導(dǎo)數(shù)單調(diào)性同步練習(xí)題及答案

第頁導(dǎo)數(shù)單調(diào)性一、單選題1．函數(shù)的遞增區(qū)間為（

）A．B．C．D．2．已知，，且成立，則下列不等式不可能成立的是（

）A．B．C．D．3．已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A．B．C．D．4．函數(shù)的圖象大致為（

）A．B．C．D．5．已知函數(shù)，若在上的最大值為4，則在上的最小值為（

）A．-4B．C．-1D．26．已知函數(shù)，則的最大值的最小值是（

）A．B．C．1D．27．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足，，其前n項(xiàng)和為，則下列關(guān)于數(shù)列的敘述錯(cuò)誤的是(

)A．B．C．D．二、多選題8．已知函數(shù)，方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A．點(diǎn)是函數(shù)的零點(diǎn)B．，，使C．是的極大值點(diǎn)D．的取值范圍是9．已知函數(shù)，則（

）A．是偶函數(shù)B．存在實(shí)數(shù)使得，C．在上單調(diào)遞增D．存在極值點(diǎn)三、填空題10．已知定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________.11．函數(shù)的最大值為______．四、解答題12．已知函數(shù)，.

(1)若，求的單調(diào)區(qū)間；

(2)若關(guān)于x的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.13．己知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間.

(2)存在，使得成立，求整數(shù)的最小值.14．已知函數(shù)．

(1)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

(2)若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．15．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

(1)f(x)＝x2－lnx；

(2)f(x)＝x＋(b＞0)．16．用導(dǎo)數(shù)證明：

(1)在區(qū)間上是增函數(shù)；

(2)在區(qū)間上是減函數(shù)．17．證明：

(1)函數(shù)在定義域上是減函數(shù)；

(2)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)．18．確定下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

(1)；

(2)．19．設(shè)函數(shù)．

(1)若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20．已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(2)當(dāng)時(shí)，設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.21．試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．22．已知函數(shù)．

(1)若，求證：函數(shù)在R上單調(diào)遞增；

(2)若關(guān)于x的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的最小值．

23．已知函數(shù)，，均為不足近似值.

(1)當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性；

(2)證明：當(dāng)時(shí)，不等式恒成立.24．已知函數(shù)其中.

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，，滿足，

證明.25．已知函數(shù).

(1)若，討論的單調(diào)性；

(2)若，是函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，證明：.26．已知函數(shù)，．

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

(2)證明：；

(3)若不等式對任意的都成立（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）．求的最大值．27．已知函數(shù).

(1)若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若，求證：.參考數(shù)據(jù)：.28．已知函數(shù)，.

(1)若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若，且，證明：.

29．已知函數(shù)的圖象曲線C滿足以下兩個(gè)特性：

①過點(diǎn)存在兩條直線與曲線C相切；

②曲線C上有A，B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為，，且滿足兩點(diǎn)在曲線C上等高.請完成以下兩個(gè)問題.

(1)求實(shí)數(shù)t的取值范圍；

(2)若，且，求k值.30．已知函數(shù)，其中.

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)性；

(2)若對，不等式在上恒成立，求的取值范圍.

參考答案1．2．3．4．5．6．