結(jié)構(gòu)分析之鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力

第九章

鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫、變形(biànxíng)驗(yàn)算共八十七頁9.1概述一、兩種極限(jíxiàn)狀態(tài)的區(qū)別

承載能力極限狀態(tài)(zhuàngtài)計(jì)算：

討論構(gòu)件在各種不同受力狀態(tài)下的承載力計(jì)算，承載力計(jì)算是保證結(jié)構(gòu)安全的首要條件，由此決定了構(gòu)件的尺寸、材料、配筋及構(gòu)造。

共八十七頁

正常(zhèngcháng)使用極限狀態(tài)驗(yàn)算：

鋼筋混凝土構(gòu)件除了可能由于強(qiáng)度破壞或失穩(wěn)等原因達(dá)到承載能力極限狀態(tài)以外，還可能由于構(gòu)件變形或裂縫過大等影響構(gòu)件的適用性及耐久性，而達(dá)不到結(jié)構(gòu)正常使用要求。因此，對于所有的鋼筋混凝土構(gòu)件都要求進(jìn)行承載力計(jì)算，而對某些構(gòu)件，還要根據(jù)(gēnjù)使用條件進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)的驗(yàn)算，以保證在正常使用情況下的應(yīng)力、裂縫和變形小于正常使用極限狀態(tài)的限值。

共八十七頁二、正常(zhèngcháng)使用極限狀態(tài)驗(yàn)算的內(nèi)容：施工階段(jiēduàn)的砼和鋼筋應(yīng)力驗(yàn)算。使用階段的變形。使用階段的最大裂縫寬度。共八十七頁三、正常使用階段的特點(diǎn)（與承載能力極限(jíxiàn)狀態(tài)相比）

計(jì)算依據(jù)(yījù)不同：承載能力極限狀態(tài)是以破壞階段（Ⅲa）的狀態(tài)為建立計(jì)算圖式的基礎(chǔ)；而使用階段一般是指第Ⅱ階段，即梁帶裂縫工作階段。

共八十七頁

影響程度不同：與承載能力極限狀態(tài)相比，超過正常(zhèngcháng)使用極限狀態(tài)所造成的后果（如人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失）的危害性和嚴(yán)重性相對要小一些、輕一些，因而可適當(dāng)放寬對其可靠性的保證率的要求。

共八十七頁計(jì)算的內(nèi)容不同：

承載能力極限狀態(tài)：包括截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核。其計(jì)算決定了構(gòu)件設(shè)計(jì)尺寸、材料、配筋數(shù)量及鋼筋布置(bùzhì)，以保證：γ0Md≤Mu。正常使用階段：驗(yàn)算正常使用情況下裂縫寬度和變形小于規(guī)范規(guī)定的各項(xiàng)限值。

共八十七頁

荷載效應(yīng)(xiàoyìng)及抗力的取值不同

承載能力極限狀態(tài)：汽車荷載應(yīng)計(jì)入沖擊系數(shù)，作用（或荷載）效應(yīng)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力均應(yīng)采用(cǎiyòng)考慮了分項(xiàng)系數(shù)的設(shè)計(jì)值；在多種作用（或荷載）效應(yīng)情況下，應(yīng)將各效應(yīng)設(shè)計(jì)值進(jìn)行最不利組合，并根據(jù)參與組合的作用（或荷載）效應(yīng)情況，取用不同的效應(yīng)組合系數(shù)。

共八十七頁正常使用極限狀態(tài)：汽車荷載應(yīng)可不計(jì)沖擊系數(shù)(xìshù)，作用（或荷載）效應(yīng)應(yīng)取用短期效應(yīng)和長期效應(yīng)的一種或幾種組合。短期效應(yīng)組合就是永久作用（結(jié)構(gòu)自重）標(biāo)準(zhǔn)值與可變作用頻遇值效應(yīng)的組合；長期效應(yīng)組合則為永久作用標(biāo)準(zhǔn)值與可變作用準(zhǔn)永久值效應(yīng)的組合

共八十七頁§9.2換算(huànsuàn)截面一、第二工作階段的基本假定：平截面假定彈性體假定（壓區(qū)砼近似按線性分布）

受拉區(qū)完全(wánquán)不承擔(dān)拉應(yīng)力。拉應(yīng)力完全(wánquán)由鋼筋承受。受彎構(gòu)件的開裂截面a)開裂截面b)應(yīng)力分布c)開裂截面的計(jì)算圖式共八十七頁二、換算(huànsuàn)截面

定義：

將鋼筋和混土兩種材料組成的實(shí)際截面換算成為(chéngwéi)一種拉壓性能相同的假想材料組成的勻質(zhì)截面即換算截面。

共八十七頁原截面(jiémiàn)

換算(huànsuàn)截面換算截面共八十七頁

換算(huànsuàn)原則：換算前后合力的大小和作用點(diǎn)的位置不變?！?/p>

∵

式中：——鋼筋截面積

換算成假想的受拉混凝土截面積——鋼筋混凝土構(gòu)件截面的換算系數(shù)，等于

彈性模量比。

即鋼筋的換算面積

共八十七頁

幾何(jǐhé)特性開裂截面(jiémiàn)的換算截面(jiémiàn)面積

換算截面對中性軸靜矩

受壓區(qū)受拉區(qū)

9-89-9共八十七頁開裂截面的換算截面慣性矩

受壓區(qū)高度(gāodù)x：的形心軸，即

矩形截面：對于受彎構(gòu)件(gòujiàn)，開裂截面的中性軸通過其換算截面(即靜矩相等)，得到

共八十七頁第一類T截面(jiémiàn)第二類T截面(jiémiàn)開裂狀態(tài)下T形截面換算計(jì)算圖式共八十七頁T形截面(jiémiàn)：

①

時：按寬度為的矩形截面計(jì)算開裂截面的換算截面幾何特性。

②

時：表明中性軸位于T形截面的肋部。(由靜矩相等可推出)

式中：

換算(huànsuàn)截面對其中性軸的慣性矩

共八十七頁開裂狀態(tài)下T形截面換算計(jì)算(jìsuàn)圖式a)第一類T型截面b)第二類T型截面共八十七頁四、全截面的換算截面

定義：砼全截面面積和鋼筋的換算面積所組成的截面。

幾何特性：

共八十七頁全截面(jiémiàn)換算示意圖a)原截面b)換算截面共八十七頁

對于鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，《公路橋規(guī)》要求進(jìn)行施工階段的應(yīng)力計(jì)算。鋼筋混凝土梁在施工階段，持別是梁的運(yùn)輸、安裝過程中，梁的支承條件、受力圖式會發(fā)生變化。

《公路橋規(guī)》規(guī)定在進(jìn)行施工階段驗(yàn)算時，應(yīng)根據(jù)可能出現(xiàn)的施工荷載進(jìn)行內(nèi)力組合，構(gòu)件在吊裝時。構(gòu)件重力應(yīng)乘以動力系數(shù)1．2或o．85，并可視構(gòu)件具體情況適當(dāng)(shìdàng)增減。

當(dāng)?shù)鯔C(jī)行駛在橋梁上進(jìn)行安裝時，應(yīng)該對已安裝的構(gòu)件進(jìn)行驗(yàn)算，吊機(jī)應(yīng)乘以1.15的荷載系數(shù)。如吊機(jī)所產(chǎn)生的效應(yīng)設(shè)計(jì)值小于按持久狀況承載能力極限狀態(tài)計(jì)算的荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值時，可不進(jìn)行驗(yàn)算?！?.3應(yīng)力(yìnglì)驗(yàn)算

共八十七頁圖9-5施工階段(jiēduàn)受力圖共八十七頁§9.3應(yīng)力(yìnglì)驗(yàn)算

一、應(yīng)力(yìnglì)限值

對于鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，《公橋規(guī)》要求進(jìn)行施工階段的應(yīng)力計(jì)算，并應(yīng)根據(jù)可能出現(xiàn)的施工荷載進(jìn)行內(nèi)力組合；同時，受彎構(gòu)件正截面應(yīng)力應(yīng)符合下列條件：

受壓區(qū)混凝土邊緣

纖維應(yīng)力

：受拉鋼筋應(yīng)力：

fck,fsk,分別為標(biāo)準(zhǔn)舒值共八十七頁二、應(yīng)力(yìnglì)計(jì)算

矩形截面(jiémiàn)梁正應(yīng)力計(jì)算步驟：（計(jì)算圖式見圖9－2）

計(jì)算受壓區(qū)高度x；

計(jì)算開裂截面的換算截面慣性矩

計(jì)算截面應(yīng)力：

共八十七頁受壓區(qū)混凝土邊緣(biānyuán)纖維：

受拉鋼筋(gāngjīn)面積重心處：－－由臨時施工荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的彎矩值。共八十七頁

T形截面(jiémiàn)梁正應(yīng)力計(jì)算步驟：

求x（判別(pànbié)T型截面類別，假設(shè)為第一類T形截面）T形截面梁受力狀態(tài)圖a)倒T形截面b)第一類T形截面c)第二類T形截面共八十七頁求Icr(公式(gōngshì)不一樣）

求截面(jiémiàn)應(yīng)力（方法同上）

當(dāng)施工階段應(yīng)力驗(yàn)算不滿足時，應(yīng)該調(diào)整施工方法，或者補(bǔ)充、調(diào)整某些鋼筋。共八十七頁共八十七頁共八十七頁共八十七頁§9.4受彎構(gòu)件的裂縫和裂縫寬度(kuāndù)驗(yàn)算一、產(chǎn)生裂縫(lièfèng)的原因（主要有三類）

由作用效應(yīng)引起的裂縫，（M、V、T以及拉力等）主要通過設(shè)計(jì)計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)算和構(gòu)造措施加以控制

共八十七頁

混凝土收縮引起的裂縫，往往(wǎngwǎng)發(fā)生在混凝土的結(jié)硬初期，因此需要有良好的初期養(yǎng)護(hù)條件和合適的混凝土配合比沒計(jì)，所以在施工過程中、提出要嚴(yán)格控制混凝土的配合比、保證混凝土的養(yǎng)護(hù)條件和時間。同時．《公路橋規(guī)》還規(guī)定，對于鋼筋混凝土薄腹梁，應(yīng)沿梁腹高的兩側(cè)設(shè)置直徑為(6—10)mm的水平縱向鋼筋．并且具有規(guī)定的配筋率（0.001-0.002）以防止過寬收縮裂縫。由外加變形或約束變形引起的裂縫，如混凝土收縮、溫度變化、基礎(chǔ)不均勻沉降等外加變形或約束變形引起開裂，主要通過采用構(gòu)造(gòuzào)措施和施工工藝加以控制。共八十七頁

筋銹蝕裂縫：由于保護(hù)層混凝土碳化，冬季施工時摻氯鹽過多導(dǎo)致鋼筋銹蝕所至。采取(cǎiqǔ)構(gòu)造措施（足夠厚度的砼保護(hù)層和保證砼的密實(shí)性，嚴(yán)格控制早凝劑的摻入量)共八十七頁Ns

Ns

Ns

Ns

Ns

Ns

e0

e0

Ts

T

(a)(b)(c)(d)

(e)各種內(nèi)力(nèilì)產(chǎn)生的裂縫寬度圖共八十七頁二、為什么要控制裂縫(lièfèng)寬度：

三、受彎構(gòu)件彎曲裂縫寬度計(jì)算(jìsuàn)理論和方法

適用功能要求：貯液（氣）容器等外觀要求，心理界限：0.3mm耐久性要求：防銹蝕

第一類是計(jì)算理論法。它是根據(jù)某種理論來建立計(jì)算圖式，最后得到裂縫寬度計(jì)算公式，然后對公式中一些不易通過計(jì)算獲得的系數(shù)，利用試驗(yàn)資料加以確定，主要有粘結(jié)滑移理論、無滑移理論以及兩種理論的綜合。共八十七頁第二類是分析影響裂縫寬度的主要因素，然后利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法來處理大量的試驗(yàn)資料，從而給出簡單(jiǎndān)、適用而又有一定可靠性的裂縫寬度計(jì)算公式。

共八十七頁

粘結(jié)滑移理論：裂縫控制主要取決于鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)性能。

無滑移理論：表面裂縫寬度是由鋼筋至構(gòu)件(gòujiàn)表面的應(yīng)變梯度控制的，即裂縫寬度隨著離鋼筋距離的增大而增大，鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度是影響裂縫寬度的主要因素。

綜合理論：考慮了混凝土保護(hù)層厚度對裂縫寬度的影響，也考慮了鋼筋和砼之間可能出現(xiàn)的滑移。

共八十七頁四、影響裂縫寬度的主要(zhǔyào)因素鋼筋應(yīng)力σss：最主要因素，最大裂縫寬度與σss呈線性關(guān)系。鋼筋直徑d：在ρ與鋼筋應(yīng)力大致相同的情況下，Wfmax隨d的增加而增加，配筋率ρ：當(dāng)d相同，鋼筋應(yīng)力大致相同的情況下，Wfmax隨ρ的增加而減小，當(dāng)ρ接近(jiējìn)某一數(shù)值，Wfmax接近不變。共八十七頁4、保護(hù)層厚度c：c越大，Wfmax越大，但鋼筋(gāngjīn)銹蝕可能性

越小，兩種作用相互抵消。5、鋼筋外形：引入系數(shù)c1來考慮(kǎolǜ)鋼筋外形的影響。

6、荷載作用性質(zhì)：短、長期、重復(fù)作用，引入系數(shù)c2。

7、構(gòu)件受力性質(zhì)的影響：引入系數(shù)c3。8、混凝土強(qiáng)度等級，一般不用考慮共八十七頁五、最大裂縫寬度計(jì)算公式《公橋規(guī)》對矩形、T形和工字形截面的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件(gòujiàn)，規(guī)定其最大裂縫寬度(mm)按下式計(jì)算：（9－14）共八十七頁式中

c1——考慮鋼筋表面形狀(xíngzhuàn)的系數(shù)，對光圓鋼筋，c1取1.4對帶肋鋼筋，c1取1.0c2——作用（或荷載）長期效應(yīng)影響(yǐngxiǎng)系數(shù)，其中Nl和Ns，分別表示按作用（或荷載）長期效應(yīng)組合和短期效應(yīng)組合計(jì)算的內(nèi)力值。（彎距或軸力）共八十七頁c3——與構(gòu)件受力性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)，當(dāng)為鋼筋混凝土板式受彎構(gòu)件c3＝1.15，其他受彎構(gòu)件c3＝1.0，軸受拉構(gòu)件c3＝1.2，偏心受拉構(gòu)件c3＝1.1，偏心受壓構(gòu)件c3＝0.9

d——縱向鋼筋直徑（mm),當(dāng)用不同直徑的鋼筋時，d改

用換算(huànsuàn)直徑de，式中對鋼筋混凝土構(gòu)件，為受拉區(qū)第i種普通鋼筋的根數(shù)，為受拉區(qū)第i種普通鋼筋的公稱直徑。對于焊接鋼筋骨架，上式中的d或de應(yīng)乘以1.3的系數(shù)；

共八十七頁ρ

——縱向受拉鋼筋(gāngjīn)配筋率，對鋼筋(gāngjīn)混凝土構(gòu)件，當(dāng)ρ＞0.02時，取ρ＝0.02；當(dāng)ρ＜0.006時，取ρ＝0.006；對于軸心(zhóuxīn)受拉構(gòu)件，

ρ按全部受拉鋼筋截面面積As的一半計(jì)算；bf,hf——構(gòu)件受拉翼緣的寬度和厚度共八十七頁σss——由作用（或荷載）短期效應(yīng)組合引起的開裂截面縱

向受拉鋼筋在使用荷載作用下的應(yīng)力（MPa），對于鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，

；其他受力性質(zhì)構(gòu)件的計(jì)算式參見(cānjiàn)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》JTGD62--2004；H0——截面的有效高度；共八十七頁六、裂縫(lièfèng)寬度限值

《公橋規(guī)》規(guī)定，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在荷載作用下，算得的最大裂縫寬度須滿足(mǎnzú)下述要求：Ⅰ類和Ⅱ類環(huán)境：0.2mmⅢ類和Ⅳ類環(huán)境：0.15mm共八十七頁共八十七頁共八十七頁共八十七頁—按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長期作用(zuòyòng)影響

計(jì)算的最大裂縫寬度；—最大裂縫(lièfèng)寬度限值。

基本公式：2、《混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范》GB50010－2002的裂縫寬度驗(yàn)算：共八十七頁

的計(jì)算方法

規(guī)范采用平均(píngjūn)裂縫寬度乘以擴(kuò)大系數(shù)的方法確定最大裂縫寬度。擴(kuò)大(kuòdà)系數(shù)荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下，裂縫寬度的不均勻性。荷載長期作用影響下，裂縫間混凝土不斷

退出工作，平均裂縫寬度有所增大。共八十七頁wmax=

（1）

cr構(gòu)件受力特征(tèzhēng)系數(shù)軸心(zhóuxīn)受拉

偏心受拉受彎、偏壓

cr=2.7

cr=2.4

cr=2.1

各種受力構(gòu)件正截面最大裂縫寬度的統(tǒng)一的計(jì)算公式：共八十七頁（2）deq

–––受拉區(qū)縱向鋼筋(gāngjīn)的等效直徑，光面(ɡuānɡm(xù)iàn)

=0.7，變形

=1.0ni

–––受拉區(qū)第i種縱向鋼筋根數(shù)，di–––為受拉區(qū)第i種鋼筋的公稱直徑。ν–––縱向受拉鋼筋相對粘結(jié)特征系數(shù)，

te

–––截面的有效配筋率

te=As/Ate

共八十七頁有效受拉混凝土截面面積Ate按下列規(guī)定取用：A、對軸心受拉構(gòu)件，Ate取構(gòu)件截面面積；B、對受彎、偏心受壓和偏心受拉構(gòu)件，取

式中b－矩形截面寬度，T形和工字形截面腹

板厚度；h－截面高度(gāodù)；bf，hf－分別為受拉翼緣的寬度和高度。

共八十七頁對于矩形、T形、倒T形及工字形截面，Ate的取值見下圖所示的陰影(yīnyǐng)面積。共八十七頁軸心(zhóuxīn)受拉：受

彎：偏心(piānxīn)受拉：（3）

裂縫截面處鋼筋應(yīng)力

sk共八十七頁偏心(piānxīn)受壓：

ηs——使用階段的偏心距增大(zēnɡdà)系數(shù)；l0/h≤14時，ηs=1共八十七頁

（4）鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù)

表示砼參與(cānyù)工作的程度

系數(shù)

為裂縫之間鋼筋的平均應(yīng)變(yìngbiàn)與裂縫截面鋼筋應(yīng)變之比，即

為避免過高估計(jì)混凝土協(xié)助鋼筋抗拉的作用，當(dāng)

<0.2時，取

=0.2；當(dāng)

>1.0時，取

=1.0。對直接承受重復(fù)荷載的構(gòu)件，

=1.0。共八十七頁

注意：因此，當(dāng)計(jì)算得出ωmax>ωlmin時，宜選擇較細(xì)直徑的變形(biànxíng)鋼筋，以增大鋼筋與混凝土接觸的表面積，提高鋼筋與混凝土的粘結(jié)度。

如采用上述措施(cuòshī)不能滿足要求時，也可增加鋼筋截面面積As，加大有效配筋率ρte，從而減少鋼筋應(yīng)力

和裂縫間距。

提高混凝土強(qiáng)度等級，效果甚差，一般不宜采用。

共八十七頁

一、為何對鋼筋砼受彎構(gòu)件進(jìn)行變形驗(yàn)算：

撓度過大，損壞使用功能：如簡支梁跨中撓度過大，將使梁端部轉(zhuǎn)角大，引起行車對該處產(chǎn)生沖擊，破壞伸縮縫和橋面；連續(xù)梁的撓度過大，將使橋面不平順，行車時引起顛簸和沖擊等問題。

使相鄰構(gòu)件開裂(kāiliè)、壓碎。

心

理安全。

撓度過大，發(fā)生振動、動力效應(yīng)?！?受彎構(gòu)件的變形（撓度(náodù)）驗(yàn)算共八十七頁二、材力撓度(náodù)計(jì)算公式：

對簡支梁，撓度計(jì)算的一般公式是：

式中：

——與荷載形式有關(guān)的荷載效應(yīng)系數(shù)，如均布荷載時B——給定的構(gòu)件截面抗彎剛度，也即是截面抵抗彎曲變形的

能力。

共八十七頁三、鋼筋砼受彎構(gòu)件(gòujiàn)的抗彎剛度計(jì)算公式：

鋼筋混凝土受彎構(gòu)件各截面的配筋不一樣，承受的彎矩也不相等，彎矩小的截面可能不出現(xiàn)(chūxiàn)彎曲裂縫，其剛度要較彎矩大的開裂截面大得多，因此沿梁長度的抗彎剛度是個變值，共八十七頁為簡化(jiǎnhuà)起見，把變剛度構(gòu)件等效等剛度構(gòu)件，采用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法，按在兩端部彎矩作用下構(gòu)件轉(zhuǎn)角相等的原則，則可求得等剛度受彎構(gòu)件的等效剛度B，即為開裂構(gòu)件等效截面的抗彎剛度圖9-9構(gòu)件截面等效示意圖a)構(gòu)件彎曲(wānqū)裂縫b)截面剛度變化c)等效剛度的構(gòu)件共八十七頁《公橋規(guī)》規(guī)定：鋼筋砼受彎構(gòu)件計(jì)算變形時的抗彎剛度為：

式中：B——開裂構(gòu)件等效(děnɡxiào)截面的抗彎剛度；B0—全截面(jiémiàn)的抗彎剛度，

共八十七頁Bcr——開裂截面(jiémiàn)的抗彎剛度;Ec——混凝土的彈性模量(tánxìnɡm(xù)óliànɡ)；I0——全截面換算截面慣性矩；Icr——開裂截面的換算截面慣性矩；Ms――按短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值；Mcr——開裂彎矩;r---構(gòu)件受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù)共八十七頁四、鋼筋砼受彎構(gòu)件(gòujiàn)使用階段的撓度計(jì)算：

應(yīng)考慮長期效應(yīng)的影響，即按荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算的撓度值乘以撓度長期增大(zēnɡdà)系數(shù)ηθ。

即：共八十七頁五、鋼筋砼受彎構(gòu)件撓度(náodù)驗(yàn)算要求。

《公橋規(guī)》規(guī)定：鋼筋砼受彎構(gòu)件

長期撓度值－結(jié)構(gòu)自重(zìzhòng)產(chǎn)生的長期撓度值≤撓度限值梁式橋主梁的最大撓度處：梁式橋主梁的懸臂端：

此處l為受彎構(gòu)件的計(jì)算跨徑，l1為懸臂長度。

鋼筋砼受彎構(gòu)件撓度限值：

共八十七頁六、預(yù)拱度的設(shè)置(shèzhì)

概念：施工時預(yù)設(shè)的反向撓度。

設(shè)置目的：

為了消除結(jié)構(gòu)(jiégòu)重力這個長期荷載引起的變形；

希望構(gòu)件在平時無靜荷載作用時保持一定的拱度。

共八十七頁設(shè)置要求(yāoqiú)：當(dāng)由作用（或荷載）短期效應(yīng)組合并考慮作用（或荷載）長期效應(yīng)影響產(chǎn)生的長期撓度不超過計(jì)算跨徑L的1／1600時，可不設(shè)預(yù)拱度。當(dāng)不符合上述規(guī)定時則應(yīng)設(shè)置預(yù)拱度。

共八十七頁同時，預(yù)拱值沿梁長度(chángdù)方向上應(yīng)設(shè)置成平順曲線，如拋物線等。式中：

——預(yù)拱度值；

——結(jié)構(gòu)重力產(chǎn)生的長期豎向撓度；

——可變荷載頻遇值產(chǎn)生的長期撓度值。

預(yù)拱度值的計(jì)算(jìsuàn)（取值）：共八十七頁共八十七頁共八十七頁共八十七頁七、《混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范》GB50010-2002撓度(náodù)驗(yàn)算

1、驗(yàn)算公式(gōngshì)：受彎構(gòu)件應(yīng)根據(jù)其功能要求，滿足下列條件：式中:–––受彎構(gòu)件荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷載

長期作用影響計(jì)算的撓度的最大值；–––受彎構(gòu)件的撓度限值。

共八十七頁9.6混凝土結(jié)構(gòu)(jiégòu)的耐久性一、結(jié)構(gòu)耐久性的基本概念

1、定義：所謂混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性，是指混凝土結(jié)構(gòu)在自然環(huán)境、使用環(huán)境及材料內(nèi)部因素的作用下，在設(shè)計(jì)要求的目標(biāo)(mùbiāo)使用期內(nèi)，不需要花費(fèi)大量資金加固處理而保持安全、使用功能和外觀要求的能力。共八十七頁2、影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的主要因素：

混凝土凍融破壞：處于飽水狀態(tài)(含水量達(dá)91.7％的極限值)的混凝土受凍時，毛細(xì)孔中同時受到膨脹壓力和滲透壓力，使混凝土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)部裂縫和損傷，經(jīng)多次反復(fù)，損傷積累到一定程度就引起結(jié)構(gòu)破壞?；炷恋膲A骨料反應(yīng)：混凝土集料中某些活性礦物與混凝土微孔中的堿性溶液產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)稱為堿骨料反應(yīng)。堿骨料反應(yīng)產(chǎn)生堿－硅酸鹽凝膠，并吸水膨脹，體積可增大3～4倍，從而引起混凝土剝落、開裂、強(qiáng)度(qiángdù)降低，甚至導(dǎo)致破壞。共八十七頁

侵蝕性介質(zhì)的腐蝕：有些化學(xué)介質(zhì)侵入造成混凝土中一些(yīxiē)成分被溶解，流失，引起裂縫、孔隙、松散破碎；有的化學(xué)介質(zhì)侵入與混凝土中一些(yīxiē)成分反應(yīng)生成物體積膨脹，引起混凝土結(jié)構(gòu)破壞。

機(jī)械磨損：機(jī)械磨損常見于工業(yè)地面、公路路面、橋面、飛機(jī)跑道等。共八十七頁

混凝土的碳化：混凝土的碳化是指大氣中的二氧化碳與混凝土中的堿性(jiǎnxìnɡ)物質(zhì)氫氧化碳發(fā)生反應(yīng)使混凝土的PH值下降。從而使混凝土中鋼筋的保護(hù)膜受到破壞，引起鋼筋銹蝕。鋼筋銹蝕：鋼筋銹蝕使混凝土保護(hù)層脫落，鋼筋有效面積減小，導(dǎo)致承載力下降甚至結(jié)構(gòu)破壞。共八十七頁二、混凝土結(jié)構(gòu)(jiégòu)耐久性設(shè)計(jì)基本要求

結(jié)構(gòu)混凝土材料耐久性的基本要求應(yīng)符合表9-2的規(guī)定。對于預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，混凝土材料中的最大氯離子含量為0.6%，最小水泥用量為350kg/m3，最低混凝土強(qiáng)度等級為Ｃ40；特大橋和大橋的混凝土最大含堿量宜降至1.8kg/m3，當(dāng)處于Ⅲ類、Ⅳ類或使用除冰鹽和濱海環(huán)境時，宜使用非堿活性骨料。共八十七頁處于Ⅲ類或Ⅳ類環(huán)境的橋梁，當(dāng)耐久性確實(shí)需要時，其主要受拉鋼筋宜采用環(huán)氧樹脂涂層鋼筋；預(yù)應(yīng)力鋼筋、錨具及連接器應(yīng)采取專門防護(hù)(fánghù)措施。水位變動區(qū)有抗凍要求的結(jié)構(gòu)混凝土，其抗凍等級應(yīng)符合有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。有抗?jié)B要求的混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土的抗?jié)B等級應(yīng)符合有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的要求

共八十七頁小結(jié)

本章的主要內(nèi)容有換算截面的概念、鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在施工階段的應(yīng)力驗(yàn)算、使用階段的撓度驗(yàn)算和裂縫寬度驗(yàn)算，這些驗(yàn)算是《公橋規(guī)》中規(guī)定的正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算的內(nèi)容。

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的重要特性是在使用階段帶裂縫工作，裂縫的發(fā)生、發(fā)展(fāzhǎn)、剛度的降低，對結(jié)構(gòu)的使用性能和耐久性均有較大影響，加上混凝土材料力學(xué)性能的復(fù)雜性和由兩種材料組成的復(fù)合截面，使準(zhǔn)確驗(yàn)算難以解決。共八十七頁

鋼筋混凝土受彎構(gòu)件裂縫的特性、剛度變化的規(guī)律

最大裂縫寬度和變形（撓度）驗(yàn)算的方法。以上(yǐshàng)驗(yàn)算必須用到換算截面的概念，這是單一材料組成的構(gòu)件所未有的問題，特別是構(gòu)件帶裂縫工作的情況下。共八十七頁