23.2.1 中心對稱 人教版九年級數(shù)學(xué)上冊課件2

軸對稱1．什么是軸對稱？把一個圖形沿著某一條直線折疊能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱或軸對稱．2．成軸對稱的兩個圖形有什么性質(zhì)？①全等；②對稱點連線被對稱軸垂直平分．

旋轉(zhuǎn)3．什么是旋轉(zhuǎn)？在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形變換稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角．

4．旋轉(zhuǎn)有什么性質(zhì)？①旋轉(zhuǎn)前后圖形全等；②對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；③對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．

旋轉(zhuǎn)的畫法5．如何畫旋轉(zhuǎn)后的圖形？①先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出關(guān)鍵點的對應(yīng)點；

②連接關(guān)鍵點；

③得到旋轉(zhuǎn)后的圖形．

探究（1）如圖，把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）如圖，線段AC，BD相交于點O，OA=OC，OB=OD。把△OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？中心對稱的定義像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度，如果它能夠和另一個圖形重合，那么，我們就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱．

中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)．

這個點叫對稱中心．這兩個圖形中的對應(yīng)點，如點A和點C，點B和點D，叫做關(guān)于中心的對稱點。中心對稱和旋轉(zhuǎn)中心對稱與一般的旋轉(zhuǎn)有什么聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系：中心對稱和一般的旋轉(zhuǎn)都是繞著某一點進行旋轉(zhuǎn)．

區(qū)別：中心對稱的旋轉(zhuǎn)角度都是180°，一般的旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角度不固定，中心對稱是特殊的旋轉(zhuǎn)．

探究旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形：第一步：畫出△ABC；第二步：以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A′B′C′；第三步：移開三角板．

探究點O在線段AA’上嗎？如果在，在什么位置？因為點A’是點A繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到的，所以點O在線段AA’上，且點O是線段AA’的中點．

△ABC和△A’B’C’有什么關(guān)系？△ABC

≌△A’B’C’歸納總結(jié)中心對稱的性質(zhì)1．中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過____________，而且被對稱中心________．2．中心對稱的兩個圖形________．

補充性質(zhì)：對稱線段_____________________．對稱中心平分全等平行（共線）且相等中心對稱和軸對稱中心對稱軸對稱有一個對稱中心——點有一條對稱軸——直線圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°后重合對稱點連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分對稱點連線被對稱軸垂直平分圖形沿對稱軸對折后重合

課本例題（1）已知A點和O點，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A'．

作法：1．連接AO；2．在AO的延長線上截取OA’=OA；3．A’點即為所求．OA課本例題（2）如圖，選擇點O為對稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′．作法：1．作出A，B，C三點關(guān)于點O的對稱點A’，B’，C’．2．依次連接A’B’，B’C’，C’A’．3．△A’B’C’即為所求．例題——確定對稱中心如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對稱，求出它們的對稱中心O．①連接對應(yīng)點；②取中點．O例題如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對稱，求出它們的對稱中心O．①連接兩組對應(yīng)點；②交點即為所求．O課本練習(xí)1．分別畫出下列圖形中關(guān)于點O對稱的圖形．

課本練習(xí)2．圖中的兩個四邊形關(guān)于某點對稱，找出他們的對稱中心．練習(xí)已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形A′B′C′D′，使它與已知四邊形關(guān)于這一點對稱．練習(xí)畫出以頂點A為對稱中心，與已知四邊形ABCD中心對稱的圖形．練習(xí)畫出以BC中點O為對稱中心，與已知四邊形ABCD中心對稱的圖形．練習(xí)如圖，已知等邊三角形ABC和點O，畫△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC關(guān)于點O成中心對稱．練習(xí)如圖，在平面直角坐標系中，若△ABC?與△A’B’C’關(guān)于E點成中心對稱，則對稱中心E點的坐標是_________．（3，-1）常規(guī)總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)會了什么？1．中心對稱的定義：像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度，如果它能夠和另一個圖形重合，那么，我們就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱．2．中心對稱的性質(zhì)：（1）中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)__________，

而且被對稱中心______．

對稱中心平分（2）中心對稱的兩個圖形______．常規(guī)總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)會了什么？全等常規(guī)總結(jié)3．如何作圖形關(guān)于點中心