云南省麗江市華坪縣2025屆八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

云南省麗江市華坪縣2025屆八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將下列多項式分解因式，結(jié)果中不含因式的是A． B．C． D．2．如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分線交BC于點D，DE⊥AB于點E．若CD＝2，AB＝7，則△ABD的面積為（）A．3.5 B．7 C．14 D．283．比較2，，的大小，正確的是（）A． B．C． D．4．已知一組數(shù)據(jù)3，a，4，5的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．65．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次項，則m的值為（）A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣87．“2的平方根”可用數(shù)學式子表示為（）A． B． C． D．8．如圖，在四個“米”字格的正方形涂上陰影，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．以下列各組數(shù)為邊長能構(gòu)成直角三角形的是（）A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，1310．實數(shù)是（）A．整數(shù) B．分數(shù) C．有理數(shù) D．無理數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11．腰長為4的等腰直角放在如圖所示的平面直角坐標系中，點A、C均在y軸上，C(0，2)，∠ACB=90，AC=BC=4，平行于y軸的直線x=-2交線段AB于點D，點P是直線x=-2上一動點，且在點D的上方，當時，以PB為直角邊作等腰直角，則所有符合條件的點M的坐標為________．12．計算:=_________.13．中，，，點為延長線上一點，與的平分線相交于點，則的度數(shù)為__________．14．如圖，直線：，點的坐標為，過點作軸的垂線交直線于點，以原點為圓心，長為半徑畫弧交軸負半軸于點；再過點作軸的垂線交直線于點，以原點為圓心，長為半徑畫弧交軸負半軸于點；…，按此作法進行下去．點的坐標為__________．15．如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=-3x+k的圖象相交于點P(1，m)，則兩條直線與x軸圍成的三角形的面積為_______．16．當，時，則的值是________________．17．若a+b=﹣3，ab=2，則_____．18．中，，，斜邊，則AC的長為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知是等邊三角形，點分別在上，且，（1）求證：≌；（2）求出的度數(shù)．20．（6分）2019年11月20日-23日，首屆世界大會在北京舉行.某校的學生開展對于知曉情況的問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為、、、四類，其中類表示“非常了解”，類表示“比較了解”，類表示“基本了解”，類表示“不太了解”，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖表（不完整）.根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）這次一共調(diào)查了多少人；（2）求“類”在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整.21．（6分）先化簡，再求值，其中x＝1．22．（8分）解方程：.23．（8分）平面直角坐標系中，點坐標為，分別是軸，軸正半軸上一點，過點作軸，，點在第一象限，，連接交軸于點，，連接．（1）請通過計算說明；（2）求證；（3）請直接寫出的長為．24．（8分）(1)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積.方法①_________________;方法②_________________;(2)根據(jù)（1）寫出一個等式________________;(3)若，.①求的值。②，的值.25．（10分）如圖，一次函數(shù)y=x+2的圖象與x軸和y軸分別交于點A和B，直線y=kx+b經(jīng)過點B與點C（2,0）．（1）點A的坐標為；點B的坐標為；（2）求直線y=kx+b的表達式；（3）在x軸上有一動點M（t，0），過點M做x軸的垂線與直線y=x+2交于點E，與直線y=kx+b交于點F，若EF=OB,求t的值．（4）當點M（t，0）在x軸上移動時，是否存在t的值使得△CEF是直角三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，直接答不存在．26．（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知△OAB的兩個頂點的坐標分別是A（3，0），B（2，3）．（1）畫出△OAB關于y軸對稱的△OA1B1，其中點A，B的對應點分別為A1，B1，并直接寫出點A1，B1的坐標；（2）點C為y軸上一動點，連接A1C，B1C，求A1C+B1C的最小值并求出此時點C的坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分別將各選項利用公式法和提取公因式法分解因式進而得出答案．【詳解】A、x2-1=（x+1）（x-1），故A選項不合題意；

B、=（x-1）x，故B選項不合題意；

C、x2-2x+1=（x-1）2，故C選項不合題意；

D、x2+2x+1=（x+1）2，故D選項符合題意．

故選：D．【點睛】此題考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握公式法分解因式是解題關鍵．2、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DE＝CD＝2，根據(jù)三角形的面積公式求出即可．【詳解】解：∵△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分線交BC于點D，DE⊥AB于點E，CD＝2，∴DE＝CD＝2，∵AB＝7，∴△ABD的面積是：＝＝7，故選：B．【點睛】本題是對角平分線性質(zhì)的考查，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解決本題的關鍵.3、C【分析】先分別求出這三個數(shù)的六次方，然后比較它們的六次方的大小，即可比較這三個數(shù)的大?。驹斀狻拷猓骸?6=64，，，而49＜64＜125∴∴故選C．【點睛】此題考查的是無理數(shù)的比較大小，根據(jù)開方和乘方互為逆運算將無理數(shù)化為有理數(shù)，然后比較大小是解決此題的關鍵．4、B【解析】試題分析：要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總的個數(shù)即可；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．依此先求出a，再求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．數(shù)據(jù)3，a，1，5的眾數(shù)為1，即1次數(shù)最多；即a=1．則其平均數(shù)為（3+1+1+5）÷1=1．故選B．考點：1.算術(shù)平均數(shù)；2.眾數(shù)．5、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系即可解答．【詳解】對于一次函數(shù)，∵k=-2﹤0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，又∵b=-1﹤0，∴圖象與y軸的交點在y軸的負半軸，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限，故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系是解答的關鍵．6、A【解析】試題分析：根據(jù)整式的乘法可得（x+m）（x-8）=x2+（m-8）x-8m，由于不含x項，則可知m-8=0，解得m=8.故選A7、A【分析】根據(jù)a（a≥0）的平方根是±求出即可．【詳解】解：2的平方根是故選：A．【點睛】本題考查平方根的性質(zhì)，正確理解平方根表示方法是解本題的關鍵．8、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】A是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，B不是軸對稱圖形，C是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，D是軸對稱圖形，故選D．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義，掌握軸對稱圖形的定義，是解題的關鍵．9、D【解析】解：A．62+122≠132，不能構(gòu)成直角三角形．故選項錯誤；B．32+42≠72，不能構(gòu)成直角三角形．故選項錯誤；C．82+152≠162，不能構(gòu)成直角三角形．故選項錯誤；D．52+122=132，能構(gòu)成直角三角形．故選項正確．故選D．10、D【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比，即可判定.【詳解】由題意，得是無理數(shù)，故選：D.【點睛】此題主要考查對無理數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、或或或【分析】根據(jù)等腰直角三角形存在性問題的求解方法，通過分類討論，借助全等的輔助，即可得解.【詳解】∵，AC=BC=4，平行于y軸的直線交線段AB于點D，∴∵∴∴PD=2∴以PB為直角邊作等腰直角如下圖，作⊥于R∵,∴∴，RP=BS=2∴；以PB為直角邊作等腰直角同理可得；以PB為直角邊作等腰直角同理可得；以PB為直角邊作等腰直角同理可得，∴M的坐標為或或或，故答案為：或或或.【點睛】本題主要考查了等腰直角三角形的存在性問題，通過面積法及三角形全等的判定和性質(zhì)進行求解是解決本題的關鍵.12、【分析】先利用二次根式的性質(zhì)，再判斷的大小去絕對值即可.【詳解】因為，所以故答案為【點睛】此題考查的是二次根式的性質(zhì)和去絕對值.13、15°【分析】先根據(jù)角平分線的定義得到∠1=∠2，∠3=∠4，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠1+∠2=∠3+∠4+∠A，∠1=∠3+∠D，則2∠1=2∠3+∠A，利用等式的性質(zhì)得到∠D=∠A，然后把∠A的度數(shù)代入計算即可．【詳解】解：∵∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點D，∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∵∠ACE=∠A+∠ABC，

即∠1+∠2=∠3+∠4+∠A，

∴2∠1=2∠3+∠A，

∵∠1=∠3+∠D，

∴∠D=∠A=×30°=15°．

故答案為：15°．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，關鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°和三角形外角性質(zhì)進行分析．14、（-22019，0）【分析】先根據(jù)一次函數(shù)解析式求出B1點的坐標，再根據(jù)B1點的坐標求出OA2的長，用同樣的方法得出OA3，OA4的長，以此類推，總結(jié)規(guī)律便可求出點A2020的坐標．【詳解】解：∵點A1坐標為（-1，0），∴OA1=1，∵在中，當x=-1時，y=，即B1點的坐標為（-1，），∴由勾股定理可得OB1==2，即OA2=2，即點A2的坐標為（-2，0），即（-21，0），∴B2的坐標為（-2，），同理，點A3的坐標為（-4，0），即（-22，0），點B3的坐標為（-4，），以此類推便可得出：點A2020的坐標為（-22019，0）.故答案為：（-22019，0）.【點睛】本題主要考查了點的坐標規(guī)律、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、勾股定理等知識；由題意得出規(guī)律是解題的關鍵．15、【解析】根據(jù)待定系數(shù)法將點P（1，m）代入函數(shù)中，即可求得m，k的值；即可求得交點坐標，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】∵正比例函數(shù)y=1x的圖象與一次函數(shù)y=﹣3x+k的圖象交于點P（1，m），∴把點P（1，m）代入得：，把①代入②得：m=1，k=5，∴點P（1，1），∴三角形的高就是1．∵y=﹣3x+5，∴A（0），∴OA，∴S△AOP．故答案為：．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式；解題的關鍵是根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)進行計算即可．16、1【分析】把，代入求值即可．【詳解】當，時，===1．故答案是：1．【點睛】本題主要考查二次根式的值，掌握算術(shù)平方根的定義，是解題的關鍵．17、5【分析】將a+b=﹣3兩邊分別平方，然后利用完全平方公式展開即可求得答案.【詳解】∵a+b=﹣3，∴(a+b)2=(﹣3)2，即a2+2ab+b2=9，又∵ab=2，∴a2+b2=9-2ab=9-4=5，故答案為5.【點睛】本題考查了根據(jù)完全平方公式的變形求代數(shù)式的值，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關鍵.18、1【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，然后根據(jù)10°所對的直角邊是斜邊的一半即可求出結(jié)論．【詳解】解：如圖所示：中，，，斜邊，∴AC=故答案為：1．【點睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握10°所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關鍵．三、解答題(共66分)19、(1)詳見解析；（2）為等腰直角三角形,理由詳見解析.【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得,,根據(jù)可以推出≌.(2)根據(jù)≌可得,根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出的度數(shù)．【詳解】（1）證明：是等邊三角形，,在與中≌.（2）解：≌.【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定以及等邊三角形的性質(zhì),靈活掌握全等三角形的性質(zhì)和判定是解題的關鍵.20、（1）100；（2）36°；（3）詳見解析.【分析】（1）用“B”類的人數(shù)除以其所占的比例即可；（2）用360°乘“A”類所占的比例即可；（3）求“D”類的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可.”【詳解】（1）根據(jù)題意得：（人）答：這次一共調(diào)查了100人.（2）答：“A”類在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)為36°.（3）“D”類的人數(shù)=100-10-30-40=20（人）補全條形統(tǒng)計圖如下：【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，能找到條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖的關聯(lián)是關鍵.21、；．【分析】直接將括號里面通分進而利用分式的混合運算法則計算得出答案．【詳解】解：原式＝，當x＝1時，原式＝．【點睛】本題考查的知識點是分式的混合運算——化簡求值，熟練掌握分式的運算順序以及運算法則是解此題的關鍵．22、.【解析】解分式方程去分母轉(zhuǎn)化成一元一次方程，分式方程一定要檢驗23、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）．【解析】（1）先根據(jù)點A坐標可得OA的長，再根據(jù)即可得證；（2）如圖（見解析），延長至點，使得，連接，先根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和得出，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證；（3）先由題（2）兩個三角形全等可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，從而有，然后根據(jù)等腰三角形的定義（等角對等邊）即可得．【詳解】（1），即；（2）如圖，延長至點，使得，連接，軸，即；（3）由（2）已證，軸（等角對等邊）故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、等腰三角形的定義、平行線的性質(zhì)等知識點，較難的是題（2），通過作輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題關鍵．24、(1)方法①，②；(2)；(3)①②或.【分析】（1）方法①根據(jù)陰影部分的面積=大正方形的面積-長方形的面積×4，即可解得；方法②根據(jù)陰影部分的面積=小正方形的邊長×邊長，即可解答；（2）根據(jù)（1）即可寫出等式；（3）根據(jù)②的等式即可求出x-y的值.【詳解】解：（1）方法①：陰影部分的面積=（m+n）2﹣4mn；方法②：陰影部分的面積=（m﹣n）2；（2）由（1）得（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2，（3）①由（2）可得：（x﹣y）2

=（x+y）2﹣4xy，∵，，∴（x﹣y）2=36﹣11=25，②∵（x﹣y）2=25，∴x﹣y=±5.∵，∴或，解之得或.【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，代數(shù)式求值，平方根.能熟記完全平方公式是解此題的關鍵，難度不大.25、（1）點的坐標為，點的坐標為；（2）；（3）；（4）【分析】