2025屆黑龍江省佳木斯市同江市場(chǎng)直中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆黑龍江省佳木斯市同江市場(chǎng)直中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列四個(gè)命題：①兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；②對(duì)頂角相等；③等腰三角形的兩個(gè)底角相等；④菱形的對(duì)角線互相垂直，其中逆命題是真命題的是（）A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．①2．小明體重為48.96kg，這個(gè)數(shù)精確到十分位的近似值為（）A．48kg B．48.9kg C．49kg D．49.0kg3．下列以a、b、c為邊的三角形中，是直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝4，b＝5，c＝6 B．a(chǎn)＝5，b＝6，c＝8C．a(chǎn)＝12，b＝13，c＝5 D．a(chǎn)＝1，b＝1，c＝4．下列表示時(shí)間的數(shù)字中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A．12：12 B．10：38 C．15：51 D．22：225．已知，，則的值為（）A．8 B．6 C．12 D．6．如圖，，要說明，需添加的條件不能是（）A． B． C． D．7．已知x2－2kx＋64是完全平方式，則常數(shù)k的值為()A．8 B．±8 C．16 D．±168．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．0.350是精確到0.001的近似數(shù)B．3.80萬是精確到百位的近似數(shù)C．近似數(shù)26.9與26.90表示的意義相同D．近似數(shù)2.20是由數(shù)四會(huì)五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是9．如圖，把一副三角板的兩個(gè)直角三角形疊放在一起，則α的度數(shù)（）A．75° B．135° C．120° D．105°10．要使分式的值為0，你認(rèn)為x可取得數(shù)是A．9 B．±3 C．﹣3 D．311．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＞|b|，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b12．一次函數(shù)y＝－3x－2的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，共24分）13．把長方形沿對(duì)角線AC折疊，得到如圖所示的圖形．若∠BAO＝34°，則∠BAC的大小為_______．14．要使分式有意義，x的取值應(yīng)滿足______．15．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“※”：a※b＝，例如3※1，因?yàn)?＜1．所以3※1＝3×1＝2．若x，y滿足方程組，則x※y＝_____．16．下圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，________．（填“”，“”或“”）17．比較大小：________．(填“＞”或“＜”)．18．用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示1．1111526＝_____________．三、解答題（共78分）19．（8分）請(qǐng)你用學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù)y＝的圖像和性質(zhì)，并解決問題．（1）按照下列步驟，畫出函數(shù)y＝的圖像；①列表；②描點(diǎn)；③連線．（友情提醒：畫圖結(jié)果確定后請(qǐng)用黑色簽字筆加黑）（2）觀察圖像，填空；①當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大；②此函數(shù)有最值（填“大”或“小”），其值是；（3）根據(jù)圖像，不等式＞x的解集為．20．（8分）計(jì)算或求值（1）計(jì)算：（2a+3b）（2a﹣b）；（2）計(jì)算：（2x+y﹣1）2；（3）當(dāng)a＝2，b＝﹣8，c＝5時(shí)，求代數(shù)式的值；（4）先化簡(jiǎn)，再求值：（m+2），其中m＝．21．（8分）某公司生產(chǎn)一種原料，運(yùn)往A地和B地銷售．如表記錄的是該產(chǎn)品運(yùn)往A地和B地供應(yīng)量y1（kg）、y2（kg）與銷售價(jià)格x（元）之間的關(guān)系：銷售價(jià)格x（元）100150200300運(yùn)往A地y1（kg）300250200100運(yùn)往B地y2（kg）450350250n（1）請(qǐng)認(rèn)真分析上表中所給數(shù)據(jù)，用你所學(xué)過的函數(shù)來表示其變化規(guī)律，并驗(yàn)證你的猜想，分別求出y1與x、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）用你求出的函數(shù)關(guān)系式完成上表，直接寫出n＝；（3）直接寫出銷售價(jià)格在元時(shí)，該產(chǎn)品運(yùn)往A地的供應(yīng)量等于運(yùn)往B地的供應(yīng)量．22．（10分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知A產(chǎn)品成本2000元/件，售價(jià)2300元/件；B種產(chǎn)品成本3000元/件，售價(jià)3500元/件，設(shè)該廠每天生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，兩種產(chǎn)品全部售出后共可獲利y元．（1）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果該廠每天最多投入成本140000元，那么該廠生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品全部售出后最多能獲利多少元？23．（10分）已知，平分，點(diǎn)分別在上．（1）如圖1，若于點(diǎn)，于點(diǎn)．①利用等腰三角形“三線合一”，將補(bǔ)成一個(gè)等邊三角形，可得的數(shù)量關(guān)系為________．②請(qǐng)問：是否等于呢？如果是，請(qǐng)予以證明．（2）如圖2，若，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．24．（10分）求證：有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的角平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．25．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=1．26．某超市在2017年“雙11”，銷售一批用16800元購進(jìn)的中老年人保暖內(nèi)衣，發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求．為了備戰(zhàn)“雙12”，積極參與支付寶掃碼領(lǐng)紅包活動(dòng)，超市又用36400元購進(jìn)了第二批這種保暖內(nèi)衣，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元．（1）該超市購進(jìn)的第一批保暖內(nèi)衣是多少件？（2）兩批保暖內(nèi)衣按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下的50件按六折優(yōu)惠賣出，兩批保暖內(nèi)衣全部售完后利潤沒有低于進(jìn)價(jià)的20%（不考慮其他因素），請(qǐng)計(jì)算每件保暖內(nèi)衣的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】首先寫出各個(gè)命題的逆命題，然后進(jìn)行判斷即可．【詳解】①兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；其逆命題：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，是真命題；②對(duì)頂角相等，其逆命題：相等的角是對(duì)頂角，是假命題；③等腰三角形的兩個(gè)底角相等，其逆命題：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，是真命題；④菱形的對(duì)角線互相垂直，其逆命題：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形，是假命題；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了寫一個(gè)命題的逆命題的方法，真假命題的判斷，弄清命題的題設(shè)與結(jié)論，掌握相關(guān)的定理是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】把百分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：48.96≈49.0（精確到十分位）．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示，精確到哪位，就是對(duì)它后邊的一位進(jìn)行四舍五入．3、C【分析】根據(jù)直角三角形的判定，符合a2+b2＝c2即可．【詳解】解：A、因?yàn)?2+52＝41≠62，所以以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形；B、因?yàn)?2+62≠82，所以以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形；C、因?yàn)?22+52＝132，所以以a、b、c為邊的三角形是直角三角形；D、因?yàn)?2+12≠（）2，所以以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．4、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】A.12:12不是軸對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.10:38是軸對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)正確；C.15:51不是軸對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.22:22不是軸對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的區(qū)分方法是解決本題的關(guān)鍵.5、C【分析】首先根據(jù)同底數(shù)冪乘法，將所求式子進(jìn)行轉(zhuǎn)化形式，然后代入即可得解.【詳解】由已知，得，故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查同底數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.6、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可．【詳解】A、在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)正確；B、在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)正確；C、∵∴在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)正確；D、根據(jù)兩邊和其中一邊的對(duì)角不能判斷兩三角形全等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)全等三角形的判定的理解和掌握，能熟練地根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理進(jìn)行證明是解此題的關(guān)鍵．7、B【解析】∵x2－2kx＋64是一個(gè)完全平方式，∴x2－2kx＋64=(x+8)2或x2－2kx＋64=(k?8)2∴k=±8.故選B.8、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷選擇即可.【詳解】A.0.350是精確到0.001的近似數(shù)，正確；B.3.80萬是精確到百位的近似數(shù)，正確；C.近似數(shù)26.9精確到十分位，26.90精確到百分位，表示的意義不相同，所以錯(cuò)誤；D.近似數(shù)2.20是由數(shù)四會(huì)五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是，正確；綜上，選C.【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，精確到第幾位是精確度常用的表示形式，熟知此知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】如圖，根據(jù)三角板的特點(diǎn)，可知∠3=45°，∠1=60°，因此可知∠2=45°，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，可求得∠α=105°.故選10、D【解析】試題分析：根據(jù)分式分子為0分母不為0的條件，要使分式的值為0，則必須．故選D．11、C【解析】試題分析：利用數(shù)軸得出a+b的符號(hào)，進(jìn)而利用絕對(duì)值和二次根式的性質(zhì)得出即可：∵由數(shù)軸可知，b＞0＞a，且|a|＞|b|，∴.故選C．考點(diǎn)：1.絕對(duì)值；2.二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；3.實(shí)數(shù)與數(shù)軸．12、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，圖象經(jīng)過第二、三、四象限解答．【詳解】解：∵k=-3＜0，∴函數(shù)經(jīng)過第二、四象限，∵b=﹣2＜0，∴函數(shù)與y軸負(fù)半軸相交，∴圖象不經(jīng)過第一象限．故選A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、62°【分析】先利用AAS證明△AOB≌△COD，得出∠BAO=∠DCO=34°，∠B′CO=68°，結(jié)合折疊的性質(zhì)得出∠B′CA=∠BCA=34°，則∠BAC=∠B′AC=56°．【詳解】由題意，得△B′CA≌△BCA，

∴AB′=AB，∠B′CA=∠BCA，∠B′AC=∠BAC．

∵長方形AB′CD中，AB′=CD，

∴AB=CD．

在△AOB與△COD中，，∴△AOB≌△COD（AAS），

∴∠BAO=∠DCO=34°，

∴∠B′CO=90°-∠DCO=56°，

∴∠B′CA=∠BCA=28°，

∴∠B′AC=90°-∠B′CA=62°，

∴∠BAC=∠B′AC=62°．【點(diǎn)睛】考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是證明△AOB≌△COD，得出∠BAO=∠DCO=34°是解題的關(guān)鍵．14、x≠1【解析】根據(jù)分式有意義的條件——分母不為0進(jìn)行求解即可得.【詳解】要使分式有意義，則：，解得：，故x的取值應(yīng)滿足：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不為0是解題的關(guān)鍵.15、13【分析】求出方程組的解得到x與y的值，代入原式利用題中的新定義計(jì)算即可.【詳解】解：方程組，①+②×1得：9x＝108，解得：x＝2，把x＝2代入②得：y＝5，則x※y＝2※5＝＝13，故答案為13【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元與加減消元法.16、>【分析】構(gòu)造等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可進(jìn)行比較大小.【詳解】解：如下圖所示，是等腰直角三角形，∴，∴．故答案為另：此題也可直接測(cè)量得到結(jié)果．【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，構(gòu)造等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.17、＞【分析】比較二次根式，只要把根號(hào)外面的數(shù)根據(jù)二次根式的性質(zhì)移到根號(hào)里面，比較即可．【詳解】解：=，=，∵＞，∴＞，故答案為：＞.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的比較，運(yùn)用二次根式性質(zhì)，把根號(hào)外的數(shù)移到根號(hào)里面是解題的關(guān)鍵．18、【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×11-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：1．1111226=2.26×11-2；

故答案為：2.26×11-2．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)，一般形式為a×11-n，其中1≤|a|＜11，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定．三、解答題（共78分）19、（1）見解析;（2）①<-1,>-1；②小，0;（1）x>5或x<-1.【分析】（1）描點(diǎn)畫出圖象解答即可；

（2）根據(jù)函數(shù)的圖象解答即可；

（1）先畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象,再根據(jù)函數(shù)圖象解答即可．【詳解】（1）畫函數(shù)圖象如圖：（2）由圖象可得：①當(dāng)x<-1時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x>-1時(shí)，y隨x的增大而增大故答案為:<-1,>-1；②此函數(shù)有最小值，其值是0；故答案為:小，0;（1）在同一直角坐標(biāo)系畫y=x,①列表；x-1-2-1012145y21456②描點(diǎn)；③連線．如圖所示:當(dāng)x＜-1時(shí)，y＝聯(lián)立解得：當(dāng)x＞-1時(shí)，y＝聯(lián)立解得∴兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)分別為(-1,2)和(5,6)根據(jù)圖像，當(dāng)y1＞y2時(shí),x>5或x<-1∴不等式＞x的解集為:x>5或x<-1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)與不等式的關(guān)系，函數(shù)的圖象畫法等知識(shí)點(diǎn)，掌握求函數(shù)圖象的畫法和一次函與不等式的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）4a2+4ab﹣3b2；（2）4x2+4xy+y2﹣4x﹣2y﹣1；（3）；（4）﹣2m﹣6，-5【分析】（1）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開，然后合并即可；（2）利用完全平方公式計(jì)算；（3）先計(jì)算出，然后計(jì)算代數(shù)式的值；（4）先把括號(hào)內(nèi)通分，再把分子分母因式分解后約分得到原式，然后把的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3），；（4）原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘法和、分式的化簡(jiǎn)求值以及代數(shù)式求值．掌握整式乘法和分式運(yùn)算法則熟練運(yùn)算是解題關(guān)鍵．21、（1）y1＝﹣x+400，y2＝﹣2x+61；（2）1；（3）21【分析】（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)，y1、y2都是x的一次函數(shù)，利用待定系數(shù)法即可解決；（2）利用（1）的結(jié)論令,求出的值即為n的值；（3）根據(jù)（1）的結(jié)論，令，列方程解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y1＝k1x+b1，根據(jù)題意有解得∴y1＝﹣x+400，驗(yàn)證：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y2＝k2x+b2，解得∴y2＝﹣2x+61；驗(yàn)證：當(dāng)時(shí)，；（2）當(dāng)x＝300時(shí)，n=y2＝﹣2x+61＝﹣2×300+61＝1．故答案為：1；（3）根據(jù)題意得：﹣x+400＝﹣2x+61，解得x＝21．答：銷售價(jià)格在21元時(shí)，該產(chǎn)品運(yùn)往A地的供應(yīng)量等于運(yùn)往B地的供應(yīng)量．故答案為：21．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法和一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．22、（1）y=﹣200x+25000；（2）該廠生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品全部售出后最多能獲利23000元．【分析】（1）根據(jù)題意，可以寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)該廠每天最多投入成本140000元，可以列出相應(yīng)的不等式，求出x的取值范圍，再根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式，即可求得該廠生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品全部售出后最多能獲利多少元．【詳解】（1）由題意可得：y=(2300﹣2000)x+(3500﹣3000)(50﹣x)=﹣200x+25000，即y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣200x+25000；（2）∵該廠每天最多投入成本140000元，∴2000x+3000(50﹣x)≤140000，解得：x≥1．∵y=﹣200x+25000，∴當(dāng)x=1時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=23000，答：該廠生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品全部售出后最多能獲利23000元．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．23、（1）①（或），理由見解析；②，理由見解析；（2）仍成立，理由見解析【分析】（1）①由題意利用角平分線的性質(zhì)以及含角的直角三角形性質(zhì)進(jìn)行分析即可；②根據(jù)題意利用①的結(jié)論進(jìn)行等量代換求解即可；（2）根據(jù)題意過點(diǎn)分別作的垂線，垂足分別為，進(jìn)而利用全等三角形判定得出，以此進(jìn)行分析即可．【詳解】解：（1）①（或）平分，，又，利用等腰三角形“三線合一”，將補(bǔ)成一個(gè)等邊三角形，可知②證明：由①知，同理，平分，，又，,（2）仍成立證明：過點(diǎn)分別作的垂線，垂足分別為平分，又由（1）中②知．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形性質(zhì)以及全等三角形判定，熟練掌握角平分線的性質(zhì)以及含角的直角三角形性質(zhì)和全等三角形判定定理是解題的關(guān)鍵．24、見解析【分析】將原命題寫出已知和求證，然后進(jìn)行證明，根據(jù)角平分線定義可得∠ABD=∠A′B′D′=∠ABC