人教版數(shù)學八年級上冊期末考試試卷含答案

人教版數(shù)學八年級上冊期末考試試題一、選擇題（每小題3分，共8小題，滿分24分）1.分式的值是零，則x的值為（）A.2B.5C.-2D.-52.下列計算正確的是（）A.(a2)4=a6B.a8÷a4=a2C.(ab2)3=ab6D.a2·a3=a53.已知一個多邊形的內角和是1260°，則這個多邊形是（）A.七邊形B.八邊形C.九邊形D.十邊形4.如圖，已知直線l1∥l2，點A，D和點B，C，E，F(xiàn)分別在直線l1，l2上，△ABC和△DEF的面積之比為1∶4，邊EF比邊BC長27cm，則BC等于（）A.3cmB.9cmC.12cmD.18cm5.如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，F(xiàn)C∥AB，則下列結論錯誤的是（）A.若AE=CE，則DE=FEB.若DE=FE，則AE=CEC.若BC=CF，則AD=CFD.若AD=CF，則DE=FE6.體育測試中，小進和小俊進行800米跑測試，小進的速度是小俊的1.25倍，小進比小俊少用了40秒，設小俊的速度是x米/秒，則所列方程正確的是（）A.40×1.25x-40x=800B.－=40C.－=40D.－=407.如圖，I為△ABC角平分線的交點，AB=8，AC=6，BC=4，將∠ACB平移使其頂點C與I重合，則圖中陰影部分的周長為（）A.9B.8C.6D.48.如圖，是由九個等邊三角形組成的一個六邊形，當最小的等邊三角形邊長為2cm時，這個六邊形的周長為（）A.30cmB.40cmC.50cmD.60cm二、填空題（每小題3分，共6小題，滿分18分）9.甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下表給出了部分現(xiàn)代漢字與甲骨文字的對應關系．其中屬于軸對稱的甲骨文字個數(shù)是個．10.小時候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是約0.000326毫米，用科學計數(shù)法表示為.11.因式分解：9x3-4x=.12.已知－=3，則＝．13.如圖，BD∥CE，∠1=80°，∠2=40°，則∠A=.14.如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內角∠ABC的平分線BP交于點P，若∠BPC=40°，則∠CAP=.三、解答題（共9小題，滿分58分）15.(5分）解方程+=1.16.（5分）計算：(2+1)(22+1)(24+1)…(216+1)+1.17.（6分）先化簡，再求值:，其中x=2.18.（6分）如圖，在△ABD和△ACD中，已知AB=AC，∠B=∠C.求證：AD是∠BAC的平分線.19.（6分）請在網(wǎng)格中完成下列問題:(1)如圖1，網(wǎng)格中的△ABC與△DEF為軸對稱圖形，請用所學軸對稱的知識作出△ABC與△DEF的對稱軸l；(2)如圖2，請在圖中作出△ABC關于直線MN軸對稱的圖形△A′B′C′.20.（6分）如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上一點，且BE=AC，延長BE交AC于點F，求證:AF=EF.21.（7分）如圖,在四邊形ABCD中,∠C=90°,連接BD,∠ABD=45°,且∠ADB=∠CDB,過A點作AE⊥BD于點E,交BC于點F,求證:AD=BF.22.（8分）開學初，小芳和小亮去學校商店購買學習用品，小芳用30元錢購買鋼筆的數(shù)量是小亮用25元錢購買筆記本數(shù)量的2倍，已知每支鋼筆的價格比每本筆記本的價格少2元.（1）求每支鋼筆和每本筆記本各是多少元；（2）學校運動會后，班主任再次購買上述價格的鋼筆和筆記本共50件作為獎品，獎勵給校運動會中表現(xiàn)突出的同學，總費用不超過200元．請問至少要買多少支鋼筆？23.（9分）如圖，△COB是由△AOB經(jīng)過某種變換得到，觀察點A與點C坐標之間的關系，回答下列問題：(1)若點M的坐標為(x，y)，則它的對應點N的坐標為（x，-y）；(2)若點P(a，2)與點Q(-3，b)關于x軸對稱，求+++…+的值.參考答案一、選擇題（每小題3分，共8小題，滿分24分）1.分式的值是零，則x的值為（D）A.2B.5C.-2D.-52.下列計算正確的是（D）A.(a2)4=a6B.a8÷a4=a2C.(ab2)3=ab6D.a2·a3=a53.已知一個多邊形的內角和是1260°，則這個多邊形是（C）A.七邊形B.八邊形C.九邊形D.十邊形4.如圖，已知直線l1∥l2，點A，D和點B，C，E，F(xiàn)分別在直線l1，l2上，△ABC和△DEF的面積之比為1∶4，邊EF比邊BC長27cm，則BC等于（B）A.3cmB.9cmC.12cmD.18cm5.如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，F(xiàn)C∥AB，則下列結論錯誤的是（C）A.若AE=CE，則DE=FEB.若DE=FE，則AE=CEC.若BC=CF，則AD=CFD.若AD=CF，則DE=FE6.體育測試中，小進和小俊進行800米跑測試，小進的速度是小俊的1.25倍，小進比小俊少用了40秒，設小俊的速度是x米/秒，則所列方程正確的是（C）A.40×1.25x-40x=800B.－=40C.－=40D.－=407.如圖，I為△ABC角平分線的交點，AB=8，AC=6，BC=4，將∠ACB平移使其頂點C與I重合，則圖中陰影部分的周長為（B）A.9B.8C.6D.48.如圖，是由九個等邊三角形組成的一個六邊形，當最小的等邊三角形邊長為2cm時，這個六邊形的周長為（D）A.30cmB.40cmC.50cmD.60cm二、填空題（每小題3分，共6小題，滿分18分）9.甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下表給出了部分現(xiàn)代漢字與甲骨文字的對應關系．其中屬于軸對稱的甲骨文字個數(shù)是7個．10.小時候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是約0.000326毫米，用科學計數(shù)法表示為3.26×10-4.11.因式分解：9x3-4x=x(3x+2)(3x-2).12.已知－=3，則＝-3．13.如圖，BD∥CE，∠1=80°，∠2=40°，則∠A=40°.14.如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內角∠ABC的平分線BP交于點P，若∠BPC=40°，則∠CAP=50°.三、解答題（共9小題，滿分58分）15.(5分）解方程+=1.解：方程兩邊乘(x-2)，得3x-4=x-2.解得x=1.檢驗：當x=1時，x-2≠0.∴x=1是原分式方程的解.16.（5分）計算：(2+1)(22+1)(24+1)…(216+1)+1.解：原式=(22-1)(22+1)(24+1)…(216+1)+1=(24-1)(24+1)…(216+1)+1=232-1+1=232.17.（6分）先化簡，再求值:，其中x=2.解：原式===.當x=2時，原式=1.18.（6分）如圖，在△ABD和△ACD中，已知AB=AC，∠B=∠C.求證：AD是∠BAC的平分線.證明：如圖，連接BC.∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB.∵∠ABD=∠ACD，∴∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ACD，即∠DBC=∠DCB.∴BD=CD.在△ADB和△ADC中，∴△ADB≌△ADC（SSS）.∴∠BAD=∠CAD，即AD是∠BAC的平分線.19.（6分）請在網(wǎng)格中完成下列問題:(1)如圖1，網(wǎng)格中的△ABC與△DEF為軸對稱圖形，請用所學軸對稱的知識作出△ABC與△DEF的對稱軸l；(2)如圖2，請在圖中作出△ABC關于直線MN軸對稱的圖形△A′B′C′.解：(1)如圖1，直線l即為所求；(2)如圖2，△A′B′C′即為所求.20.（6分）如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上一點，且BE=AC，延長BE交AC于點F，求證:AF=EF.解：如圖，延長AD至點G，使DG=AD，連接BG.∵AD是BC邊上的中線，∴BD=CD.在△ADC和△GDB中，∴△ADC≌△GDB（SAS）.∴AC=GB，∠G=∠CAD.∵BE=AC，∴BE=BG.∴∠BED=∠G.又∵∠BED=∠AEF，∴∠AEF=∠G=∠CAD.∴AF=EF.21.（7分）如圖,在四邊形ABCD中,∠C=90°,連接BD,∠ABD=45°,且∠ADB=∠CDB,過A點作AE⊥BD于點E,交BC于點F,求證:AD=BF.證明：∵AE⊥BD,∴∠AEB=∠AED=∠BEF=90°.∴∠DAE+∠ADE=90°.∵∠ABD=45°,∴∠BAE=90°-∠ABD=45°=∠ABE.∴AE=BE.∵∠C=90°，∴∠BDC+∠DBC=90°.∵∠BDC=∠ADB,∴∠DBC=∠DAE.在△AED和△BEF中,∴△AED≌△BEF(ASA).∴AD=BF.22.（8分）開學初，小芳和小亮去學校商店購買學習用品，小芳用30元錢購買鋼筆的數(shù)量是小亮用25元錢購買筆記本數(shù)量的2倍，已知每支鋼筆的價格比每本筆記本的價格少2元.（1）求每支鋼筆和每本筆記本各是多少元；（2）學校運動會后，班主任再次購買上述價格的鋼筆和筆記本共50件作為獎品，獎勵給校運動會中表現(xiàn)突出的同學，總費用不超過200元．請問至少要買多少支鋼筆？解：（1）設每支鋼筆x元，則每本筆記本（x+2）元.根據(jù)題意，得=2×.解得x=3.經(jīng)檢驗，x=3是所列分式方程的解，且符合題意，∴x+2=5．答：每支鋼筆3元，每本筆記本5元；（2）設要買m支鋼筆，則要買（5