混合運算和降冪思想化簡整式求值，分式的運算注意運算順序是解題關(guān)鍵，在沒有具體數(shù)值時，整體法是解決多項式求值問題是常用方法，當題目中給出的是高次項與低次項之間的關(guān)系時，降冪思想是解題關(guān)鍵．15、1或-1【分析】首末兩項是2x和3這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去2x和3積的2倍．【詳解】解：∵是一個完全平方式，

∴此式是2x與3和的平方，即可得出-a的值，

∴（2x±3）2=4x2±1x+9，

∴-a=±1，

∴a=±1．

故答案為：1或-1．【點睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式，注意積的2倍的符號，避免漏解．16、-1．【詳解】∵函數(shù)y=（a-1）x|a|-2+2a+1是一次函數(shù)，∴a=±1，又∵a≠1，∴a=-1．17、45°【分析】連接AD，根據(jù)角平分線的定義得到AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，得到∠EAO+∠EDO=45°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．【詳解】連接AD，如圖所示：

∵BD∥AC，

∴∠BAC=∠ABD，

∵∠ABD+∠ODB=90°，

∴∠BAC+∠ODB=90°，

∵AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，

∴，

∴，

∵∠AED+∠EAD+∠EDA=180°，即∠AED+∠EAO+∠OAD+∠EDO+∠ODA=180°，

∵∠OAD+∠ODA=90°，

∴∠AED+45°+90°=180°，

∴∠AED=45°．故答案為：45°．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，坐標與圖形，三角形內(nèi)角和定理，直角三角形兩銳角互余等．熟練掌握相關(guān)定理，能得出角度之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．18、(2,1)【分析】先由點A、B坐標建立平面直角坐標系，進而可得點C坐標．【詳解】解：由點A、B坐標可建立如圖所示的平面直角坐標系，則棋子C的坐標為（2，1）．故答案為：（2，1）．【點睛】本題考查了坐標確定位置，根據(jù)點A、B的坐標確定平面直角坐標系是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2），證明見詳解．【分析】（1）根據(jù)新定義規(guī)則，代入求值，即可；（2）根據(jù)新定義規(guī)則，求出如意數(shù)c，再根據(jù)偶數(shù)次冪的非負性，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）當時，==；（2）當時，==．∵==，∴．【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，整式的化簡，熟練掌握整式的四則混合運算法則以及乘法公式，是解題的關(guān)鍵．20、（1）答案見解析；（2）答案見解析．【分析】（1）點D是點B關(guān)于直線AC的對稱點，根據(jù)對稱的性質(zhì)確定點D后，連接AD和CD，即可得到四邊形的另兩條邊.（2）將A,B,C,D四點向下平移5個單位，得到A1,B1,C1,D1，再依次連接A1,B1,C1,D1，即可得到四邊形A1B1C1D1.連接DB1與AC相交的交點即為所求.【詳解】（1）如圖所示，四邊形ABCD即為所求．（2）如圖所示，四邊形A1B1C1D1即為所求，點P位置如圖所示．【點睛】本題主要考查圖形的軸對稱和圖形的平移,熟悉掌握相關(guān)步驟是解題關(guān)鍵.21、（1）原方程無解；（2），5【分析】（1）先把方程兩邊同時乘以，轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解，再將x的值代入最簡公分母檢驗是否為原方程的解即可；（2）先將括號里的分式通分后分子相加，同時把前面的分式利用分式的乘法法則化簡，再根據(jù)分式的減法法則化簡得最簡形式，最后將x的值代入計算即可．【詳解】（1）解：兩邊同乘以得，解得檢驗：當時，=0，因此不是原方程的解，所以原方程無解．（2）解：原式===把代入得原式==5【點睛】本題考查了解分式方程及分式的化簡求值，熟練掌握分式的運算法則是解決本題的關(guān)鍵，注意，解分式方程時一定要檢驗．22、（1）s乙=﹣20t+80；（2）t=2或．【分析】(1)s乙與t之間的解析式為：y=kt+80，將點(1,60)代入上式并解得：k=?20，即可求解；

(2)由題意得：s甲?s乙=±10，即可求解．【詳解】解：（1）s乙與t之間的解析式為：y=kt+80，將點(1，60)代入上式并解得：k=﹣20，故s乙與t之間的解析式為：y=﹣20t+80；（2）同理s甲與t之間的解析式為：y=15t，由題意得：s甲﹣s乙=±10，即﹣20t+80﹣15t=±10，解得：t=2或．【點睛】此題為一次函數(shù)的應(yīng)用，滲透了函數(shù)與方程的思想，重點是求乙的k值．23、（1）見解析；（2）作圖見解析；等腰直角；（3）4.【分析】（1）線段AB、線段BC、線段CD的垂直平分線的交點即為所求；（2）根據(jù)勾股定理求出PO、PD、OD的長，然后利用勾股定理逆定理進行判斷；（3）用四邊形ABCD所在的等腰直角三角形的面積減去一個小等腰直角三角形的面積即可.【詳解】解：（1）如圖所示，點P即為所求；（2）如圖所示，，，，∴PO=PD，PO2+PD2=OD2，∴是等腰直角三角形；（3）四邊形的面積＝.【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理及其逆定理的應(yīng)用等知識，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)找出點P的位置是解題的關(guān)鍵.24、（1）4039；（2）x﹣y【分析】（1）利用平方差公式變形為(2020+2019)×(2020﹣2019)，再進一步計算可得；（2）先分別利用完全平方公式和平方差公式計算括號內(nèi)的，再計算除法可得．【詳解】解