角、相交線與平行線中考復(fù)習(xí)

第四章三角形第一節(jié)線段(xiànduàn)、角、相交線與平行線共十四頁線段(xiànduàn)、角、相交線與平行線直線(zhíxiàn)與線段兩個(gè)基本事實(shí)線段的中點(diǎn)線段的和與差角及角平分線常見的角角的轉(zhuǎn)化余角補(bǔ)角角平分線相交線相交線垂線平行線平行公理及推論性質(zhì)和判定命題與定理（2011版課標(biāo)新增內(nèi)容）（2011版課標(biāo)新增內(nèi)容）考點(diǎn)精講共十四頁兩個(gè)(liǎnɡɡè)基本事實(shí)兩點(diǎn)確定一條直線(zhíxiàn)兩點(diǎn)之間，線段最短線段的中點(diǎn)定義：如圖①，點(diǎn)B在線段AC上，且AB=BC，則點(diǎn)B叫做線段AC的中點(diǎn)線段中點(diǎn)的幾何表示：AB=BC＝①________線段的和與差：如圖②，在線段AC上取一點(diǎn)B，則有AB+BC=AC;AB=AC-②______;BC=③________BCAC-AB共十四頁角及角平分線常見(chánɡjiàn)的角若0°＜α＜90°，則α為銳角(ruìjiǎo)若90°＜α＜④_______，則α為鈍角若α=90°，則α為直角若α＝180°，則α為平角若α＝360°，則α為周角角的轉(zhuǎn)化：1周角＝⑤___°，1平角＝⑥___°，1°＝60′，1′＝60″，角的度分秒是60進(jìn)制的余角定義：如果兩個(gè)角的和等于⑦_(dá)___，那么這兩個(gè)角互為余角性質(zhì)：同角（或等角）的余角相等180°18036090°共十四頁補(bǔ)角(bǔjiǎo)定義(dìngyì)：如果兩個(gè)角的和等于⑧_______，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角性質(zhì)：同角（或等角）的余角相等角平分線定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，那么這條射線叫做這個(gè)角的平分線性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等逆定理：在角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上角及角平分線180°共十四頁相交(xiāngjiāo)線對(duì)頂角（如圖③）鄰補(bǔ)角(bǔjiǎo)（如圖③）對(duì)頂角：∠1與∠3，∠2與∠4對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等鄰補(bǔ)角：∠1與∠2，∠2與⑨_____，∠3與∠4，∠4與⑩______三線八角（如圖④）同位角：∠1與∠5，∠2與___，∠3與∠7，∠4與_____內(nèi)錯(cuò)角：∠2與∠8，∠3與_____同旁內(nèi)角：∠2與∠5，∠3與_____∠3∠1∠6∠8∠5∠8鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角之和等于180°共十四頁垂線(chuíxiàn)性質(zhì)(xìngzhì)（1）在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（2）連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,_______最短，簡(jiǎn)單說成：兩點(diǎn)之間，

___________（3）點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離垂直平分線性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的

___________逆定理：到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在該線段的___________上垂線段線段最短距離相等垂直平分線共十四頁平行線平行(píngxíng)公理及推論推論(tuīlùn)：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行性質(zhì)和判定（1）兩直線平行同位角____（2）兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角_____（3）兩直線平行同旁內(nèi)角

_____相等相等互補(bǔ)共十四頁命題(mìngtí)與定理命題：判斷一件事情(shìqing)的句子真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題假命題：題設(shè)成立，不能保證結(jié)論一定成立的命題定理與證明：有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理，推理過程叫做證明（2011版課標(biāo)新增內(nèi)容）共十四頁重難點(diǎn)突破利用平行線的性質(zhì)(xìngzhì)求角度(必考)例(2015北京(běijīnɡ))如圖，直線l1，l2，l3交于一點(diǎn)，直線l4∥l1，若∠1＝124°，∠2＝88°，則∠3的度數(shù)為()A.26°B.36°C.46°D.56°B共十四頁【解析(jiěxī)】如解圖，∵∠1=124°，∠2=88°，∴∠4=∠1-∠2=124°-88°=36°，∵l4∥l1，∴∠3=∠4=36°.【答案】B共十四頁練習(xí)(liànxí)如圖，AB∥CD,EF⊥AB于點(diǎn)E,EF交CD于F，已知∠1＝60°，則∠2的度數(shù)為()A.20°B.60°C.30°D.45°C共十四頁【解析(jiěxī)】如解圖，∵AB∥CD，∴∠3＝∠1＝60°.∵EF⊥AB，∴∠2＝90°-∠3＝90°-60°＝30°.共十四頁內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)第四章三角形。線段、角、相交線與平行線。若0°＜α＜90°，則α為銳角。若90°＜α＜④_______，則α為鈍角。若α