教學案例旋轉(zhuǎn)

一、教學目標

根據(jù)本節(jié)課教學內(nèi)容的特點及學生的實際情況，將本節(jié)課教學目

標確定如下：

（一）、知識目標

通過對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的再認識，了解旋轉(zhuǎn)變換也是圖形的一種

基本變換,理解圖形旋轉(zhuǎn)的有關概念;理解圖形的旋轉(zhuǎn)變換是由旋轉(zhuǎn)中

心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向所決定的，探索和發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)圖形的基本性質(zhì)。

（二”能力目標

通過對圖形的旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)的探究學習，發(fā)展學生直觀想象能

力，以及分析、歸納、抽象概括的思維能力。

（三）、情感目標

在經(jīng)歷了實驗探究、知識應用及內(nèi)化等數(shù)學活動，體驗具體、生

動、靈活的數(shù)學學習過程，使學生充分感知數(shù)學美，培養(yǎng)學生學習數(shù)學

的興趣和熱愛生活的情感；通過小組合作交流活動，培養(yǎng)學生合作學習

的意識和研究探索的精神。

二、重點與難點

本節(jié)課的重點是歸納圖形旋轉(zhuǎn)的有關概念及性質(zhì)。

難點是概念的形成過程與性質(zhì)的探究過程。

三、教學過程

(-)創(chuàng)設情景，引入新知

首先用課件演示生活中有關旋轉(zhuǎn)的例子:

學生仔細觀察這些圖形，教師提出問題：1.這些情景中的轉(zhuǎn)

動現(xiàn)象,有什么共同特征？

鼓勵學生通過觀察、思考和討論，用自己的語言來描述這些轉(zhuǎn)

動的共同特征，初步感受轉(zhuǎn)動的本質(zhì)是繞著某一點，旋轉(zhuǎn)一定的角度。

從而揭示本節(jié)的研究課題——圖形的旋轉(zhuǎn)。

（二）探索新知，形成概念

本環(huán)節(jié)接著剛才的課件演示，將畫面定格在旋轉(zhuǎn)的陀螺，汽車的

括水器，蕩起的秋千，啟發(fā)引導學生，讓他們將這些物體的旋轉(zhuǎn)與教學

中幾何圖形的特征聯(lián)系起來。

問題：陀螺上小球的轉(zhuǎn)動由位置A轉(zhuǎn)到B,它繞著哪一個點轉(zhuǎn)

動？沿著什么方向（順時針或逆時針）？

設計了這樣一個問題：這些物體的旋轉(zhuǎn)可以與我們教學中哪些幾何圖

形相類似（點、線段、三角形），從而抽象出點的旋轉(zhuǎn)、線段的旋轉(zhuǎn)、

平面圖形的旋轉(zhuǎn)。

學生經(jīng)過觀察，不難得出結論。在此基礎上給出旋轉(zhuǎn)的定義：

像這樣，把一個圖形繞著某一點0轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫

做旋轉(zhuǎn).點。叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。

為了幫助學生理解旋轉(zhuǎn)的定義，我對定義中的關鍵詞進行分析講

解，以加深印象。緊接著請同學們繼續(xù)觀察圖3,提出問題：點A,線段

AB,NABC分別轉(zhuǎn)到了什么位置？

剛開始學生會有一定困難，可能一下找不準，先不急于把結論告

訴學生，要求學生先同桌交流，教師巡回指導學困生，等大多數(shù)學生有

了結果，全班進行交流，啟發(fā)引導學生說出是如何找的，最后教師進行

點評，并給出對應點、對應線段、對應角的概念。

為了加深學生對幾個概念的理解，應用旋轉(zhuǎn)的概念解決問題。設

計了三道練習題:

(1)如圖，△ABO繞點0旋轉(zhuǎn)得到△CDO,則:

點B的對應點是點；

線段0B的對應線段是線段

線段AB的對應線段是線段

NA的對應角是一；

ZB的對應角是；

旋轉(zhuǎn)中心是點;

旋轉(zhuǎn)的角是。

(2)風力發(fā)電具有節(jié)能、環(huán)保等特點，寧夏地區(qū)具有得天獨厚的

條件。如圖，每個發(fā)電機是由3個相同的葉片組成,它是由其中的一片經(jīng)

過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？旋轉(zhuǎn)角/AOB多少度？

\

/

c

(3)如圖，如果正方形CDEF與正方形ABCD是一邊重合的兩個正

方形，那么正

方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋轉(zhuǎn)得到？如果能，請指出旋轉(zhuǎn)中心、

旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度及對應點。

BC

ADE

第1題學生容易得出；；第2題求NAOB的度數(shù)學生可以根據(jù)三分周

角容易得到；第3題要引導學生多角度的分析解決。

（三）實踐操作，再探新知

本環(huán)節(jié)要求學生拿出課前準備的學具，按照

老師的要求在硬紙板上，挖出一個

三角形ABC,再挖一個小洞0作為旋轉(zhuǎn)中心，硬

抽象出三角形的旋轉(zhuǎn)

紙板下面放一張白紙。先在紙上描出這個挖掉的

三角形圖案（△ABC）,然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬

紙板，再描出這個挖掉的三角形（aDEF）,移開

硬紙板，用虛線連結0和各頂點。

提出問題：

1.請指出旋轉(zhuǎn)中心和各對應點，哪一個角是旋轉(zhuǎn)角？

2.從我們看到的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象以及你所完成的實驗中，你認為旋轉(zhuǎn)主

要因素是什么？

3.在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒有發(fā)生改變？

量一量線段0A與線段0D的關系怎樣（這里包括數(shù)量關系和位置

關系），線段0B和OE,0C和OF呢？AB與DE呢？你能通過度量角的方

法得出旋轉(zhuǎn)角度嗎？你準備度量哪個角？

問題1學生比較容易解決；問題2、先由學生獨立思考1分鐘，然后

小組討論解決；問題3,學生獨立解決可能有較大困難，直接采用小組

合作的學習方式，啟發(fā)學生通過對比測量的辦法來解決問題，教師參與

其中，給以指導和幫助。

待大多數(shù)學生有了結果后，全班進行交流，并由學生逐步完善，最

后歸納概括出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

1.旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；

2.對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

3.對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。

（四）鞏固新知，形成技能根據(jù)學生的具體情況，結合教材編排,

遵循“有淺入深，循序漸進”的原則，通過從簡單問題到復雜問題的解

決過程，逐步形成技能。

1.如圖，杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋

轉(zhuǎn)角是哪個角？

2.如圖,正方形ABCD中，E是AD上一點，將4CDE逆時針旋轉(zhuǎn)后得到

△CBM.如連結EM,那么ACEM是怎樣的三角形？

3.如上圖，^ABC與4ADE都是等腰直角三角形，NC和NAED都是直

角，點E在AB上，如果aABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與4AD