小升初典型奧數(shù)：差倍問(wèn)題（講義）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

差倍問(wèn)題差倍問(wèn)題【知識(shí)精講+典型例題+高頻真題+答案解析】編者的話(huà)：同學(xué)們，恭喜你已經(jīng)開(kāi)啟了奧數(shù)思維拓展的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇校考而設(shè)計(jì)，針對(duì)小升初的高頻知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面精講，易錯(cuò)點(diǎn)逐個(gè)分解，強(qiáng)化練習(xí)高頻易錯(cuò)真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運(yùn)用該知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題！2024年9月編者的話(huà)：同學(xué)們，恭喜你已經(jīng)開(kāi)啟了奧數(shù)思維拓展的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇?？级O(shè)計(jì)，針對(duì)小升初的高頻知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面精講，易錯(cuò)點(diǎn)逐個(gè)分解，強(qiáng)化練習(xí)高頻易錯(cuò)真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運(yùn)用該知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題！2024年9月目錄導(dǎo)航資料說(shuō)明第一部分：知識(shí)精講：把握知識(shí)要點(diǎn)，掌握方法技巧，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)思維。第二部分：典型例題：選題典型、高頻易錯(cuò)、考試母題，具有理解一題，掌握一類(lèi)的優(yōu)勢(shì)。第三部分：高頻真題：精選近兩年統(tǒng)考真題，助您學(xué)習(xí)有方向，做好題，達(dá)到事半功倍的效果。第四部分：答案解析：重點(diǎn)、難點(diǎn)題精細(xì)化解析，猶如名師講解，可以輕松理解。第一部分第一部分知識(shí)精講知識(shí)清單+方法技巧知識(shí)清單+方法技巧【知識(shí)點(diǎn)歸納】含義：差倍問(wèn)題即已知兩數(shù)之差和兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求出兩數(shù)．公式：差÷（倍數(shù)﹣1）＝小數(shù)；小數(shù)+差或小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)．差倍問(wèn)題的解題思路與和倍問(wèn)題一樣，先要在題目中找到1倍量，再畫(huà)圖確定解題方法．被除數(shù)的數(shù)量和除數(shù)的倍數(shù)關(guān)系要相對(duì)應(yīng)，相除后得到的結(jié)果是一倍量，然后求出另一個(gè)數(shù)，最后再寫(xiě)出驗(yàn)算和答題．第二部分第二部分典型例題例題1：玻璃瓶里裝著一些飲料，把飲料增加到原來(lái)的2倍，稱(chēng)得重5千克；把飲料增加到原來(lái)的4倍，稱(chēng)得重9千克，問(wèn)原來(lái)瓶里的飲料重多少千克？瓶重多少千克？【答案】解：飲料的2倍是：9﹣5=4（千克），所以原來(lái)飲料重：4÷2=2（千克）；瓶子重：5﹣2×2，=5﹣4，=1（千克），答：原來(lái)瓶?jī)?nèi)的飲料重2千克，瓶子重1千克【詳解】差倍問(wèn)題根據(jù)題意知道飲料重的2倍是9﹣5=4千克，由此求出原來(lái)飲料的重量，進(jìn)而求出瓶子重．本題考查了實(shí)際問(wèn)題差倍問(wèn)題．根據(jù)題意得出9﹣5=4千克是水重的2倍是解答此題的關(guān)鍵．例題2：有兩盤(pán)蘋(píng)果，如果從第一盤(pán)中拿個(gè)放到第二個(gè)盤(pán)里，那么兩盤(pán)的蘋(píng)果數(shù)相同；如果從第二個(gè)盤(pán)中拿個(gè)放到第一盤(pán)里，那么第一盤(pán)的蘋(píng)果數(shù)是第二盤(pán)的倍。第一盤(pán)有蘋(píng)果多少個(gè)？【答案】個(gè)【分析】原來(lái)第一盤(pán)比第二盤(pán)多：（個(gè)），從第二盤(pán)拿個(gè)到第一盤(pán)里，第一盤(pán)就比第二盤(pán)多：（個(gè)），第二盤(pán)拿走個(gè)后剩下的蘋(píng)果數(shù)為：（個(gè)），第一盤(pán)原有蘋(píng)果：（個(gè)）?！驹斀狻縖（2＋2）＋（2＋2）]÷（2－1）＝[4＋4]÷1＝8÷1＝8（個(gè)）8×2－2＝14（個(gè)）答：第一盤(pán)有蘋(píng)果14個(gè)。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是，“從第二盤(pán)拿個(gè)到第一盤(pán)里，第一盤(pán)就比第二盤(pán)8個(gè)，”找出8個(gè)對(duì)應(yīng)的倍數(shù)即可。例題3：用9輛汽車(chē)和18輛大車(chē)送一批貨物,每輛汽車(chē)的載重量相當(dāng)于大車(chē)的3倍,結(jié)果汽車(chē)比大車(chē)一共多運(yùn)18噸,汽車(chē)和大車(chē)每輛各運(yùn)多少?lài)?【答案】62【詳解】因?yàn)橐惠v汽車(chē)的載重量相當(dāng)于大車(chē)的3倍,也就是3輛大車(chē)運(yùn)送的和一輛汽車(chē)相同.這樣,我們可以把18輛大車(chē)換成18÷3=6(輛)汽車(chē).可以這樣理解:9輛汽車(chē)比6輛汽車(chē)一共多運(yùn)18噸,可以求出一輛汽車(chē)的載重量,再求一輛大車(chē)的截重量.18÷3=6(輛)9-6=3(輛)18÷3=6(噸)6÷3=2(噸)答:汽車(chē)每輛運(yùn)6噸,大車(chē)每輛運(yùn)2噸.例題4：某校原來(lái)參加室外活動(dòng)的人數(shù)比室內(nèi)的人數(shù)多480人，現(xiàn)在把室內(nèi)活動(dòng)的50人改為室外活動(dòng)，這樣室外活動(dòng)的人數(shù)正好是室內(nèi)人數(shù)的5倍，參加室內(nèi)，室外活動(dòng)的一共有多少人？【答案】870人【分析】為了清晰地反映數(shù)量的變化及倍數(shù)關(guān)系，我們畫(huà)出線(xiàn)段圖如下：把室內(nèi)50人調(diào)到室外，則室外人數(shù)比室內(nèi)人數(shù)多480＋50×2＝580（人），又因?yàn)槭彝馊藬?shù)是室內(nèi)人數(shù)的5倍，也就是多4倍，以此列式解答?！驹斀狻?80÷（5－1）＝580÷4＝145（人）145×（1＋5）＝145×6＝870（人）答：參加室內(nèi)，室外活動(dòng)的一共有870人?！军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)差倍問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用解題。第三部分第三部分高頻真題1．圖書(shū)館書(shū)架上下兩層放著一批書(shū)，如果上層少放8本，上下兩層的本書(shū)就一樣多，如果下層少放8本，上層的書(shū)就是下層的2倍，問(wèn)書(shū)架上下兩層各有多少本書(shū)？2．有大、小兩個(gè)水池，大水池里已有水300立方米．小水池里已有水70立方米．現(xiàn)在往兩個(gè)水池里注入同樣多的水后，大水池水量是小水池水量的3倍．問(wèn)每個(gè)水池注入了多少立方米的水.3．小云比小雨少20本書(shū)，后來(lái)小云丟了5本書(shū)，小雨新買(mǎi)了11本書(shū)，這時(shí)小雨的書(shū)比小云的書(shū)多2倍。問(wèn)：原來(lái)兩人各有多少本書(shū)？4．12年前，父親的年齡是女兒年齡的11倍；今年，父親的年齡是女兒年齡的3倍，請(qǐng)問(wèn)多少年后父親年齡是女兒年齡的2倍？5．—名學(xué)生在做三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法時(shí)，由于馬虎，把380抄成了386，所得結(jié)果比正確答案多36，正確的積是多少？6．甲、乙兩人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍，如果甲取出240元，乙取出40元，甲、乙存款數(shù)正好相等．問(wèn)甲、乙分別原有存款多少元？7．某校五年級(jí)比六年級(jí)人數(shù)少人，若六年級(jí)學(xué)生再轉(zhuǎn)來(lái)人，則六年級(jí)學(xué)生是五年級(jí)學(xué)生的倍，問(wèn)五、六年級(jí)各有多少人？8．甲、乙倆人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍。如果甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等。問(wèn)甲、乙倆人原來(lái)各存款多少元？9．紅旗小學(xué)三年級(jí)有甲、乙、丙三個(gè)班，一共有學(xué)生162人。如果從甲班轉(zhuǎn)出2個(gè)人到乙班，則甲、乙兩班人數(shù)相同。如果這時(shí)再?gòu)谋噢D(zhuǎn)出3個(gè)人到乙班，則乙、丙兩班人數(shù)相同。請(qǐng)問(wèn)：甲班原來(lái)有多少人？10．甲、乙各有若干本書(shū)，若甲給乙本，則二人的書(shū)相等，若乙給甲本則甲的本數(shù)是乙的倍，甲、乙各有書(shū)多少本？11．爸爸媽媽現(xiàn)在的年齡和是72歲；六年后，爸爸比媽媽大4歲。今年爸爸媽媽二人各多少歲？12．有兩條紙帶，一條長(zhǎng)厘米，一條長(zhǎng)厘米，兩條紙帶都剪下同樣的一段后，長(zhǎng)紙帶剩下的長(zhǎng)度是短紙帶剩下的倍，問(wèn)剪下的一段有多長(zhǎng)？13．有兩條紙帶，一條長(zhǎng)2l厘米，一條長(zhǎng)13厘米，把兩條紙帶都剪下同樣長(zhǎng)的一段以后，發(fā)現(xiàn)短紙帶剩下的長(zhǎng)度是長(zhǎng)紙帶剩下的長(zhǎng)度的．問(wèn)剪下的一段長(zhǎng)多少厘米?14．今年父親的年齡是兒子的5倍，15年后，父親的年齡是兒子年齡的2倍，問(wèn)：現(xiàn)在父子的年齡各是多少歲？15．小明是從昨天開(kāi)始看這本書(shū)的，昨天讀完以后，小明已經(jīng)讀完的頁(yè)數(shù)是還沒(méi)讀的頁(yè)數(shù)，他今天比昨天多讀了頁(yè)，這時(shí)已經(jīng)讀完的頁(yè)數(shù)是還沒(méi)讀的頁(yè)數(shù)的，問(wèn)題是，這本書(shū)共有多少頁(yè)？16．小新家有大小兩個(gè)書(shū)架，大書(shū)架上的書(shū)的本數(shù)是小書(shū)架的3倍，如果從大書(shū)架上取走150本放到小書(shū)架上，那么兩個(gè)書(shū)架上的書(shū)一樣多，大小書(shū)架上原來(lái)各有多少本書(shū)？17．泡泡比毛毛小歲，再過(guò)年泡泡的年齡將是毛毛年齡的一半，他們今年的年齡總和是多少歲？18．有大小兩個(gè)整千數(shù)，大數(shù)是小數(shù)的3倍，這兩個(gè)數(shù)最高位上的數(shù)字的差是6，問(wèn)這兩個(gè)整千數(shù)各是多少？19．有甲、乙兩艘貨船，甲船所載貨物是乙船的3倍。若甲船增加貨物1200噸，乙船增加貨物900噸，則甲船所載貨物是乙船的2倍。甲船原載貨物多少?lài)崳?0．甲、乙兩桶油重量相等，甲桶取走千克油，乙桶加入千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的倍。甲桶原來(lái)有油多少千克？21．兩個(gè)筐中各有蘋(píng)果若干千克，第一個(gè)筐中的蘋(píng)果是第二筐中的蘋(píng)果的4倍，如果從第一個(gè)筐中取出26千克蘋(píng)果，從第二個(gè)筐中取出2千克蘋(píng)果，則兩筐蘋(píng)果的重量相等。你知道這兩個(gè)筐中原來(lái)各有蘋(píng)果多少千克嗎？22．小明和小剛各有玻璃彈球若干個(gè)。小明對(duì)小剛說(shuō)：“我若給你兩個(gè)，我們的玻璃彈球一樣多。”小剛說(shuō)：“我若給你兩個(gè)，你的彈球數(shù)量將是我的3倍?！毙∶骱托偣灿胁Ａ椙蚨嗌賯€(gè)？23．兩塊同樣長(zhǎng)的布，第一塊用去31米，第二塊用去19米，結(jié)果所余米數(shù)，第二塊是第一塊的4倍，兩塊布原來(lái)各長(zhǎng)多少米？24．李爺爺家養(yǎng)的鴨比鵝多只，鴨的只數(shù)是鵝的倍，你知道李爺爺家養(yǎng)的鴨和鵝各有多少只嗎？25．有貨物108件，分成四堆存放在倉(cāng)庫(kù)時(shí)，第一堆件數(shù)的2倍等于第二堆件數(shù)的一半，比第三堆的件數(shù)少2，比第四堆的件數(shù)多2．問(wèn)每堆各存放多少件?26．甲、乙兩廠(chǎng)共同完成一批機(jī)床的生產(chǎn)任務(wù)，已知甲廠(chǎng)比乙廠(chǎng)少生產(chǎn)8臺(tái)機(jī)床，并且甲廠(chǎng)的生產(chǎn)量是乙廠(chǎng)的，那么甲、乙兩廠(chǎng)一共生產(chǎn)了機(jī)床多少臺(tái)?27．兩組學(xué)生參加義務(wù)勞動(dòng)，甲組學(xué)生人數(shù)是乙組的3倍，而乙組的學(xué)生人數(shù)比甲組的3倍少40人，求參加義務(wù)勞動(dòng)的學(xué)生共有多少人？28．兩根繩，第一根長(zhǎng)米，第二根長(zhǎng)米，剪去同樣長(zhǎng)后，第一根是第二根的倍，求每根繩減去幾米？29．甲對(duì)乙說(shuō)：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)的時(shí)候，你才5歲．”乙對(duì)甲說(shuō)：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)的時(shí)候，你將50歲．”問(wèn)：甲、乙二人現(xiàn)在各多少歲？30．某日停電，房間里燃起了長(zhǎng)、短兩根蠟燭，它們?nèi)紵俣仁恰獦拥?。開(kāi)始時(shí)長(zhǎng)蠟燭是短蠟燭長(zhǎng)度的2倍，當(dāng)送電后吹滅蠟燭，發(fā)現(xiàn)此時(shí)長(zhǎng)蠟燭是短蠟燭長(zhǎng)度的3倍。短蠟燭燃燒掉的長(zhǎng)度是5厘米。問(wèn)原來(lái)兩根蠟燭各有多長(zhǎng)？31．盒子里有紅球和白球若干，若每次從里面拿出1個(gè)紅球和1個(gè)白球，那么當(dāng)拿到?jīng)]有紅球時(shí)，還剩下白球50個(gè)，若每次拿出1個(gè)紅球和3個(gè)白球，則拿到?jīng)]有白球時(shí)，還剩下50個(gè)紅球，那么盒子里有紅球和白球各多少個(gè)？32．有大小兩個(gè)桶原來(lái)水一樣多，如果從小桶倒千克水到大桶，則大桶中水是小桶的倍，求原來(lái)大桶有水多少千克？33．一家汽車(chē)銷(xiāo)售店有若干部福特汽車(chē)和豐田汽車(chē)等待銷(xiāo)售。福特汽車(chē)的數(shù)量是豐田汽車(chē)的3倍，如果每周銷(xiāo)售2輛豐田汽車(chē)和4輛福特汽車(chē)，豐田汽車(chē)銷(xiāo)售完時(shí)還剩下30輛福特汽車(chē)，請(qǐng)問(wèn)：原有豐田汽車(chē)和福特汽車(chē)各多少輛？34．大桶里有油60千克，小桶里有油30千克。將兩個(gè)桶的油賣(mài)出同樣多以后，所剩下的油中，大桶是小桶的4倍。問(wèn)兩個(gè)桶各剩油多少千克？35．梁老師問(wèn)陳老師有多少子女，她說(shuō)：“現(xiàn)在我和愛(ài)人的年齡和是子女年齡和的6倍；兩年前，我們的年齡和是子女年齡和的10倍；六年后，我們的年齡和是子女年齡和的3倍．”問(wèn)陳老師有多少子女．36．父親今年38歲，母親今年36歲，兒子年齡為11歲．問(wèn)多少年后，父母年齡之和是兒子年齡的4倍？37．小莉和小剛分別有一些玻璃球，如果小莉給小剛24個(gè)，則小莉的玻璃球比小剛少；如果小剛給小莉24個(gè)，則小剛的玻璃球比小莉少，小莉和小剛原來(lái)共有玻璃球多少個(gè)？38．甲班的圖書(shū)本數(shù)比乙班多80本，甲班的圖書(shū)本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書(shū)多少本？39．兩個(gè)書(shū)架，甲書(shū)架存書(shū)相當(dāng)于乙書(shū)架存書(shū)量的倍，甲書(shū)架比乙書(shū)架存書(shū)多本，則乙書(shū)架存書(shū)多少本？40．兩袋米同樣重，第一袋吃去18千克，第二袋吃去25千克，余下的第一袋剛好是第二袋的2倍，兩袋原來(lái)各有多少千克？41．新老運(yùn)動(dòng)員把話(huà)談，手拉手兒笑微微。老將說(shuō)：“我比你大10歲?！毙率终f(shuō)：“上次你比我大一倍。”運(yùn)動(dòng)會(huì)四年開(kāi)一次，兩人年齡各幾歲？42．甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，5小時(shí)后相遇在C點(diǎn)．如果甲速度不變，乙每小時(shí)多行4千米，且甲、乙還從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇點(diǎn)D距C點(diǎn)10千米；如果乙速度不變，甲每小時(shí)多行3千米，且甲、乙還從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇點(diǎn)E距C點(diǎn)5千米．問(wèn)：甲原來(lái)的速度是每小時(shí)多少千米？43．實(shí)驗(yàn)小學(xué)一校區(qū)人數(shù)比實(shí)驗(yàn)小學(xué)二校區(qū)人數(shù)少540人，因?yàn)榈谌^(qū)建成，從兩個(gè)校區(qū)各調(diào)走200人，這時(shí)實(shí)驗(yàn)小學(xué)二校區(qū)人數(shù)恰好是實(shí)驗(yàn)小學(xué)一校區(qū)人數(shù)的4倍，那么實(shí)驗(yàn)小學(xué)一校區(qū)和實(shí)驗(yàn)小學(xué)二校區(qū)原來(lái)各有多少人？44．小青和小紅每人都有一些水彩筆，如果小青給小紅1支，兩人就一樣多，如果小紅給小青1支，小青的水彩筆就是小紅的2倍，那么小青和小紅各有多少支水彩筆？45．一批工人到甲、乙兩個(gè)工地進(jìn)行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的倍。上午去甲工地的人數(shù)是去乙工地人數(shù)的3倍，下午這批工人中有的人去甲工地，其他人到乙工地。到傍晚時(shí)，甲工地的工作已做完，乙工地的工作還需4名工人再做l天。那么這批工人共有多少名？46．某迎春茶話(huà)會(huì)上，買(mǎi)來(lái)蘋(píng)果箱，已知每箱蘋(píng)果取出千克后，剩余的各箱蘋(píng)果總和等于原來(lái)一箱蘋(píng)果的重量，問(wèn)原來(lái)一箱蘋(píng)果多重？47．幼兒園大班每人發(fā)張畫(huà)片，小班每人發(fā)張畫(huà)片，小班人數(shù)是大班人數(shù)的倍，小班比大班多發(fā)張畫(huà)片，那么小班有多少人？參考答案：1．本；本【分析】如果上層少放8本，上下兩層的本書(shū)就一樣多，說(shuō)明上層比下層多8本；如果下層少放8本，上層的書(shū)就是下層的2倍，把下層書(shū)作為一倍量，下層少放8本之后與上層相差的本數(shù)是：（本），此時(shí)下層書(shū)的本數(shù)是：（本），所以下層有書(shū)：（本），上層有書(shū)：（本）?！驹斀狻浚?＋8）÷（2－1）＋8＝16÷1＋8＝16＋8＝24（本）24＋8＝32（本）答：上層有本，下層有本。【點(diǎn)睛】解決差倍問(wèn)題的關(guān)鍵是要確定兩個(gè)數(shù)量的差以及數(shù)量差相對(duì)應(yīng)的倍數(shù)差，由此求出1倍是多少。2．45立方米【詳解】畫(huà)出下面示意圖：我們把小水池注入水后的水量算作1份，大水池注入水后的水量就是3份.從圖上可以看出，因?yàn)樽⑷雰蓚€(gè)水池的水量相等，所以大水池比小水池多的水量（300-70）是2份．因此每份是：（300-70）÷2＝115（立方米）要注入的水量是：115-70=45（立方米）答：每個(gè)水池要注入45立方米的水．3．23本；43本【分析】小雨的書(shū)比小云的書(shū)多2倍”，即小雨的書(shū)是小云的書(shū)的3倍。這個(gè)“倍數(shù)”是變化后的，所以“1倍”數(shù)應(yīng)是小云變化后的書(shū)，“差”是20＋5＋11＝36（本）。小云現(xiàn)有書(shū)：（20＋5＋11）÷（3－1）＝18（本）；小云原來(lái)有書(shū)：18＋5＝23（本），小雨原來(lái)有書(shū)：23＋20＝43（本）?！驹斀狻浚?0＋5＋11）÷（3－1）＋5＝36÷2＋5＝18＋5＝23（本）23＋20＝43（本）答：小云有書(shū)23本，小雨有書(shū)43本?！军c(diǎn)睛】解決差倍問(wèn)題的關(guān)鍵是要確定兩個(gè)數(shù)量的差以及數(shù)量差相對(duì)應(yīng)的倍數(shù)差，由此求出1倍是多少。4．15年【詳解】解：設(shè)12年前女兒年齡為1份，父親年齡為11份，則年齡差為10份，由于年齡差不變所以現(xiàn)在的年齡差也應(yīng)當(dāng)為10份，而現(xiàn)在年齡差卻差2倍，所以1倍為5份，所以父親現(xiàn)在年齡為15份，女兒年齡為5份，這樣12年對(duì)應(yīng)為4份，所以年齡差為10份對(duì)應(yīng)30歲，于是今年女兒年齡為15（歲），父親年齡為（歲）．當(dāng)父親年齡是女兒年齡的2倍時(shí)，父女年齡差是女兒年齡的（倍）．因此那時(shí)女兒年齡即為父女年齡差30歲，所以再過(guò)（年），父親年齡是女兒年齡的2倍．5．2280【詳解】36÷（386－380）＝6380×6＝22806．原：300元

乙：100元【分析】圖示:甲存款是乙的3倍，乙是1倍數(shù)，甲、乙相差數(shù)(240-40)元，也是原來(lái)的相差數(shù)，正好等于原有存款的(3-1)倍．【詳解】乙原存款數(shù):(240-40)÷(3-1)=100(元)甲原存款數(shù):100×3=300(元)答:甲原存款300元，乙100元．7．100人；154人【分析】根據(jù)“某校五年級(jí)比六年級(jí)人數(shù)少人，若六年級(jí)學(xué)生再轉(zhuǎn)來(lái)人，則六年級(jí)學(xué)生是五年級(jí)學(xué)生的倍”，可知，（154＋46）人是五年級(jí)學(xué)生人數(shù)的（3－1）倍，據(jù)此即可求出五、六年級(jí)各有多少人。【詳解】（154＋46）÷（3－1）＝200÷2＝100（人）100＋154＝254（人）答：五年級(jí)有100人，六年級(jí)有154人。【點(diǎn)睛】本題主要考查了“差倍問(wèn)題”的解題方法，注意：差和倍一定要對(duì)應(yīng)，本題的差是（154＋46）人對(duì)應(yīng)的是五年級(jí)學(xué)生人數(shù)的2倍。8．150元；50元【分析】“甲存款數(shù)是乙存款數(shù)的3倍”，乙存款數(shù)就是倍數(shù)，而甲存款數(shù)比乙存款數(shù)多的倍數(shù)是：（倍）。因?yàn)椤凹兹〕?0元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等”，可知甲的存款數(shù)比乙的存款數(shù)多：（元）。利用差倍問(wèn)題的公式，可求出1倍數(shù)，即乙原來(lái)的存款數(shù)：（元），從而求出甲原來(lái)的存款數(shù)：（元）?！驹斀狻浚?0＋20）÷（3－1）＝100÷2＝50（元）50×3＝150（元）答：甲、乙倆人原來(lái)的存款分別有150元、50元?！军c(diǎn)睛】解決差倍問(wèn)題的關(guān)鍵是要確定兩個(gè)數(shù)量的差以及數(shù)量差相對(duì)應(yīng)的倍數(shù)差，由此求出1倍是多少。9．人【分析】由題意，現(xiàn)在的甲班比乙班多：（人），丙班比乙班多：（人），即丙班比甲班還多：（人）。所以甲班人數(shù)為：（人）。【詳解】[162－（3×2＋2－4）＋4]÷（1＋1＋1）＝[162－（6＋2－4）＋4]÷3＝[162－4＋4]÷3＝162÷3＝54（人）答：甲班原來(lái)有54人?！军c(diǎn)睛】根據(jù)根據(jù)題意，設(shè)甲班原來(lái)的人數(shù)為1倍數(shù)，則：乙＋4＝甲、丙－（8－4）＝甲，據(jù)此可知，甲班人數(shù)的3倍是（162－4＋4）人。10．本；本【分析】當(dāng)甲給乙45本的時(shí)候，兩人相等，說(shuō)明原來(lái)兩人相差45×2＝90本；當(dāng)乙給甲45本的時(shí)候，甲乙兩人相差：90＋45×2＝180本，這180本對(duì)應(yīng)著現(xiàn)在乙的（4－1）倍，由此求出現(xiàn)在乙的本數(shù)。即，乙給甲本書(shū)后剩下的書(shū)：（本），乙原有書(shū)：（本），甲原有書(shū)：（本）。【詳解】（45×2＋45×2）÷（4－1）＝180÷3＝60（本）60＋45＝105（本）105＋45×2＝105＋90＝195（本）答：甲有書(shū)195本，乙有書(shū)105本?！军c(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是分析當(dāng)乙給甲45本的時(shí)候兩人的差以及這個(gè)差對(duì)應(yīng)著現(xiàn)在乙的多少倍。11．歲；歲【分析】根據(jù)題意可知，爸爸、媽媽的年齡差是4歲。這樣原問(wèn)題就歸結(jié)成“已知爸爸、媽媽的年齡和是72歲，他們的年齡差是4歲，求二人各是幾歲”的和差問(wèn)題。爸爸年齡：（歲），媽媽的年齡：（歲）。據(jù)此解題即可?！驹斀狻浚?2＋4）÷2＝76÷2＝38（歲）38－4＝34（歲）答：今年爸爸的年齡是38歲，媽媽的年齡是34歲。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是要明確：六年后，爸比媽大4歲，即爸媽的年齡差是4歲，這個(gè)年齡差是一個(gè)不變量。12．厘米【分析】長(zhǎng)紙帶剩下長(zhǎng)度比短紙帶剩下的長(zhǎng)度長(zhǎng)：（厘米），短紙帶剩下：（厘米），剪下：（厘米）。【詳解】（21－13）÷（3－1）＝8÷2＝4（厘米）13－4＝9（厘米）答：剪下的一段有9厘米長(zhǎng)?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是，要明確：兩條紙帶都剪下同樣的一段后，長(zhǎng)紙帶剩下的長(zhǎng)度與短紙帶剩下的長(zhǎng)度的差是不變的，等于長(zhǎng)紙帶與短紙帶的差，找出這個(gè)“差”所對(duì)應(yīng)的倍數(shù)。13．0.2【詳解】開(kāi)始時(shí)，兩條紙帶得長(zhǎng)度差為21－13＝8(厘米)．因?yàn)閮蓷l紙帶都減去同樣長(zhǎng)度，所以?xún)蓷l紙帶前后的長(zhǎng)度差不變．設(shè)剪后短紙帶長(zhǎng)度為“8”份，長(zhǎng)紙帶即為“13”份，有它們的差為13－8＝5份，則每份為8÷5＝1.6(厘米)．所以，剪后短紙帶長(zhǎng)為1.6×8＝12.8(厘米)，于是減去13－12.8＝0.2(厘米)．方法二：設(shè)剪下x厘米，則，交叉相乘得：13×(13－x)＝8×(21－x)，解得x＝0.2，即剪下的一段長(zhǎng)0.2厘米．14．父親25歲，兒子5歲【詳解】今年父子的年齡差是兒子的5－1＝4倍，15年后父子的年齡差是兒子的2－1＝1倍，這說(shuō)明在過(guò)了15年后，兒子的年齡是現(xiàn)在的四倍，根據(jù)差倍問(wèn)題的公式可以計(jì)算出兒子今年的年齡是15÷（4－1）＝5歲，父親今年是5×5＝25歲．15．280頁(yè)【分析】首先，可以直接運(yùn)算得出，第一天小明讀了全書(shū)的，而前二天小明一共讀了全書(shū)的，所以第二天比第一天多讀的頁(yè)對(duì)應(yīng)全書(shū)的。所以整本書(shū)一共有（頁(yè)）?！驹斀狻康谝惶熳x了全書(shū)的：前兩天小明一共讀了全書(shū)的：第二天比第一天多讀的頁(yè)對(duì)應(yīng)全書(shū)的（頁(yè)）答：這本書(shū)共有280頁(yè)?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的意義，將全書(shū)看成單位“1”，那么將每個(gè)量占全書(shū)頁(yè)數(shù)的分?jǐn)?shù)求出來(lái)。16．本；本【分析】根據(jù)題意畫(huà)線(xiàn)段示意圖。由于大書(shū)架上的書(shū)是小書(shū)架的3倍，把小書(shū)架上書(shū)的本數(shù)看作倍量，大書(shū)架比小書(shū)架多300本對(duì)應(yīng)于小書(shū)架的（3－1）倍量。大書(shū)架比小書(shū)架多的書(shū)數(shù)：150×2＝300（本），兩個(gè)書(shū)架相差：3－1＝2（倍），小書(shū)架原有書(shū)：300÷2＝150（本），大書(shū)架原有書(shū)：150×3＝450（本）?！驹斀狻慨?huà)線(xiàn)段示意圖如下：（150×2）÷（3－1）＝300÷2＝150（本）150×3＝450（本）答：大書(shū)架上原來(lái)有450本數(shù)，小書(shū)架原來(lái)有150本書(shū)。【點(diǎn)睛】根據(jù)從大書(shū)架上取出150本書(shū)放入小書(shū)架，兩個(gè)架上的書(shū)的本數(shù)相等，知大書(shū)架比小書(shū)架多：150×2＝300本。這樣就可以作為一道典型的“差倍問(wèn)題”來(lái)進(jìn)行解答了。17．13歲【詳解】再過(guò)年毛毛年齡將是泡泡年齡的倍，所以那時(shí)泡泡年齡為歲，毛毛為歲，他們今年的年齡總和為歲．18．30009000【分析】?jī)蓚€(gè)整千數(shù)最高位上數(shù)字的差是6，也就是這兩個(gè)數(shù)的差是1000×6=6000，這個(gè)隱藏條件找到就好做了．【詳解】1000×6=60006000÷(3-1)=30003000×3=9000答:小數(shù)是3000,大數(shù)是9000．19．噸【分析】甲船所載貨物是乙船所載貨物的3倍，乙船增加900噸，甲船就應(yīng)增加：900×3＝2700（噸），實(shí)際少增加：2700－1200＝1500（噸）。少增加的重量等于乙船現(xiàn)有貨物的：3－2＝1（倍），所以甲船原載貨物：（1500－900）×3＝1800（噸）?！驹斀狻浚?00×3－1200）÷（3－2）＝（2700－1200）÷1＝1500（噸）（1500－900）×3＝600×3＝1800（噸）答：甲船原載貨物1800噸。【點(diǎn)睛】解決差倍問(wèn)題的關(guān)鍵是要確定兩個(gè)數(shù)量的差以及數(shù)量差相對(duì)應(yīng)的倍數(shù)差，由此求出1倍是多少。20．千克【分析】先求出后來(lái)乙比甲多的，然后求出現(xiàn)在甲桶的重量，最后求出甲桶原有的重量。即，后來(lái)乙比甲多：（千克），所以這時(shí)甲桶油的重量是：（千克），甲桶原來(lái)有油：（千克）?！驹斀狻浚?4＋16）÷（4－1）＝30÷3＝10（千克）10＋16＝26（千克）答：甲桶原來(lái)有油26千克?！军c(diǎn)睛】解決差倍問(wèn)題的關(guān)鍵是要確定兩個(gè)數(shù)量的差以及數(shù)量差相對(duì)應(yīng)的倍數(shù)差，由此求出1倍是多少。21．32千克；8千克【分析】根據(jù)題意畫(huà)線(xiàn)段示意圖如下，可知，兩筐蘋(píng)果的倍數(shù)差是：4－1＝3（倍），兩筐蘋(píng)果相差:26－2＝24（千克），第二筐原來(lái)有蘋(píng)果重量：24÷3＝8（千克），第一筐原來(lái)有蘋(píng)果重量：8×4＝32（千克）。【詳解】畫(huà)線(xiàn)段示意圖如下：（26-2）÷（4-1）=24÷3=8（千克）8×4=32（千克）答：第一筐32千克；第二筐8千克?！军c(diǎn)睛】第一個(gè)筐中的蘋(píng)果是第二筐的4倍，則第二筐的蘋(píng)果數(shù)是一倍數(shù)。如果第二筐中少取出2千克，剩下的重量就正好相當(dāng)于1倍，那么兩筐蘋(píng)果的相差數(shù):26－2＝24（千克），相當(dāng)于第二筐原來(lái)重量的3倍。兩筐蘋(píng)果的差和倍差都知道了，就可以求出兩筐蘋(píng)果原來(lái)的重量。22．個(gè)【分析】由小明說(shuō)的話(huà)畫(huà)線(xiàn)段示意圖如下?？芍盒∶鞯牟Ａ虮刃偠?個(gè)，如果小剛給小明2個(gè)，那么小明比小剛多8個(gè)。8個(gè)是小剛還剩下玻璃球數(shù)量的（3－1）倍，即2倍，此時(shí)小剛有玻璃球：8÷2＝4（個(gè)），小明有玻璃球：4＋8＝12（個(gè)），兩人共有玻璃球：4＋12＝16（個(gè)）?！驹斀狻慨?huà)線(xiàn)段示意圖如下：（2×2＋2×2）÷（3－1）＝（4＋4）÷2＝8÷2＝4（個(gè)）4＋4＋8＝16（個(gè)）答：小明和小剛共有玻璃彈球16個(gè)?！军c(diǎn)睛】此題是差倍問(wèn)題，畫(huà)線(xiàn)段示意圖幫助理清題中數(shù)量關(guān)系；明確原來(lái)小明比小剛多4個(gè)，如果小剛給小明2個(gè)，則此時(shí)小明就比小剛多8個(gè)，8個(gè)對(duì)應(yīng)的倍數(shù)是2倍，據(jù)此解題即可。23．都是35米【分析】第一塊用去31米,第二塊用去19米后，比第一塊多31-19=12(米)，而這時(shí)第二塊剩的是第一塊的4倍，即多的12米相當(dāng)于第一塊的3倍，這樣可以先求出第一塊剩多少米，就可以求出兩塊原來(lái)各有多少米了．【詳解】31-19=12(米)12÷(4-1)=4(米)4+31=35(米)答:這兩塊布原來(lái)都是35米．24．只；只【分析】根據(jù)題意，畫(huà)線(xiàn)段示意圖如下，與只相對(duì)應(yīng)的是（3－1）倍，這樣就可以求出一倍數(shù)也就是鵝的只數(shù)，求出了鵝的只數(shù)，鴨的只數(shù)就容易求出來(lái)了。鴨與鵝只數(shù)的倍數(shù)差是：（倍），鵝有：（只），鴨有：（只）。【詳解】18÷（3－1）＝18÷2＝9（只）9×3＝27（只）答：李爺爺家養(yǎng)的鴨有27只，養(yǎng)鵝有9只?！军c(diǎn)睛】解題時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，但是一定要強(qiáng)調(diào)差所對(duì)應(yīng)的份數(shù)，這樣我們就可以求一份量（一倍量），從而解決題目。25．12482622【詳解】第一堆的件數(shù)的4倍等于第二堆件數(shù)，第三堆的件數(shù)比第一堆件數(shù)的2倍還多2，第四堆的件數(shù)比第一堆的件數(shù)的2倍少2．第一堆件數(shù)+4個(gè)第一堆件數(shù)+(2個(gè)第一堆件數(shù)+2)+(2個(gè)第二堆件數(shù)－2)＝108所以9個(gè)第一堆件數(shù)＝108，所以第一堆的件數(shù)為108÷9＝12件．則第二堆件數(shù)為12×4＝48，第三堆件數(shù)為12×2+2＝26件，第四堆件數(shù)為12×2－2＝22件．26．200【詳解】因?yàn)榧讖S(chǎng)生產(chǎn)的是乙廠(chǎng)的，也就是甲廠(chǎng)為12份，乙廠(chǎng)為13份，那么甲廠(chǎng)比乙廠(chǎng)少1份＝8臺(tái)．總共＝8×(12+13)＝200臺(tái)．27．20人【分析】把乙組學(xué)生人數(shù)看作1份，甲組學(xué)生人數(shù)是乙組學(xué)生人數(shù)的3倍，則甲組學(xué)生人數(shù)的3倍就是乙組人數(shù)的（3×3）倍，即9倍。所以，乙組人數(shù)為：40÷（9－1）＝5（人）；參加義務(wù)勞動(dòng)的學(xué)生共有：5×（1＋3）＝20（人）?！驹斀狻堪岩医M學(xué)生人數(shù)看作1份，畫(huà)出線(xiàn)段圖如下：40÷（9－1）＝40÷8＝5（人）5×（1＋3）＝5×4＝20（人）答：求參加義務(wù)勞動(dòng)的學(xué)生共有20人?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了差倍問(wèn)題的解題方法，熟記差倍公式是解題關(guān)鍵。28．米【分析】剪去同樣長(zhǎng)后，第一根比第二根長(zhǎng)米，因此，第二根剩下的長(zhǎng)為：米，從而剪去的長(zhǎng)度為：米。【詳解】（64－52）÷（3－1）＝12÷2＝6（米）52－6＝46（米）答：每根繩子減去46米。【點(diǎn)睛】本題主要考查了“差倍問(wèn)題”的解題方法，解答此類(lèi)題的關(guān)鍵是，找出兩數(shù)差和這個(gè)差值對(duì)應(yīng)的倍數(shù)。29．甲35歲,乙20歲【詳解】解法一：根據(jù)題意畫(huà)出示意圖：因?yàn)槟挲g差是不變的量，甲乙二人的年齡差=（50-5）÷3=15（歲）乙現(xiàn)在的歲數(shù)是：15+5=20（歲），甲現(xiàn)在的歲數(shù)是：20+15=35（歲）解法二：設(shè)甲現(xiàn)在年齡x歲，乙現(xiàn)在年齡y歲則x+（x+y）=50y-（x-y）=5得2x-y=50

（1）-x+2y=5

（2）（1）+（2）×2得y=20把y=20帶入（2）得x=35甲現(xiàn)在是35歲，乙現(xiàn)在是20歲．30．10厘米；20厘米【分析】所以我們根據(jù)題意可知：原長(zhǎng)蠟燭長(zhǎng)度倍原短蠟燭長(zhǎng)度，差為倍原短蠟燭長(zhǎng)度；后長(zhǎng)蠟燭長(zhǎng)度倍后短蠟燭長(zhǎng)度，差為倍后短蠟燭長(zhǎng)度；所以原短蠟燭長(zhǎng)度倍后短蠟燭長(zhǎng)度，也就是說(shuō)短蠟燭燃燒了倍后短蠟燭長(zhǎng)度，為厘米，所以原短蠟燭長(zhǎng)厘米，原長(zhǎng)蠟燭長(zhǎng)厘米?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：5×2＝10（厘米）10×2＝20（厘米）答：原短蠟燭長(zhǎng)10厘米；原長(zhǎng)蠟燭長(zhǎng)20厘米?！军c(diǎn)睛】我們要注意發(fā)掘題目中真正的不變量，實(shí)際上本題中兩根蠟燭的長(zhǎng)度差是不變的（因?yàn)閮筛灎T燃燒的速度一樣）。31．100個(gè)；150個(gè)【分析】方法一：第二次拿到?jīng)]有白球的時(shí)候還剩下50個(gè)紅球，因此如果再增加150個(gè)白球，可以使得“每次拿出1個(gè)紅球和3個(gè)白球”兩種球都不剩下，這樣增加150個(gè)白球后，按照第一種取法，白球會(huì)剩下（50＋150）個(gè)，即200個(gè)，這說(shuō)明白球增加150個(gè)后，白球的數(shù)量是紅球的3倍且白球比紅球多200個(gè)，轉(zhuǎn)化為差倍問(wèn)題，所以，紅球的數(shù)量是[200÷（3－1）]個(gè)，即100個(gè)，此時(shí)白球的數(shù)量是（100×3）個(gè)，即300個(gè)；不過(guò)這個(gè)數(shù)量是白球增加150個(gè)之后的結(jié)果，所以原來(lái)盒子里有白球（300－150）個(gè)，即150個(gè)，紅球100個(gè)。方法二：用下圖表示它們的關(guān)系：把紅球的數(shù)量減去50個(gè)看做“1倍量”，可以得到，“2倍量”的數(shù)量是（）個(gè)。所以紅球的數(shù)量有[50＋（50＋50）÷2]個(gè)，即100個(gè)；白球的數(shù)量比紅球多50個(gè)，有（100＋50）個(gè)?？梢钥闯鲎鲌D表示簡(jiǎn)潔明了得多，也更容易發(fā)現(xiàn)隱含的關(guān)系?！驹斀狻糠椒ㄒ唬喝绻黾?50個(gè)白球，則每次拿出1個(gè)紅球和3個(gè)白球正好可以拿完，即此時(shí)白球的個(gè)數(shù)是紅球的3倍。（50＋150）÷（3－1）＝200÷2＝100（個(gè)）100×3－150＝300－150＝150（個(gè)）答：紅球有個(gè)；白球有個(gè)?！军c(diǎn)睛】可以畫(huà)圖表示白球與紅球之間的數(shù)量關(guān)系，也可以把白球和紅之間的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成差別關(guān)系進(jìn)行解答。32．千克【分析】現(xiàn)在大桶水比小桶水多：（千克），所以現(xiàn)在小桶中的水是：（千克），而原來(lái)大桶中有水是：（千克）?！驹斀狻浚?×2）÷（3－1）＝16÷2＝8（千克）8×2＝16（千克）答：原來(lái)大桶有水16千克?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了“差倍問(wèn)題”的解題方法，注意：差和倍一定要對(duì)應(yīng)，本題的差是16千克對(duì)應(yīng)的是現(xiàn)在小桶中的水的2倍。33．30輛；90輛【分析】假設(shè)福特汽車(chē)的數(shù)量是3份，豐田車(chē)的數(shù)量是1份，根據(jù)福特車(chē)銷(xiāo)售量是豐田車(chē)的兩倍知道，銷(xiāo)售完一份豐田車(chē)肯定要銷(xiāo)售完（4÷2）份福特車(chē)，即2份福特車(chē)，也就是說(shuō)當(dāng)豐田車(chē)銷(xiāo)售完的時(shí)候，福特車(chē)應(yīng)該只剩下（3－2）份，即1份；所以我們知道1份數(shù)量是30，那么原來(lái)的豐田車(chē)和福特車(chē)就分別應(yīng)有30輛和（30×3）輛?！驹斀狻考僭O(shè)福特汽車(chē)的數(shù)量是3份，豐田車(chē)的數(shù)量是1份，可得：30×[3－（4÷2）]＝30×[3－2]＝30×1＝30（輛）30×3＝90（輛）答：豐田有輛，福特有輛?！军c(diǎn)睛】根據(jù)題意，找出福特車(chē)銷(xiāo)售量與豐田車(chē)銷(xiāo)售量之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。34．10千克；40千克【分析】賣(mài)出同樣多的油，可知兩個(gè)桶里所有油的差總保持不變，因此這是一個(gè)差倍問(wèn)題。小桶所剩的油為１倍數(shù)，大桶剩油是小桶剩油的4倍，所以大桶剩油比小桶剩油多：（倍）。而大桶比小桶多的油總保持不變，是：（千克）。再利用差倍問(wèn)題的公式就可解決。小桶剩下的油是：（千克），大桶剩下的油是：（千克）?！驹斀狻坑孟聢D表示它們的關(guān)系：（60－30）÷（4－1）＝30÷3＝10（千克）10×4＝40（千克）答：小桶剩油10千克；大桶剩油40千克。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是，要明確：賣(mài)出同樣多的油，可知兩個(gè)桶里所有油的差總保持不變，因此這是一個(gè)差倍問(wèn)題。35．3個(gè).【詳解】2年前，年齡差是子女年齡和的10-1=9倍；今年，年齡差是子女年齡和的6-1=5倍；6年后，年齡差是子女年齡和的3-1=2倍．這個(gè)時(shí)候可以看到這個(gè)題中的年齡差不是一定的，否則年齡差是9，5，2倍數(shù)，至少是90，這是不合常理的，也就是說(shuō)子女個(gè)數(shù)不會(huì)是2個(gè)．最好的方法就是先假設(shè)陳老師有1個(gè)子女，很快就會(huì)得到矛盾，最后可以算出陳老師是3個(gè)子女．36．15年【詳解】現(xiàn)在父母年齡之和是：38＋36＝74（歲）現(xiàn)在兒子年齡的4倍是11×4＝44．相差：74-44＝30（歲）從4倍來(lái)考慮，以后每年長(zhǎng)1×4＝4，而父母年齡之和每年長(zhǎng)1＋1＝2（歲）為追上相差的30，要30÷（4-2）＝15（年）答：15年后，父母年齡之和是兒子年齡的4倍.37．132個(gè)【分析】小莉給小剛24個(gè)時(shí)，小莉是小剛的（＝1一），即兩人球數(shù)和的；小剛給小莉24個(gè)時(shí)，小莉是兩人球數(shù)和的（＝），因此24＋24是兩人球數(shù)和的＝。從而，和是（24＋24）÷＝132（個(gè)）?！驹斀狻浚?4＋24）÷（1－）＝48÷（1－）＝48÷＝48×＝132（個(gè)）答：小莉和小剛原來(lái)共有玻璃球132個(gè)?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算應(yīng)用，關(guān)鍵要找到單位“1”，并且找到量和對(duì)應(yīng)的分率應(yīng)用除法來(lái)解出單位“1”。38．120本；40本【分析】根據(jù)“甲班的圖書(shū)本數(shù)是乙班的3倍”，多的80本，即為多出的2倍，故乙班有圖書(shū)80÷（3－1）本，據(jù)此即可求出甲班的圖書(shū)數(shù)量?！驹斀狻?0÷（3－1）＝80÷2＝40（本）40×3＝120（本）答：甲班和乙班分別有圖書(shū)120本、40本?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了“差倍問(wèn)題”的解題方法，注意：差和倍一定要對(duì)應(yīng)，本題的差是80本對(duì)應(yīng)的是乙班的2倍。39．本【分析】多的本相當(dāng)于乙書(shū)架的倍，則乙書(shū)架的書(shū)為：（本）?！驹斀狻?20÷（5－1）＝120÷4＝30（本）答：乙書(shū)架有30本書(shū)?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了“差倍問(wèn)題”的解題方法，解答此類(lèi)題的關(guān)鍵是，找出兩數(shù)差和這個(gè)差值對(duì)應(yīng)的倍數(shù)。40．32千克【分析】題中告訴我們?cè)瓉?lái)兩袋大米同樣重，解答時(shí)可以設(shè)兩袋大米原來(lái)各重x千克，第一袋剩下的則是x-18千克，第二袋剩下的則是x-25千克．根據(jù)題意，第一袋剩下的大米是第二袋剩下的2倍，也就是說(shuō)，如果把第二袋剩下的擴(kuò)大2倍就和第一袋剩下的相等．【詳解】解：設(shè)兩袋大米原來(lái)的重量各為x千克，根據(jù)題意列方程得：（x-25）×2=x-18解得，x=32答：兩袋大米原來(lái)各重32千克．41．14歲；24歲【分析】我們把這個(gè)問(wèn)題譯成常見(jiàn)應(yīng)用題表述形式為：今年，老運(yùn)動(dòng)員年齡比新運(yùn)動(dòng)員大10歲；四年前，老運(yùn)動(dòng)員年齡比新運(yùn)動(dòng)員大一倍。新、老運(yùn)動(dòng)員今年各幾歲？大家還記得年齡問(wèn)題的基本關(guān)系嗎？所以現(xiàn)在新運(yùn)動(dòng)員：（歲），老運(yùn)動(dòng)員：（歲）?！驹斀狻?0÷（2－1）＋4＝10÷1＋4＝10＋4＝14（歲）14＋10＝24（歲）答：新運(yùn)動(dòng)員14歲；老運(yùn)動(dòng)員24歲。【點(diǎn)睛】要明確，四年前