初中數(shù)學(xué)+++因式分解的方法第1課時(shí)+提公因式法教學(xué)課件+七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（滬教版）

滬教版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章因式分解12.2因式分解的方法第一課時(shí)

提公因式法目錄/CONTENTS新知探究情景導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂反饋分層練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解因式分解的意義和概念及其與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系.（重點(diǎn)）2.理解并掌握提公因式法并能熟練地運(yùn)用提公因式法分解因式.（難點(diǎn)）如圖，一塊菜地被分成三部分，你能用不同的方式表示這塊草坪的面積嗎？abcm方法一：m(a+b+c)方法二：ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mc整式乘法?情景導(dǎo)入

如果含多個(gè)項(xiàng)的整式的各項(xiàng)含有非常數(shù)的公因式，那么可以把這個(gè)公因式提取出來(lái)，從而將這個(gè)整式化為兩個(gè)次數(shù)更低的整式的積，這種因式@)分解的方法叫做提取公因式法.新知探究

新知探究

課本例題

課本例題

1.

[2024渭南月考]24

ab

與4

ab2的公因式是(

C

)A.

4B.

4

a

C.

4

ab

D.

4

ab22.

已知

ab

＝－3，

a

＋

b

＝2，則

a2

b

＋

ab2的值是(

B

)A.

6B.

－6C.

1D.

－1CB分層練習(xí)-基礎(chǔ)3.

(－2)100＋(－2)101所得的結(jié)果是(

A

)A.

－2100B.

2100C.

－2D.

－1A4.

利用因式分解簡(jiǎn)便計(jì)算57×99＋44×99－99，下列各式計(jì)算正確的是(

B

)A.

99×(57＋44)＝99×101＝9

999B.

99×(57＋44－1)＝99×100＝9

900C.

99×(57＋44＋1)＝99×102＝10

098D.

99×(57＋44－99)＝99×2＝198B5.

多項(xiàng)式12x(a＋b)－4y(a＋b)因式分解的結(jié)果為

?

?.6.

分解因式.(1)4

a

－2

ab

；【解】4

a

－2

ab

＝2

a

(2－

b

).(2)－6

x2＋4

xy

；【解】－6

x2＋4

xy

＝－2

x

(3

x

－2

y

).4(a

＋b)(3x－y)

(3)

m

(

m

－

n

)－3(

n

－

m

)；【解】

m

(

m

－

n

)－3(

n

－

m

)＝

m

(

m

－

n

)＋3(

m

－

n

)＝(

m

－

n

)(

m

＋3).(4)4

a

(

x

－

y

)－2

b

(

y

－

x

).【解】4

a

(

x

－

y

)－2

b

(

y

－

x

)＝4

a

(

x

－

y

)＋2

b

(

x

－

y

)＝2(

x

－

y

)(2

a

＋

b

).7.先分解因式，再計(jì)算求值：(1)4

x

(

m

－2)－3

x

(

m

－2)2，其中

x

＝1，

m

＝3；【解】4

x

(

m

－2)－3

x

(

m

－2)2＝

x

(

m

－2)[4－3(

m

－2)]＝

x

(

m

－2)(10－3

m

).將

x

＝1，

m

＝3代入，得原式＝1×(3－2)×(10－3×3)

＝1.(2)(

a

－2)2－6(2－

a

)，其中

a

＝－2.【解】(

a

－2)2－6(2－

a

)＝(

a

－2)(

a

－2＋6)＝(

a

－

2)(

a

＋4).將

a

＝－2代入，得原式＝(－2－2)×(－2＋

4)＝－8.8.

計(jì)算320－318×6的值是(

A

)A.

319B.

318C.

32D.

09.[新考法

數(shù)形結(jié)合法]△

ABC

的三邊長(zhǎng)分別為

a

，

b

，

c

，

且

a

＋2

ab

＝

c

＋2

bc

，則△

ABC

是(

B

)A.

等邊三角形B.

等腰三角形C.

直角三角形D.

等腰直角三角形AB分層練習(xí)-鞏固10.

已知

a

－

b

＝3，

b

－

c

＝－2，則整式

a2－

ac

－

b

(

a

－

c

)

的值為(

C

)A.

4B.

－4C.

3D.

－3C11.

若3

m

(

x

－

y

)－2(

y

－

x

)2分解因式為(

x

－

y

)·

M

，則

M

＝

?.3

m

－2

x

＋2

y

12.

已知

x2－2

x

－1＝0，則3

x3－10

x2＋5

x

＋2

027的值等

于

?.2

023

14.

試說(shuō)明817－279－913能被45整除.【解】因?yàn)?17－279－913＝328－327－326＝326×(32－3－1)＝326×5＝324×45，所以817－279－913能被45整除.15.

[新考法

選擇閱讀法]閱讀下面因式分解的過(guò)程：把多項(xiàng)式

am

＋

an

＋

bm

＋

bn

因式分解.解法一：

am

＋

an

＋

bm

＋

bn

＝(

am

＋

an

)＋(

bm

＋

bn

)

＝

a

(

m

＋

n

)＋

b

(

m

＋

n

)＝(

m

＋

n

)(

a

＋

b

)；解法二：

am

＋

an

＋

bm

＋

bn

＝(

am

＋

bm

)＋(

an

＋

bn

)

＝

m

(

a

＋

b

)＋

n

(

a

＋

b

)＝(

a

＋

b

)(

m

＋

n

).請(qǐng)你選擇一種解法把下列多項(xiàng)式因式分解：(1)

mx

－

my

＋

nx

－

ny

；【解】(選取解法不唯一)

mx

－

my

＋

nx

－

ny

＝(

mx

－

my

)＋(

nx

－

ny

)＝

m

(

x

－

y

)＋

n

(

x

－

y

)＝(

x

－

y

)(

m

＋

n

).(2)2

a

＋4

b

－3

ma

－6

mb

.【解】(選取解法不唯一)2

a

＋4

b

－3

ma

－6

mb

＝(2

a

－3

ma

)＋(4

b

－6

mb

)＝

a

(2－3

m

)＋2

b

(2－3

m

)＝(2

－3

m

)(

a

＋2

b

).16.

[2024菏澤模擬]仔細(xì)閱讀下面例題，然后解答問(wèn)題：例：已知二次三項(xiàng)式3x2－4x＋m有一個(gè)因式是x－2，求另一個(gè)因式以及m的值.

請(qǐng)你仿照以上方法解答下面問(wèn)題：已知二次三項(xiàng)式2x2＋3x－k有一個(gè)因式是2x－5，求另一個(gè)因式以及k的值.17.

閱讀下列分解因式的過(guò)程，再回答所提出的問(wèn)題：1＋

x

＋

x

(

x

＋1)＋

x

(

x

＋1)2＝(1＋

x

)[1＋

x

＋

x

(

x

＋1)]

①＝(1＋

x

)2(1＋

x

)

②＝(1＋

x

)3.

③(1)上述分解因式的方法是

，由②到③這

一步的根據(jù)是

?；提公因式法

同底數(shù)冪的乘法法則

分層練習(xí)-拓展(2)分解1＋

x

＋

x

(

x

＋1)＋

x

(

x

＋1)2＋…＋

x

(

x

＋1)2

024

的結(jié)果