新人教版7下三角形導(dǎo)學(xué)案及對應(yīng)課時訓(xùn)練

課題：§7.1.1三角形的邊

活動一認(rèn)識三角形及相關(guān)概念

1.(1)什么叫三角形？什么叫等腰三角形?什么叫等邊三角形？

(2)如圖，三角形可記作，讀作；圖中線段是三角形的邊；點(diǎn)

是三角形的頂點(diǎn)；是三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角.圖中AABC的三邊，也分別可用

表示.頂點(diǎn)A的對邊為或,/B對邊為或；邊AB、AC邊的夾角為,

/A、ZB的夾邊為.A

2.如右圖，圖中三角形的個數(shù)有()

A.4個B.5個C.6個D.8個—/\

活動二三角形的三邊關(guān)系

1.能圍成三角形的三條線段應(yīng)滿足什么條件？

①.②

2.應(yīng)用以上結(jié)論完成下列問題①下列長度的三條線段中，能組成三角形的是().

A.3cm,5cm,8cmB.8cm,8cm,18cm

C.0.1cm,0.1cm,0.1cmD.3cm,40cm,8cm

②如果線段a,b,c能組成三角形，那么，它們的長度比可能是().

A、1：2：4B、1：3：4C、3：4：7D、2：3：4

③若等腰三角形的兩邊長分別為7和8,求其周長；

若等腰三角形的兩邊長分別為3和6,求其周長.

④三角形兩邊長分別為3和6,則第三邊的取值范圍是

【檢測反饋】

1.如圖，圖中有個三角形，在AABE中，邊AE所對的角是,/ABE所對的邊是；邊

AD在4ADE中，是的對邊，在AADC中，邊DC是的對邊.

2.如果三角形的兩邊分別為7和2,且它的周長為偶數(shù)，那么第三邊的長為

3.(1)已知等腰三角形的一邊等于8cm,另一邊等于6cm,求此三角形的周長;

(2)已知等腰三角形的一邊等于5cm,另一邊等于2cm,求此三角形的周長.

第1課時三角形的邊

1.下列各組線段中，首尾相接不能構(gòu)成三角形的是()

A.3cm,8cm,10cmB.5cm,5cm,acm(0<a<10)

C.a+1,a+2,a+3(a>0)D.三條線段的比為2：3：5

2.有四根木條，長度分別為6cm,5cm,4cm,2cm,選其中三根首尾相接構(gòu)成三角形，則可選擇的種數(shù)有

()

A.4種B.3種C.2種D.1種

3.AABC的三邊a,b,c都是正整數(shù)，且滿足aWbWc,且6=4,則這樣的三角形的個數(shù)有

()

A.7個B.8個C.9個D.10個

4.在△ABC中，AB=9,BC=2,并且AC為整數(shù)，那么△A8C的周長為.

5.等腰三角形兩邊長為5和11,則其周長為；若等腰三角形兩邊長為6和11,則其周長

為.

6.一個等腰三角形的周長為18cm,一邊長為5cm,則另兩邊的長為.

7.已知a,b,c是△ABC的三邊長，化簡Ia-b—cI+|b—c—a\+|c—a—b\.

8.已知等腰三角形的周長為20,其中兩邊的差為2,求腰和底邊的長.

9.在△ABC中，已知A8=30,AC=24.

(1)若BC是最大邊,求的取值范圍；

(2)若是最小邊，且末位數(shù)字是0時，求的取值范圍.

10.已知一個三角形的三邊長分別為x、2x—1、5x—3,其中有兩邊相等，求此三角形的周長.

課題：§7.1.2三角形的高、中線與角平分線

活動一認(rèn)識三角形的高線、角平分線、中線.

A

三角形的高；

角平分線；

中線O

活動二應(yīng)用三角形的高線、角平分線、中線解決問題.

1.如圖：CD,BE是AABC的角平分線，它們相交于點(diǎn)I,貝I

(1)ZACD=Z=ZACB,ZABCZABE；

⑵BI是A的角平分線，CI是△的角平分線；

⑶若/ABC=60度，/ACB=80度，則/BIC=度；

⑷你能畫出AABC的第三條角平分線嗎？

2.⑴若AD是AABC的中線，貝i」BD==BC,BC=—

若BD=CD,貝ijAD是AABC的；

⑵已知AD是AABC的中線，則AABD的面積與AADC的面積有什么關(guān)系？

【檢測反饋】

1.在下列線段中，能把三角形分成兩個面積相等的三角形的是()

A.角平分線B.中線C.高D.以上都不對

2.在AABC中，ZA=50°,ZB,/C的角平分線相交于點(diǎn)O,則NBOC的度數(shù)是()

A.65°B.115°C.130°D.100°

3.如圖，如果/1=/2=/3,則人乂為4的角平分線，人?^為4的角平分線.

4.如圖，如果D是BC的中點(diǎn)，則AD是AABC的,BD=DC=

5.畫一畫

如圖，在AABC中：

(1)畫出/C的平分線CD,

(2)畫出BC邊上的中線AE,

(3)畫出AABC的邊AC上的高BF.

第2課時三角形的高、中線與角平分線

1.三角形的角平分線是（）

A.直線B.射線C.線段D.垂線

2.如圖，AC為8C的垂線，CD為AB的垂線，為BC的垂線，D,E分別在△ABC的和3C邊上，

下列說法：①△A8C中，AC是BC邊上的高；②△8C。中，是BC邊上的高；

③AABE中，DE是BE邊上的高；④△ACD中，AD是CD邊上的高.其中正確的個數(shù)有

（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

3.能把一個三角形分成面積相等的兩個三角形的是（）

A.高B.中線和角平分線

C.角平分線D.中線

4.下列命題：①直角三角形只有一條高；②鈍角三角形只有一條高；③三角形的三條高所在的直線相交于

一點(diǎn)，它不在三角形的內(nèi)部，就在三角形的外部；④三角形的高是一條垂線.其中假命題的個數(shù)有

5.如圖，BD、AE分別為△ABC的中線、角平分線，已知AC=10cm,/BAC=70。，則AZ）=cm,

NBAE=°.

6.如圖，已知A。，AE分別為△ABC的中線、高，且A8=5cm,AC=3cm,則△ABO與△AC。的周長之差

為cm,AABD與△AC。的面積關(guān)系為.

7.如圖，在△ABC中，NC是鈍角，畫出/C的兩邊AC、8C邊上的高BE、AD.

（第7題）

BC=8,AD_LBC于。，AD=5,BELACE,求BE的長.

課題：§7.2.1三角形的內(nèi)角

活動一“三角形的內(nèi)角和等于180°”

1.在紙上畫一個三角形，并將它的內(nèi)角剪下拼合在一起，就得到一個平角..

得出：___________________________________________________

活動二三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用

1.求下列各圖中的x值.

x=；x=；x=.

2.在△ABC中，ZA=40°,ZB-ZC=20°,求/C的度數(shù).

3.如圖，C島在A島的北偏東50°方向，8島在A島的北偏東80°方向，C島在8島的北偏西40°方向.從

C島看A,8兩島的視角/ACB是多少度?

4.填空：

(1)一個三角形中最多有個直角；

(3)一個三角形中至少有個銳角.

【檢測反饋】

2.如圖，從A處觀測C處時仰角NCAQ=30°,從8處觀測C處時仰角/C8￡)=45°.從C處觀測A,8兩

處時視角NACB是多少？

3.如圖，8處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向,

北

C處在B處的北偏東80°方向，求NACB.

B

第4課時三角形的內(nèi)角

1.在△ABC中，ZA=2ZB=75°,則/C等于()

A.30°B.67°30,C.105°D.135°

2.如圖，NA+NB+NC+N0+N5等于()

A.180°B.360°C.220°D.300°

3.若是任意三角形，則它的最小內(nèi)角的最大值是()

A.30°B.60°C.90°D.45°

4.在△ABC中，若/A=25°18',NB=53°46',貝！J/C=.

5.在△ABC中，若/B=50。，ZA=ZC,則/A=.

6.在△ABC中，/A比2NB多10。，比2/C少10。，則NA=°,ZB=°.

7.已知△ABC中，ZB=ZC,8。平分NA8C,ZA=36°,則N￡DC=°.

8.如圖，ZA=60°,ZB=80°,則/1+/2的度數(shù)為°.

9.已知：如圖，△ABC中，ZB>ZC,AZ)_LBC于。，AE平分/8AC交于E.

(1)求證(ZB—ZC)；

2

(2)把題中“4。_18(7于。”換成“尸為4￡：上的一點(diǎn)，F(xiàn)G_LBC于G"，這時NFEG是否仍等于』(Z

2

B—NC)?試證明你的結(jié)論.

課題：§7.2.2三角形的外角

A

活動一認(rèn)識三角形的外角

思考：把AABC的一邊BC延長到。得NACD,它不是三角形的內(nèi)角,

那它是三角形的什么角？

三角形的外角的定義：.

D

活動二探究三角形外角與內(nèi)角之間的關(guān)系.

2.你能用學(xué)過的定理說明這些定理成立嗎？

已知：NAC。是AABC的外角

證明：(1)ZACD=ZA+Z5

(2)ZACD>ZA,NACD>NB

1.如圖：NAC。與AABC的內(nèi)角有什么關(guān)系？(用符號語言表示)

(1)

(2)

歸納:你能試著用幾何語言敘述這個性質(zhì)嗎：

思考：如圖：/I、N2、/3是/ABC的三個外角，試說明它們的和是芻

得出：三角形共有個外角，它們的和等于°。

【檢測反饋】

1.三角形的三個外角中最多有銳角，最多有個鈍角，最多有個直角.

2.AABC的兩個內(nèi)角的角平分線交于點(diǎn)E,NA=52。，則.

3.已知AABC的NB,NC的外角平分線交于點(diǎn)D,ZA=40°,那么NO=.

4.在AABC中，/A等于和它相鄰的外角的四分之一，這個外角等于的兩倍，那么

NA=，NB=，NC—.

第5課時三角形的外角

1.下列說法中，正確的是（）

A.三角形的一個外角等于這個三角形的兩個內(nèi)角的和

B.三角形的一個外角小于它的一個內(nèi)角

C.三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角

D.三角形的一個外角大于這個三角形的任何一個內(nèi)角

2.三角形的每一個頂點(diǎn)處取一個外角，則三角形的三個外角中，鈍角的個數(shù)至少有（）

A.0個B.2個C.3個D.4個

3.AABC中，/ABC的角平分線與/AC8的外角平分線交于點(diǎn)0,且/A=a,貝U/8OC=

（）

A.-aB.180°--aC.90°~-aD.90°+-a

2222

4.在AABC中，ZA=-ZC=-ZB,則△ABC的三個外角的度數(shù)分別為

53

6.如圖，在△ABC中，NB=6Q°,ZC=52°,是NBAC的平分線，平分NAZJC交AC于點(diǎn)E,

KOZBDE=°.

7.如圖，ZA=55°,ZB=30°,ZC=35°,求/。的度數(shù).

8.如圖，AC±DE,垂足為O,ZA=27°,ZD=20°,求與NAC8的度數(shù).

BEA

課題：§7.3.1多邊形

活動一認(rèn)識多邊形

1.⑴仿照三角形的定義給多邊形定義：

_______________________________________________叫做多邊形.

說說下圖是幾邊形？如何表示？

⑵指出下列多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角和外角.⑶畫出以上多邊形的對角線.思考：n邊形的共有幾條對角線?

活動二識別凸多邊形與凹多邊形及正多邊形.

觀察下列正多邊形，你能說出它們各自的特征嗎?

正三角形正五邊形正六邊形

【檢測反饋】

1.連接多邊形的線段，叫做多邊形的對角線.

2.多邊形的任何所在的直線，整個多邊形都在這條直線的,這樣的多邊

形叫凸多邊形.

3.各個角______,各條邊___________的多邊形，叫正多邊形.

4.畫出下圖中的六邊形ABCDEF的所有對角線.

5.如圖（2）,O為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OD可以得幾個三角形？

它與邊數(shù)有何關(guān)系？

如圖（3）,O在五邊形ABCDE的AB上，連接OC、OD、OE,可以得到幾個三角形？

它與邊數(shù)有何關(guān)系？

第6課時多邊形

2.下列多邊形中是正多邊形的是

A.直角三角形B.長方形

C.等腰三角形D.正方形

3.以線段a=2,b=4,c=6,1=8為邊作四邊形，則滿足條件的四邊形有（）

A.1個B.2個C.3個D.無數(shù)個

4.從十邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，畫所有的對角線，則它將十邊形分成（）

A.6個三角形B.7個三角形

C.8個三角形D.9個三角形

5.六邊形的對角線有（）

A.3條B.6條C.9條D.12條

6.從五邊形的一個頂點(diǎn)引出的對角線有條，把這個五邊形分成個三角形,它一共有條

對角線.

7.從w邊形的一個頂點(diǎn)引出的對角線有條，把這個n邊形分成個三角形，它一共有

條對角線.

8.畫出下列多邊形的所有對角線.

課題：§7.3.2多邊形的內(nèi)角和

活動一回顧三角形內(nèi)角和，探究多邊形的內(nèi)角和.

1.三角形的內(nèi)角和是度，外角和度。

2.你能將任意一個四邊形分割成三角形嗎?由此你知道四邊形的內(nèi)角和是

3.類似的，你能推出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？

從五邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引條對角線

它們將五邊形分為個三角形，五邊形的內(nèi)角和為180詠

從六邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引條對角線

它們將六邊形分為個三角形，六邊形的內(nèi)角和為18CFX

歸納：從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引條對角線，它們將n邊形分為個三角形,

n邊形的內(nèi)角和=180°x.

活動二應(yīng)用多邊形的內(nèi)角和解決問題.

1.如果四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角.2.所有多邊形的外角和為.

【課堂檢測】：1.求下圖中X的值

2.四邊形ABCD中，如果/A+NC+/D=280。，則/B的度數(shù)是（）.

A.80°B.90°C.170°D.20°

3.一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°,這個多邊形的邊數(shù)是（）.

A.9B.8C.7D.6

4.一個多邊形的各內(nèi)角都等于120。，它是幾邊形？

5.一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是幾邊形？

第7課時多邊形的內(nèi)角和

1.一個多邊形的內(nèi)角和是720。，則這個多邊形是()

A,四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形

2.在多邊形的內(nèi)角中，銳角的個數(shù)不能多于()

A.2個B.3個C.4個D.5個

3.〃邊形的邊數(shù)每增加一倍，它的內(nèi)角和就增加()

A.180°B.360°C.n?180°D.(?-2)?180°

4.下列角度中，不能成為多邊形內(nèi)角和的是()

A.600°B.720°C.900°D.1080°

5.若一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和是2570°,則這個角是()

A.90°B.150°C.120°D.130°

6.在四邊形的四個外角中，最多有____個鈍角，最少有—一個銳角.

7.若〃邊形的每個內(nèi)角都是150。，則w=.

8.一個多邊形的每個外角都是36。，這個多邊形是邊形.

9.在四邊形ABC。中，若分別與NA、/B、/C、/￡＞相鄰的外角的比是1：2：3：4,則/A=°,Z

B=°,ZC=°,ND=°.

10.若一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，則這兩個角的關(guān)系是.

11.已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為9：2,求邊數(shù).

12.如圖，在四邊形ABCZ)中，ZA=ZB,ZC=ZD.

求證AB//CD.

13.一個多邊形的最小內(nèi)角為95。，以后依次每一個內(nèi)角比前一個內(nèi)角大10。，且所有內(nèi)角和與最大內(nèi)角之比

為288：37,求多邊形的邊數(shù).

小結(jié)

一、選擇題

1.如圖，圖中三角形的個數(shù)是)

A.6B.8C.10D.12

2.有4根木條長度分別為12cm、10cm、8cm、4cm,選擇其中三根首尾相接，組成三角形，則選擇的種數(shù)

有（）A.1B.2C.3D.4

3.一個三角形三條高（或延長線）的交點(diǎn)恰好是該三角形的某個頂點(diǎn)，該三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.以上都有可能

4.三角形一邊上的中線將原三角形分成兩個（）

A.周長相等的三角形B.面積相等的三角形C.形狀相同的三角形D.直角三角形

5.ZkABC中，ZA=55°,比NC大25。，則的度數(shù)為（）

A.125°B.100°C.75°D.50°

6.下列度數(shù)中，不可能是某多邊形的內(nèi)角和的是（）

A.180°B.400°C.1080°D.1800°

7.某人到瓷磚商店去購買一種正多邊形的瓷磚，鑲嵌無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是

（）A.正三角形B.正四邊形C.正六邊形D.正八邊形

8.把一個正方形切去一個角后，余下的多邊形的內(nèi)角和為（）

A.540°B.360°C.540°或360°或180°D.180°

二、填空題

9.等腰三角形的兩邊長為5和11,則此三角形的周長為.

10.△ABC中，ZA：ZB：ZC=4：5：6,則/C=.

11.〃邊形的每個內(nèi)角是144。，則邊數(shù)〃=.

12.若一個多邊形的內(nèi)角和是這個多邊形外角和的5倍，則這個多邊形是一邊形.

13.過四邊形一個頂點(diǎn)的對角線，把四邊形分成兩個三角形；過五邊形的一個頂點(diǎn)的對角線，把五邊形分成

3個三角形；過六邊形的一個頂點(diǎn)的對角線，把六邊形分成個三角形；……；過n邊形的一個頂

點(diǎn)的對角線，把九邊形分成個三角形.

14.有三條線段，其中兩條線段長5和8,第三條線段長為2x-l,如果這以三條線段為邊能構(gòu)成三角形，則無

的取值范圍是.

三、解答題

15.如圖，已知/C8E=95°,ZA=28°,ZC=30°,求/AOE的度數(shù).

16.已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和共2160。，求這個多邊形的邊數(shù).

17.等腰三角形中，一腰上的中線把三角形的周長分為12cm和15cm兩部分，求此三角形的底邊長.

18.如圖，AD,CE為△ABC的兩條高，已知AO=10,CE=9,A8=12,求BC的長.

19.如圖，已知E是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，試說明/AE8=Nl+/2+/C成立的原因.

1

BC

(第19題)

20.一個同學(xué)在進(jìn)行多邊形內(nèi)角和計算時，求得的內(nèi)角和為1125°；當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯了之后，重新檢查發(fā)現(xiàn)少了一

個內(nèi)角，問這個內(nèi)角是多少度？他求的是幾邊形的內(nèi)角和？

4

21.閱讀下面材料:“在三角形中相等的邊所對的角相等，簡稱等邊對等角

如圖1,ZkABC中，如果AB=AC,那么

試根據(jù)材料內(nèi)容解答下列各題：B

(1)△ABC中，AB=AC,ZA=50°,則/C=.一(第21題)

(2)如圖2,△ABC中，。平分/ACB,MAD=CD^BC,求乙4的度數(shù).

22.在△ABC中,ZA=30°.

(1)如圖1,有一塊直角三角板xyz放置在△ABC上，恰好三角板xyz的兩條直角邊xy,xz分別經(jīng)

過點(diǎn)8,C,貝?。?A8C+NAC8=0,ZXBC+ZXCB=0.

(2)如圖2,

則/A8X+NACX的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，舉例說明；若不發(fā)生變化，求出/A8X+/

ACX的大小.

第1課時5.1J相交線

活動一認(rèn)識鄰補(bǔ)角，對頂角

1.是鄰補(bǔ)角；是對頂角。

2.兩條直線相交，共有個小于平角的角，每個角的鄰補(bǔ)角有個

3.完成下表：

兩條直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系

如果改變/I的大小，會改變它與其他角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？

活動二掌握“對頂角相等”的性質(zhì)4

1.如圖，已知/AOC,

(1)在圖中畫出/AOC的補(bǔ)角/AOB,ZDOC；c--------°

(2)此時圖中的角(不包括平角)兩兩相配共能組成對對頂角,根據(jù)每對角存在的位置關(guān)系可將它們

分成類.

(3)圖中相等的角有.

2.若與是對頂角，則,依據(jù)是_____________________________.

3.若N1與22是對頂角，且Nl+/2=130°,則/2=.、2/

4.若N1與N2是對頂角，/3與N2互補(bǔ)，Z3=60°,那么/1='

5.如圖，已知直線"與L相交于點(diǎn)O，且/1=50°,求/2,Z3,/4的度數(shù)？

第5題h

【檢測反饋】

1.如圖，/AOC的對頂角是；是/OOE的對頂角；如果/8?！?30°,

貝,根據(jù)是.

2.如圖，/1+/5=180。，則圖中與/I相等的角有個，與N1互補(bǔ)的角有個.

3.如圖，直線a、b、c兩兩相交，Z1=3Z3,Z2=75°,則N4=.

4.如圖,NAOC和NCOB互為鄰補(bǔ)角,OD.OE分別是NAOC和NCOB的平分線，貝！)

ZDOE=_________.

5\

/第2題

第1題

by一

4cA___________________Bc

/第3題、0第4題?產(chǎn)

1/

AB

2

5.如圖直線AB.CD.EF相交于O,Zl=15°,ZBOD=90°,求/2的度數(shù)。

第1課時相交線

1.如圖，直線AB,C。相交于點(diǎn)O,NAOC=34。，ZDOE=56°.

(1)NBOD=°,ZBOC=0,ZAOE='

(2)寫出下列各對角關(guān)系的名稱：

ZBOD和ZEOD是

ZBOD和ZAOC是

ZBOD和ZAOD是

ZAOC和ZDOE是

2.如圖，直線AB,C。相交于點(diǎn)O,

ZAOD+ZBOC=220°,貝ijNAOC=

5.如圖，直線AB,8相交于點(diǎn)O,0A平分NCOE,ZCOE:/E0D=4:5,求NBOC的度數(shù).

（第5題）B

第2課時垂線(1)

b

活動一實(shí)踐探究垂直的概念b

1、思考:固定木條a,轉(zhuǎn)動木條，當(dāng)b的位置變化時,a、b所成的角a是如何變化的?其中&

會有特殊情況出現(xiàn)嗎?當(dāng)這種情況出現(xiàn)時,a、b所成的四個角有什么特殊關(guān)系？——a

結(jié)論:當(dāng)b的位置變化時，角a從銳角變?yōu)殁g角，其中/a是角時是特殊情況；其特

殊之處還在于:當(dāng)/a是角時，它的鄰補(bǔ)角，對頂角都是角，即a、b所成的四個角

都是角，都.

2、垂直定義：兩條直線相交，所成四個角中有一個角是角時，我們稱這兩條直線，其

中一條直線是另一條的，他們的交點(diǎn)叫做。

3、表示方法：垂直用符號“_L”來表示，如圖，“直線AB垂直于直線CD,垂足為O”，C

則記為__________________,在圖中任意一個角處作上直角記號.A、/

5.垂直應(yīng)用：飛炙、

(1)VZAOD=90°()AABICD()/、

AB±CD()ZAOD=90°()D

(2)判斷以下兩條直線是否垂直：

①兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角;②兩條直線相交所成的四個角相等；

③兩條直線相交,有一組鄰補(bǔ)角相等；④兩條直線相交,對頂角互補(bǔ).

活動二、畫圖實(shí)踐，探究垂線的性質(zhì)

思考：經(jīng)過一點(diǎn)(已知直線上或直線外)，能畫出已知直線的幾條垂線？

歸納：垂線的性質(zhì)o

3、如圖，根據(jù)下列語句畫圖：

(1)過點(diǎn)P畫射線AM的垂線,Q為垂足；

(2)過點(diǎn)P畫射線BN的垂線，交射線BN反向延長線于Q點(diǎn)；

【檢測反饋】

(一)、判斷題.

1.兩條直線互相垂直，則所有的鄰補(bǔ)角都相等.()

2.一條直線不可能與兩條相交直線都垂直.()

3.兩條直線相交所成的四個角中，如果有三個角相等，那么這兩條直線互為垂直.()

(二)、填空題.

1.如圖l,0A±0B,0D±0C,0為垂足，若NAOC=35。,則NB0D=.

2.如圖2,A0±B0,0為垂足，直線CD過點(diǎn)0,且NB0D=2NA0C,則/B0D=.

3.如圖3,直線AB、CD相交于點(diǎn)0,若NEOD=4()o,NBOC=130。,那么射線0E與直線AB

的位置關(guān)系是.

(三)、解答題.

1.已知:如圖，直線AB,垂線OC交于點(diǎn)OQD平分/BOCQE平分/AOC.試判斷OD與OE的位置關(guān)系.

第2課時垂線(1)

1.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)。，OELAB,垂足是O,NDOE=55°,貝I/80C的度數(shù)為

()

A.40°B.45°C.30°D.35°

2.如圖，直線EELAB于點(diǎn)E,CZ)是過點(diǎn)E的直線，且/AEC=120°,貝！—0.

3.如圖，ZABD=90°.

(1)點(diǎn)B在直線____上，點(diǎn)D在直線外；

(2)直線—與直線—相交于點(diǎn)A,點(diǎn)D是直線—與直線—的交點(diǎn)，也是直線—與直線—的交點(diǎn),

又是直線—與直線的交點(diǎn)；

(3)直線±,垂足為點(diǎn)；

(4)過點(diǎn)D有且只有條直線與直線AC垂直.

三、解答題

4.如圖，點(diǎn)P在/AO8的內(nèi)部，點(diǎn)M在/AO8的外部，點(diǎn)。在射線。4上，利用三角板按以下要求畫圖:

(1)過點(diǎn)尸畫OA的垂線，再畫08的垂線；(2)過點(diǎn)。畫08的垂線；(3)過點(diǎn)M畫OA的垂線.

5.如圖，直線A8,CD,EF相交于點(diǎn)O,且A8_LCD,Zl=30°,求/2、ZCOF,/4、/5的度數(shù).

6.直線A3,CO相交于點(diǎn)O,OE_LAB于點(diǎn)。，ZCO￡=40°,求/BOO的度數(shù).

第3課時垂線(2)

活動一

(1)回憶上學(xué)期最短的知識。?尸

__________________________________________________________BA

(2)若線段AB外有一點(diǎn)P,如何能作出一條線段使P到AB的距離最短。

簡單說成:.

2.

(1)垂線段與垂線的區(qū)別聯(lián)系.

(2)垂線段與線段的區(qū)別與聯(lián)系.

活動二

1.，叫做點(diǎn)到直線的距離.

2.初步應(yīng)用如圖，直線a.b,過直線a上一點(diǎn)A作ABLa,交b于點(diǎn)B,過B作BCLb交a于點(diǎn)C.

你能說出哪些點(diǎn)到直線的距離？

練習(xí):判斷正確與錯誤，如果正確，請說明理由，若錯誤，請訂正.

(1)直線外一點(diǎn)與直線上的一點(diǎn)間的線段的長度是這一點(diǎn)到這條直線的距離.

(2)如圖，線段AE是點(diǎn)A到直線BC的距離.

(3)如圖，線段CD的長是點(diǎn)C到直線AB的距離.

【檢測反饋】

一.填空題：

1.如圖,AC_LBC,C為垂足,CDJ_AB,D為垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么點(diǎn)C到AB的距離

是，點(diǎn)A到BC的距離是，點(diǎn)B到CD的距離是,A,B兩點(diǎn)的距離是.

2.如圖，在線段AB.AC.AD.AE.AF中AD最短.小明說垂線段最短，因此線段AD的長是

點(diǎn)A到BF的距離，對小明的說法,你認(rèn)為.

二.解答題.\

1.(1)用三角尺畫一個是30。的/AOB,在邊OA上任取一點(diǎn)P,過P作PQ1OB,垂足為/卜

Q,量一量OP的長，你發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P到OB的距離與OP長的關(guān)系嗎？BD

(2)若所畫的NAOB為60。角，重復(fù)上述的作圖和測量，你能發(fā)現(xiàn)什么？

2.如圖，分別畫出點(diǎn)A.B.C到BC.AC.AB的垂線段,再量出A到BC.點(diǎn)B到AC.點(diǎn)C到AB的距離.

第3課時垂線（2）

1.如圖，P是直線/外一點(diǎn)，A,B,C在直線/上，且PB，/,那么下列說法錯誤的是（）k

A.線段8P叫做點(diǎn)P到直線I的距離/\

B.PA,PB,PC三條線段中，PB最短/\

C.P8是點(diǎn)P到直線1的垂線段一L--------------

D.線段A8的長是點(diǎn)A到直線的距離4/「

2.如圖，AC±/2,AB±h，則點(diǎn)A到直線/i的距離是線段的長度.（第2題）

3.如圖，ZAOB=90°,所以ABBO-,若。4=3cm,OB=2cm,則點(diǎn)A到的距離是cm,點(diǎn)8

到。4的距離是cm；點(diǎn)。與上各點(diǎn)連接的所有線段中最短.B

4.如圖，直線a上有一點(diǎn)M,直線6上有一點(diǎn)N,

用三角板畫圖：

（1）畫點(diǎn)M到直線6的垂線段；

（2）畫點(diǎn)N到直線a的垂線段.//-------------

（第5題）

（第6題）

在如圖所示的各個三角形中，分別畫出AB邊上的高，并量出三角形頂點(diǎn)C到直線A8的距離.

10.已知：如圖，EFLOA,CDLOB.用簡單的推理，說明:

(1)/CDE=/O；(2)ZCDF+ZO=180°

F

(第10題)

第4課時同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

活動一