2025屆河南省永城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2025屆河南省永城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．對(duì)于一次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B．它的圖象與直線(xiàn)平行C．隨的增大而增大 D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小2．下列四個(gè)命題中，真命題有兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；如果和是對(duì)頂角，那么；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；若，則．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和小于14，這樣的正整數(shù)有（）A．2組 B．3組 C．4組 D．5組4．甲、乙兩車(chē)從城出發(fā)勻速行駛至城．在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)離城的距離(千米)與甲車(chē)行駛的時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論:①兩城相距千米；②乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)小時(shí),卻早到小時(shí)；③乙車(chē)出發(fā)后小時(shí)追上甲車(chē)；④當(dāng)甲、乙兩車(chē)相距千米時(shí),其中正確的結(jié)論有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5．如果點(diǎn)（m﹣1，﹣1）與點(diǎn)（5，﹣1）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m＝（）A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣56．已知△ABC中，AB=7，BC=4，那么邊長(zhǎng)AC的長(zhǎng)不可能是（）A．11 B．9 C．7 D．47．下列各式中，屬于同類(lèi)二次根式的是（）A．與 B．與 C．與 D．與8．某公司招聘職員一名，從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三個(gè)方面對(duì)甲、乙、丙、丁四名應(yīng)聘者進(jìn)行測(cè)試．測(cè)試結(jié)果如表（滿(mǎn)分均為10分）：應(yīng)聘者/項(xiàng)目甲乙丙丁學(xué)歷7978經(jīng)驗(yàn)8898工作態(tài)度9798如果將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三項(xiàng)得分按1：2：2的比例確定各人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄取者，那么（）將被錄?。瓵．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．若等腰三角形的頂角為，則它的一個(gè)底角度數(shù)為A． B． C． D．10．如圖，在3×3的正方形的網(wǎng)格中，格線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形，圖中的△ABC為格點(diǎn)三角形，在圖中最多能畫(huà)出（）個(gè)格點(diǎn)三角形與△ABC成軸對(duì)稱(chēng)．A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，五邊形ABCDE的外角中，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，則∠A的度數(shù)是_____．12．學(xué)校以德智體三項(xiàng)成績(jī)來(lái)計(jì)算學(xué)生的平均成績(jī)，三項(xiàng)成績(jī)的比例依次為1：3：1，小明德智體三項(xiàng)成績(jī)分別為98分，95分，96分，則小明的平均成績(jī)?yōu)開(kāi)_________分．13．在實(shí)數(shù)－5，－，0，π，中，最大的數(shù)是________．14．如圖，直線(xiàn)，被直線(xiàn)所截，若直線(xiàn)，，則____．15．已知點(diǎn)，直線(xiàn)軸，且則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________.16．如果點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則______．17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，1），B（1，2），點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______．18．已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．三、解答題(共66分)19．（10分）已知，如圖，和都是等邊三角形，且點(diǎn)在上．（1）求證：（2）直接寫(xiě)出和之間的關(guān)系；20．（6分）如圖，在中，，，，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以/的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以/的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．（1）求、的長(zhǎng)(用含的式子表示)．（2）當(dāng)為何值時(shí)，是以為底邊的等腰三角形？（3）當(dāng)為何值時(shí)，//？21．（6分）（1）解分式方程：；（2）化簡(jiǎn)：22．（8分）（1）計(jì)算：（2）因式分解：（3）計(jì)算：（4）計(jì)算：23．（8分）如圖所示，在圖形中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D、E、F．若M為AB的中點(diǎn)，在圖中標(biāo)出它的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N．若AB=10，AB邊上的高為4，則△DEF的面積為多少？24．（8分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元，且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷(xiāo)售，甲種商品的銷(xiāo)售單價(jià)為60元，乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)為88元，銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷(xiāo)量不好，商場(chǎng)決定：甲種商品銷(xiāo)售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷(xiāo)售單價(jià)的七折銷(xiāo)售；乙種商品銷(xiāo)售單價(jià)保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問(wèn)甲種商品按原銷(xiāo)售單價(jià)至少銷(xiāo)售多少件？25．（10分）進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固．該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)．這是記者與指揮官的一段對(duì)話(huà):記者:你們是用天完成米長(zhǎng)的大壩加固任務(wù)的，真了不起!指揮官:我們加固米后，采用新的加固模式，這樣每天加固長(zhǎng)度是原來(lái)的倍．通過(guò)對(duì)話(huà)，請(qǐng)你求出該地駐軍原來(lái)每天加固多少米？26．（10分）中國(guó)機(jī)器人創(chuàng)意大賽于2014年7月15日在哈爾濱開(kāi)幕．如圖是一參賽隊(duì)員設(shè)計(jì)的機(jī)器人比賽時(shí)行走的路徑，機(jī)器人從A處先往東走4m，又往北走1.5m，遇到障礙后又往西走2m，再轉(zhuǎn)向北走4.5m處往東一拐，僅走0.5m就到達(dá)了B．問(wèn)機(jī)器人從點(diǎn)A到點(diǎn)B之間的距離是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【詳解】A、當(dāng)時(shí)，，

∴點(diǎn)（1，-2）不在一次函數(shù)的圖象上，A不符合題意；

B、∵，它的圖象與直線(xiàn)不平行，B不符合題意；

C、∵＜0，

∴y隨x的增大而減小，C不符合題意；

D、∵＜0，

∴y隨x的增大而減小，D符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】?jī)蓷l平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故①是假命題；如果∠1和∠2是對(duì)頂角，那么∠1=∠2，②是真命題；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，③是假命題；若a2=b2，則a=±b，④是假命題，故選A．3、B【分析】設(shè)最小的正整數(shù)為x，根據(jù)題意列出不等式，求出正整數(shù)解即可得到答案.【詳解】解：設(shè)最小的正整數(shù)為x，由題意得：x+x+1+x+2＜14，解得：，∴符合題意的x的值為1，2，3，即這樣的正整數(shù)有3組，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，正確列出不等式是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】觀察圖象可判斷①②，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車(chē)離開(kāi)A城的距離y與時(shí)間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，可判斷③，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可判斷④，可得出答案．【詳解】解：由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時(shí)間為5小時(shí)，而乙是在甲出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)的，且乙用時(shí)3小時(shí)，即比甲早到1小時(shí)，故①②都正確；

設(shè)甲車(chē)離開(kāi)A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，

把（5，300）代入可求得k=60，

∴y甲=60t，

設(shè)乙車(chē)離開(kāi)A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，

把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=100t-100，

令y甲=y乙可得：60t=100t-100，解得t=2.5，

即甲、乙兩直線(xiàn)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5，

此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為1.5小時(shí)，即乙車(chē)出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車(chē)，故③錯(cuò)誤；

令|y甲-y乙|=50，可得|60t-100t+100|=50，即|100-40t|=50，

當(dāng)100-40t=50時(shí)，可解得t=，當(dāng)100-40t=-50時(shí)，可解得t=，令y甲=50，解得t=，令y甲=250，解得t=，∴當(dāng)t=時(shí)，y甲=50，此時(shí)乙還沒(méi)出發(fā)，此時(shí)相距50千米，

當(dāng)t=時(shí)，乙在B城，此時(shí)相距50千米，

綜上可知當(dāng)t的值為或或或時(shí)，兩車(chē)相距50千米，故④錯(cuò)誤；

綜上可知正確的有①②共兩個(gè)，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型．5、B【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”列出方程求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)（m﹣1，﹣1）與點(diǎn)（5，﹣1）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴m﹣1＝﹣5，解得m＝﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．三角形的兩邊差小于第三邊可得AC的取值范圍，即可求解．詳解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得：7-4＜AC＜7+4，

即3＜AC＜11，

故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．7、C【分析】化簡(jiǎn)各選項(xiàng)后根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義判斷．【詳解】A、與的被開(kāi)方數(shù)不同，所以它們不是同類(lèi)二次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、與的被開(kāi)方數(shù)不同，所以它們不是同類(lèi)二次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、與的被開(kāi)方數(shù)相同，所以它們是同類(lèi)二次根式；故本選項(xiàng)正確；D、是三次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)二次根式的定義：化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類(lèi)二次根式．8、C【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式分別計(jì)算出四人的平均得分，從而得出答案．【詳解】解：甲的平均得分為（分），乙的平均得分為（分），丙的平均得分為（分），丁的平均得分為（分），∵丙的平均得分最高，∴丙將被錄取故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】由已知頂角為80°，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，即可求出它的一個(gè)底角的值．【詳解】解：∵等腰三角形的頂角為80°，

∴它的一個(gè)底角為（180°-80°）÷2=50°．

故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理．通過(guò)三角形內(nèi)角和，列出方程求解是正確解答本題的關(guān)鍵．10、A【分析】把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng).【詳解】解：如圖，可以畫(huà)6個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)變換，能確定對(duì)稱(chēng)軸的位置是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、120°．【分析】根據(jù)多邊形的外角和求出與∠A相鄰的外角的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的和等于180°列式求解即可．【詳解】∵∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，∴與∠A相鄰的外角＝360°﹣75°×4＝360°﹣300°＝60°，∴∠A＝180°﹣60°＝120°．故答案為120°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形外角和定理，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、95.1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（91×1+95×3+96×1）÷（1+3+1）=95.1（分），答：小明的平均成績(jī)?yōu)?5.1分．故答案為：95.1．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)候注意權(quán)的分配，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵．13、π【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可．【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得π＞＞0＞?＞?5，故實(shí)數(shù)－5，－，0，π，中最大的數(shù)是π．故答案為π．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小．14、【分析】本題主要利用兩直線(xiàn)平行，同位角相等；以及鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行做題．【詳解】∵a∥b，∴∠1＝∠3＝，∵∠3與∠2互為鄰補(bǔ)角，∴∠2＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角的定義，是一道較為簡(jiǎn)單的題目．15、【分析】由AB∥y軸可得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同，根據(jù)AB的距離可得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)可能的情況．【詳解】解：∵，AB∥y軸，

∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，

∵AB=6，

∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-2-6=-8或-2+6=4，

∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,-8)或(3,4)．

故答案為：(3,-8)或(3,4)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)．理解①平行于y軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等；②一條直線(xiàn)上到一個(gè)定點(diǎn)為定長(zhǎng)的點(diǎn)有2個(gè)是解決此題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相同，即可求出a和b，然后代入求值即可．【詳解】解：∵點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)∴a=-4，b=-5∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相同是解決此題的關(guān)鍵．17、（﹣1，0）【詳解】解：由三角形兩邊之差小于第三邊可知，當(dāng)A、B、P三點(diǎn)不共線(xiàn)時(shí)，由三角形三邊關(guān)系|PA﹣PB|＜AB；當(dāng)A、B、P三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，∵A（0，1），B（1，2）兩點(diǎn)都在x軸同側(cè)，∴|PA﹣PB|=AB．∴|PA﹣PB|≤AB．∴本題中當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上．設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+b，∵A（0，1），B（1，2），∴，解得．∴直線(xiàn)AB的解析式為y=x+1．令y=0，得0=x+1，解得x=﹣1．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣1，0）．故答案為：（﹣1，0）．18、5【詳解】∵多邊形的每個(gè)外角都等于72°，∵多邊形的外角和為360°，∴360°÷72°=5，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為5.故答案為5.三、解答題(共66分)19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）AE+AD=AB【分析】（1）利用等邊三角形的性質(zhì)，證明△DBC≌△EBA，得到∠EAB=∠ABC，即可判斷；（2）利用（1）中全等三角形的性質(zhì)得出CD=AE，即可得到AE、AD、AB的關(guān)系.【詳解】解：（1）證明：∵△ABC和△BDE都是等邊三角形，∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠DBE=∠C=60°∴∠ABC-∠ABD=∠DBE-∠ABD∴∠DBC=∠EBA∴△DBC≌△EBA（SAS）∴∠C=∠EAB=∠ABC∴EA∥BC（2）∵△DBC≌△EBA∴CD=AE，∵CD+AD=AC=AB，∴AE+AD=AB.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1），；（2）;（3）．【分析】（1）由題意，可知∠B=30°，AC=6cm．BP=2t，AP=AB?BP，AQ=t；（2）若△APQ是以PQ為底的等腰三角形，則有AP=AQ，即12?2t=t，求出t即可；（3）先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠QPA的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵中，，，∴，又∵，∴cm，由題意得：，則；所以cm，cm（2）若是以為底的等腰三角形，則有，即，∴，∴當(dāng)時(shí)，是以為底邊的等腰三角形．（3）∵在中，，，∴，若//，則有，，∴，即，解得：，故當(dāng)時(shí)，//．【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的判定及平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，熟知等腰三角形的兩腰相等是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）.【解析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解可得x的值，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并進(jìn)行同分母減法計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形、約分即可求解.【詳解】（1）解：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，所以原方程的解為.（2）原式.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程以及分式方程的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵.22、（1）6；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)二次根式乘法法則運(yùn)算；（2）先提公因式，再套用公式；（3）根據(jù)整式乘法法則運(yùn)算；（4）運(yùn)用乘法公式運(yùn)算.【詳解】解：（1）===6（2）（3）==（4）===【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解，整式乘法.掌握相應(yīng)法則是關(guān)鍵.23、△DEF的面積是1【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，可知兩個(gè)三角形全等，所以對(duì)應(yīng)邊相等，再由題中給出條件易得所求三角形的面積.