二元一次方程組的應(yīng)用(第二課時(shí))教學(xué)課件

7.3二元一次方程組的應(yīng)用（2）初中數(shù)學(xué)魯教版五四制七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握“利潤(rùn)問(wèn)題”“配套問(wèn)題”等找等量關(guān)系的方法.2.熟練列出方程組并解方程組.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn):能運(yùn)用列表分析法分析數(shù)量關(guān)系,掌握運(yùn)用列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的技能.難點(diǎn):能運(yùn)用列表分析法分析數(shù)量關(guān)系,列二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.一、創(chuàng)設(shè)情境

1.增長(zhǎng)(虧損)率問(wèn)題的公式原量×（1+增長(zhǎng)率）=新量原量×（1-虧損率）=新量2.收入、支出、利潤(rùn)、利潤(rùn)率之間的關(guān)系利潤(rùn)=總產(chǎn)值-總支出利潤(rùn)率=×100%某工廠去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值-總支出）為200萬(wàn)元，今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬(wàn).去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少？設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元，則有總產(chǎn)值/萬(wàn)元總支出/萬(wàn)元利潤(rùn)/萬(wàn)元去年今年（1+20%）x（1-10%）y780（1+20%）x-（1-10%）y=780

解得x=2000

y=1800{二、探究新知x-y=200{答：去年的總產(chǎn)值為2000萬(wàn)元，總支出為1800萬(wàn)元。去年總產(chǎn)值-去年總支出=200萬(wàn)元今年總產(chǎn)值-今年總支出=780萬(wàn)元xy200醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)品，每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì).若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？甲原料x克乙原料y克所配的營(yíng)養(yǎng)品其中所含蛋白質(zhì)其中所含的鐵質(zhì)0.5x0.7y（0.5x+0.7y）x0.4y（x+0.4y）三、例題精講解：設(shè)每餐甲、乙兩種原料各為x克、y克.則有0.5x+0.7y=35x+0.4y=40答：每餐甲、乙兩種原料各為28克、30克.解：設(shè)每餐甲、乙兩種原料各為x克根據(jù)題意，得化簡(jiǎn),得5x+7y=350

①5x+2y=200

②①-②,得5y=150y=30把y=30代入①,得x=281.某企業(yè)去年的總產(chǎn)值比總支出多500萬(wàn)元，而今年計(jì)劃的總產(chǎn)值比總支出多950萬(wàn)元，已知今年計(jì)劃總產(chǎn)值比去年增加15%，而計(jì)劃總支出比去年減少10%，求今年計(jì)劃的總產(chǎn)值和總支出各是多少？隨堂練習(xí)2.甲、乙兩人相距6千米，兩人同時(shí)出發(fā)，同向而行，甲3小時(shí)可追上乙，相向而行，1小時(shí)相遇，兩人的平均速度各是多少？隨堂練習(xí)答案1.解：設(shè)今年計(jì)劃的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元，則有：{解這個(gè)方程得：x=2300

y=1350{另解：設(shè)去年計(jì)劃的總產(chǎn)值為a萬(wàn)元，總支出為b萬(wàn)元，則有{（1+15%）a-（1-10%）b=950

a-b=500答：今年計(jì)劃總產(chǎn)值為2300萬(wàn)元，總支出為1350萬(wàn)元.2.解：設(shè)甲的平均速度為x千米/小時(shí)，乙的平均速度為y千米/小時(shí).根據(jù)題意，得3x=3y+6x+y=6{解這個(gè)方程組得x=4

y=2{答：甲的平均速度為4千米/小時(shí)，乙的平均速度為2千米/小時(shí).求出a、b后，進(jìn)一步求今年的總產(chǎn)值和總支出.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？課堂小結(jié)1.在很多實(shí)際問(wèn)題中,都存在著一些等量關(guān)系,因此我們往往可以