第13講 函數(shù)與方程

第二單元

函數(shù)第13講

函數(shù)與方程課前基礎(chǔ)鞏固課堂考點(diǎn)探究作業(yè)手冊(cè)教師備用習(xí)題1.結(jié)合學(xué)過的函數(shù)圖象,了解函數(shù)零點(diǎn)與方程解的關(guān)系.2.結(jié)合具體連續(xù)函數(shù)及其圖象的特點(diǎn),了解函數(shù)零點(diǎn)存在定理.◆

知識(shí)聚焦

◆1.函數(shù)的零點(diǎn)

零點(diǎn)

至少有一個(gè)

2.二分法

連續(xù)不斷

一分為二近似值

◆

對(duì)點(diǎn)演練

◆題組一

常識(shí)題

1

題組二

常錯(cuò)題

2

0123456786191342998

①②③

2

探究點(diǎn)一

函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間的判斷

A

［思路點(diǎn)撥］（1）根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在定理分析判斷.

B

［思路點(diǎn)撥］（2）將函數(shù)零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)的范圍問題，通過數(shù)形結(jié)合求解.[總結(jié)反思]

A

探究點(diǎn)二

函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷

DA.8

B.7

C.6

D.5

BA.9

B.8

C.7

D.6

[總結(jié)反思]

BA.0

B.1

C.2

D.3

探究點(diǎn)三

函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用角度1

根據(jù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)

D

［思路點(diǎn)撥］（1）根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的定義，利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行求解即可.

A

[總結(jié)反思]已知函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)求參數(shù)范圍,常利用數(shù)形結(jié)合將其轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題,需準(zhǔn)確畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象,利用圖象寫出滿足條件的參數(shù)范圍.

C

A

角度2

根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)（所在區(qū)間）求參數(shù)范圍

AC

[總結(jié)反思]1.已知函數(shù)的零點(diǎn)范圍求參數(shù)取值范圍常用的方法和思路:（1）直接法:直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式,再通過解不等式確定參數(shù)范圍;（2）分離參數(shù)法:先將參數(shù)分離,然后轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域的問題加以解決;（3）數(shù)形結(jié)合:先對(duì)解析式變形,在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象,然后數(shù)形結(jié)合求解.2.函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用主要體現(xiàn)在三類問題中:一是函數(shù)中不含參數(shù),零點(diǎn)又不易直接求出,考查各零點(diǎn)的和或范圍問題;二是函數(shù)中含有參數(shù),根據(jù)零點(diǎn)情況求函數(shù)中參數(shù)的范圍;三是函數(shù)中含有參數(shù),但不求參數(shù),仍是考查零點(diǎn)的范圍問題.這三類問題一般是通過數(shù)形結(jié)合思想或分離參數(shù)的方法求解.

BA.6

B.18

C.12

D.16

角度3

復(fù)合函數(shù)的零點(diǎn)問題

CA.2

B.3

C.4

D.6

CA.4

B.5

C.6

D.7

教師備用習(xí)題【備選理由】例1考查函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，利用換元法與數(shù)形結(jié)合即可得解;例2屬于函數(shù)零點(diǎn)的綜合性問題，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)的問題；例3考查根據(jù)方程的根所在區(qū)間求參數(shù);例4是關(guān)于復(fù)合函數(shù)的零點(diǎn)的判斷問題.

DA.1

B.3

C.5

D.7

ABD

作業(yè)手冊(cè)◆

基礎(chǔ)熱身

◆

C

1234567891011121314151617

D

1234567891011121314151617

CA.1

B.2

C.3

D.4

1234567891011121314151617

B

1234567891011121314151617

BA.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

1234567891011121314151617

0，1，2

1234567891011121314151617◆

綜合提升

◆

B

1234567891011121314151617

C

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

B

1234567891011121314151617

AB

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

AC

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617◆

能力拓展

◆

BC

1234567891011121314151617

123456789101112131415161