2020-2021學年高二數(shù)學下學期期中質量檢測卷B人教A版2019

學校________________________班級__________________姓名___________________考號學校________________________班級__________________姓名___________________考號_____________________密封線內不要答題（人教A版2019）（試卷滿分150分，考試用時120分鐘）注意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并認真核準條形碼上的準考證號、姓名及科目，在規(guī)定位置粘貼好條形碼。2.答題要求：選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題使用黑色簽字筆在答題卡上對應的答題區(qū)域內作答。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并上交。一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（2021·全國高二課時練習）2020年是全面建成小康社會的目標實現(xiàn)之年，也是全面打贏脫貧攻堅戰(zhàn)的收官之年.為更好地將“精準扶貧”落到實處，某地安排7名干部(3男4女)到三個貧困村調研走訪，每個村安排男?女干部各1名，剩下1名干部負責統(tǒng)籌協(xié)調，則不同的安排方案有（）A．72種 B．108種 C．144種 D．210種2．的展開式中，的系數(shù)是（）A． B． C． D．3．（2019·云南省云天化中學高二期中（理））為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關系，隨機調查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：根據(jù)上表可得回歸直線方程，其中，，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶收入為16萬元家庭年支出為()A．萬元 B．萬元 C．萬元 D．萬元4．（2020·全國高二課時練習）若X～B(n，p)，且E(X)＝6，D(X)＝3，則P(X＝1)的值為()A．3×2－2 B．2－4 C．3×2－10 D．2－85．（2019·全國高二課時練習）從一批含有13件正品、2件次品的產品中,不放回地任取3件,則取出產品中無次品的概率為()A． B． C． D．6．（2021·全國高二課時練習）已知某種藥物對某種疾病的治愈率為，現(xiàn)有位患有該病的患者服用了這種藥物，位患者是否會被治愈是相互獨立的，則恰有位患者被治愈的概率為（）A． B． C． D．7．（2021·長沙市·湖南師大附中高三月考）電視機的使用壽命與顯像管開關的次數(shù)有關，某品牌的電視機的顯像管開關了次還能繼續(xù)使用的概率是，開關了次后還能繼續(xù)使用的概率是，則已經(jīng)開關了次的電視機顯像管還能繼續(xù)使用到次的概率是（）A． B． C． D．8．（2020·山東高三專題練習）洛書，古稱龜書，是陰陽五行術數(shù)之源，被世界公認為組合數(shù)學的鼻祖，它是中華民族對人類的偉大貢獻之一．在古代傳說中有神龜出于洛水，其甲殼上有圖1：“以五居中，五方白圈皆陽數(shù)，四隅黑點為陰數(shù)”，這就是最早的三階幻方，按照上述說法，將1到9這九個數(shù)字，填在如圖2所示的九宮格里，九宮格的中間填5，四個角填偶數(shù)，其余位置填奇數(shù)．則每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上3個數(shù)字的和都等于15的概率是（）圖1圖2A． B． C． D．二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分）9．因防疫的需要，多數(shù)大學開學后啟用封閉式管理．某大學開學后也啟用封閉式管理，該校有在校學生9000人，其中男生4000人，女生5000人，為了解學生在封閉式管理期間對學校的管理和服務的滿意度，隨機調查了40名男生和50名女生，每位被調查的學生都對學校的管理和服務給出了滿意或不滿意的評價，經(jīng)統(tǒng)計得到如下列聯(lián)表：滿意不滿意男2020女4010附表：P（K2≥k）k3.841附：以下說法正確的有（）A．滿意度的調查過程采用了分層抽樣的抽樣方法B．該學校學生對學校的管理和服務滿意的概率的估計值為C．有99％的把握認為學生對學校的管理和服務滿意與否與性別有關系D．沒有99％的把握認為學生對學校的管理和服務滿意與否與性別有關系10．（2020·江蘇高一期中）對于離散型隨機變量，它的數(shù)學期望和方差，下列說法正確的是（）A．是反映隨機變量的平均取值 B．越小，說明越集中于C． D．11．（2020·江蘇高二期中）設，則下列結論正確的是（）A． B．C． D．12．（2020·江蘇南京市·南京田家炳高級中學高三期中）下列命題中，正確的命題是（）A．已知隨機變量服從二項分布，若，，則B．已知，則C．設隨機變量服從正態(tài)分布，若，則D．某人在10次射擊中，擊中目標的次數(shù)為，，則當時概率最大.三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在題中橫線上）13．（2020·全國高二單元測試）若，則________.14．（2021·黑龍江大慶市·高三一模（理））為了研究某班學生的腳長(單位：厘米)和身高(單位：厘米)的關系，從該班隨機抽取名學生，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點圖可以看出與之間有線性相關關系，設其回歸直線方程為．已知這組數(shù)據(jù)的樣本中心點為，，若該班某學生的腳長為厘米，據(jù)此估計其身高為________厘米．15．（2020·江西南昌市·南昌二中高三其他模擬（理））一臺儀器每啟動一次都隨機地出現(xiàn)一個5位的二進制數(shù)，其中的各位數(shù)字中，，，3，4，出現(xiàn)0的概率為，出現(xiàn)1的概率為，則啟動一次出現(xiàn)的數(shù)字中恰有兩個0的概率為__．16．（2020·天津北辰區(qū)·高三二模）近年來，空氣質量成為人們越來越關注的話題，空氣質量指數(shù)（AirQualityIndex，簡稱AQI）是定量描述空氣質量狀況的指數(shù)．環(huán)保部門記錄了某地區(qū)7天的空氣質量指數(shù)，其中，有4天空氣質量為優(yōu)，有2天空氣質量為良，有1天空氣質量為輕度污染．現(xiàn)工作人員從這7天中隨機抽取3天進行某項研究，則抽取的3天中至少有一天空氣質量為良的概率為________；記表示抽取的3天中空氣質量為優(yōu)的天數(shù)，則隨機變量的數(shù)學期望為________．四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（10分）（2020·全國高二課時練習）在①只有第八項的二項式系數(shù)最大，②奇數(shù)項二項式系數(shù)之和為，③各項系數(shù)之和為，這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，若問題中的存在，求的值；若不存在，說明理由.設二項式，若其展開式中，______，是否存在整數(shù)，使得是展開式中的常數(shù)項？注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答給分.18．（12分）（2020·全國高二課時練習）在學校組織的足球比賽中，某班要與其他4個班級各賽一場，在這四場比賽的任意一場中，此班級每次勝、負、平的概率都相等．已知這四場比賽結束后，該班勝場多于負場．（1）求該班勝場多于負場的所有可能情況的種數(shù)；（2）若勝場次數(shù)為，求的分布列．19．（12分）（2020·全國高二單元測試）有3臺車床加工同一型號的零件，第1臺加工的次品率為6%，第2，3臺加工的次品率均為5%，加工出來的零件混放在一起．已知第1，2，3臺車床加工的零件數(shù)分別占總數(shù)的25%，30%，45%.（1）任取一個零件，計算它是次品的概率；（2）如果取到的零件是次品，計算它是第i(i＝1，2，3)臺車床加工的概率．20．（12分）（2020·四川高二期末（理））甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為.（Ⅰ）求乙投球的命中率；（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望.21．（12分）（2018·安徽高三（理））為了解市高三數(shù)學復習備考情況，該市教研機構組織了一次檢測考試，并隨機抽取了部分高三理科學生數(shù)學成績繪制如圖所示的頻率分布直方圖.（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該市此次檢測理科數(shù)學的平均成績；（精確到個位）（2）研究發(fā)現(xiàn)，本次檢測的理科數(shù)學成績近似服從正態(tài)分布（，約為）.①按以往的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，理科數(shù)學成績能達到升一本分數(shù)要求的同學約占，據(jù)此估計本次檢測成績達到升一本的理科數(shù)學成績大約是多少分？（精確到個位）②已知市理科考生約有10000名，某理科學生此次檢測數(shù)學成績?yōu)?07分，則該學生全市排名大約是多少名？（說明：表示的概率，用來將非標準正態(tài)分布化為標準正態(tài)分布，即，從而利用標準正態(tài)分布表，求時的概率，這里,相應于的值是指總體取值小于的概率，即.參考數(shù)據(jù)：，，）.22．（12分）（2019·福建莆田一中高二期中（理））一種室內植物的株高（單位：）與與一定范圍內的溫度（單位：）有，現(xiàn)收集了該種植物的組觀測數(shù)