角、相交線與平行線中考復(fù)習(xí)

第四章三角形第一節(jié)線段(xiànduàn)、角、相交線與平行線共十四頁線段(xiànduàn)、角、相交線與平行線直線(zhíxiàn)與線段兩個基本事實線段的中點線段的和與差角及角平分線常見的角角的轉(zhuǎn)化余角補角角平分線相交線相交線垂線平行線平行公理及推論性質(zhì)和判定命題與定理（2011版課標(biāo)新增內(nèi)容）（2011版課標(biāo)新增內(nèi)容）考點精講共十四頁兩個(liǎnɡɡè)基本事實兩點確定一條直線(zhíxiàn)兩點之間，線段最短線段的中點定義：如圖①，點B在線段AC上，且AB=BC，則點B叫做線段AC的中點線段中點的幾何表示：AB=BC＝①________線段的和與差：如圖②，在線段AC上取一點B，則有AB+BC=AC;AB=AC-②______;BC=③________BCAC-AB共十四頁角及角平分線常見(chánɡjiàn)的角若0°＜α＜90°，則α為銳角(ruìjiǎo)若90°＜α＜④_______，則α為鈍角若α=90°，則α為直角若α＝180°，則α為平角若α＝360°，則α為周角角的轉(zhuǎn)化：1周角＝⑤___°，1平角＝⑥___°，1°＝60′，1′＝60″，角的度分秒是60進(jìn)制的余角定義：如果兩個角的和等于⑦_(dá)___，那么這兩個角互為余角性質(zhì)：同角（或等角）的余角相等180°18036090°共十四頁補角(bǔjiǎo)定義(dìngyì)：如果兩個角的和等于⑧_______，那么這兩個角互為補角性質(zhì)：同角（或等角）的余角相等角平分線定義：從一個角的頂點引出一條射線把這個角分成兩個相等的角，那么這條射線叫做這個角的平分線性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等逆定理：在角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角平分線上角及角平分線180°共十四頁相交(xiāngjiāo)線對頂角（如圖③）鄰補角(bǔjiǎo)（如圖③）對頂角：∠1與∠3，∠2與∠4對頂角的性質(zhì)：對頂角相等鄰補角：∠1與∠2，∠2與⑨_____，∠3與∠4，∠4與⑩______三線八角（如圖④）同位角：∠1與∠5，∠2與___，∠3與∠7，∠4與_____內(nèi)錯角：∠2與∠8，∠3與_____同旁內(nèi)角：∠2與∠5，∠3與_____∠3∠1∠6∠8∠5∠8鄰補角的性質(zhì)：鄰補角之和等于180°共十四頁垂線(chuíxiàn)性質(zhì)(xìngzhì)（1）在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直（2）連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,_______最短，簡單說成：兩點之間，

___________（3）點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離垂直平分線性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的

___________逆定理：到線段兩端點距離相等的點在該線段的___________上垂線段線段最短距離相等垂直平分線共十四頁平行線平行(píngxíng)公理及推論推論(tuīlùn)：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行性質(zhì)和判定（1）兩直線平行同位角____（2）兩直線平行內(nèi)錯角_____（3）兩直線平行同旁內(nèi)角

_____相等相等互補共十四頁命題(mìngtí)與定理命題：判斷一件事情(shìqing)的句子真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題假命題：題設(shè)成立，不能保證結(jié)論一定成立的命題定理與證明：有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理，推理過程叫做證明（2011版課標(biāo)新增內(nèi)容）共十四頁重難點突破利用平行線的性質(zhì)(xìngzhì)求角度(必考)例(2015北京(běijīnɡ))如圖，直線l1，l2，l3交于一點，直線l4∥l1，若∠1＝124°，∠2＝88°，則∠3的度數(shù)為()A.26°B.36°C.46°D.56°B共十四頁【解析(jiěxī)】如解圖，∵∠1=124°，∠2=88°，∴∠4=∠1-∠2=124°-88°=36°，∵l4∥l1，∴∠3=∠4=36°.【答案】B共十四頁練習(xí)(liànxí)如圖，AB∥CD,EF⊥AB于點E,EF交CD于F，已知∠1＝60°，則∠2的度數(shù)為()A.20°B.60°C.30°D.45°C共十四頁【解析(jiěxī)】如解圖，∵AB∥CD，∴∠3＝∠1＝60°.∵EF⊥AB，∴∠2＝90°-∠3＝90°-60°＝30°.共十四頁內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)第四章三角形。線段、角、相交線與平行線。若0°＜α＜90°，則α為銳角。若90°＜α＜④_______，則α為鈍角。若α